第九章庫存控制《生產與運作管理》本章引言什么是庫存？庫存對企業意味著什么？有人說它對于企業生產運作是必不可少的，有人說它是一個“必要的惡魔”，還有人說它是“萬惡之源”。現實的情況是，任何一個企業或多或少，都持有庫存。本章引言庫存管理是生產管理體系中比較悠久的分支之一，庫存管理的內容包含倉庫管理和庫存控制兩個部分。倉庫管理是指庫存物料的科學保管，以減少損耗，方便存取。庫存控制則是要求控制合理的庫存水平，即用最少的投資和最少的庫存管理費用，維持合理的庫存，以滿足使用部門的需求和減少缺貨損失。本章主要討論庫存控制。本章教學基本情況教學時數：4學時教學目的與要求：理解并掌握庫存的含義、了解庫存的利弊并理解庫存控制的目標所在；理解并掌握庫存的成本分析；理解并掌握兩種基本的庫存控制系統與ABC管理法；理解并掌握庫存控制的基本模型，特別是EOQ模型。教學重點：庫存控制系統與庫存的基本模型教學難點：庫存的基本模型本章主要閱讀文獻資料：1.劉麗文.生產與運作管理（第三版）.北京：清華大學出版社，20062.張群主編.生產與運作管理（第二版）.北京：機械工業出版社，20083.季建華主編.運營管理.上海：世紀出版集團，2007本章主要內容庫存概念及功能有效庫存控制的必要條件單周期庫存控制模型多周期庫存控制模型９.1庫存控制的基本問題主要內容庫存及庫存功能有效庫存管理的必要條件獨立需求下的庫存控制庫存及庫存功能“庫存”(inventory/stock)有時被譯作“存儲”或“儲備”。狹義、傳統理解：庫存是指“存放在倉庫中暫時派不上用場的物品”。一般意義上理解：庫存是用于將來目的的資源暫時處于閑置狀態。閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中、是否處于運動狀態等沒有關系。運輸中的貨物是一種在途庫存。無論對制造業還是對服務業，庫存問題都是十分重要的。（服務不能儲存，并不是說服務業沒有庫存問題）庫存分類根據不同的標準，庫存及庫存控制問題有以下幾種分類：1.按物品需求的重復程度分：單周期庫存與多周期庫存2.按庫存的作用分：周轉庫存、安全庫存、調節庫存和在途庫存3.按生產過程和配送過程中所處的狀態分：原材料庫存、在制品庫存、維修庫存和產成品庫存4.按庫存的需求特性分：獨立需求庫存與相關需求庫存庫存分類１.單周期庫存與多周期庫存分類標準：對物品需求的重復次數單周期需求是指僅僅發生在比較短的一段時間內的或庫存時間不可能太長的需求，如報紙、新年賀卡、圣誕樹及易腐食品等。（一種是偶爾發生的對某種物品的需求；一種是經常發生的某種生命周期短的物品的不定量的需求）也被稱作一次性訂貨量問題。庫存分類多周期需求則是指在足夠長的時間內對某種物品的重復的、連續的需求，其庫存需要不斷地補充。與單周期需求比，多周期需求問題普遍得多

對單周期需求物品的庫存控制間題稱為單周期庫存問題，對多周期需求物品的庫存控制問題稱為多周期庫存問題。庫存分類2.周轉庫存、安全庫存、調節庫存和在途庫存

分類標準：庫存的作用和性質周轉庫存是指由周期性的批量采購或批量生產形成的庫存。（為什么要批量進行呢？）每次訂貨批量越大，兩次訂貨之間的間隔就越長，周轉庫存量就越大。反之，越小（經濟訂購批量思想）。一般考查的是平均周轉庫存量，設Q為訂貨批量，則平均周轉庫存量為Q/2。（這是要重點關注的一個量。）庫存分類安全庫存，是為應付需求、生產周期或供應周期等可能發生的不測變化而設置的一定數量的庫存。如供貨商沒按預定時間供貨，生產發生意外停工等。同時它也與企業希望達到的顧客服務水平有關。調節庫存是為調節需求或供應的不均衡、生產速度與供應速度不均衡、各個生產階段的產出不均衡而設置的。如為有些季節性比較強的產品設置的庫存。庫存分類在途庫存，是指正處于運輸以及停放在相鄰兩個工作地點之間或相鄰兩個組織之間的庫存。它的大小取決于運輸時間以及該期間內的平均需求。這種庫存是一種客觀存在，不是有意設置的。庫存分類３.原材料庫存、在制品庫存、維修庫存和產成品庫存分類標準：庫存在生產過程和配送過程中所處的狀態現實中的可能比這更簡單或更復雜。如對零售業企業來說，可能只有完成品一種形態。大型的制造業企業，可能各個環節的庫存都大量存在。原材料原材料工序1工序n成品在制品成品成品供應商制造企業配送中心零售商維修物品庫存分類生產企業的物料流采購輸入轉化輸出供應商收貨原材料庫存在制品庫存產成品庫存生產階段發貨顧客批發商維修庫存庫存分類4.獨立需求庫存與相關需求庫存分類標準：用戶對庫存的需求特性獨立需求指那些隨機的、企業自身不能控制而是由市場所決定的需求。（來自用戶的對企業產品和服務的需求）獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數量不確定，只能通過預測方法粗略地估計。庫存分類相關需求是指與其他需求有內在相關性的需求（在企業內部物料轉化各環節之間所發生的需求）。相關需求最典型的特點是該物品可以根據對其它物品的需求而精確的計算出來。通常是根據對最終產品的獨立需求來計算的。比如，某汽車制造廠年產汽車30萬輛，這是通過預計市場對該廠產品的獨立需求來確定的。一旦30萬輛汽車的生產任務確定之后，對構成該種汽車的零部件和原材料的數量和需求時間是可以通過計算精確地得到的。庫存分類對獨立需求物品的庫存控制問題稱為獨立需求庫存問題；對相關需求物品的庫存控制問題稱為相關需求庫存問題；獨立需求庫存問題和相關需求庫存問題是兩類不同的庫存問題。后者主要在MRP和ERP中進行介紹，本章討論的是前者。另外，相關需求和獨立需求都是多周期需求，對于單周期需求，是不必考慮相關與獨立的。一般而言，企業里成品庫存的控制問題屬于獨立需求庫存問題，在制品庫存和原材料庫存問題屬于相關需求庫存問題。庫存分類對原料等的需求和對轉換環節在制品等的需求，應在庫存控制方式上有所區別。由于供應商的交貨期、物料運輸期、物料質量，以及其他不可抗力因素的影響，企業對這些外部因素的控制程度很低，有的甚至根本無法控制。因此，企業對原材料等的庫存控制，需按獨立需求的庫存控制方式處理。庫存分類另外，庫存問題還可以分為確定型庫存問題和不確定型（隨機型）庫存問題當需求率和訂貨提前期被視為確定的，則發生在這種情況下庫存稱為確定性的庫存問題。現實中，需求率和提前期都是受市場需求影響的隨機變量。如果將兩者中的任一個看作隨機變量，發生在這種情況下的庫存就是不確定型（隨機型）庫存問題庫存的泥利弊分愿析庫存的究利弊分健析1.滿足預期撫顧客的需莖求，縮短妹訂貨提前梁期2.保持生產球的均衡與句穩定。成品庫存可以較沉好地解膝決外部田需求的算不穩定披性與內窮部生產察的均衡洗性之間大的矛盾圾。3.保持生偽產過程訊的連續膊性，防避止生產港過程中較斷。這馬主要體望現在工序間的在制品庫撕存。4.分攤訂錘貨費用4.防止缺貨減：安全庫撞存。5.避免價斗格上漲推或者說庫存還根有“居奇”的作用住。6.利用數量燥折扣。“利”的分析庫存的利洞弊分析盡管庫迅存有如類此重要姐的功能電與作用指，但生柳產運作未管理的遵努力方樓向不是國增加庫倍存，而東是不斷粱減少庫同存。復因為庫暖存還有鐵很多弊什端。庫存的疼利弊分造析1.占用大量蒼資金。從幻玉現實情況陜看，企業昂庫存資金悄的占用是磚驚人的身，據美國龜十大公司泥的統計，偵庫存資金損約占銷售雨總額的10％－20％。2.會發生很嶺多的庫存寫成本。也錄就是企業施為持有庫賴存所需支乞出的各項映費用。（相訂貨成本告、保管成嘴本、購置窯成本等）怪（后面將片詳細講述財）3.高庫存數會掩蓋社企業生柱產經營宅中存在桑的很多悼問題。曠（JIT和精益生董產方式的待基本管理夠思想）“弊”的分析庫存的會利弊分記析庫存控制賠的基本目耍標：就是在庫討存的“利鬧”與“弊展”之間找戴到最佳的漂平衡點。換持有多少效庫存，既瞞能使庫存董為企業有兼效利用，蠻又不帶來員太多的負迷面影響。有效庫存發管理的必駕要性條件２、庫存過盤存系統定期盤存翼系統：按一吸定間隔灰盤點庫庭存中各殊種物品邪的實際巷數量，屬以確定賽各物品犬的訂貨磚數量。修（小型零話售店經生常采用）優點：多種物品每可同時訂泛貨，使訂推貨處理成零本與運輸盈成本更為傍經濟缺點：檢查間櫻隔期對辜物料缺犬乏控制吸；為防鉆止在檢乎查間隔笛期發生須缺貨，畏需要保傳持額外綢的庫存忘。永續盤淘存系統：持續跟跳蹤庫存變縣化，隨時血掌握各物調品的當前犁庫存水平可，一般當共庫存水平腥達到預告瞎確定的最考低水平時冶，就進行紛固定數量愚的訂貨。優點：持續監控俗庫存，有陜利于庫存巴控制，及銜時發現缺悅貨，減少闊缺貨風險呀；固定批焰量可以采腿用經濟訂欲貨批量。缺點：持續記錄模庫存水平楊增加了成屑本；需定插期對庫存聾實際水平譽進行盤存執。有效庫溝存管理元的必要密性條件永續盤閱存系統趨的控制尊方法：雙堆法側（兩倉辜法）：簡單呀的及時枕庫存記胸錄系統。用兩個容幣器存放庫授存，取用揚時，先從愈第一個倉閑進行，直煌到把它用蒸完，然后受發出訂貨仙，第二個什容器的庫賽存滿足訂坊貨期的需猴求。優點：不需記許錄每筆稠庫存的醫取用情學況。復雜的漲情況可蝕采用通用產品紗條形碼和讀碼機自動記錄倘物品的出絮入庫情況冰。永續盤滅存系統晨處理方烏法：批處理：庫存記鴨錄被定鎮期收集籍，進入饅系統；實時處坐理：庫存信乏息實時乞更新。有效庫存椒管理的必抵要性條件３、信息鍬支持有效的庫走存管理必氧須有準確動而充分的溜信息支持漸（需求＋費倚用）。科學地預掌測需求數量貍與時間對于合理僚控制至關尿重要。需求和提腸前期的變化幅敘度越大，越過量庫存情越大，則奧缺貨風險拍越大。與庫存遵有關的藏費用：維持庫息存費用訂貨費用缺貨費跡用年購買費閘用有效庫存如管理的必查要性條件庫存成頌本/費用分移析（１）維對持庫存費社用是指維捏持庫存打所必須廣的費用助。或者姓說在存浴儲和保槽管庫存浴物品的凝過程中布發生的渣各項費孟用。具恩體項目敞如下：資金成本伯：包括購遙買庫存所棄需資金的妹資金成本網，如貸款淚利息；購惹買庫存所石需資金若檔用于其他謎投資的機嚴會成本。倉儲費用真（需要各刮種倉儲設慈施以及相惕關人員費連用）庫存物品柔的損壞、嬸變質、偷臣盜、陳舊費等損失稅收及保糞險等倉庫及相餅關設備的舒折舊費等庫存成曉本/費用分祖析不管持影有成本/費用不卷管有多敢少種，號總的來蔑說，它的大男小主要肚與物品價麥值、庫存量和幅庫存周期寬（一般以抗年為時間慨單位）有關。年庫存持達有成本可以用召公式表蓄示如下戰：CH：年庫存欠持有成潔本/費用；Q/2：平均庫存嬸量；H：單位庫浪存年持乞有成本(要具體分罪析包括哪稱些費用項莖目，一般飽可以用產進品單價乘菊以一個確溝定的持有蔬費用率來碎計算)庫存成孕本/費用分筑析（2）訂貨臣費用主要是指負在訂貨和凈收到貨品暢的成本。裕包括準備尤發貨單費出用、運輸羽費用、檢股驗費用等概等。此項費用夾僅與訂貨次烈數有關，而詠與訂貨批主量無關。如猛果訂貨批博量大，分撞攤在每項械物資上的陸訂貨費就芽少。其計壤算用公式狡表示如下勵：CR—年訂貨成賤本/費用；D—全年需要程量；Q—一次訂捉貨批量；某Ｒ—一次訂辨貨費；庫存成本/費用分卵析（３）蛇缺貨損涌失費用是指由于亦無法滿足是用戶的需純求而造成怠的損失。著它可由兩紋部分組成旗，一是直接經教濟損失煙，如銷上售損失皮、生產攤過程中姓斷損失雀等；二是間接經濟忽損失，如料信譽損失層等。它與哈缺貨多少我、缺貨次唐數有關。缺貨成墓本/費用用CS表示。稱很難用嘴一個一敢般的計芳算公式堂表示。庫存成務本/費用分析（４）購叛置費用（闊年購買費填用）是指采證購庫存滾物品的酷價值。驢它一般宿與訂貨批量役大小和訂貨次數無關。與價格有關。但視是，在實帝踐當中當近買方采購鞏批量比較靈大時，供宗應商往往女會有一定標的折扣。冊也就是說租有形情況降下與訂貨過批量有關容。購置費用圣用CP表示。CP=D·P興P為物品慌單價；D為需求香總量庫存成本/費用分永析CT=CH+CR+CP+CS=++P·D+CS一定時姓期（一帽般指一根年或一米季等）證的庫存舞總成本/費用可孫以表示玻如下：對庫存度進行優軌化的目蕩標就是抬是CT最小。４、庫泉存的ABC管理法企業的旨庫存物邀資種類錢繁多，鍋對企業米的全部劃庫存物眉資進行膚管理是查一項復積雜而繁才重的工禽作。如主果管理襲者對所梅有的庫種存物資速均勻地織使用精正力，必瓜然會使聞其有限危的精力雙過于分靈散，只揭能進行繁粗放式奪的庫存絡管理，先使管理京的效率概低下。因此，在包庫存控制妥工作中，家應強調重點管理謀的原則，把管理社的重心放拐在重點物孫資上，以獎提高管理蟲的效率。ABC分類法便鏟是庫存控壞制中常用糧的依據某漫些重要性可度量標準教劃分物資殘的庫存方辮法。庫存的ABC管理法ABC法的基本捧思想：帕累托頂原理（20－80規律）所謂的20－80律，簡單地說嗎即20％左右的搭因素占有燭（帶來）80％左右的朗成果。（稈次要的多鵝數與重要輛的少數）庫存管理挖的ABC分類法就批是在20－80律的指導馳下，分析降企業的庫腐存，以找快出占有大帳量資金的支少數物資氣，并加強胃對它們的衣控制。這擺樣，可以只用20％左右的菊精力就控陰制了80％左右船的庫存類資金的年管理。而對那償些只占遼少量資待金的多影數物資含，則施壇以較輕位松的控喝制和管杰理。庫存的ABC管理法一般而膏言：A類：占用了70％－80％價值的10％－20％的物爹資B類：占用渠了15％―20％價值巡壽的30％－40％的物資C類：占用了5％－10％價值艙的40％－50％的物王資庫存的ABC管理法實施ABC分析法的榜具體步驟第一步貼：列出瞇所有產毀品及其剩全年使神用量，計算各庫皮存物資占罵用資金情門況（年使用量ⅹ單價）。年使用丘量可以根唯據歷史資惹料或本年徐預測數據牛來確定。呆為更好地券反映現狀絡，一般使豬用預測數槐據。第二步辰：把各秤庫存物畜資按資社金占用興情況，份從多到致少的順織序排列紙，并計得算出各庫存強物資累戲積年使先用金額扶和累積畏百分比。庫存的ABC管理法某企業10種物料參的年使犯用量與枕資金占景用情況物料編號年使用量/件單價/元年使用量的價值額/萬元資金占用比例（％）00110004.848005.5000210001.414001.600031400283920044.90004700856006.41005600452700030.9300610003.434003.8900710001.515001.720082004.59001.0300910033000.3401010003.232003.67合計87300100庫存的ABC管理法物料編號年使用量的價值額/萬元累計價值額/元累計價值額比重（％）分類003392003920044.9A005270006620075.83A00456007180082.24B0014800766087.74B00634008000091.64B01032008320095.30C00715008470097.02C00214008610098.63C0089008700099.66C00930087300100.00C對10種物品進古行ABC分類結齊果第３步斗：分析各戒庫存物植資占用判資金情紙況，將吊各物資芬歸入相廈應的類多別，完招成分類閉。下表迫是進行愉分類處描理后的稀結果。庫存的ABC管理法控制策矮略A類物資淺：是控制的翻重點，要鈔求有最準煎確、最完石整和明細抖的記錄（庫存儲墳備量、概訂貨數庫量和訂后貨時間手等），要求萌供應商能剝夠按訂單歐頻繁交貨寄，壓縮提告前期（在保證需丘求的前提唯下，盡可損能減少庫退存，節約斥流動資金）。B類物資：可以適幼當控制摸，在力夸所能及買的范圍迅內，適憂度地減籍少B類庫存膀（介于Ａ影、Ｃ類買物流管仔理之間）。C類物資圣：可以簡殖單控制叉，加大炮訂購量測和庫存痕量（加大兩次嚇訂貨期間阿的時間間絡隔），在擋不影響妹庫存控灘制整體榜效果的姿同時，編減少日背常的管護理工作逐。庫存的ABC管理法另外需要修注意的是侍：在實際的繪庫存物資堵分類工作孔中，在考丑慮到資金密占用情況姓的同時，皆要兼顧供貨和物資重要距程度等因素氧。一些軟特別關號鍵或供酬應較難友保障的利物資，饑雖然占犯用資金絕不多，狹但需要寄按A類物資的影控制策略搖對待。庫存控晶制應時譽決定調址節庫存標物品的種類和胖數量，使之既陸不過剩又設不缺貨，到目標是保斗持最佳的抖庫存水平尤。對于獨崗立需求迎，由于舉需求不情是由企緊業本身鵝來控制堅，只能增采用“鋼補充機績制”來千控制庫瓣存。對于獨婆立需求雞的庫存冷控制關深鍵是確采定何時補謝充庫存涂（期），每次珍補充多少傭（量）。獨立需求咱下的庫存使控制９.２單周艱期庫存絮控制主要蔽內容單周期背庫存模隸型期望損歷失最小擠法期望利潤憂最大法邊際分際析法單周期庫擊存模型期望損失臺最小法期望利潤扁最大法第一步：斃計算期望鍋利潤第二步：深比較不同Q值下使鞠最私大的值擁即為所鹽求。邊際分析軋法第一步：股計算概率堆分布函數梯，即墓服務水平屈（即缺貨幣風險），漿也就是訂購貨水平滿鑼足需求的替概率。第二步：再根據經扯驗分布就鈔可以找出杠最佳的訂訊貨量。1.連續儲備略水平，直累接用比率權求出絞。2.離散儲備桐水平，用比率解得的枕服務水絡平往往圓與可行團儲備水牙平不相承符，應該選取燥等于或大鹿于期望服勻務水平的譽儲備水平喜。邊際分析灣法注：如閉果算出幅的服務淺水平確齡實等于與某個姜儲備水歷平相關笨的累計你概率，續則根據緞最低長認期成本瓦（與較到高者概嫩率相等勻垢成本秩），就喬會存在兩個相等伯的儲備水胖平。此時津，任取其喂中之一均可。8.3多周期庫艷存控制主要遣內容經濟訂貨竟批量模型經濟生產姥批量模型ＥＯＱ尋和ＥＰ濫Ｌ模型癢的應用價格折扣海模型一、經睬濟訂貨煉批量模芽型經濟訂貨糊批量模型叼，亦稱EOQ模型，EOQ即Eco受nom父ic毛Ord臥er晃Qua渠nti珠ty,該模型分析的撫是當訂貨批量多大時聾可以使庫存總愈成本最專小。該模型嫁分析的跡是一種夢非常簡忙化和非淹常理想壞狀態下醬的庫存禍控制情舉況，模型的妹假設條扮件非常糖嚴格，與現實擠情況可能奧相差較大恐。但在庫注存管理中輸，EOQ模型具有該非常重要丘的作用，漏因為從這汽個基本模攏型中，可歌以得出對碰復雜庫存見系統進行吵管理的一嫂些十分重乒要的管理攤原則和思辭想。并且劉從這個基利本模型中明又派生出爐了適合很躬多情況的驅具體庫存獻模型。（CT=CH+CR+CP+CS）經濟訂貨陷批量模型1.對庫存乓的需求陳率為常我量；2.一次訂貨脫無最大最并小限制；3.采購、運擇輸均無價桂格折扣；4.訂貨提擋前期已體知，且之為常量古；5.訂貨費與絮訂貨批量猛無關，與訂貨次票數有關；6.維持庫存蕉費是庫存起量的線性賣函數；7.不允許缺捷貨；8.補充率為得無限大，乏全部訂貨鋼一次交付變；9.采用固定胸量系統。模型的摸假設條識件經濟訂貸貨批量井模型在以上假設條件下，庫存量的變化如下圖所示：需求率dROP經濟訂貨宇批量模型從上圖可步以看出，攔系統的最負大庫存量潛為Q，最小庫遙存量為0，不存在繞缺貨。庫阻存按固定需屋求率減少。當上庫存量降舊低到訂貨棉點RL時，就按固定訂貨沃量Q發出訂嚇貨。經橫過一固定的訂武貨提前期LT，新的一垃批訂貨Q到達（訂民貨剛好在掘庫存變為0時到達）舞，庫存量幼立刻達到Q。顯然，勿平均庫存虹量為Q/2。經濟訂貨蛋批量模型模型的建炎立及推導在EOQ模型的喂假設條言件下，且庫存總雷成本式摧子中，CR為零，CP與訂貨箏批量無鑰關，則支：用求最小竹值的方法胸（將上式鍬對Q求導，并杏令一階導氏數為零）厚可得：經濟訂貨冒批量經濟訂貨刻批量模型最低總費褲用的計算歪公式為：訂貨點RL計算公式對如下：D—平均日需求量；LT—訂貨提前期年訂貨及次數=D/Q賣*D—全年總需咽求量；經濟訂貨畝批量模型經濟批裝量訂貨爭模型的睛圖形分澆析費用訂貨批量QCH+CR0經濟訂貨叛批量模型例：S公司以豬單價10元每年購驚入某種產陳品8,0韻00件。每取次訂貨幣費用為30元,資金年堂利息率失為12%檢,單位維持沉庫存費按變所庫存貨般物價值的18%計算。貼若每次曉訂貨的拉提前期靠為2周,試求①經濟訂策貨批量②最低年放總成本③年訂購次橡數④訂貨點。（P248）（p=1脆0元，D=80屆00件，S=30元，LT=2周，H=10隨×12%盡+10×協18%=屈3元）EOQ=寒400件；CT=81坑200元；年炎訂貨次坑數為20；訂貨鼓點為307.常7件二、經濟騎生產批量狂模型一般來糠說，在疏進行某稠種產品獨生產時忽，成品擊是逐漸章生產出秩來的。饒也就是夜說，當生產率大于需求率時，庫脖存是逐望漸增加妨的，不算是一瞬挽間上去讓的。要但使庫存葉不致無咳限增加嘩，當庫拌存達到她一定量床時，應戒該停止份生產一雷段時間演。由于姑生產系勿統調整到準備時構間的存籍在，在驅補充成核品庫存集的生產艷中，也京有一個一次生香產多少于最經濟的問題，離這就是經濟生罩產批量預問題。經濟生枯產批量（Eco漸nom研ic渴pro鏟duc卻tio添nl尿ot跟,E邁PL）模型，葡又稱經濟揉生產量（Econ蛛omic鏈pro構duct革ion腿quan半tity桶,E斥PQ）模型。經濟生產已批量模型1.外部對庫柱存系統的冷需求率已足知，均勻示且為常量維；2.一次訂餓貨無最御大最小慰限制；3.采購、都運輸均衰無價格盈折扣；4.訂貨提李前期已性知，且訓為常量里；5.訂貨費與冬訂貨批量澆無關，與襲訂貨次數維有關；6.維持庫熱存費是眼庫存量矛的線性仍函數；7.不允許切缺貨；8.全部訂貨狐陸續交付壯；（訂貨滔的補充率沖不是無限舊大）9.采用固叨定量系閱統。模型的假齒設條件經濟生穗產批量于模型（生產批量）u-ddROPu經濟生拌產批量謙模型模型的爭建立及某推導與前面EOQ模型不記同的是聞，由于印補充率富不是無皺限大，慨這里平均庫怎存量不籮是(Q/衣2)，而是(Ima暖x/2)。于是仗：Ｒ為單位夾生產準備伶費；Q生產批量經濟生產嫂批量模型由上圖趴可以看扁出：而Q=utp，所以拾，tp=Q/詢u,從而，經濟生產松批量模型用同樣求最小淚值的方法，約可得：最低總首費用的范計算公叢式為：經濟生產偉批量模型訂貨點RL計算公式底如下：d—需求率LT—生產提煮前期年訂貨滅次數=D/E匹PLD—全年總需嗚求量；經濟生召產批量覺模型例：根據預附測,市場每年檢對某公司袖生產的產侄品的需求曾量為20,0鍋00臺,一年按250個工作日尾計算。生朽產率為每狀天100臺,生產提前我期為4天。單鬼位產品悄的生產克成本為50元,單位產交品的年沖維持庫沾存費為10元,每次生攪產的生匆產準備震費用為20元。試求經濟生暗產批量EPL，年生產插次數,訂貨點和最低年總左費用。EPL=活632;聞n=31貓.6；ROP怖=32酬0;CT=10蚊012胃65四、價格恒折扣模型為了刺鉆激需求筒，誘發做更大的越購買行項為，供趕應商往牽往在顧寸客的采伍購批量顯大于某亭一值時撤提供優逆惠的價糾格。這就是訪價格折沉扣。下圖莫表示有拌兩種數煙量折扣深的情況瘦。當采雜購批量匹小于Q1時，單反價為P1；當采討購批量吳大于或暈等于Q1而小于Q2時，單價擱為P2；當采購烈批量大于悅或等于Q2時，單價國為P3。P3＜P2＜P1。價格折婦扣模型價格折發扣對于供應廠會家是有利競的。因佳為生產脹批量大連，則生班產成本徐低；銷帽售量擴千大可以鬼占領市烈場，獲衛取更大越利潤。價格折扣粒對用戶是否有利宜，要做具薪體分析。膏在有價格捕折扣的情慶況下，由堡于每次訂究購量大，卷訂貨次數辟減少，年爽訂貨費用將會降低；畜單價較低枝，年購置白成本較低有；較少發讓生缺貨；紫能比較有襯效地對付艙價格上漲抵。但訂購肥量大會使見庫存增加撈，從而使藝維持庫存愧費增加；聰存貨周轉春較慢且容條易陳舊。接不接賀受價格級折扣，講要通過昌價格折劇扣模型幻玉計算才拿能決定壟。價格折世扣模型價格折媽扣模型景的假設營條件僅辜有一個吉與EOQ模型假設叢條件不一桃樣。即允礙許有價格折扣。由于有漆價格折扣手時，物資尚的單價不竭再是固定高的了，因督而傳統的EOQ公式不能始簡單的套米用。下圖所示為有兩個炭折扣點的沙價格折扣終模型的費枯用。年訂貨費CR與價格折起扣無關，曲線但與EOQ模型的一載樣。年維持歸庫存費CH和年購買榴費CP都與物種資的單有價有關,因此，CH與CP曲線是隊一條不偽連續的侮折線。蹲三條曲僻線的疊艇加，構橫成的總費用皂曲線CT也是一條振不連續的糕曲線。價格折扣帶模型價格折扣筋模型但是，蘇不論如派何變化瞇，最經強濟的訂相貨批量胞仍然是窄總費用貓曲線CT上最低點踢對應的數耗量。由于山價格折扣褲模型的總省費用曲線崗不連續，訓所以成本奔最低點或者是曲掙線斜率（長亦即一階杏導數）為婚零的點，或者是曲澤線的中斷西點。價格折扣廉模型求有價格擴折扣的最黎優訂貨批暮量下面步霸驟進行：1.取最低躲價格代叉入基本EOQ公式求出撈最佳訂貨女批量Q*，若Q*可行（鍬即所求英的點在濁曲線CT上），Q*即為最優益訂貨批量處，停止。盟否則轉步遼驟（2）。2.取次低俱價格代盟入基本EOQ公式求糊出Q*。如果