水文地質學基礎FundamentalsofHydrogeology第五章毛細現象與包氣帶水的運動5.1毛細現象的實質5.2毛細負壓5.3毛細上升高度與懸掛毛細水5.4包氣帶水水分分布及運動

將細小的玻璃管插入水中,水會在管中上升到一定高度才停止,這便是固、液、氣三相界面上產生的毛細現象。5.1毛細現象的實質毛細實驗：松散顆粒中毛細上升高度(1)裝樣：選擇一種砂樣,均勻密實地裝入玻璃管內。(2)觀測毛細上升速度：將裝有試樣的玻璃管放入水槽內的透水石上,使玻璃管的下端緊貼水面。準確記錄對應不同毛細上升高度的時間。也可記錄對應不同時刻的毛細上升高度。一、毛細現象的實質毛細上升高度測定裝置圖1-銅絲網2-透水石3-玻璃管4-砂樣5-水槽6-進水管

7-溢水管8-支架

試驗說明：松散巖石中細小的孔隙通道構成毛細管，在地下水面以上的包氣帶中廣泛存在毛細水。毛細水類型：

支持毛細水懸掛毛細水孔角毛細水

支持毛細水：由于毛細力的作用，水從地下水面沿著小孔隙上升到一定高度，形成一個毛細水帶，此帶中的毛細水下部有地下水面支持，稱為支持毛細水。

懸掛毛細水：

細粒層與粗粒層交互成層時，在一定條件下，由于上下彎液面毛細力的作用，在細土層中會保留與地下水面不相連接的毛細水—懸掛毛細水。

孔角毛細水：在包氣帶中顆粒接觸點上懸留孔角毛細水（觸點毛細水）。顆粒接觸處孔隙總可以達到毛細管的程度而形成彎液面，將水滯留在孔角上。毛細現象的實質：

毛細現象的產生與表面張力有關。

表面張力產生的機理：

a.因為任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢。一個液滴總是力求成為球狀,因為球狀是同一容積的所有液體表面積中最小的。如：揚一捧水在空氣中，水變成許多水珠；水撒在一個油光的平面上，會變成水珠。

b.液體表層分子彼此拉得很緊,猶如一層拉緊的彈性薄膜。若在液面上劃一根長度為L的線段,此線段兩邊的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而與此線段垂直,大小與線段長度L成正比，即

f=αLα：表面張力系數,單位為dyn/cm（1dyn=10-5N）

。

表面張力的作用：表面張力使彎曲的液面將對液面以內的液體產生附加表面壓強；

附加表面壓強的方向：總是指向液體表面的曲率中心方向：

凸的彎液面,對液面內側的液體,附加一個正表面壓強；

凹的彎液面,對液面內側的液體,附加一個負表面壓強。

附加表面壓強的產生：設想切取一個半徑為R的半圓球形液面。顯然,在液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內部的表面張力；其合力為α·2πR,垂直于面積為πR2的投影圓面。表面張力引起的附加表面壓強為：

彎液面下的液體實際承受到的表面壓強（實際表面壓強）等于大氣壓強P0與附加表面壓強Pc之和，即：P=P0+Pc附加表面壓強的拉普拉斯公式：

α——表面張力系數

——液體表面的兩個主要曲率半徑。當R1=R2時，則是拉普拉斯公式的特殊形式。

拉普拉斯公式的含義：

彎曲的液面將產生一個指向液面凹側的附加表面壓強，附加表面壓強與表面張力系數成正比，與表面的曲率半徑成反比。附加表面壓強的討論：當液面為凸形時，附加表面壓強為正，P=P0+Pc；當液面為凹形時，附加表面壓強為負，P=P0-Pc；當為平液面時，不產生附加表面壓強，P=P0

。如圖蔬，將草半徑怨為r的毛組細管版插入注水中色，毛淹細管譜中的址水形北成凹摟形的食彎液心面，族并向蜂上升差起，馳當毛途細管報足夠次細時艘，彎笛液面兆接近餡凹形慢的半炸球面肆。據巨拉普吵拉斯帽公式壁可知挪，此烤處R1=R2=r，則得盡：5.阿2毛細舟負壓凹形躍彎液朵面產慢生的同附加您壓強Pc，是個事負壓莊強,稱為毛細津壓強日。凹形裝彎液形面的土水,由于貍表面濤張力語的作紋用,要比險平的擴液面爺小一題個相暮當于Pc的壓猶強；或者難說,凹形籍彎液劈燕面下變的水付存在沒一個遼相當盞于Pc的真婚空值澡。簡單幼實驗:使兩霞個玻阿璃圓趁球保霧持一銅定間掠隙,然后慶向此忌間隙武滴水,可看位到兩苗個圓客球在零接觸晌處形度成孔叨角毛皺細水,并立呈即貼舅緊。加水悅的砂抓比干捧燥的難砂更奔為密業實,也是陰毛細見負壓滲強作其用的掉結果胃。將Pc換算籮為水弓柱高京度（m），且以hc表示悼，即遼：——茹林頁公式即：最大啞毛細懼上升老高度乞與毛算細管義直徑盛成反程比。—水的奸密度搏，等航于1g險/c隨m3；—重力杠加速紀度,等于98均1c衛m/負s2；—表面湯張力腳系數,取74舉dy既n/價cm（=7趟4×1耕0-3N/兼m）；—毛細幼管直柴徑，烏單位騾為mm。hc為毛龜細壓納力水栗頭，暢是一風個負援的壓喪力水群頭。可以些用張鬼力計瓜測定籍包氣妻帶的喇毛細禽壓力霧水頭(圖)。從圖彩可以族看出始它是貸一個隔負的喜壓力宜水頭,故稱涉為毛細渠負壓。在飽水思帶中（脅用水鞭力學讓原理溝）：戚測量撤任一摔點的虛壓力笑水頭—用測壓豬管（餓壓力節計）H=Z+務hp在包氣疫帶中（麗測負孫壓）據：張力思計是一著端帶絞有陶涉土多危孔杯館的充代水彎環管，津多孔稿杯充莫水后沸透水攏而不淡透氣誕。將陽此多稱孔杯稿插入蕩土中確，經華過一己定時賓間，衛張力蘭計中威的水故與土只中的睛水達駕到水聽力平仍衡，稻在彎棵管開類口部夢分顯修示一畫個穩未定的砍水位曬。由號此水殿位到賊放置稀多孔旗杯處盞的垂邪直距撒離就閑是毛幼細壓扣頭hc，為負唇的壓戶力水婆頭。H=懸Z-hc5.奏3毛細絹上升恢高度口與懸歐掛毛淡細水飽水旨帶中任鼠一點奸的水梢頭值H表示談為:H虛=資Z抖+蝴hp包氣蕩帶中任彈一點鋸的水步頭值H為：H炮=漢Z埋-hc式中:Z—由指灣定基鬼準面棗算起啟的位狂置高委度(位置雨水頭)；hp—測壓虜高度禁（壓穗力水慚頭）到；hc—毛細銷負壓繩（毛仔細力片引起辛的負肢的壓治力水怪頭）爺。取潛殊水面嗽為基妖準：A點（潛堡水面選處任榆一點哨）飽水緩帶水頭險值：H=停Z寄+獅hp=溝0（Z=扁0，hp=0）B點（包氣剃帶支持脹毛細掉水的阻彎液極面位絕于潛底水面B處）笛，該劈燕點上激支持賞毛細憐水的怒水頭女值：H=揮Z–hc=0挑–hc=趕-hc（Z=萍0，hp=-hc）即比裹周圍敲潛水剖面水弊頭低hc。c點：因B點比笨周圍謹潛水南面水飄頭低hc，在欣此水革頭差巖驅動晃下，塞支持誤毛細檢水彎智液面近上升施到hc處時律，彎利液面迷處c點的字水頭：H=象Z–hc=hc–hc=0這時，支持毛細貌水帶夏的水沃頭與潛水薯面上隙重力忽水水胡頭相報等，支持鑼毛細盯水的困彎液節面即己停留診于潛顧水面嗓的上hc處而串不再椅上升。最大廳毛細棋上升故高度疏即為hc根據霸茹林姓公式蠶可知:最大均毛細偷上升縫高度鍋與毛寧細管煤直徑剪成反念比。故自顆粒級細小迅的土劈燕，最換大毛蒙細上受升高始度也惱大（富表1）。表1土的蔑最大睡毛細可上升標高度懸掛爛毛細占水彎液芬面：毛細物力與重力的平惡衡：在上腫層顆抹粒細留而下寺層顆架粒粗辰的層仿狀細蛛粒層椅中可偽形成懸掛奶毛細倆水。懸掛刑毛細侵水上下淹端均習出現龍彎液粘面，下色端的踩彎液哥面可露以是政凸、乎平、委凹；毛細奮力與鳥重力再的平畏衡如下粱圖所除示。5.妥4包氣潮帶水表水分政分布柱及運友動理想身條件象下(即包哥氣帶彎由均質土構親成,無蒸笨發與春下滲,包氣戶帶水水分認分布頭穩定時),含水庭量的乘垂向失分布隊如圖7(淚c）。由地削表向撿下某一罰深度村內含商水量董為一定值,相當萌于殘留瓶含水疑量(Wc)。殘留章含水嗓量的碎構成包括結合兼水、孔角簽毛細儀水與部分晶懸掛啦毛細利水(圖7a①),是反摩抗重覽力保少持于袋土中鳳的最錯大持蔬水度慈。這部芒分水奏與其得下的洋支持耀毛細河水及司潛水濕不發順生水繼力聯賭系。再往蘆下進羅入支持鍋毛細偶水帶,含水東量隨叫著接尖近潛雨水面榜而增非高(圖7a②)。在潛普水面上有鞏一個氏含水堪量飽霸和(體積丙含水啞量等牧于孔律隙度)的帶,稱為毛細厚飽和喘帶(圖7a螞③)。支持尊毛細潛水帶份中含樸水量便逐漸筍增加宮以至希達到物飽和容的原盒因：土鼻中的域孔隙商是由大小高不一的孔辨隙通雁道構刻成網宇絡，帆細小炭的孔硬隙通經道毛細乞上升床高度晌大，較振寬大親的孔甚隙通雹道毛細狀上升堅高度思小。最貿寬大喊的孔閱隙通朽道也后被支賭持毛粱細水練充滿鴨的范拳圍，舊即為毛細悄飽和名帶。支持昆毛細控水帶染是在瞎毛細啟力作昌用下艘，水照分從往潛水壟面上拌升形倡成的圍，因每此，支持睛毛細集水帶帖與潛跨水面惜有密閘切水托力聯變系,隨潛廊水面輛變動既而變瞧動。毛細撞飽和渡帶與飽水裙帶雖然含都被兔水所撓飽和,但是毛細奸飽和碌帶是象在表包面張執力的更支持稈下才聞飽水燭的,所以川也稱張力音飽和嶄帶。井崗打到產毛細型飽和龍帶時返，由呀于表片面張筋力的迅作用仆，并賄沒有響水流才入井禽內，座必須販打到捕潛水否面以蝕下井責中才燥會出嘴水。包氣綁帶中尸毛細床負壓挺隨著明含水厚量的臥變小努而負矛值變大的談討論準：因為,隨著含水攤量降開低,毛細賊水退前縮到算孔隙旺更加社細小暑處,彎液己面的晉曲率漁增大(曲率號半徑弊變小),造成毛細轟負壓鉗的負糾值更區大。故毛細幫負壓籮是含奮水量掃的函幸數:hc=hc(W)比較怒：飽水辣帶中乒，任郊一特遵定均贏質土穗層，決滲透浙系數K=常數；包氣仇帶中，滲水透系舉數K隨含板水量谷降低徹而迅依速變判小，K也是腫含水施量的爬函數：K嫌=出K(鑼W)原因毫分析:(1碗)含水扮量降儉低,實際苗過水稈斷面蛙隨之暴減少雙；(2慘)含水損量降瓜低,水流瘋實際暮流動俗途徑紗的彎吼曲程優度增弦加；(3孟)含水楊量降習低,水流輕在更癢窄小粉的孔圖角通彼道及偽孔隙豎中流殲動,阻力編增加道。由于襲上述偽原因,滲透蹤蝶系數看與含耍水量殺呈非器線性州關系奴。包氣伍帶水豬的達持西定踐律包氣直帶水脅的非送飽和脈水流百，仍辛可用誕達西青定律毀來描嶺述。磨作一待維垂講直下饒滲運筑動時造，滲諒透流驅速為型：降水著入滲脅補給硬包氣基帶分江為：活