第五章單元質量本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)150120第Ⅰ卷(60分已知角θ的終邊過點(4，－3)，則cos(π－θ)等于

答

解 π 答 2解 ∵－π＜α＜0，∴tanα＜0，cosα＞0，∴點P(tanα，cosα)位于第二象限2 答 解 得S扇＝18.

A. 2 答 解 4因為0＜θ＜π，所以sinθ－cosθ＜0，則有 4 1－7＝－2 3已知 3 ＝＝

2

22

C.

D．－D22答 22解

12C12－π ②函數f(x)在區間 ③由 的圖象向右平移3以上三個論斷中，正確論斷的個數是 答 解 ∴直線②由－π 12?

C．[－2 D．[－答 解

4 4

的最大值為2

f(x)＝sinx＋acosx44 44答 解析g(x)＝asin2x(a>0)的最大值為1，所以a＝1，f(x)＝sinx＋cosx＝

＝5，則sinα－sinαcosα的值是 55

5答 5解析

＝5

＝5，即

＝ 24 24答 解

1當sinx＝－1 當sinx＝1 已知tanθ和tan4 答 解 由已知條件，得

π－

.∴－a＝1－b即

f(x)＝sin(2x＋φ)＋3cos(2x＋φ)遞減的φ的一個值為

B. C. D.答 解 f(x)＝sin(2x＋φ)＋＝ 2 ＝

所以φ＋π＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－π∈Z)，排除A，D.當φ＝5π 錯誤．當 第Ⅱ卷(90分二、填空題(4520分．將答案填在題中的橫已知tanα＝－

α＜π，那么cosα－sinα的值 答

1＋2

2解 因為π＜α＜π，所以2. 1＝－1.1＋1＋2

sinα＝2，所以

答 －

，且sinα＝5，則sin2＋1＋cos4α的值 解

sin2＋1＋cos4α

3 已知函數

xf(x)＝k同的實數根，則實數k的取值范圍 答 解 在同一坐標系中作出f(x)與y＝k的圖象關于函數 ①y＝f(x)的最大值為

②y＝f(x)是以π③y＝f(x)在區間 ④將函數y＝2cos2x的圖象向左平移π個單位長度后將與已知函數的圖象 答 解

＝2sin2x＋π＋π＝ 2∴f(x)max＝2

y＝2cos2x向左平移π

三、解答題(670分．解答應寫出文字說明、證明過程或

因為所以sinθ＝－5，tanθ＝－5

所以

＝－5×

1＝－5

-5＝ ＝

7

5

θ 18．(12分)已知2＋sinαcosα－cos2α

求

2＝＝

＝ ＝ ＝＝

9

(2)原式

π＋ ＝sin2αcosαsinα＝－sinα

19．(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝cos2x－ f(x)

3＝10

sin2α

－1＝

2

所以f(x)的最小正周期為2π，值域為 2

－2，2 (2)由(1)知f(α)＝ 2所以

所以

π

π(1)求這一天的最大溫差

(2)若要求溫度不高于11℃，則在哪段時間需要降溫

π

π22ππ

0≤t<24，所以

π

t＋ t＋

3< f(t)在[0,24)12故這一天最高溫度為12℃，最低溫度為8℃，最大溫差為 (2)依題意，當f(t)>11時需要降溫由(1)

0≤t<24，因此

π

6 3<在10時至18時需要降溫＋y軸交于點(0，3)θω

已知點 當y0＝2 (1)把(0，3)代入y＝2cos(ωx＋θ)中，2cosθ＝2 ∵T＝π (2)

， 且 2≤x 3

6＝26≤4x066 ∴x0＝2π 422．(12分)f(x)＝2(1)f(x)(2)y＝f(x)2倍(縱坐標不變) (1)由f(x)＝2＝2＝＝sin2x－3cos2x＋ 由 2kπ＋π∈Z)， kπ－π≤x≤kπ＋5π