19.1函數知識點一常量和變量例1.（2014秋?定陶縣期末）在圓的周長C=2nR中，常量與變量分別是（ ）A.2是常量，C、n、R是變量B.2n是常量，C、R是變量C.C、2是常量，R是變量 D.2是常量，C、R是變量例2.（2014春?通川區校級期中）已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發現符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關系：底面半徑x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據表格中的數據，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由.（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質量的影響.作業1.（2014春?畢節市校級期末）明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（ ）A.明明B.電話費C.時間D.爺爺作業2.（2015春?煙臺期末）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫會隨著太陽照射時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ）A.水的溫度B.太陽光強弱C.太陽照射時間D.熱水器的容積知識點二函數的定義例1.判斷下列選項中的變量y是否為x的函數？①y=2x；②y二x2；③y2二x；④y=lxl；⑤lyl二x.例2.（2015春?唐山期末）下列各圖能表示y是x的函數是（ ）

例3.如圖，線段AB=a，在垂直于AB的射線DE上有一個動點C（C與D不重合），分別聯結CA、CB，得到△ABC.（1）指出△ABC的面積的變化過程中，線段AB、CD的長哪個是常量？哪個是變量？（2）設CD的長為h,△ABC的面積為S,S是不是h的函數？作業1.（作業1.（2012?河池）下列圖象中，表示y是x的函數的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個作業2.（2015春?宜春期末）下列四個關系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）lyl=x,其中y不是x的函數的是（ ）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）知識點三自變量取值范圍的確定例1.（2014春?通江縣校級月考）求下列函數中自變量x例1.y=3x-1；產/口+；(3(3)(X-1)°y=2―例2.（2015?甘南州）若函數尸］〃+2-，則當函數值y=8時，自變量x的值是（ ）⑵（x>2）A.±'/6B.4C.士；6或4D.4或-；6作業1.（2015?內江）函數y=；TG+j）中自變量x的取值范圍是（ ）A.x<2B.x<2且xN1 C.x<2且xN1D.xN1

作業2.(2014.濟寧)函數y」件中的自變量x的取值范圍是( )x+1A.x>0B.xN-1 C.x>0D.x>0且xN-1知識點四函數值例1例1.(2011.江東區模擬)根據下面的運算程序，回答問題:(1)若輸入x=-3,請計算輸出的結果y的值；(2)若輸入一個正數x時，輸出y的值為12,請問輸入的x值可能是多少?例2.(2015春?山亭區期末)中國聯通在某地的資費標準為包月186元時，超出部分國內撥打0.36元/分，由于業務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費.作業1.(2013作業1.(2013?湘潭)如圖，根據所示程序計算，若輸入x=Vc*/輸內/4$丫 工，］『 n'，二『_J /『=工；1/［輸出結果］§,則輸出結果為下表是超出部分國內撥打的收費標準時間/分12345電話費/元0.360.721.081.441.8(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？(2)如果用x表示超出時間，y表示超出部分的電話費，那么y與x的表達式是什么？(3)如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費？(4)某次打電話的費用超出部分是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？作業2.(2014春?深圳期末)為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表:汽車行駛時間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882(1)根據上表的數據，你能用t表示Q嗎？試一試；(2)汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？(3)若汽車油箱中剩余油量為52L,則汽車行使了多少小時?(4)貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時？知識點五函數圖像及表示方法例1.(2014秋?肥東縣期末)小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回家，根據這個圖象，請你回答下列問題：(1)小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息時間多長？例2.(2015春?重慶校級期中)如圖是甲、乙兩人同一地點出發后，路程隨時間變化的圖象.(1)此變化過程中，_是自變量，是因變量.(2)甲的速度 乙的速度.(大于、等于、小于)(3)6時表示 ；(4)路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時.(5)9時甲在乙的(前面、后面、相同位置)(6)乙比甲先走了3小時，對嗎？ .八六千米)/乙/日y!腐t二f時)作業1(2015春?東平縣校級期末)陳杰騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經過的一家書店，買到書后繼續趕去學校.以下是他本次上學所用的路程與時間的關系示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)陳杰家到學校的距離是多少米？書店到學校的距離是多少米？(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學途中，陳杰一共行駛了多少米？(3)在整個上學的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？作業2.(2014春?鄄城縣期中)科學家研究發現，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關，當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；氣溫是15℃時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米、秒；氣溫是25℃時，音速是346米/秒；氣溫是30℃時，音速是349米/秒.(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；(2)表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是因變量？(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？作業3.(2014.常州)甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發6分鐘后追上甲.其中正確的有()八嵐千米)4個B.3個C.2個D.1個作業4.(2015?黃岡模擬)如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數關系.下列說法中正確的是()

v/AtmB-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達甲地C快車的速度為166-|km/hD.慢車的速度為125km/h作業5.（2014?盤錦）已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發，各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數關系的是（）作業6.（2013.咸寧）“龜兔首次賽跑〃之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，