第二板塊專題能力突破專題一閱讀理解問題專題解讀考情透析閱讀理解題是近幾年出現的一種新題型，考查學生的閱讀理解能力、自學能力，同時考查學生的數學意識和數學應用能力，這類題目能夠幫助學生實現從模仿到創造的思維過程，符合學生的認知規律．閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎上，獲得探索解決問題的途徑，用于解決后面的問題.思路分析解決閱讀理解問題的基本思路是“閱讀→分析→理解→解決問題”，具體做法：①認真閱讀材料，把握題意，注意一些數據、關鍵名詞；②全面分析，理解材料所蘊含的基本概念、原理、思想和方法，提取有價值的數學信息；③對有關信息進行歸納、整合，并且和方程、不等式、函數或幾何等數學模型結合來解答.專題突破新概念學習型閱讀理解問題，是指在題目中先構建一個新數學概念(或定義)，然后再根據新概念提出要解決的相關問題．主要目的是考查學生的自學能力和對新知識的理解與運用能力．解決這類問題：1．要準確理解題目中所構建的新概念．2．要將學習的新概念和已有的知識相結合，并進

行運用．一、新概念學習型12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．【例題1】觀察下列等式：(1)根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”：①52×________＝________×25；________×396＝693×________．(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子(含a、b)，并證明．(1)解析①∵5＋2＝7，∴左邊的三位數是275，右邊的三位數是572，∴52×275＝572×25，②∵左邊的三位數是396，∴左邊的兩位數是63，右邊的兩位數是36，63×396＝693×36；答案①275

572②63

36(2)證明左邊＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)右邊＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左邊＝右邊，所以“數字對稱等式”一般規律的式子為：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．答案

(1)①275

572②63

36解決這類問題，一要所運用的思想方法、數學公式、定理、性質、運算法則或解題思路與閱讀材料保持一致，二還需要創造條件，準確、規范、靈活地解答．二、新公式應用型答案

210＜新方法應用型閱讀理解問題是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑等，進而運用這些知識和已有知識解決題目中提出的問題．三、新方法應用型1．解一元二次不等式x2－4＞0.解∵x2－4＝(x＋2)(x－2)∴x2－4＞0可化為(x＋2)(x－2)＞0.由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得【例題3】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜－2，∴(x＋2)(x－2)＞0的解集為x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0的解集為x＞2或x＜－2.(3細)解一享元二扎次不歡等式2x2－3x＜0.(1事)解析∵x2－16＝(x＋4)昂(x－4)∴x2－16＞0可化沸為(x＋4)尤(x－4)＞0.由有衣理數棉的乘鮮法法幟則“等兩數麗相乘減，同竟號得答正”由，得2．(1惱)一元匙二次痛不等瘦式x2－16＞0的解抬集為__末__臺__鳴__；解不臨等式語組①抬，得x＞4，解不疫等式逼組②債，得x＜－4，∴(x＋4)奔(x－4)＞0的解舉集為x＞4或x＜－4，即喜一元蛇二次予不等零式x2－16＞0的解耍集為x＞4或x＜－4.答案x＞4或x＜－4答案x＞3或x＜1(3封)解∵2x2－