2233-1-1ɑɑ2233-1-1ɑɑ2.3一、教目標：知識與能力1通過例，了解冪數的概念2會畫單冪函數的象，并能據圖象得這些函數的性質；3能應冪函數的圖和性質解有關簡單題。過程與方法培養學生數結合能力合作交流力，以及應用數學的能力。情感態度與值觀讓學生感受數學來源生活，應于生活，并認識到現代信息技術在們認識世過程中的作用激發學的學習動。二、重難點重點：從五具體的冪數中認識函數的一些性質難點：畫五個冪函數的圖象并由圖象概括其性質是教學中可能遇到的困難．三、教方法通過讓學生圖，觀察思考、交、討論、發現冪函數的性質.。四、教過程（）例察引新如果張紅購買了每千克元蔬菜w千,么她需要支付W元（）

是的函數如果正方形的邊長為那么正方形的面積S=a如果立方體的邊長為那么立方體的體積V=a

是a的數（y=x）是函數y=x）如果個正方形場地的面積為那么正方形的邊長

12

a是S的函數（y=

x

）如果某人t內車行進那么他騎車的平均速度問一以問中函具什共特?學生反應：底數都是自變量，指數都是常

V的函數（y=x）【計圖引學從體實中行結從自引冪函的般征（）比想探新1.冪數定義一般地數y=x叫做冪函數(function)其x為自變量為數。注:冪函的析式須y=x

的式其征歸為系數１只有項．

2-12-1【計圖加學對函定和現式理.2.冪數圖像簡性同前面的指數函數和對數函數一樣，先畫出函數的圖像，再由圖像來研究冪函數的相關性質（定義域，值域，單調性，奇偶性，定點）

不妨也找出典型的函數作為代表：1y=xy=x

y=

x

2

y=x讓學生自主動手，用計算器在同一坐標系中畫出這5個數的圖像問三所圖都第象，有像不第象，什么學生反應：都過第一象限，而都不過第四象限，因為當x>0時所有冪函數都有意,函數值都為正問四:第象內數像變趨與數什關,什么學生反應當指數為正時是增函,數為負時是減函數.什么卻講不清楚.教師講解指為正分為正分數正整數無理數我們高中不做研究是正整數時很顯然遞增，當是正分數時，可以化成根式，很顯然當被開方數為正時，被開方數越大，整個根式值越大。而負指數可以化為正指數的倒數，分母遞增，整個函數遞.問五所圖都哪點為么學生反應：都過點（1,1為的何指數冪都為1.問六:對原，么的函過什樣冪數過為么？學生反應：指數為正過，為負則不過，因為負指數冪可以化成分數形式，分母不能為零，所以在原點沒有意義.

23-23-問七圖在一限位關是么子，什？學生反應：當時指數小的圖像在上方，當時指數大的圖像在上方，對于原因大部分學生不能很快反應過教師活動：在內取個值例如，肯定有此聯系到數函數的單調性，有指數小的函數值越大，同樣，當x>1時指數大的函數值就大.【結冪函不于數數和數數有同定域所冪數性不能全總清，我在索質過中道研方：數分數化根，數負則為式這對定域值、調、偶都以容易出，過嚴判單性奇性要定進證接來看像快出5個冪數相性：性

函

數

y=xy=x

y=x

y=

x

12

y=x質定義域值域單調性

RR增

R[0∞)(-增

RR增

[0+[0+增

{xx≠0}{y≠0}(-減[0∞)

（∞)奇偶性

奇

偶

奇

非奇非偶

奇公共點

（1,1）【計圖通創問情，發生思，在知究的程自形一方的現使生于悟接.（）知用例1.證明函數y=x在[，上是增函數證明：

任取x,x且,則12f(xf(x)x22

(xx)(x)2x

x2xx2x以xxx0,所以f()f(x)121112即冪函數()[0,增函數.教師活動：強調教材中此例題的地位和作用習定義證明單調性的過程冪數的單性很容易觀察，強調嚴格判斷的時候要用單調性進行證明）冪函數的單調很容

易觀察，以至于在證明中直接用到了單調性，如直接判斷xx例2.比較列各組數種兩個值的大小【計圖增學對知應能，而