8.應用多元分析安徽師范大學數學計算機科學學院丁新濤目前一頁\總數五十三頁\編于十六點8.1判別法則(分類)已知有多少類，并且在訓練樣本的前提下，利用訓練樣本得到判別函數，對待測樣本進行分類；8.1.1距離判別判別問題，就是將p維歐幾里得空間Rp劃分成k個互不相交的區域R1,R2,…,Rk。若x∈Ri,i=1,2,…,k,則判定x屬于總體Xi,i=1,2,…,k.Mahalanobis距離的概念：定義8.1設x,y是從均值為μ,協方差矩陣為Σ的總體X中抽取的兩個樣本,則總體X內兩點x,y的Mahalanobis距離定義為樣本x與總體X的Mahalanobis距離為：目前二頁\總數五十三頁\編于十六點例如：=1.661.662.34從歐氏距離看A到μ1的距離比到μ2的距離要近，但從概率分布的角度看,,說明A到μ2的距離比到μ1的距離要近.標準化Mahalanobis距離符合概率分布內涵.目前三頁\總數五十三頁\編于十六點2.判別準則與判別函數2.1兩個總體的距離判定.總體X1,X2的均值向量分別為μ1,μ2,協方差分別為Σ1,Σ2,給定樣本x，判斷x來自哪一個總體.1.μ1≠μ2,

Σ1=Σ2判斷準則:判斷準則:目前四頁\總數五十三頁\編于十六點總體的均值與協方差未知時：設是來自總體X1的n1個樣本,是來自總體X2的n2個樣本,則樣本的均值與協方差陣為判斷準則:目前五頁\總數五十三頁\編于十六點1.μ1≠μ2,

Σ1≠Σ2判斷函數:總體的均值與協方差未知時：總體的均值與協方差已知時：MahalanobisDistanceReturnsthesquaredMahalanobisdistanceofallrowsinxandthevectormu=centerwithrespecttoSigma=cov.Thisis(forvectorx)definedasD^2=(x-μ)'Σ^-1(x-μ)Usage:mahalanobis(x,center,cov,inverted=FALSE,...)X:vectorormatrixofdatawith,say,pcolumns.

Center:meanvectorofthedistributionorseconddatavectoroflengthp.Cov:covariancematrix(pxp)ofthedistribution.目前六頁\總數五十三頁\編于十六點R程序discriminiant.distance<-function(TrnX1,TrnX2,TstX=NULL,var.equal=FALSE)

{if(is.null(TstX)==TRUE)TstX<-rbind(TrnX1,TrnX2)if(is.vector(TstX)==TRUE)TstX<-t(as.matrix(TstX))elseif(is.matrix(TstX)!=TRUE)TstX<-as.matrix(TstX)if(is.matrix(TrnX1)!=TRUE)TrnX1<-as.matrix(TrnX1)if(is.matrix(TrnX2)!=TRUE)TrnX2<-as.matrix(TrnX2)nx<-nrow(TstX)#測定待測樣本的個數blong<-matrix(rep(0,nx),

nrow=1,byrow=TRUE,dimnames=list(“blong”,1:nx))#產生一個行矩陣，共nx個數mu1<-colMeans(TrnX1);mu2<-colMeans(TrnX2)if(var.equal==TRUE||var.equal==T){S<-var(rbind(TrnX1,TrnX2))w<-mahalanobis(TstX,mu2,S)-mahalanobis(TstX,mu1,S)}else

{S1<-var(TrnX1);S2<-var(TrnX2)w<-mahalanobis(TstX,mu2,S2)-mahalanobis(TstX,mu1,S1)}for(iin1:nx){if(w[i]>0)blong[i]<-1elseblong[i]<-2}blong}#X1，X2類的訓練樣本#TstX=NULL待測樣本為2個訓練樣本之和#數據全部轉化成矩陣,行表示樣本個數，列表示樣本維數n#根據第i個樣本的wi值,返回樣本類別結果理論中的樣本按列排列X=(X1,X2,…,Xn)，每列是一個樣本，n列表示n個樣本，這里樣本按行排X=(X1,X2,…,Xn)T目前七頁\總數五十三頁\編于十六點4.判別實例例8.1在研究砂基液化問題中，選了7個因子，今從已液化和未液化的地層中分別抽了12個和23個樣本，數據列在表中，其中I類表示已液化類，II類表示未液化類。試建立距離判別的判別準則，并按判別準則對原35個樣本進行回代(即按判別準則進行分類)，分析誤判情況。編號類別x1x2x3x4x5x6x71I6.6391660.12202I6.63916120.12203I6.1471660.08124I6.14716120.08125I8.43227.5190.35756I7.2617280.3307I8.41133.56180.15758I7.55216120.16409I7.5523.57.560.164010I8.311307.5350.1218011I7.817213.5140.214512I7.81721.53150.214513II8.4321540.357514II8.43229100.357515II8.4322.54100.357516II6.3114.57.530.21517II784.54.590.253018II7867.540.253019II781.5610.253020II8.31611.5440.087021II8.31610.52.510.087022II7.263.54120.33023II7.261330.33024II7.261650.33025II5.562.5370.181826II8.41133.54.560.157527II8.41133.54.580.157528II7.5521660.164029II7.55217.580.164030II8.3970650.1518031II8.3972.5650.1518032II8.38906100.1618033II8.3561.56130.2518034II7.817213.560.214535II7.828314.560.1845#R里的數據就是這樣排,樣本均值是對每個指標按列求均值,然后組成樣本均值目前八頁\總數五十三頁\編于十六點R實現：classx1=read.table('dataexample801x1.txt')classx2=read.table('dataexample801x2.txt')discriminiant.distance(classx1,classx2,var.equal=T)

123456789101112131415161718192021222324252611111111211122222222222222272829303132333435blong211222222blong#在認為兩個總體協方差相同的情況下，有3個點判錯discriminiant.distance(classx1,classx2)

123456789101112131415161718192021222324252611111111211122222222222222272829303132333435blong222222222blong#在認為兩個總體協方差不同的情況下，有1個點判錯目前九頁\總數五十三頁\編于十六點5.多分類問題的距離判別μ1≠μ2…≠μk,

Σ1=Σ2…=Σ

k相應的判別準則：distinguish.distance<-function(TrnX,TrnG,TstX=NULL,var.equal=FALSE){if(is.factor(TrnG)==FALSE){mx<-nrow(TrnX);mg<-nrow(TrnG)TrnX<-rbind(TrnX,TrnG)TrnG<-factor(rep(1:2,c(mx,mg)))}if(is.null(TstX)==TRUE)TstX<-TrnX

#如果待測樣本為空,則將訓練樣本視為待測樣本if(is.vector(TstX)==TRUE)TstX<-t(as.matrix(TstX))

elseif(is.matrix(TstX)!=TRUE)

#待測樣本是多樣本,但不是矩陣形式時TstX<-as.matrix(TstX)#轉成矩陣(如data.frame類型轉成矩陣)if(is.matrix(TrnX)!=TRUE)TrnX<-as.matrix(TrnX)nx<-nrow(TstX)blong<-matrix(rep(0,nx),nrow=1,dimnames=list(“blong”,1:nx))#本頁語句都是準備工作#如果TrnG從主函數未接收到因子數據#待測樣本TstX是單樣本時候,是向量vector,此時將其轉為矩陣(是列矩陣),然后再轉成行矩陣#則是2分類問題,而非多分類,可省略#行名稱為”blong”,列名稱為數字1到nx#產生類別矩陣blong,初始值全為0目前十頁\總數五十三頁\編于十六點Continue:g<-length(levels(TrnG))mu<-matrix(0,nrow=g,ncol=ncol(TrnX))

for(iin1:g)mu[i,]<-colMeans(TrnX[TrnG==i,])

D<-matrix(0,nrow=g,ncol=nx)#ncol個樣本因子按列排,g個類別按行排#對屬于第i個類的樣本求他們因子的均值,結果存到mu的第i行#產生0陣,行數為類別數g,列數為樣本數nx#得到多分類的類別,共g個:[1]2[,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][1,]0000000[2,]0000000[,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][1,]7.35833373.666671.4583336.0000015.2500000.171666749.50000[2,]7.68695769.608702.0434785.239136.3478260.215652270.34783

[,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][,8][,9][,10][,11][,12][,13][1,]0000000000000[2,]0000000000000[,26][,27][,28][,29][,30][,31][,32][,33][,34][,35][1,]0000000000[2,]0000000000目前十一頁\總數五十三頁\編于十六點Continue:if(var.equal==TRUE||var.equal==T){for(iin1:g)D[i,]<-mahalanobis(TstX,mu[i,],var(TrnX))}else{for(iin1:g)D[i,]<-mahalanobis(TstX,mu[i,],var(TrnX[TrnG==i,]))}for(jin1:nx){dmin<-Inffor(iin1:g)if(D[i,j]<dmin){dmin<-D[i,j];blong[j]<-i}}blong#待測樣本到第i類的馬氏距離

[,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][,8][1,]181.3889182.5306162.9359164.1592233.7561205.8525238.8812214.1178[2,]181.3889182.5306162.9359164.1592233.7561205.8525238.8812214.1178[,9][,10][,11][,12][,13][,14][,15][,16][1,]219.4913201.6875185.8174184.6754222.2703241.7303218.1065169.8246[2,]219.4913201.6875185.8174184.6754222.2703241.7303218.1065169.8246[,17][,18][,19][,20][,21][,22][,23][,24][1,]182.1071197.3248186.0215224.1768221.5524185.4759183.1583192.0052[2,]182.1071197.3248186.0215224.1768221.5524185.4759183.1583192.0052[,25][,26][,27][,28][,29][,30][,31][,32][1,]114.8461229.1703229.5824213.1659220.9516181.5381180.7470181.3109[2,]114.8461229.1703229.5824213.1659220.9516181.5381180.7470181.3109[,33][,34][,35][1,]175.8290184.0261181.7853[2,]175.8290184.0261181.7853#對第j個樣本,縱向求min，如果該最小值位于第i行，則第j個樣本就是屬于第i類方差未知方差已知目前十二頁\總數五十三頁\編于十六點8.1.2Bayes判別1.誤判概率與誤判損失x被判為X2x實際來自X1來自X2,但被判為x1的概率:來自X1,但被判為x2的概率:來自X1,但被判為x1的概率:來自X2,但被判為x2的概率:總體X1的先驗概率平均誤判損失ECM:ECM(R1,R2)=L(2|1)P(2|1)p1+L(1|2)P(1|2)p2來自X1被判為X2引起的損失來自X2被判為X1引起的損失目前十三頁\總數五十三頁\編于十六點2.兩個總體的Bayes判別ECM(R1,R2)=L(2|1)P(2|1)p1+L(1|2)P(1|2)p20ECM=min劃分區域R1和R2:作為Bayes判別準則須計算目前十四頁\總數五十三頁\編于十六點正態分布的情況:Xi~N(μi,∑i)(i=1,2)1.∑1=∑2類似地,2.∑1≠∑2目前十五頁\總數五十三頁\編于十六點3.R程序與例子R程序略；例8.3下表是某氣象站預報有無春旱的實際資料，x1與x2是綜合預報因子，有春旱的是6個年份的資料，無春旱的是8個年份的資料，它們的先驗概率分別用6/14和8/14來估計，并假設誤判損失相等，試用Bayes估計對數據進行分析。序號春旱無春旱124.8-222.1-0.7224.1-2.421.6-1.4326.6-322-0.8423.5-1.922.8-1.6525.5-2.122.7-1.5627.4-3.121.5-1722.1-1.2821.4-1.3目前十六頁\總數五十三頁\編于十六點R實現x1=scan('dataexample803x1.txt')x2=scan('dataexample803x2.txt')dim(x1)=c(2,6)[,1][,2][,3][,4][,5][,6][1,]24.824.126.623.525.527.4[2,]-2.0-2.4-3.0-1.9-2.1-3.1dim(x2)=c(2,8)x1=t(x1)x2=t(x2)source('discriminiant.bayes.R')discriminiant.bayes(x1,x2,rate=8/6,var.equal=T)

[,1][,2][1,]24.823.5[2,]-2.0-1.9[3,]24.125.5[4,]-2.4-2.1[5,]26.627.4[6,]-3.0-3.1

1234567891011121314blong11121122222222#4號樣本被錯判discriminiant.bayes(x1,x2,rate=8/6)

1234567891011121314blong11111122222222#無錯判目前十七頁\總數五十三頁\編于十六點４.多分類問題的Bayes判別樣本共分k類:X1,X2,…,Xk,相應的先驗概率為p1,p2,…,pk,假定所有的錯判損失相同,則判別準則為:1.∑1=…=∑k=∑2.∑1≠…≠

∑k目前十八頁\總數五十三頁\編于十六點R程序……if(var.equal==TRUE||var.equal==T){for(iin1:g){d2<-mahalanobis(TstX,mu[i,],var(TrnX))D[i,]<-d2-2*log(p[i])}}else{for(iin1:g){S<-var(TrnX[TrnG==i,])d2<-mahalanobis(TstX,mu[i,],S)D[i,]<-d2-2*log(p[i])-log(det(S))}}for(jin1:nx){dmin<-Inffor(iin1:g)if(D[i,j]<dmin){dmin<-D[i,j];blong[j]<-i}}blong}目前十九頁\總數五十三頁\編于十六點例8.4用Bayes判別對FisherIris數據進行分析.假設先驗概率相同,均為1.考慮總體協方差陣不同的情況.x=iris[,1:4]g=gl(3,50)distinguish.bayes(x,g)

123456789101112131415161718192021222324252627blong111111111111111111111111111282930313233343536373839404142434445464748495051blong111111111111111111111112525354555657585960616263646566676869707172737475blong222222222222222223232322767778798081828384858687888990919293949596979899blong223222223222222222222222100101102103104105106107108109110111112113114115116117blong233333333333333333118119120121122123124125126127128129130131132133134135blong333333333333333333136137138139140141142143144145146147148149150blong333333333333333#誤判概率為1-145/150=3.33%目前二十頁\總數五十三頁\編于十六點8.1.3Fisher判別按類內方差盡量小,類間方差盡量大的準則求判別函數.(以2個總體為例)判別準則總體X1,X2的均值與協方差陣分別為μ1,μ2和Σ1,Σ2,對于樣本x,考慮其判別函數:判別準則為:U(x)=?目前二十一頁\總數五十三頁\編于十六點2.線性判別函數中系數的確定u(x)為線性函數設總體X1,X2的樣本容量為n1,n2;則u1,u2和σ1,σ

2的估計:目前二十二頁\總數五十三頁\編于十六點確定判別函數

若：進一步：判別準則為:目前二十三頁\總數五十三頁\編于十六點4.R程序與例子例8.5用Fisher判別解例8.1classx1=read.table('dataexample801x1.txt')classx2=read.table('dataexample801x2.txt')discriminiant.fisher(classx1,classx2)結果：

1234567891011121314151617181920212223242526blong111111111111222222222222222728

29303132333435blong211222222#28，29號樣本為誤判樣本R程序…

mu1<-colMeans(TrnX1);mu2<-colMeans(TrnX2)

S<-(n1-1)*var(TrnX1)+(n2-1)*var(TrnX2)

mu<-n1/(n1+n2)*mu1+n2/(n1+n2)*mu2w<-(TstX-rep(1,nx)%o%mu)%*%solve(S,mu2-mu1);…目前二十四頁\總數五十三頁\編于十六點8.2聚類分析[7]常用的幾種距離：第2個樣本與第n個樣本之間的距離記為d2nordn28.2.1距離和相似系數絕對值距離or“棋盤距離”or“城市街區”距離Euclid(歐幾里得)距離Minkowski(閔可夫斯基)距離目前二十五頁\總數五十三頁\編于十六點continueChebyshev(切比雪夫)距離Mahalanobis距離為：Lance和Williams距離定性變量樣本間的距離第i個樣本記為:項目項目的類目數樣本x(1)x(2)性別

外語 專業 職業男 女英 日德俄 統計會計金融教師 工程師1010000010101100010010類目目前二十六頁\總數五十三頁\編于十六點Continue:樣本x(1)x(2)性別 外語 專業 職業男 女英 日德俄 統計會計金融教師 工程師10100000101011000100101-1配對0-0配對不配對第i個樣本和第j個樣本在第k個項目的第l類上1-1配對第i個樣本和第j個樣本在第k個項目的第l類上0-0配對第i個樣本和第j個樣本在第k個項目的第l類上不配對0-0配對數1-1配對數不配對數表中的樣本距離d12=6/7=0.8571429目前二十七頁\總數五十三頁\編于十六點R中的距離函數Usagedist(x,method="euclidean",diag=FALSE,upper=FALSE,p=2)DescriptionThisfunctioncomputesandreturnsthedistancematrixcomputedbyusingthespecifieddistancemeasuretocomputethedistancesbetweentherowsofadatamatrix.x:anumericmatrix,dataframeor"dist"object.method:thedistancemeasuretobeused.Thismustbeoneof"euclidean","maximum","manhattan","canberra","binary"or"minkowski".Anyunambiguoussubstringcanbegiven.Euclidean:euclid距離Maximum:chebyshev距離Manhattan:絕對值距離Canberra:lance距離Binary:定性變量的距離Minkowski:minkowski距離目前二十八頁\總數五十三頁\編于十六點2.數據中心化與標準化表示因素表示樣本對第i個樣本中心化，標準化目前二十九頁\總數五十三頁\編于十六點(1)極差標準化.對第i個樣本極差標準化,正規化x=data.frame(x1=c(1,2),x2=c(1,2),x3=c(1,2),x4=c(1,2))x1x2x3x41111122222ap=apply(x,2,mean)x1x2x3x41.51.51.51.5center=sweep(x,2,ap)r=apply(x,2,max)-apply(x,2,min)x_star=sweep(center,2,r,'/')x_star=sweep(center,2,sd(x),'/')>rx1x2x3x41111>centerx1x2x3x41-0.5-0.5-0.5-0.520.50.50.50.5>x_starx1x2x3x41-0.5-0.5-0.5-0.520.50.50.50.5>x_starx1x2x3x41-0.7071068-0.7071068-0.7071068-0.707106820.70710680.70710680.70710680.7071068#普通標準化目前三十頁\總數五十三頁\編于十六點continue(2)極差正規化變換.x=data.frame(x1=c(1,2),x2=c(1,2),x3=c(1,2),x4=c(1,2))x1x2x3x41111122222ap=apply(x,2,min)x1x2x3x41111center=sweep(x,2,ap)r=apply(x,2,max)-apply(x,2,min)x_star=sweep(center,2,r,'/')>rx1x2x3x41111>centerx1x2x3x41000021111>x_starx1x2x3x41000021111目前三十一頁\總數五十三頁\編于十六點3.相似系數相似系數用于對變量進行分類。夾角余弦Xi與Xj的夾角余弦稱為兩向量的相似系數x=data.frame(x1=c(1,2),x2=c(1,2),x3=c(1,2),x4=c(1,2))y=scale(x,center=F,scale=T)/sqrt(nrow(x)-1)x1x2x3x4[1,]0.44721360.44721360.44721360.4472136[2,]0.89442720.89442720.89442720.8944272c=t(y)%*%y將樣本列(變量)標準化目前三十二頁\總數五十三頁\編于十六點相關系數中心化樣本(變量)的相關矩陣R實現：cor(x)目前三十三頁\總數五十三頁\編于十六點8.2.2系統聚類法記號：dij:第i個樣本與第j個樣本的距離.G1,G2:表示類.DKL:GK與GL的(類)距離.最短距離法類與類之間的距離為兩類最近樣本間的距離:當某步驟類GK和GL合并為GM后,按最短距離法計算新類GM與其他類GJ的類間距離:最長距離法遞推公式目前三十四頁\總數五十三頁\編于十六點中間距離法推廣：類平均法可變類平均法:類GK的樣本個數Mcquitty相似分析遞推公式目前三十五頁\總數五十三頁\編于十六點類與類之間的距離定義為他們重心(均值)之間的Euclid距離.設GK和GL的重心分別為和.重心法遞推公式離差平方和法(ward方法)遞推公式GK和GL的平方距離也可定義為：與重心法相差一個系數，表明表明大樣本類不易合并，這更符合實際。目前三十六頁\總數五十三頁\編于十六點7.R相關函數及其用法Usagehclust(d,method="complete",members=NULL)DescriptionHierarchicalclusteranalysisonasetofdissimilaritiesandmethodsforanalyzingit.d:adissimilaritystructureasproducedbydist.method:"ward","single","complete","average","mcquitty","median"or"centroid".例8.6設有5個樣本,每個樣本只有一個指標,分別是1,2,6,8,11,樣本間的距離選用Euclid距離,試用最短距離法、最長距離法等方法進行聚類分析，并畫出相應的譜系圖.R實現:x=c(1,2,6,8,11)dim(x)=c(5,1)d=dist(x)>d

1234213544762510953第一個樣本到第2,3,4,5個樣本的距離目前三十七頁\總數五十三頁\編于十六點例8.6(續)hc1=hclust(d,'single')hc2=hclust(d,'complete')hc3=hclust(d,'median')hc4=hclust(d,'mcquitty')hc5=hclust(d,'average')hc6=hclust(d,'centroid')hc7=hclust(d,'ward')opar=par(mfrow=c(3,3))plot(hc1,hang=-1)plot(hc2,hang=-1)plot(hc3,hang=-1)plot(hc4,hang=-1)plot(hc5,hang=-1)plot(hc6,hang=-1)plot(hc7,hang=-1)目前三十八頁\總數五十三頁\編于十六點例8.7對305名女中學生測量8個體型指標,相應的相關矩陣如表，將相關系數看成相似系數,定義距離為dij=1-rij,用最長距離法做系統分析.身高手臂長上肢長下肢長體重頸圍胸圍胸寬x1x2x3x4x5x6x7x8x11x20.8461x30.8050.8811x40.8590.8260.8011x50.4730.3760.380.4361x60.3980.3260.3190.3290.7621x70.3010.2770.2370.3270.730.5831x80.3820.2770.3450.3650.6290.5770.5391目前三十九頁\總數五十三頁\編于十六點R實現x=scan('dataexample807.txt')r=as.matrix(x)dim(r)=c(8,8)d=as.dist(1-r)hc=hclust(d)plot(hc,hang=-1)>d123456720.15430.1950.11940.1410.1740.19950.5270.6240.6200.56460.6020.6740.6810.6710.23870.6990.7230.7630.6730.2700.41780.6180.7230.6550.6350.3710.4230.461目前四十頁\總數五十三頁\編于十六點8.類個數的確定給定一個閾值.觀測樣本的散點圖.(僅限于二維,三維樣本)試用統計量.根據譜系圖確定分類個數的原則:A.各類重心的距離必須很大.B.確定的類中,各類所包含的元素都不要太多.C.類的個數必須符合實用的目的.D.若采用不同的聚類方法處理,則在各自的聚類圖中應發現相同的類.Usagerect.hclust(tree,k=NULL,which=NULL,x=NULL,h=NULL,border=2,cluster=NULL)DescriptionDrawsrectanglesaroundthebranchesofadendrogramhighlightingthecorrespondingclusters.Tree是由hclust生成的對象;K是類的個數;H是譜系圖中的閾值;目前四十一頁\總數五十三頁\編于十六點Rect.hclust()實例(8.7)目前四十二頁\總數五十三頁\編于十六點9.實例表中給出了1999年全國31個省,市,自治區的城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出的8個主要指標(變量)數據.這8個變量是:x1:食品;x2:衣著;x3:家庭設備用品及服務;x4:醫療保障;x5:交通與通信;x6:娛樂教育文化服務;x7:居住;x8:雜項商品和服務;分別使用最長距離法,類平均法,重心法和ward方法對各地區做聚類分析.x1x2x3x4x5x6x7x8北京2959.19730.79749.41513.34467.871141.82478.42457.64天津2459.77495.47697.33302.87284.19735.97570.84305.08河北1495.63515.9362.37285.32272.95540.58364.91188.63山西1046.33477.77290.15208.57201.5414.72281.84212.1內蒙1303.97524.29254.83192.17249.81463.09287.87192.96遼寧1730.84553.9246.91279.81239.18445.2330.24163.86吉林1561.86492.42200.49218.36220.69459.62360.48147.76黑龍江1410.11510.71211.88277.11224.65376.82317.61152.85上海3712.31550.74893.37346.935271034.98720.33462.03浙江2629.16557.32689.73435.69514.66795.87575.76323.36安徽1844.78430.29271.28126.33250.56513.18314151.39福建2709.46428.11334.12160.77405.14461.67525.13232.29江西1563.78303.65233.81107.9209.7393.99509.39160.12目前四十三頁\總數五十三頁\編于十六點continue山東1675.75613.32550.71219.79272.59599.43371.62211.84河南1427.65431.79288.55208.14217337.76421.31165.32湖北1783.43511.88282.84201.01237.6617.74523.52182.52湖南1942.23512.27401.39206.06321.29697.22492.6226.45廣東3055.17353.23564.56356.27811.88873.061082.82420.81廣西2033.87300.82338.65157.78329.06621.74587.02218.27海南2057.86186.44202.72171.79329.65477.17312.93279.19重慶2303.29589.99516.21236.55403.92730.05438.41225.8四川1974.28507.76344.79203.21240.24575.1430.36223.46貴州1673.82437.75461.61153.32254.66445.59346.11191.48云南2194.25537.01369.07249.54290.84561.91407.7330.95西藏2646.61839.7204.44209.11379.3371.04269.59389.33陜西1472.95390.89447.95259.51230.61490.9469.1191.34甘肅1525.57472.98328.9219.86206.65449.69249.66228.19青海1654.69437.77258.78303244.93479.53288.56236.51寧夏1375.46480.99273.84317.32251.08424.75228.73