2022年山東省菏澤市普通高校高職單招數學測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

2.從1，2,3,4這4個數中任取兩個數，則取出的兩數之和是奇數的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

3.A.3B.8C.1/2D.4

4.下列函數中，既是偶函數又在區間（0,+∞)上單調遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

5.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

6.復數z=2i/1+i的共軛復數是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

7.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的兩個根，Q：x1+x2=-5，則P是Q的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.三角函數y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

9.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

10.已知{<an}為等差數列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

11.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

12.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關系是（）A.相離B.相交C.相切D.無關

13.設一直線過點（2，3）且它在坐標軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

14.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

15.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

16.實數4與16的等比中項為A.-8

B.C.8

17.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b

B.C.D.

18.函數f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

19.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

20.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數法

二、填空題(20題)21.Ig2+lg5=_____.

22.等差數列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

23.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

24.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

25.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

26.等比數列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

27.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

28.如圖所示，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區域的概率為____。

29.等差數列的前n項和_____.

30.

31.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

32.

33.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

34.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

35.設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a6=_______.

36.右圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

37.10lg2=

。

38.

39.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

40.

三、計算題(5題)41.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.已知函數（1）求函數f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由

47.數列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

48.三個數a，b，c成等差數列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數列，求a，b，c。

49.已知是等差數列的前n項和，若，.求公差d.

50.某商場經銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

五、解答題(5題)51.

52.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，在C上；(1)求C的方程；(2)直線L不過原點O且不平行于坐標軸，L與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線L的斜率的乘積為定值.

53.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求證：DC丄平面PAC;(2)求證：平面PAB丄平面PAC.

54.

55.已知等比數列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列{nan}的前n項和{Sn}.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.A

2.D古典概型的概率.任意取到兩個數的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有4種：1，2;1，4;2,3;3,4;，則所求的概率為4/6=2/3

3.A

4.C函數的奇偶性，單調性.根據題意逐-驗證，可知y=-x2+1是偶函數且在（0,+∞)上為減函數.

5.C

6.B共軛復數的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復數z=2i/1的共扼復數是1-i.

7.A根據根與系數的關系，可知由P能夠得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分條件。

8.A

9.D

10.D由等差數列的性質可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

11.B

12.B

13.D

14.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

15.D向量的模的計算.|a|=

16.B

17.C

18.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

19.A

20.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

21.1.對數的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

22.12.等差數列的性質.根據等差數列的性質有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

23.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

24.n2，

25.3，

26.

，由等比數列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

27.等腰或者直角三角形，

28.2/π。

29.2n，

30.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數f(x)的最小值為-3.

31.

基本不等式的應用.

32.-5或3

33.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

34.6π圓柱的側面積計算公式.利用圓柱的側面積公式求解，該圓柱的側面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

35.16.等差數列的性質.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

36.-2算法流程圖的運算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

37.lg102410lg2=lg1024

38.-16

39.＞由于函數是減函數，因此左邊大于右邊。

40.5

41.

42.

43.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.

46.（1）（2）∴又∴函數是偶函數