數學試卷（文史類120分鐘．2B鉛筆填涂,0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整,字跡清楚；，在草稿紙、試題卷上答題無效；I（選擇題,60分一、選擇題(12560分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是z12iz532B. 532設集合Axylog2(x1)，Byy 2x，則AB

已知數列{a},那么“對于任意的nNP(nay3x {an} B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條對于平面和不重合的兩條直線m、n如果m,nm、n共面，那么m如果m,n與相交，那么m、n如果m,nm、n是異面直線，那么n如果mnm，那么n已知定義域為(0，fx的圖象經過點(2,4，且對x(0，)f(x)1f(2x2)2x

(2)

(01)第Ⅱ卷（非選擇題,90分二、填空題（4520分，將答案填在答題卡相應的位置上y＝lnx2xy

＝2x＋bbP(xyyxy3

zx2y

4 4≥3，x

＋x3＝3＋3＋3＋ a≥n＋1(n∈N*)，則a

n(1b3b2(b1n2)，若對不小于4nan1an成立，則實數b三、解答題（670分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（12分在ABCAB、C所對的邊分別為a、b、c，且sin2Asin2Csin2BB

3sinAsinC點 段BC上滿足DADC

a11，cosAC

518（4142434445118發芽數y/41，42，433yx的線性回歸根據（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，預測溫差為16C時，發芽的顆數 xiyinxyn（參 nii

x2nx（12分EFDFC∥平面EADFDABDEFC （12分

y2x

1 經過點

Ea b

B0,2，斜率為kk0的直線經過點P2，0且交E于MN兩點當AOM與AON面積比值為7，求實數k（12分已知函數

fxexx2a2xbyfxx0處的切線方程為2a2xyb0，其中e為自然對數的底數確定ab的關系式（用a表示b對任意a0x0fxM成立，求實數M的取值范圍22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（10分xOy中，將圓O:x2y2412

，得到曲線C求曲線C以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，在兩坐標系中取相同的單位長度，射線0與圓O和曲線CABAB的最大值（10分f

tx-2

tx+1（aR當t=1f(x)若對任意實數t，f(x)的最大值恒為mabca+b+c=abc時 mabc四模文科數學答案 1

ln21； 14.3；

nn （Ⅰ）

3ac所以cosB 32因為B0,，所以B 66（Ⅱ）由條件.由cosAC

5sinAC25ADx，則CDx BD11

，在

5sin5

.sin11x25

xx42

5.ADDC

5 125CC2（Ⅰ）P13C25

4 （Ⅱ）y x3 92^x16時，y37，發芽數為 12（Ⅰ）

EDEAD,FBEADFB//同理BC//平面 3FBBCBFBEADBCFBC/又FC平面FBC所以FC//平面 6（Ⅱ）設ACBDO易證FOAOAOBDFOBDFO平面BDEFBD平面BDEF所以AO平面 10AO

33

123y2x23（Ⅰ） （Ⅱ）設點Mx1,y1，Nx2,y2y2x2

1，有(3k24y216ky4k2yk(x

y

有

3k24ky1y23k2且256k216k23k2400k2 SAOM

y7

y1y28

22

7y-3k2

8

64有4k

3k2

7 7y 那么有實數k的值為 （Ⅰ）fxexx2axba2，由已知f02a2，所以ba2 4（Ⅱ）由題意，對于任意的負數ax0fxminM成立。由（Ⅰ）可fxexx2ax2a2exx2axafx0，x2axaa0時，fx在0a上單調遞減，在a上單調遞增；即x0時，fxminfaea3a2。要滿足題意，只需ea3a2M對任意的a0成立.gaea3a2(a0gaea13a0。所以ga在,0上單調遞增，即gag(0)2，所以M 12x2（Ⅰ）x2C的參數方程為

ysin213sin2（Ⅱ）令，則極坐標系中13sin2

2

，當21213sin2

是AB取最大值 （Ⅰ）t1fxx2x13,xfx2x1,1x