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文檔簡介

提出問題深度思考問題1:在一張矩形紙片上，怎樣折出一個正方形？DABCDABCEFABEF動手操作實踐探究問題2：將矩形紙片ABCD折疊，讓點Ｄ落在ＢC上點F，若AD=5,AB=3.535②AF=

。①BC=

,DC=

，矩形對邊相等軸對稱的性質（1）直接說出下列線段的長度：③若連接ＤF，試判斷AE和ＤF的關系.ABCDFE折疊軸對稱實質ADEF（2）你能求出線段ＤE的長度嗎？對稱軸(折痕)垂直平分連接對稱點的線段問題2：將矩形紙片ABCD折疊，讓點Ｄ落在ＢC上點F，若AD=5,AB=3.ABCDFE（2）你能求出線段ＤE的長度嗎？x3-xx方程思想動手操作實踐探究DABCEFG問題3：將矩形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，點A落在F處，折痕GE交AD邊于點G,交BC邊于點E.⑴猜想疊合部分是什么圖形？

歸納：說明線段相等的常用方法

(1)兩三角形全等（對應邊相等）

(2)同一個三角形中等角對等邊

……..動手操作實踐探究（3）若AD=4,AB=3,求DG的長度.

⑵若連接BG，求證：四邊形BEDG是菱形.問題3：將矩形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，點A落在F處，折痕GE交AD邊于點G,交BC邊于點E.動手操作實踐探究問題3：將矩形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，點A落在F處，折痕GE交AD邊于點G,交BC邊于點E.（4）若矩形ABCD中AD=4,AB=3,你能求出折痕的長嗎?面積法動手操作實踐探究ABC34拓展提高綜合應用問題4：Rt△ABC紙片中,AB=3，BC=4，點P在邊BC上，以AP為折痕將△ACP折疊得到△AC′P，AC′與邊BC交于點E.若△PEC′為直角三角形，則CP的長是

.DABCEPC′分類思想談談收獲通過探討折紙中的數學問題，我知道了……二、數學思想：方程思想,分類思想，面積法

在解決折疊問題中的應用

一、折疊的本質:________________

軸對稱變換關于軸對稱變換我們知道：1、對應邊相等，對應角相等2、對稱軸垂直平分連接對稱點的線段練習2.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，求線段B′F的長.1.如圖，將矩形紙片ABCD放在坐標系中，AD=3,AB=4,沿對角線AC折疊，求點F的坐標.數學來源于生活學好數學，享受生活謝謝！再見！問題:利用上面得出的邊長關系如何折出斜邊等于直角邊2倍的

直角三角形？DBFCRO（A）ADBEFCADBEFCOR折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻

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