學必求其心得，業必貴于專精主動成長夯基達標1.發生下述哪一種情況時，單擺周期會增大（）A.增大擺球質量B.縮短擺長C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移至山頂思路解析：由單擺周期公式T2lg

知，T與單擺的擺球質量與振幅都沒關,縮短擺長，l變小，T變??；單擺由山下移到山頂，g變小，變大。答案:D2。關于單擺做簡諧運動的回復力，以下說法中正確的選項是（）A。等于線的拉力B。等于球的重力C.等于線的拉力與球所受重力的合力D.等于重力沿圓弧切線方向的分力思路解析：做簡諧運動的物體的回復力是指派物體回到平衡地址的力，它是重力沿圓弧切線方向的分力。答案：D3。利用單擺測重力加速度時，若測得g值偏大，則可能是由于(）。單擺的擺錘質量偏大B。測量擺長時,只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑C。測量周期時，把n次全振動誤認為是（n+1)次全振動D。測量周期時，把n次全振動誤認為是(n-1)次全振動思路解析：由單擺的周期可知：T2gl,即周期與擺錘質量沒關,只與擺長和當地重力加速度有關，即A錯.測量擺長時,忽略小球的半徑，學必求其心得，業必貴于專精則測得g值會偏小，B錯。若把n次全振動誤認為是(n+1）次全振動，則周期會變小，即重力加速度g會變大。答案：C4。關于單擺，以下說法中正確的選項是( )。擺球運動回復力是擺線張力和重力的合力B.擺球在運動過程中經過軌跡上的同一點，加速度相等C.擺球在運動過程中加速度的方向向來指向平衡地址D.擺球經過平衡地址時，加速度為零思路解析：單擺搖動過程中,擺球運動的回復力是重力沿垂直擺線方向的重量,A錯.擺球經過同一點時,速度大小相同,受力情況相同，所以加速度是不變的，B對.擺球運動的加速度除了有指向平衡地址的加速度重量外，當擺球速度不為零時，擺球做圓周運動，還有指向圓心的向心加速度，此二重量之和一般情況下不指向平衡地址，故C錯。擺球經過平衡地址時，速度不為零，此時,擺球有向心加速度，故D錯。答案：B5。已知在單擺a完成10次全振動的時間內,單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m，則兩單擺擺長la與lb分別為（）A。la=2。5m，lb=0。5mB。la=0。9m，lb=2.5mC.la=2。4m,lb=4。0mD。la=4.0m,lb=2.4m思路解析：單擺完成一次全振動所需的時間叫單擺振動周期，據題設可知a、b兩擺的周期之比為：Ta6，由單擺周期公式T2l得：Tb10g學必求其心得，業必貴于專精Tala，據題設lb—la=1。6m,聯立解得la=0.9m，lb=2.5m.Tblb答案：B6.圖11-4-4中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球恰巧接觸,現將擺球A在兩擺球所在平面內向左拉開一小角度后釋放,碰撞后，兩擺球分開，各自做簡諧運動。以mA、mB分別表示擺球A、B的質量，則（）圖11-4-4A。若是mA＞mB，下一次碰撞將發生在平衡地址右側B。若是mA＜mB，下一次碰撞將發生在平衡地址左側C。無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不能能在平衡地址右側。無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不能能在平衡地址左側思路解析：A、B兩球碰撞后,B球必然向右搖動，A球可能向右，也可能向左擺，還可以夠停下來.由于兩球擺長相同,所以搖動的周期相同，它們在1T時回到平衡地址2而發生第二次碰撞.答案：CD7。如圖11—4—5所示，MN為半徑較大的圓滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處.今使兩球同時釋放，則在不計空氣阻力時有（）學必求其心得，業必貴于專精圖11—4-5A。A球先到達C點B。B球先到達C點C。兩球同時到達C點D。無法確定哪一個球先到達C點思路解析：A球做自由落體運動，很簡單求出到達C點的時間,而B球在MN上搖動，在振幅很小的情況下，做簡諧振動,周期與單擺周在即似，為T2l，其中l為MN所在圓的半徑，所以B球從B到gC的時間為T，從而比較A、B兩球到達C點時間的長短.4答案：A8。某同學要利用單擺測定重力加速度,但因無游標卡尺而沒有方法測定擺球直徑，他將擺球用不能伸長的細線懸掛起來后，改變擺線的長度測了兩次周期,從而算出了重力加速度.則計算重力加速度的公式是（）A.42(l1l2)B.42(l1l2)T12T22T12T2242(l1l2)42(l1?l2)C。T12T22D.T1T2思路解析：設擺球重心到球與擺線連接點距離為d，兩次測得擺長分別為l1和l2，對應周期為T1和T2。則有42(l1d)42(l2d)，兩式聯立可得42(l1T2l2)gT12T22T122,gg

B正確.學必求其心得，業必貴于專精答案:B9.用單擺測定重力加速度的實驗中，有以下器材供采納，請把應選用的器材填在橫線上_________。（填字母)A.1m長的粗繩B。1m長的細繩C.半徑為1cm的小木球D.半徑為1cm的小鉛球E。時鐘F。秒表G.最小刻度為mm的米尺H。最小刻度為cm的米尺。鐵架臺J.附砝碼的天平思路解析：測擺長時是從懸點到球心的距離，若用粗繩,粗繩質量不能夠忽略，則擺長無法測定，應選B。鉛球密度大，搖動中阻力的影響相對小些,擺長的測定也相瞄正確,應選D.計時時，使用秒表方便，應選F.測長度時,應正確到mm，應選G。本實驗中不需測質量，但必定將小球懸掛,應選I.答案：BDFGI10。利用單擺測重力加速度時,測出幾組擺長和相應周期T，并作出T2-l圖象，如圖11—4-6所示。已知圖象與橫軸間的夾角為θ，圖線上的A、B兩點的坐標分別為（x1，y1）（x2，y2),則可得重力加速度g=____________.學必求其心得，業必貴于專精圖11—4—6圖11-4-7思路解析：在T2—l圖線中，由T2l知：T242glg即圖線的斜率42y2y1kx2x1g得g42(x2x1).y2y1答案：42(x2x1).y2y111。在用單擺測重力加速度的實驗中,某同學畫的l—T2圖象如圖11-4—7，但是原點的原因是____________.思路解析:此題觀察了數學中一次函數的截距問題。由

Lg知L—T242T2應該過原點，而現在圖線上有了負截距，說明L測小了，故答案應為:沒有將擺球半徑計入擺長.答案：沒有將擺球半徑計入擺長12。該實驗中,實質上要改變擺長多次測量,求g的平均值，下表是兩個同學設計的記錄計算表，正確的選項是_____________。學必求其心得，業必貴于專精思路解析：依照由平均值法求重力加速度的原理，設實驗獲取多組l、T值,依照g42l獲取多組g值，取平均值的g值為:gg1g2gn，2Tn故吻合題意的為乙圖表.答案：乙13。一位同學用單擺做測定重力加速度的實驗，他將擺掛起后，進行了以下步驟：A。測擺長l：用米尺測量出擺線長度;B。測周期T：將擺球拉起,爾后松開，在擺球經過最低點時，按下秒表開始計時,同時將此次經過最低點作為第一次,接著素來數到第60次經過最低點時，按秒表停止計時，讀出這段時間,算出單擺周期t；TC.將所測得的l和T值代入單擺的周期公式T2l中,算出g，將它g作為實驗結果寫入報告中去。請指出上述步驟中遺漏或錯誤的地方，并加以改正。思路解析：A項：單擺的擺長定義是懸點到擺球重心的距離，擺線學必求其心得，業必貴于專精長其實不是擺長,擺長等于擺線長加上擺球半徑，擺球直徑可用游標卡尺來測量.項:擺球在某次經過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次作為第一次經過最低點，到60次停表時，實質是29個半周期,周期T應為t.29.5C項:應重復實驗（改變擺長，重新測量）,取g的平均值作為實驗結果。答案：略14。如圖11—4—8所示,擺長為L的單擺，當擺球由A經平衡地址O向右運動的剎時，另一小球B以速度v同時經過平衡地址向右運動,B與水平面無摩擦,與豎直墻壁碰撞無能量損失。問滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？

OC

間距離

x圖11-4-8解：此題觀察單擺運動的周期性、重復性，相遇時時間相等，則2xnTv2①由單擺周期公式，lT2g②解①②得:xnvl（n=1,2,3）.2g學必求其心得，業必貴于專精答案：nvl（n=1,2,3）2g走近高考15。（2006河北石家莊模擬，2)修長輕繩下端拴一個小球構成單擺,在懸掛點正下方擺長的中點處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖11—4-9所示.現將單擺向左拉開一個小角度，爾后無初速釋放。對于今后的運動，以下說法中正確的選項是（）圖11-4—9。擺球往來運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B。擺球在左、右兩側上升的最大高度相同C.擺球在平衡地址左、右兩側走過的最大弧長相等D.擺球在平衡地址右側的最大擺角是左側的兩倍思路解析：擺線與釘子相碰今后,擺長變短，設原來擺長為L,碰后擺長為L′，則碰前T2l碰后TLLg,gg

,則T＞T′,故A對.擺球在搖動過程中機械能守恒，故上升的最大高度相同，B對。擺球的運動軌跡以以下列圖所示,由圖4知左、右兩側弧長不相等,C錯。圖4與釘子碰后，設最大擺角為θ，碰前最大擺角為α,則θ=2β，β又＜α,故θ＜2αD，錯。學必求其心得，業必貴于專精答案：AB16。如圖11-4-10所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答，當在懸點正下方O處有一圓滑水平細釘可擋住擺線，且OE1OE,則單擺周期4為________s。比較釘擋繩前后剎時擺線的張力.圖11—4-10思路解析：由振動圖象知放釘前周期為T=2s，由T2l,知gT2gL421m；放釘后改變了擺長，所以單擺周期應分成釘左側的半個周期，T左=L，釘右側的半個周期，T右=L，g=1s4g=0.5s所以T=T左+T右=1.5s。由受力解析，張力Tmgmv2，由于釘擋繩前后剎時擺球速度不變,L球重力不變，擋后擺線長為擋前的1，所以擋后繩張力變大。4答案：1.5s釘擋繩后張力變大17.（2004江蘇高考，6）兩個單擺甲和乙，它們的擺長之比為4∶1,若它們在同一地址做簡諧運動，則它們的周期之比T甲∶T乙=__________；在甲擺完成10次全振動的時間內，乙擺完成的全振動次數為__________.思路解析:此題觀察了單擺的周期公式，應注意關于同一地址的重力加速度為必然值，所以同一地址，由單擺的周期公式T2gl得T甲：T乙=L甲L乙

=2∶1。甲擺完成10次全振動的時間t=10T甲，在這些時間學必求其心得，業必貴于專精內乙完成的全振動次數為nt=20.T乙答案:2∶12018。如圖11—4-11所示是演示沙擺振動圖象的實驗裝置,沙擺的運動可看作簡諧運動。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s,木板的長度是0.60m，那么此次實驗所用的沙擺的擺長為__________m.（答案2保留兩位有效數字,計算時可取π=g)圖11—4-11思路解析：由題意知：在木板以0。20m/s的速度行駛0.60m過程中,經歷的時間為2T，則2Tl得T=1。5s.v又T2l得lT2g1.52gg4242m=0。56m.答案:0。5619