儀器電子技術呂勇lvyong@2010預習第三章有源濾波電路濾波器參數濾波器傳遞函數濾波器逼近方法濾波器設計方法集成有源濾波器第三章有源濾波電路第一節基礎知識一、濾波器的用途二、分類三、參數四、二階濾波器傳遞函數五、濾波器的逼近第二節RC有源濾波器電路第三節RC有源濾波器設計第四節開關電容濾波方法簡介第五節集成有源濾波器簡介第六節應用舉例第一節基礎知識

一、濾波器概念與用途具有頻率選擇作用的電路或運算處理系統，

具有濾除噪聲和分離各種不同信號的功能。測量信號表面輪廓形狀誤差（準直流）波度（低頻）表面粗糙度（中頻）噪聲（高頻）二、分類頻率與功能特性：

低通（LPF）、高通（HPF）、帶通（BPF）、帶阻（BEF）濾波、全通濾波器器件特點：

無源濾波器RLC濾波器、晶體濾波器、壓電陶瓷、聲表面波濾波器(SAW)、機械濾波器有源濾波RC有源濾波、開關電容濾波器(SCF)信號形式：

模擬濾波器、數字濾波器階數：1、2、3…….N

三、參數c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()表示最大通帶衰減通帶角頻率阻帶最小衰減阻帶邊緣角頻率截止頻率固有頻率1、特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2)為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號增益下降到一個人為規定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2)為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗(增益的倒數)下降到一人為規定的下限。③轉折頻率fc=wc/(2)為信號功率衰減到1/2(約3dB)時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2)為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復雜電路往往有多個固有頻率。2、增益與衰耗①對低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時的增益；高通指w→∞時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對帶阻濾波器，應給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數。③通帶增益變化量△Kp指通帶內各點增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。三、參數3、阻尼系數與品質因數阻尼系數是表征濾波器對角頻率為w0信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標。阻尼系數的倒數稱為品質因數，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率。4、靈敏度濾波電路由許多元件構成，每個元件參數值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y對某一元件參數x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測量儀器或電路系統靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩定性也越高。5、群時延函數當濾波器幅頻特性滿足設計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮(w)也應提出一定要求。在濾波器設計中，常用群時延函數d∮(w)/dw評價信號經濾波后相位失真程度。群時延函數d∮(w)/dw越接近常數，信號相位失真越小。三、參數理想幅頻特性四、二階濾波器傳遞函數二階傳輸函數低通帶通高通帶阻20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅頻特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相頻特性低通b)lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅頻特性b)相頻特性高通b)相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅頻特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000帶通01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅頻特性b)相頻特性帶阻五、濾波器逼近方法近似方法:1、巴特沃思近似2、切比雪夫近似3、貝塞爾近似理想濾波器要求幅頻特性A(w)在通帶內為一常數，在阻帶內為零，沒有過渡帶，還要求群延時函數在通帶內為一常量，這在物理上是無法實現的。實踐中往往選擇適當逼近方法，實現對理想濾波器的最佳逼近。1、巴特沃思近似幅頻函數傳遞函數例n=1s1=-1n=1,2,...n=2歸一化：2、切比雪夫近似0.5db波紋n=1 S+2.863n=2 S2+1.425S+1.5161db波紋n=1 S+1.965n=2 S2+1.098S+1.1033、貝塞爾近似n=1 S+1n=2 S2+3S+3En()貝塞爾濾波多項式.三種方法特點巴特沃思：通帶內幅頻曲線的幅度平坦，最平幅度逼近，相移與頻率的關系不是很線性的，階躍響應有過沖。0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)切比雪寇夫：下降最歸陡，但甚通帶之懲間幅頻哨曲線有蘇波紋。貝塞爾： 相問移和頻率奔之間有良凝好的線性圣關系，階老躍響應過份沖小，但下幅頻曲線跌的下降陡品度較差。三種方錦法特點ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.81.0t/t0213uo(t)/ui第二節竟RC有源舉濾波器電珠路一、一階公RC有源洲低通濾波器二、一階榮RC有源盈高通濾波床器三、壓控欠電壓源型直濾波電路四、無張限增益行多路反浮饋型濾銹波電路五、雙二收階環濾波萄電路一、一喪階RC顧有源低通濾勁波器IT二、一階劃有源高通循濾波器傳遞函數：通帶增益：截止頻率：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|三、壓控獎電壓源型瞧濾波電路該電路稈壓控增揭益Kf=1+R0/R，傳遞名函數為uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N1、低蒙通濾波恥電路濾波器參暴數為∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R12、高通丑濾波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+N3、帶器通濾波擔器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N4、帶阻扒濾波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N特點：調整方便易自激Q值較罪小∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)四、無限度增益多路眠反饋型濾墾波電路1、低通豆濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2、高樸通濾波騙器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)3、帶亭通濾波五器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)特點：調整不太萄方便穩定對有源派器件要笨求高Q值較尿小1、低夠通與帶須通濾波閃電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)五、雙到二階環鍛濾波電歐路2、可嘴實現高廣通、帶安阻與全巡壽通濾波哲的雙二調階環電姑路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C23、低呆通、高尼通、帶孔通、帶盡阻與全名通濾波飲電路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C1特點：調整方便穩定Q值較高第三節責RC晶有源濾限波器設寄計方法：公式法圖表法快速設諒計計算機跨輔助設菜計類比法公式法確定傳遞樹函數逼近函數傅選擇階數確定經驗根據通嶄帶增益猾、阻帶杜衰減、樂通帶截筍止頻率左、阻帶霞截止頻寶率、波憑紋特性偷確定選擇電放路結構選擇有估源器件展（增益拳、帶寬您、噪聲譜和輸入室輸出電望阻）計算無乒源元件堪參數RC聚不能太抗大、太協小C=10肆0/F階數越歐大，要熔求R神C精確歸一化將濾波沾器設計在歸結為迎截止頻距率為1辭的低通倦濾波器躍的設計骨,通帝過一定掛的規則縫把歸一化低通濾肢波器變怠換成實紛用的濾寇波器(墨圖表法懲)歸一化快有速設計⑴在給標定的fc下，參考粱下表選擇蘿電容C1;⑵根據C1的實際桑值，按議下式計邪算電阻頸換標系高數K;K=100么/fcC1⑶由表椒確定C2及歸一化糖電阻值ri，再換炒算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.1

0.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-6126103.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.18016.252

50.033第四節非開關電容趣濾波方法搭簡介∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V121b)Tc21c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)MAX趟280到/LT猛C10仍62五棒階零直拾流誤差罵低通濾秤波器單片集成亡通用有源忘濾波器M搞AX26均3/26健4MAX2值74/M層AX27帆5四階和安八階連續依時間有源哨濾波器MAX更291玻/MA品X29銹2/M飼AX2養95/它MAX限296揪八階低征通開關兆電容濾竊波器MAX稻293嘉/MA膨X29托4/M恢AX2駛97八缺階低通眉橢圓型每開關電浸容濾波股器第五節綿集成育有源濾持波器簡擴介第五節襪集成寶有源濾犯波器簡友介1、單周片集成暗五階巴染特沃斯火低通濾就波器M悶AX2掏80內部開關電容網絡RCRclkCclk(外部緩沖放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)內部時鐘電路ui(t)2、單床片集成眉通用有淘源濾波區器MA炭X26炸3/2居64++∫++∫∞-++

分頻比編碼控制電路品質因數編碼控制電路工作模式編碼控制電路S2S3S11S2S3qrrrr+?INGNDM0M1Q0~Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HAF0~F4求和節點同相積分器S1N1N2同相積分器?N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1VˉGNDQ2Q3OSCOUT

F2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA3、M諷AX2怎74/錘MAX燈275虜四階和勵八階連雄續時間熔有源濾扶波器特性應用3、MA眉X274當/MAX竹275四案階和八階匹連續時間怎有源濾波既器ABDC3、MA百X274恢/MAX許275四檢階和八階坊連續時間兄有源濾波亡器內部特性登描述3、MA撥X274閥/MAX危275四歡階和八階侍連續時間刪有源濾波梳器3、M嫌AX2刺74/拋MAX合275融四階和脾八階連伯續時間域有源濾勻波器典型電告路與響墨應3、MA炎X274梅/MAX冊275四睜階和八階美連續時間判有源濾波義器3、M須AX2蛛74/葵MAX烘275禮四階和捉八階連光續時間艇有源濾艱波器帶阻濾妻波器實獎現3、MA腿X274涼/MAX虹275四尚階和八階劫連續時間立有源濾波謎器濾波器府設計算嫌法3、M冰AX2豆74/油MAX爛275犁四階和源八階連舊續時間聚有源濾傅波器級聯增益再選擇3、M乳AX2泡74/薪MAX博275甲四階和孫八階連蛛續時間妖有源濾贊波器3、M