山東省濱州市惠民縣市級名校2022年中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是()A．B．C．D．2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是()A． B．﹣ C．2+ D．2﹣4．下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A．y=﹣x﹣1 B．y=2x2（x≥0）C． D．y=x+15．小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是（）A．小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B．小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂．兩人出相同手勢的概率為 D．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣6．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉得△EDC．當點B的對應點D恰好落在AC上時，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位8．多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4 B．6 C．2 D．810．一、單選題在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應點的坐標為B'（2，0），則點A的對應點A'的坐標為___．12．如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點B的坐標為（﹣，0），M是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C圓心C的坐標是_____．13．關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_______．14．計算的結果等于______________________.15．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____.16．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，連結AD，求⊙O的半徑和AD的長．18．（8分）某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍．具體情況如下表：甲種乙種丙種進價（元/臺）120016002000售價（元/臺）142018602280經預算，商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱．（1）商場至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）商場要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)．為獲得最大利潤，應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺？獲得的最大利潤是多少？19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線在第四象限上的一個動點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標，并求出四邊形的最大面積；（3）若為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使為直角三角形的點的坐標．20．（8分）據(jù)城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請結合示意圖，用你學過的知識通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因．（參考數(shù)據(jù)：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）21．（8分）已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關系是；∠AHB＝．（2）探究證明如圖2，當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°時，（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC＝9，F(xiàn)C＝6，將矩形EFCG繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，當A、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離．22．（10分）已知，拋物線（為常數(shù)）．（1）拋物線的頂點坐標為(，)（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經過點且與圖象交點的縱坐標為3，請在圖1中畫出拋物線的簡圖，并求的函數(shù)表達式；（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標軸，，若拋物線經過兩點，且矩形在其對稱軸的左側，則對角線的最小值是．23．（12分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．某經銷商經銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經銷商決定在二月份售價的基礎上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應取何值？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關鍵.2、D【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】①∵拋物線對稱軸是y軸的右側，∴ab＜0，∵與y軸交于負半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵a＞0，x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正確；③∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故③正確；④當x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．故選D．【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．3、D【解析】

連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質得到OP=OM，得到∠POM=60°，根據(jù)勾股定理求出MN，結合圖形計算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，∴cos∠POM==，AC==，∴∠POM=60°，MN=2MP=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=×π×22-2×（-×2×1）=2-π，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱的性質的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質求解是關鍵.4、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質及反比例函數(shù)的性質判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項．【詳解】解：A．此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B．此函數(shù)為二次函數(shù)，當x＜0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C．此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；D．此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯誤．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關鍵．5、D【解析】

利用概率公式，一一判斷即可解決問題.【詳解】A、錯誤．小明還有可能是平；B、錯誤、小明勝的概率是

，所以輸?shù)母怕适且彩牵籆、錯誤．兩人出相同手勢的概率為；D、正確．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D．【點睛】本題考查列表法、樹狀圖等知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【解析】

由三角形內角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉的性質可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點C順時針旋轉得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字8、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案為a（x﹣6）（x+2）．點評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關鍵．9、A【解析】

解：連接OA，OC，過點O作OD⊥AC于點D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．故選A．【點睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理．10、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可．【詳解】解：A、圖形面積為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2×（|k|）=1．故選B．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（3，2）【解析】

根據(jù)平移的性質即可得到結論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應點B′的坐標為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移．解決本題的關鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形．12、（，）【解析】

連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據(jù)∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數(shù)，在Rt△COD中，解直角三角形即可解決問題；【詳解】連接AB，OC，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙C的直徑，∵∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∴∠BCO=2∠BAO=120°，過C作CD⊥OB于D，則OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，∵B（-，0），∴BD=OD=在Rt△COD中．CD=OD?tan30°=，∴C（-，），故答案為C（-，）．【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質、坐標與圖形的性質及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．13、k＜2且k≠1【解析】試題解析：∵關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k＜2且k≠1．考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義．14、【解析】

根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點睛】此題主要考查二次根式的運算，完全平方式的正確運用是解題關鍵15、x≠﹣5.【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【詳解】由題意，得x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案是：x≠﹣5.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關鍵.16、AC=BD．【解析】試題分析：添加的條件應為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形．試題解析：添加的條件應為：AC=BD．證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，∴在△ADC中，HG為△ADC的中位線，所以HG∥AC且HG=AC；同理EF∥AC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HG∥EF且HG=EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，∴四邊形EFGH為菱形．考點：1．菱形的性質；2．三角形中位線定理．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）；3．【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED．先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF．先由△OBD∽△ABC，求出⊙O的半徑，然后證明△ADC∽△AFD，得出AD2=AC?AF，進而求出AD．試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、ED．∵BC與⊙O相切于一點D，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°=∠C，∴OD∥AC，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∵OA=OE，∴△AOE是等邊三角形，∴AE=AO=0D，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵OA=OD，∴四邊形AODE是菱形．（2）解：設⊙O的半徑為r．∵OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．∴，即8r=6（8﹣r）．解得r=，∴⊙O的半徑為．如圖2，連接OD、DF．∵OD∥AC，∴∠DAC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DAC=∠DAO，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°=∠C，∴△ADC∽△AFD，∴，∴AD2=AC?AF，∵AC=6，AF=，∴AD2=×6=45，∴AD==3．點評：本題考查了切線的性質、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質、菱形的判定和性質以及相似三角形的判定和性質，是一個綜合題，難度中等．熟練掌握相關圖形的性質及判定是解本題的關鍵．考點：切線的性質；菱形的判定與性質；相似三角形的判定與性質．18、（1）商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺．【解析】

（1）設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（80-3x）臺，根據(jù)“商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關于x的函數(shù)解析式，結合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質求解可得．【詳解】（1）設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（80﹣3x）臺．根據(jù)題意得：1200×2x+1600x+2000（80﹣3x）≤132000，解得：x≥14，∴商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）由題意得：2x≤80﹣3x且x≥14，∴14≤x≤16，∵W=220×2x+260x+280（80﹣3x）=﹣140x+22400，∴W隨x的增大而減小，∴當x=14時，W取最大值，且W最大=﹣140×14+22400=20440，此時，商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用與一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的不等關系和相等關系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式．19、（1）；（2）P點坐標為，；（3）或或或．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點坐標代入可求得二次函數(shù)的解析式；

（2）由拋物線解析式可求得B點坐標，由B、C坐標可求得直線BC解析式，可設出P點坐標，用P點坐標表示出四邊形ABPC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質可求得其面積的最大值及P點坐標；

（3）首先設出Q點的坐標，則可表示出QB2、QC2和BC2，然后分∠BQC=90°、∠CBQ=90°和∠BCQ=90°三種情況，求解即可.【詳解】解：（1）∵A(-1,0)，在上，，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；（2）在中，令可得，解得或，，且，∴經過、兩點的直線為，設點的坐標為，如圖，過點作軸，垂足為，與直線交于點，則，，∴當時，四邊形的面積最大，此時P點坐標為，∴四邊形的最大面積為；（3），∴對稱軸為，∴可設點坐標為，，，，，，為直角三角形，∴有、和三種情況，①當時，則有，即，解得或，此時點坐標為或；②當時，則有，即，解得，此時點坐標為；③當時，則有，即，解得，此時點坐標為；綜上可知點的坐標為或或或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質、勾股定理、方程思想及分類討論思想等知識，注意分類討論思想的應用.20、客車不能通過限高桿，理由見解析【解析】

根據(jù)DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根據(jù)cos∠EDF=，求出DF的值，即可判斷.【詳解】∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，∠DFE=90°，∵cos∠EDF=，∴DF=DE?cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1．∵限高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米，小于客車高2.5米，∴客車不能通過限高桿．【點睛】考查解直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.21、（1），45°；（2）不成立，理由見解析；（3）.【解析】

（1）由正方形的性質，可得,∠ACB＝∠GEC＝45°，求得△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質得到，∠CAB＝＝45°，又因為∠CBA＝90°，所以∠AHB＝45°.（2）由矩形的性質，及∠ACB＝∠ECF＝30°，得到△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質可得∠CAE＝∠CBF，,則∠CAB＝60°，又因為∠CBA＝90°，求得∠AHB＝30°，故不成立.（3）分兩種情況討論：①作BM⊥AE于M，因為A、E、F三點共線，及∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，進而求得AC和EF，根據(jù)勾股定理求得AF，則AE＝AF﹣EF，再由（2）得：,所以BF＝3﹣3，故BM＝.②如圖3所示：作BM⊥AE于M，由A、E、F三點共線，得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴,∠ACB＝∠GEC＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，，∴，∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝45°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，故答案為，45°；（2）不成立；理由如下：∵四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°，∴，∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，,∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝60°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣60°＝30°；（3）分兩種情況：①如圖2所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，由（2）得：∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，在Rt△ABC和Rt△CEF中，∵∠ACB＝∠ECF＝30°，∴AC＝，EF＝CF×tan30°＝6×＝2，在Rt△ACF中，AF＝,∴AE＝AF﹣EF＝6﹣2，由（2）得：,∴BF＝（6﹣2）＝3﹣3，在△BFM中，∵∠AFB＝30°，∴BM＝BF＝；②如圖3所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，同（2）得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝BF＝；綜上所述，當A、E、F三點共線時，點B到直線AE的距離為．【點睛】本題考察正方形的性質和矩形的性質以及三點共線，熟練掌握正方形的性質和矩形的性質，知道分類討論三點共線問題是解題的關鍵.本題屬于中等偏難.22、（1）；（2）圖象見解析，或；（3）【解析】

（1）將拋物線的解析式配成頂點式，即可得出頂點坐標；（2）根據(jù)拋物線經過點M，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，即可得出圖象，然后將縱坐標3代入拋物線的解析式中，求出橫坐標，然后將點再代入反比例函數(shù)的表達式中即可求出反比例函數(shù)的表示式；（3）設出A的坐標，表示出C,D的坐標，得到CD的長度，根據(jù)題意找到CD的最小值，因為AD的長度不變，所以當CD最小時，對角線AC最小，則答案可求．【詳解】解：（1），拋物線的頂點的坐標為．故答案為：（2）將代入拋物線的解析式得：解得：，拋物線的解析式為．拋物線的大致圖象如圖所示：將代入得：，解得：或拋物線與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為或．將代入得：，．將代入得：，．綜上所述，反比例函數(shù)的表達式為或．（3）設點的坐標為，則點的坐標為，的坐標為．的長隨的增大而減小．矩形在其對稱軸的左側，拋物線的