6.1平方根配套人教版第3課時學習目標1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別;平方根2.能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開方運算和乘方運算之間的互逆關系;3.通過探索平方根與算術平方根的區別與聯系，學會利用算術平方根解決平方根的問題;4.通過對平方根的學習，培養學生從多方面、多角度分析解決問題的思想意識，養成全面分析問題的習慣.應用新知創設情境鞏固新知課堂小結布置作業探究新知復習回顧(1)32=

，(3)2=

；

(3)0.82=

，(0.8)2=

.90.640.649

反過來，如果已知一個數的平方，怎樣求這個數呢？填空：創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知合作探究如果一個數的平方等于9，這個數是多少？答：3或3由于(3)2=9，那么這個數也可以是3創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知合作探究根據上面的研究過程填表：x21163649x1或1

4或46或67或7

創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知合作探究一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，3和3是9的平方根，簡記為3是9的平方根.注意：一個正數有兩個平方根，不要丟掉負的平方根.創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知合作探究149已知一個數，求它的平方的運算，叫做平方運算.+11+22+33平方創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知合作探究149+11+22+33反之，已知一個數的平方，求這個數的運算叫什么？求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運算.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境典型例題

解:(1)∵

(10)2=100，

∴

100的平方根是10

探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境做一做判斷下列說法是否正確，并說明理由.(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)5是25的平方根；(4)64的平方根是8；(5)16的平方根是4.一個正數有兩個平方根.負數沒有平方根.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境想一想1.正數有兩個平方根，它們互為相反數.2.0的平方根還是0.3.負數沒有平方根.正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？

根據平方根的概念或性質.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境正數a

的平方根表示正數a

的算術平方根

表示正數a

的負的平方根

正、負根號a知道一個數的算術平方根，就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？正數有兩個平方根，它們互為相反數想一想探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境典型例題

探究新知應用新知課堂小結布置作業鞏固新知創設情境歸納你能總結一下平方根與算術平方根的概念的區別與聯系嗎？區別：正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯系：正數的兩個平方根中正的那個平方根就是它的算術平方根，0的平方根就是它的算術平方根.探究新知應用新知課堂小結布置作業鞏固新知隨堂練習創設情境

C探究新知應用新知課堂小結布置作業鞏固新知隨堂練習創設情境

解：(1)(11)2=121，它的算術平方根是11，平方根是11.

探究新知應用新知布置作業鞏固新知課堂小結創設情境概念：平方根性質：正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數.一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平