第第頁小學六年級數學《變化的量》教案

學校六班級數學《改變的量》教案1

教學目標：

1、結合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量;

2、在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1、師：生活中有哪些改變的現象?這些現象可以用數學的方法表示嗎?

(同學已經完成“課前預備”，選擇幾個同學回答)

2、師：在生活中，許多事物在發生改變。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在改變，象這樣的會改變的量，我們都稱為變量。

3、師：象這樣的例子許多，今日我們就來學習“改變的量”。

設計意圖：同學預習后徑直導入新課，加深對“改變的量”的認識，查找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環節的課前預備是要同學獨立完成。

二、進行新課，掌控變量。

1、請獨立完成導學案的“學一學”。

2、師：小組溝通剛才的自主學習的內容。并確定中心發言人。

3、小組進行自我展示。

(1)小明的體重改變狀況表。

同學談群學體會：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的改變而改變。

老師小結。我發覺(體重)隨(年齡)的增加而增加。

設計意圖：課本呈現出第一幅情景圖，表格的形式讓同學更加清楚的了解年齡與體重的改變，能夠回答下列問題，發覺年齡與體重的改變狀況，小明的體重隨年齡的改變，同學先觀測然后回答下列問題。

(2)沙漠之舟

師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的改變而發生較大的改變。(課件出示：出示駱駝體溫隨時間的改變統計圖。)

A、從圖中你知道了什么信息?

B、一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

C、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?

D、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?

E、每天駱駝的體溫總是怎樣改變的?

教學意圖：通過教學第二幅情景圖，認識有關沙漠之舟的基本知識，拓寬同學的課外知識面。讀懂統計圖，回答下列問題，通過問題，發覺規律。這是本環節的教學目標，同學對于折線統計圖的認識已有基礎。

3、蟋蟀與氣溫的關系

A、出示蟋蟀叫的次數與氣溫之間關系的情境圖。

B、你能用式子表示這個近似關系嗎?

生：氣溫h=t÷7+3。

C、理解式子中量的改變。

師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了28次呢?

你能發覺蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣改變的?

小結：通過舉例我們可以發覺一個量隨另一個量改變而改變，這些量就是改變的量。

教學意圖：這環節同學理解蟋蟀的叫聲用關系式表示，大多同學通過書上的文字提示，都可以完成關系式，個別不行的，就個別輔導。

三、課堂鞏固，加深理解。

1.說一說，一個量怎樣隨另一個量改變。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

2、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數*(本)與總金額y(元)的關系式，可以表示為:。

設計意圖：我在這一課的練習設計上，沒有太多的練習量，反而著重鞏固課本上的練習。由難到易，重質不重量，盼望通過補充練習提高后進生的課堂參加度，援助部分同學的梳理知識。

四、全課小結，談談收獲。

師：在生活中還有許多象這樣相關聯的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的改變而改變，誰還能舉出一些這樣的例子?

學校六班級數學《改變的量》教案2

[教學目標]：

1.結合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量。

2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

[教材分析]：

教材通過讓同學觀測表格、圖像、關系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的改變，為后面學習正比例、反比例打下基礎，同時體會函數思想。

教材呈現了三個詳細情境，鼓舞同學在觀測、思索、爭論和溝通中，體會在生活情境中，存在著大量相互依靠的變量：一個量改變，另一個量也會隨著發生改變，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現變量之間的關系，以使同學體會表示變量之間關系的多種形式。

[學校及同學狀況分析]：

我校是一所民辦試驗學校，學校的數學的課堂教學中以同學為本，突顯人文性，這樣同學喜歡學習數學，敢于在課堂上表現自我，同學有較好的思維技能，探究技能和合作技能。

[教學過程]：

一、創設情境，導入新課。

1、用手勢表示出自己從誕生到現在身高的改變。

2、用手勢表示出自己從誕生到現在體重的改變。

3、師：身高、體重都會改變，這些都是改變的量。(板書課題)

二、觀測表格，感知變量。

1、出示小明的體重改變狀況表。

師：這是小明的體重改變狀況表。

(1)從表中你知道了什么信息?

(2)上表中哪些量在發生改變?

(3)師生共同畫一畫小明的體重改變狀況折線統計圖。

(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而改變的。

2、說一說。

(1)我發覺()隨()的增加而增加。

(2)我發覺()隨()的減削而減削。

3、師：通過你們舉的例子，可以發覺什么?

三、通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的改變而發生較大的改變。

2、出示駱駝體溫隨時間的改變統計圖。

3、讀懂統計圖。

(1)從圖中你知道了什么信息?

(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

4、感受量的周期改變。

(1)一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?

(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?

(3)第二天，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?

(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣改變的?

四、建立模型，感悟變量。

1、出示叫的蟋蟀叫的次數與氣溫之間關系的情境。

2、你能用式子表示這個近似關系嗎?

即氣溫h=t÷7+3。

3、理解式子中量的改變。

師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了28次呢?

你能發覺蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣改變的?

4、舉出而改變的例子。

5、通過舉例我們可以發覺一個量隨另一個量改變而改變，這些量就是改變的量。

五、課堂鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互改變的量連起來。

路程正方形周長

邊長購賣數量

總價行駛時間

2、說一說，一個量怎樣隨另一個量改變。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、全課小結，談談收獲。

學校六班級數學《改變的量》教案3

教學目標：

1.結合詳細目標，體會生活中存在著大量相互依存的變量。

2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學重點：

結合詳細目標，體會生活中存在著大量相互依存的變量。

教學難點：

在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學用具：課件

教學過程：

一、課前預習

1、預習書18頁內容，嘗試回答書上的問題

2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關系?假如有，有怎樣的關系?

3、認真看書，看看哪些關系能夠用式子表示?

二、課堂展示

活動一：觀測并回答。

1、下表是小明的體重改變狀況。

觀測表中所反映的內容，搞清晰表中所涉及的量是哪兩個量?觀測后請回答。

2、上表中哪些量在發生改變?

3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而改變的?

小結：小明的體重隨年齡的增長而改變。2—6歲和610歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

4、體重一貫會隨年齡的增長而改變嗎?這說明白什么?

說明：體重和年齡是一組相關聯的量。體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。

1、教育同學要合理飲食，適當掌握自己的體重。

活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的改變而發生較大的改變。

觀測書上統計圖：

1、圖中所反映的兩個改變的量是哪兩個?

2、橫軸表示什么?縱軸表示什么?

同桌兩人觀測并思索，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?

4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?

5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?

6、駱駝的體溫有什么改變改變的規律嗎?

活動三：某地的一位同學發覺蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。

1、蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。

2、假如用t表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關系嗎?請你寫出這個關系式，全班展示，溝通。

3、你還發覺生活中有哪兩個量之間具有改變的關系?它們之間是怎樣改變的?四人小組溝通你收集到的信息，選派代表請舉例說明

4、你還發覺我們學過的數學知識中有哪些量之間具有改變的關系?

三、反饋與檢測

1、連一連，把相互改變的量連起來。

路程正方形周長

邊長購賣數量

總價行駛時間

2、說一說，一個量怎樣隨另一個量改變。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

3、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數*(本)與總金額y(元)的關系式，可以表示為:

四、全課小結：今日我們討論的兩個量都是相關聯的。它們之間在改變的時候都具有肯定的關系。下一節課我們將深入討論具有相關聯的兩個量，在改變時有相同的改變特征，這樣的知識在數學上的應用。

學校六班級數學《改變的量》教案4

一、指導思想與理論依據

我們生活在一個改變的世界里，四周的一切都在發生著改變，如溫度的改變、速度的改變、物價的改變、季節的改變、身高體重的改變等。從數學的.角度探究現實世界中的改變及改變規律，討論變量和變量之間的關系，使同學從常量的世界進入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助于同學更好地認識現實世界、猜測將來。

函數是刻畫變量之間關系的數學模型。函數的核心是把握并刻畫改變中不變其中改變的是過程，不變的是規律〔關系〕。函數的定義通常有兩種：即變量說和對應說，變量說便于從宏觀上動態地把握，對應說便于從微觀上靜態地認識；函數常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數思想在學校階段強調的是滲透，老師應創設改變的過程；激發同學探究的本性，讓同學于變中把握不變。

二、教學背景分析

1、學習內容分析

改變的量是在學習正比例和反比例之前的一節預備課。函數是討論現實世界變量之間關系的一個重要模型，從數學的角度討論變量和變量之間的關系，將有助于人們更好的認識世界、猜測將來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數。對函數的學習是中學階段的一個重要內容，然而國際數學進展的趨勢說明：對于變量之間關系的探究、描述應從學校非正式的開始，豐富早期對函數的經受是非常重要的。同時，討論現實世界中的改變規律也使同學從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

為了讓同學在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著肯定的聯系的〔一個變量隨著另一個變量的改變而改變〕，所以教材在改變的量這一課中，設計了三個詳細情境，使同學在觀測、爭論溝通的過程中體會變量與變量之間相互依靠的關系，嘗試對這些關系進行大致的描述，體會函數思想。

在正式學習正比例、反比例之前，結合同學熟識的日常生活中的詳細情境，使同學了解生活中存在著許多改變的量，初步體會變量之間的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述，為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使同學學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于同學函數思想的形成。這樣的教學，使同學對函數內容的學習從實際背景和生活閱歷開始，經受數學化的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，學校主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數學概念。

2、同學狀況分析

其實以前同學學習的一些基本的數量關系〔速度、時間、路程和單價、數量、總價等〕、探究數和形的改變規律、字母表示數以及五班級和六班級上學期的看圖找關系，已經為同學積累了討論變量之間關系的閱歷。本節課的目標之一要讓同學體會生活中存在著大量相互依靠的變量，對這些改變的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。雖然同學有了一些變量的生活閱歷，但是從數學的角度同學對詳細情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六〔5〕班37名同學做了前期調查問卷測試，結果分析如下：

問卷試題：在一次試驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫改變的狀況，數據如下：

水加熱過程中水溫改變記錄

時間〔分〕012345678910水溫〔℃〕202225

30405063758596100〔1〕上表中哪些量在發生改變？

〔2〕說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的改變而改變的？

〔3〕你還能舉出我們生活中改變的量的例子嗎？試著寫出幾個

測試結果分析：

(1)回答只有水溫一個量改變的〔2〕不能描述水溫隨著時間改變而上升的〔3〕舉例直說事物名稱沒有描述關系改變8人8人15人占全班22%占全班22%占全班41%從分析數據可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個改變的世界里，同學能感受到四周的一切都在發生著改變，如溫度的改變、速度的改變、物價的改變、季節的改變、身高體重的改變等。但是有接近一半的同學還不能從數學的角度探究現實世界中的改變及改變規律，不能感悟到許多變量和變量之間的相互依靠的關系。同學還沒有從常量的世界進入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節課的教學目標。

3、教學手段說明

分類思想是依據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學討論對象分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。數學中的分類思想，是依據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類，進行討論從而解決問題的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，更是一種重要的數學規律方法。本節課將在分類辨析中比較，使同學對變量之間相互依靠關系的理解水到渠成。

教學目標：

1．知識與技能目標:體會生活中存在著大量相互依靠的變量，對這些改變的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。

2．過程與方法目標：在詳細情境中，借助數據和圖像的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的改變狀況，初步探究它們的區分和聯系。

3.情感立場價值觀目標：體驗數學和生活的親密聯系，主動嘗試用數學的方法和語言進行溝通和分析，體會函數思想。

教學過程：

１、導語：兒子過7歲生日時，我們為他點上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發覺蠟燭越來越短了！我隨口說道：當然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。

這個情境中有沒有哪兩個量改變關系特別親密呢？

２、你能舉出一個像這樣一種量改變，另一種量也跟著改變的例子嗎？〔讓同學說說生活中改變的量〕

同學們都很擅長觀測，發覺在生活中有許多改變的量，今日這節課我們就來討論這些改變的量。〔板書：改變的量〕

〔一〕初步感知，用不同的形式表示的改變的量

老師也收集了一些我們身邊改變的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種改變的量？它們又是如何改變的呢？先獨立觀測、思索，再小組內溝通。

同學小組內爭論，老師巡察。

全班溝通：請針對你感愛好的一個情景說一說。

〔二〕整體感知，依據改變的趨勢分類

我們發覺剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量改變，另一種量會隨著發生改變。這些情境中有的量的改變關系具有共同的特點，請你嘗試根據這樣的標準進行分類。先思索，再小組溝通。將同類的序號填在表格內，并簡約寫寫每一類的特征。

小組匯報,[板書分類序號、特點]

小結：小明的體重和年齡的改變實際是有規律的，只不過規律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現在還討論不了，將來到了高中，我們可以繼續討論。駱駝的改變呈現周期性規律,1個周期就是24小時。

〔三〕深入討論遞減的變量間的聯系和區分。

今日我們就根據這種分類方法繼續深入討論改變的量，你們肯定會有更多的發覺。

剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減削，但它們還是有區分的。

讓我們來一起深入討論一下這兩組〔一增一減〕改變的量，老師給大家提供了一些學習材料〔作業紙〕小組合作，用你們喜愛的方法進行討論。再整體觀測分析，看看有什么新的發覺。

1.匯報溝通。

同學預設：從表格和圖象兩方面闡述，

小結：從表格中的數據能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變〔課件〕。分的杯數和每杯的量是乘積不變〔課件〕。

從圖象中也能看出這兩種關系〔課件〕。并且同學們還發覺蠟燭燃燒是有終點的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

看來在改變的量中，還有不變的量，這個不變的量，決斷了兩個改變的量的關系，決斷了他們的改變趨勢。

2.總結方法

我們剛才觀測兩種改變的量時，你們都采納了什么方式進行的討論呢？他們有什么優勢呢？〔圖象直觀，便于觀測整體的改變趨勢，表格精確，可以借助數據進一步計算深入分析〕

三、機動：對同增類的分析

剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的改變是同時增加的，你打算采納哪種方法進行討論呢？老師也給大家預備了討論材料，小組合作，你們有什么發覺嗎？

四、小結全課

1、這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或問題嗎？

2、其實我們今日討論的這些改變的量，都是我們以前已經知道并應用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們三班級學過的內容，包括其他的情境中的變量都是我們特別熟識的，今日我們從量的改變的角度出發，將數據和圖形結合在一起觀測分析，通過一次次的分類，發覺在我們熟識的這些規律中蘊含著更多的神秘。同學們,其實改變的量中還有更多規律等著你們去發覺，去探究。

五、學習效果評價分析

課后同學是否能從詳細情境中發覺相互依存的兩個變量，并能用不同方式〔語言、表格、圖像或關系式〕來描述兩個變量之間的關系。

學校六班級數學《改變的量》教案5

改變的量

教學內容：改變的量

教學要求：使同學理解什么是改變的量，通過教學培育同學初步的綜合、概括技能。

教學重點：改變的量

教學難點：理解什么是改變的量。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

l．什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(老師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今日就依據比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學比例的意義例1。

讓同學算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

3：5＝24：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關系?為什么?板書：：=7．5：3這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做