任務二

項目投資決策的方法

一、項目投資決策的基本方法

(一)非貼現方法1．投資回收期法

投資回收期(簡稱回收期)，是指以投資項目經營凈現金流量抵償原始總投資所需要的全部時間，一般以年為單位。該指標可以衡量收回初始投資額速度的快慢，靜態投資回收期一般是越短越好。

在實務中它有“包括建設期的投資回收期”和“不包括建設期的投資回收期”兩種形式，兩者關系可以表現為：

包括建設期的投資回收期=不包括建設期的投資回收期+建設期

若項目投資后每年產生的現金凈流量相等，則不包括建設期的投資回收期可以使用如下公式計算：如果每年現金凈流量不相等，則投資回收期要按逐年累計現金凈流量來確定。投資回收期應等于累計現金凈流量為零的年限。計算公式為：

包括建設期的投資回收期=最后一項為負值的累計凈現金流量對應的年數+最后一項為負值的累計凈現金流量絕對值÷下一年度凈現金流量

不包括建設期的投資回收期=包括建設期的投資回收期-建設期(s)【例5—7】某企業有甲、乙兩個投資方案，無建設期，甲方案初始投資額為100萬元，每年產生的現金凈流量為40萬元，使用10年；乙方案的設備使用年限也是5年，現金凈流量數據如表5-3所示。表5-3乙方案的現金凈流量

單位：萬元

年

份01

2345

現金凈流量

-10030

45352020

累計現金凈流量

-70-25

1030

50要求：(1)分別計算甲、乙方案的投資回收期。若甲、乙方案的建設期均為兩年，試分別計算包括建設期的投資回收期。解：

甲方案包括建設期的投資回收期=2.5+2=4.5(年)

乙方案包括建設期的投資回收期=2.71+2＝4.71(年)

利用投資回收期來衡量項目是否可行的標準是：如果投資回收期短于基準投資回收期，則該方案可行，否則方案不可行。決策投資項目的投資回收期越短越好。靜態投資回收期的優點：能夠直觀地反映原始投資的返本期限，便于理解，計算簡便，可以直接利用回收期之前的凈現金流量信息；

缺點是沒有考慮資金時間價值因素和回收期滿后繼續發生的凈現金流量，容易舍棄后期現金流量大方案，不能正確反映投資方式不同對項目的影響。

2．投資報酬率法

投資報酬率也稱為投資利潤率，是投資所帶來的年平均凈利潤與投資總額的比率。其計算公式如下：【例5-8】根據例5-6的資料，分別計算華納公司甲、乙方案的投資報酬率

投資報酬率評價項目是否可行的標準是：投資項目的投資報酬率大于企業要求的最低收益率或無風險收益率，則該項目可行，否則不可行。項目的投資報酬率越高，說明投資項目的投資效果越好。

投資報酬率的優點是計算簡單，缺點是沒有考慮資金的時間價值因素，不能正確反映建設期長短及投資方式等條件對項目的影響；另外，其計算公式中的分子是時期指標，而分母是時點指標，分子、分母計算口徑的可比性差；無法直接利用凈現金流量信息。

(二)貼現方法

1．凈現值法

所謂凈現值(NPV)，是指特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額。按照這種方法，所有未來現金流入和流出都要按預定折現率折算為它們的現值，然后再計算它們的差額。

如凈現值為正數，即折現后現金流入大于折現后現金流出，該投資項目的報酬率大于預期的折現率，則方案可行：如凈現值為零，即折現后現金流入等于折現后現金流出，該投資項目的報酬率相當于預定的折現率；如凈現值為負數，即折現后現金流入小于折現后現金流出，該投資項目的報酬率小于預定的折現率，則方案不可行。在計算投資項目的凈現值時，應根據項目現金凈流量的具體情況，確定如何折現比較簡便。下面列示幾種不同的情況，確定具體的折現方法。

(1)全部投資在建設起點一次投入，建設期為零，投資后每年的現金凈流量相等。

【例5-9】華納公司準備投資一項新項目，投資額為400000元，建設期為零，投產后每年現金凈流量為95000元，經營期為5年，若企業的必要報酬率為10％，要求：計算該投資項目的凈現值。(2)全部投資在建設起點一次投入，建設期為零，投產后每年的現金凈流量不等。

【例5-10】華納公司準備投資一項新項目，投資額為240000元，建設期為零，使用壽命為4年，每年現金凈流量如表5-4所示。表5-4投資項目現金凈流量

單位：元若企業的必要報酬率為8％，試計算該項目投資的凈現值。

(3)全部投資在建設起點一次投入，建設期不為零，投產后每年現金凈流量相等。

【例5-11】華納公司擬建設一條新的固定資產，需投資500000元，在建設起點一次投入，按直線法計提折舊，使用壽命為10年，期末無殘值。該項目建設期為兩年，預計投產后每年可獲利50000元。假定該項目要求的必要報酬率為10％。要求：計算該項目的凈現值。(4)全部投資在建設期內分次投入，建設期不為零，投產后每年現金凈流量相等。

【例5-12】假定有關資料與例4-11相同，但建設期內資金分別在第一年年初和第二年年初各投入250000元。則項目凈現值計算如下：

凈現值法的優點是：考慮了貨幣時間價值，增強了投資經濟性的評價；考慮了計算期內的全部現金凈流量，體現了流動性和收益性的統一；考慮了投資的風險性。凈現值法的缺點是：不能反映投資項目的實際收益水平，進行互斥方案評價時，如果不同方案的投資額不相等，則無法確定投資方案的優劣；現金凈流量和折現率的準確與否直接影響凈現值的正確性；同時計算相對復雜。凈現值率(NPVR)，是指投資項目的凈現值占原始投資現值總和的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現值所創造的凈現值。凈現值率的計算公式為：

【例5-13】依據例4—10中的資料，計算該項目的凈現值率。

凈現值率的決策標準，可以按照凈現值的決策標準推斷，凈現值率大于或等于零時方案才具有可行性，否則不可行。凈現值率的優點是可以從動態的角度反映項目投資的資金投入與凈產出之間的關系，計算過程比較簡單；缺點是無法直接反映投資項目的實際收益率。2．凈現值率法現值指數(PI)又稱為獲得指數，是指項目投資方案未來報酬的總現值與投資額現值的比率。其計算公式為：

凈現值率與現值指數有如下關系：現值指數=1+凈現值率

【例5-14】依據例4-10中的資料，計算其現值指數。

現值指數的決策標準是現值指數大于或等于1時方案可行；反之，方案不可行。現值指數法的優缺點與凈現值率法基本相同。3．現值指數法

4．內含報酬率法

內含報酬率法是根據方案本身內含報酬率來評價方案優劣的一種方法。內含報酬率(IRR)又稱為內部收益率，是指能夠使未來現金流入量現值等于未來現金流出量現值的折現率，或者說是使投資方案凈現值為零的折現率。凈現值、凈現值率和現值指數雖然考慮了貨幣的時間價值，可以說明投資方案高于或低于某一特定的報酬率，但都沒法揭示方案本身可以達到的具體報酬率是多少。內含報酬率是根據方案的現金流量計算的，是方案本身的投資報酬率。

內含報酬率的計算應視投資計算期內每期現金流入量是否相等采用不同的方法。

內含報酬率的計算應視投資計算期內每期現金流入量是否相等采用不同的方法。(1)經營期內各年現金凈流量相等，且一次投資，無建設期。其計算過程如下：

第一、計算年金現值系數，公式如下：

第二，從年金現值系數表有關年數(n年)欄內如果恰好找到與上述系數相同的值，那么該系數所對應的折現率就是所要求的內含報酬率；若找不到等于上述的年金現值系數值，則找出系數表上同期略大于及略小于上述年金現值相鄰的兩個利率。

第三，根據相鄰近的兩個折現率和算出的年金現值系數，采用內插法計算內含報酬率。

【例5-15】華納公司擬投資一新固定資產，建設期為零，在項目投資初期一次性投入200000元，無殘值，新固定資產在經營期5年內每年的現金凈流量為47500元。要求：計算該項目的內含報酬率。

解：第一步，計算年金現值系數：

第二步，查年金現值系數表，在5年的年金現值系數表中查得與4.2105相鄰的兩個數值為4.2124和4.1002，其對應的折現率分別是6％和7％，因此可以確定該項目的內含報酬率在6％～7％之間。

第三步，使用內插法計算內含報酬率：折現率

年金現值系數6％4.2124IRR4.21057％4.1002假設折現率與年金現值系數存在某種線性關系，那么存在以下等式：整理得到：(2)經營期內各年現金凈流量不等。

其計算過程如下：

第一，通常需要使用“逐步測試法”。首先估計一個折現率，用它來計算方案的凈現值。如果凈現值為正數，說明方案本身的報酬率超過估計的折現率，應提高折現率后進一步測試；如果凈現值為負數，說明方案本身的報酬率低于估計的折現率，應降低折現率后進一步測試。經過多次測試，尋找出使項目凈現值由正數變為負數或由負數變為正數的相鄰兩個折現率，此時說明該項目的內含報酬率就在這兩個相鄰的折現率之間。

第二，根據相鄰的兩個折現率，采用內插法計算內含報酬率。

【例5-16】華納公司準備投資一個新項目，一次性投資150000元，項目計算期內各年現金凈流量如表5—5所示。

表5-5項目現金凈流量表

單位：元

年

份012345

現金凈流量

-150000

38000

35600

33200

32800

78400

要求：計算該項目的內含報酬率。

解：根據題目資料，每年現金凈流量不相等，因此，必須進行逐步測試。測試過程如表5—6所示。表5-6華納公司項目投資內含報酬率計算表

年

份現金凈流量

折現率為10％

折現率為12％

折現率為14％NCF／元現值系數現值／元現值系數

現值／元現值系數

現值／元0-1500001.0000-150000．001.0000-150000．001．0000-150000．00

1380000.909134545．800.892933930．200.877233333.602356000.826429419．840.797228380．320.769527394.203332000.751324943．160.711823631．760.675022410.004328000.683022402．400.635520844．400.592119420.885784000.620948678．560.567444484．160.519440720.96凈現值

9989．76

1270．84

-6720.36由表4-6得知，內含報酬率應在12％～14％之間，使用內插法。

折現率

凈現值12％1270．84IRR014％-6720．36假設折現率與凈現值之間存在某種線性關系，那么存在以下等式：

在使用內含報酬率決策時，當方案的內含報酬率大于或等于企業要求的必要報酬率或資金成本時，方案可行，反之不可行。

內含報酬率的優點是考慮了貨幣時間價值，能從動態的角度直接反映投資項目的實際收益水平，不受基準收益率高低的影響，比較客觀；缺點是計算過程復雜，在計算中應使用計算機輔助完成，可以使用Windows系統中Excel環境下的IRR函數計算。

二、項目投資方案的選擇

項目投資評價就是要根據計算的決策評價指標做出最終的投資決策，從多個備選方案中對比選優。但由于投資方案的不同，在具體運用中又存在差異。(一)獨立方案的決策

所謂獨立方案，是指在決策過程中，一組互相分離、互不排斥的方案或單一的方案。在獨立方案中，選擇某一方案并不排斥選擇另一方案。

在評價獨立方案時，需要利用評價指標考察獨立方案是否具有可行性。通常一個項目若同時滿足以下條件：凈現值≥O，凈現值率≥O，現值指數≥1，內含報酬率≥資金成本率，則項目具有財務可行性；反之，則不具備財務可行性。而靜態的投資回收期與投資報酬率可作為輔助指標評價投資項目。應注意的是：當輔助指標與主要指標(貼現指標)的評價結論發生矛盾時，應以主要指標的結論為準。

(二)互斥方案的決策

互斥方案是指互相關聯、互相排斥的方案，即一組方案中的各個方案彼此可以相互代替，采納方案組中的某一方案，就會自動排斥這組方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。1．投資額、項目計算期相等此時可采用凈現值法或內含報酬率法等。所謂凈現值法，是指通過比較互斥方案的凈現值指標的大小來選擇最優方案的方法。內含報酬率法是指通過比較互斥方案的內含報酬率指標的大小來選擇最優方案的方法。凈現值或內含報酬率最大的方案最優。

【例5-17】華納公司以現有資金2000000元投資固定資產，有甲、乙、丙、丁四個互斥方案可供選擇，項目計算期為10年，必要報酬率為10％，經計算，相關指標如表5-7所示。表5-7項目投資相關指標

方

案

凈現值／元

內含報酬率

甲12000014.42％

乙8755011.03％

丙-202405.83％

丁16280018.41％

要求：判斷公司選擇哪個方案最優。

解：根據題目資料方案，丙凈現值為-20240元，小于零；內含報酬率為5．83％，小于必要報酬率，不符合財務可行性的必要條件，應舍去。

甲、乙、丁三個備選方案的凈現值均大于零，且內含報酬率均大于必要報酬率，所以三個方案都符合財務可行性。同時，丁方案凈現值最大，內含報酬率最高，所以丁方案最優。

此時應采用凈現值率法或差額法。

所謂凈現值率法，就是通過比較各選方案凈現值率的高低來選擇最優方案的方法，通常，凈現值率高的方案最優。

所謂差額法，是指在兩個投資總額不同的方案的差額現金流量(△NCF)的基礎上，計算差額凈現值(△NPV)或差額內含報酬率(△IRR)，并據以判斷方案優劣的方法。采用這種方法時通常以投資額大的方案的現金凈流量減去投資額小的方案的凈現值流量，當計算得出△NPV≥O或△IRR≥必要報酬率時，投資額大的方案較優；反之，投資額小的方案為優。2．投資額不相等，但項目計算期相等

【例5-18】華納公司擬進行一項固定資產投資，方案A的原始投資額為150萬元，第1～10年的凈現金流量為29.29萬元；方案B的原始投資額為100萬元，項目計算期第1～10年的凈現金流量為20.18萬元。假定基準折現率為10％，假如建設期為0。

要求：(1)使用凈現值率進行決策；(2)使用差額凈現值進行決策；(3)使用差額內含報酬率進行決策。

解；(1)以基準折現率求出以下各值。

由于A方案的凈現值率小于B方案的凈現值率，所以應當選擇B方案。(2)因為兩個方案投資額不同，計算差額現金凈流量。

因為差額凈現值大于零，所以A方案最優。(3)差額內含報酬率的計算方法與前面涉及的內含報酬率的方法大致相當。折現率

年金現值系數12％5.6502A／RR5.488514％5.2161

使用內插法得出：以上計算結果表明，差額內含報酬率大于基準折現率，應選A方案。3．投資額不相等，項目計算期也不相等

此時可以使用年等額凈回收額法。所謂年等額凈回收額法，是指通過比較所有投資方案的年等額凈回收額指標的大小來選擇最優方案的決策方法。

在此方法下，年等額凈回收額最大的方案為優。【例5-19】華納公司有兩項投資方案，其現金凈流量如表5—8所示。表5-8兩個方案現金凈流量表單位：元

年

份012345

甲方案現金凈流量-200000

120000

132000

100000

乙方案現金凈流量-120000

60000

60000

60000

60000

60000

要求：若企業期望要求必要報酬率為10％，試做出決策。

解：由于甲方案的項目計算期為3年，乙方案的項目計算期為5年，故使用年等額凈回收額法進行決策。

第一步、計算甲、乙方案的凈現值：

·第二步、計算甲、乙方案年等額凈回收額：第三步、根據結果可知，甲方案的年等額凈回收額大于乙方案的年等額凈回收額，所以選擇甲方案。（三）固定資產更新決策

與其他項目投資相比，固定資產更新決策最大的難點在于不容易估算項目的凈現金流量。在估算固定資產更新項目的凈現金流量時，要注意以下幾個問題：(1)項目計算期不取決于新設備的使用年限，而是由舊設備尚可使用的年限決定；(2)需要考慮在建設起點舊設備可能發生的變價凈收入，該收入應作為新設備投資額的一個抵減相關現金流量，并以此作為估計繼續使用舊設備至期滿時凈殘值的依據；(3)由于以舊換新決策相當于在使用新設備投資和繼續使用舊設備兩個原始投資不同的備選方案中做出比較與選擇，因此，應當估計增量凈現金流量(△NCF)作為決策的依據；(4)在此類項目中，應關注所得稅的影響。

一般固定資產更新決策利用差額投資內部收益率法，當更新改造項目的差額內部收益率指標大于或等于基準折現率(或設定折現率)時，應當進行更新：反之，就不應當進行更新。

【例5-20】華納公司計劃建設一條新的固定資產替代原有的尚可使用5年的舊固定資產。新固定資產的投資額為180000元；舊固定資產的變價凈收入為80000元；第5年年末新固定資產與繼續使用舊固定資產的預計凈殘值相等。新舊固定資產的替換將在年內完成(即更新固定資產的建設期為零)。使用新固定資產可使企業在第1年增加營業收入50000元，增加經營成本25000元：第2—5年內每增加營業收入60000元，增加經營成本30000元。固定資產采用直線法計提折舊。適用的企業所得稅稅率為25％。

要求：行業基準折現率分別為10％和12％，判斷是否應更新固定資產。

解：根據上述資料，計算該項目差量凈現金流量和差額內部收益率。(1)依題意計算以下指標，見表5-9：表5-9差量凈現金流量

單位：元

項目01

2

345

新固定資產投資額-180000

原產線的變價凈收入

80000

更