1復習回顧：雙曲線的標準方程:形式一：

（焦點在x軸上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c））其中

雙曲線的圖象特點與幾何性質?

現在就用方程來探究一下!類似于橢圓幾何性質的研究.2YXF1F2A1A2B1B2焦點在x軸上的雙曲線圖像3

2、對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質1、范圍關于x軸、y軸和原點都是對稱.x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)(下一頁)頂點43、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長.（2）(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線.(下一頁)漸近線54、漸近線xyoab利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖(2)漸近線對雙曲線的開口的影響(3)雙曲線上的點與這兩直線有什么位置關系呢?(下一頁)離心率如何記憶雙曲線的漸近線方程？65、離心率e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大c>a>0e>1（4）等軸雙曲線的離心率e=?7XYF1F2OB1B2A2A1焦點在y軸上的雙曲線圖像8焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質口答

雙曲線標準方程：YX雙曲線性質：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對稱性：關于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實軸B1B2;

虛軸A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o如何記憶雙曲線的漸進線方程？9小結xyo或或關于坐標軸和原點都對稱性質雙曲線范圍對稱性頂點

漸近線離心率圖象

xyo10例1求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸進線方程.可得實半軸長a=4，虛半軸長b=3焦點坐標為（0，-5）、（0，5）解：把方程化為標準方程11例2.4516線和焦點坐標程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點，寫焦點在，，離心率離是已知雙曲線頂點間的距xe=思考:一個雙曲線的漸近線的方程為:,它的離心率為

.解：12

練習(1)：(2):的漸近線方程為：

的實軸長

虛軸長為_____

頂點坐標為

,焦點坐標為_________離心率為_______4的漸近線方程為：

的漸近線方程為：

的漸近線方程為：

1314已知漸近線方程,不能確定a,b的值,只能確定a,b的關系如果兩條漸近線方程為,那么雙曲線的方程為當λ

>0時,當λ

<0時,當λ

=0時,,這里λ是待定系數共軛雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線。通過分析曲線的方程，發現二者具有相同的漸近線。此即為共軛之意。雙曲線焦點在x軸上雙曲線焦點在y軸上即為雙曲線的漸近線方程1）性質：共用一對漸近線。雙曲線和它的共軛雙曲線的焦點在同一圓上。2）如何確定雙曲線的共軛雙曲線？將1變為-115練習:求出下列雙曲線的標準方程16DA172.求中心在原點，對稱軸為坐標軸，經過點P(1,－3)且離心率為的雙曲線標準方程.1.過點（1，2），且漸近線為的雙曲線方程是________.1819

1.求與橢圓有共同焦點，漸近線方程為的雙曲線方程。

解：橢圓的焦點在x軸上，且坐標為

雙曲線的漸近線方程為

解出

20關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸進線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)小結2112=+byax222（a＞b＞0）12222=-byax(a＞0b＞0)222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)c橢圓雙曲線方程abc關系圖象橢圓與雙曲線的性質比較yXF10F2MXY0F1F2p22漸近線離心率頂點對稱性范圍準線|x|a,|y|≤b|x|≥

a，yR對稱軸：x軸，y軸對稱中心：原點對稱軸：x軸，y軸對稱中心：原點（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)長軸：2a短軸：2b(-a,0)(a,0)實軸：2a虛軸：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)無y=abx±23例2雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當的坐標系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

A′A0xC′CB′By13122524252627解：xy..FO.M.例5、點M（x，y）與定點F（5，0）的距離和它到定直線的距離的比是常數，求點M的軌跡。28雙曲線的第二定義：y..FF’OM.x29例6：如圖所示，過雙曲線的右焦點F2,傾斜角為

30°的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|F1F2xyOAB法一:設直線AB的方程為與雙曲線方程聯立得A、B的坐標為由兩點間的距離公式得|AB|=30例6：如圖所示，過雙曲線的右焦點F2,傾斜角為

30°的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|F1F2xyOAB法二:設直線AB的方程為與雙曲線方程聯立消y得5x2+6x-27=0由兩點間的距離公式得設A、B的坐標為(x1,y1)、(x2,y2),則*311。已知雙曲線3x2－y2＝3,直線l過其右焦點F2，與雙曲線交于A、B兩點，且傾斜角為45°，試問A、B兩點是否位于雙曲線的同一支上？并求出線段AB的長．【思路點撥】先寫出直線方程，代入雙曲線方程，利用根與系數的關系判斷．32利用x1x2<0判斷點A、B的位置是本題的難點！3334討論直線與雙曲線的位置關系，一般化為關于x(或y)的一元二次方程，這時首先要看二次項的系數是否等于0.當二次項系數等于0時，就轉化成x(或y)的一元一次方程，只有一個解，這時直線與雙曲線相交只有一個交點．當二次項的系數不為0時，利用根的判別式,判斷直線與雙曲線的位置關系.

35變式訓練1.如果直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝4沒有公共點，求k的取值范圍．361．若直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝1有且只有一個交點，則k的值為________．37382．過點P(8,1)的直線與雙曲線x2－4y2＝4相交于A,B兩點，且P是線段AB的中點，求直線AB的方程．3940第二單元配合物的形成和應用課程標準導航1.了解人類對配合物結構認識的歷史。2.知道簡單配合物的基本組成和形成條件。3.掌握配合物的結構與性質之間的關系。4.認識配合物在生產生活和科學研究方面的廣泛應用。新知初探自學導引自主學習(2)配位鍵：共用電子對由一個原子單方向提供而跟另一個原子共用的共價鍵叫配位鍵。配位鍵可用A→B形式表示，A是_________________的原子，叫做電子對給予體，B是____________________的原子叫接受體。(3)形成配位鍵的條件提供孤電子對接受孤電子對①有能夠提供_______________的原子，如______________等。②另一原子具有能夠接受__________的空軌道，如___________________________等。孤電子對N、O、F孤電子對Fe3＋、Cu2＋、Zn2＋、Ag＋想一想1.在水溶液中，Cu2＋與氨分子是如何結合成［Cu(NH3)4］2＋的呢？2.配位化合物(1)寫出向CuSO4溶液中滴加氨水，得到深藍色溶液整個過程的反應離子方程式。____________________________________;___________________________________________________________________________.Cu(OH)2+4NH3·H2O===［Cu(NH3)4］2++2OH-+4H2O(2)［Cu(NH3)4］SO4的名稱為_______________________,它的外界為__________，內界為________________，中心原子為______，配位體為_______分子，配位數為_______。(3)配合物的同分異構體：含有兩種或兩種以上配位體的配合物，若配位體在____________________不同，就能形成不同幾何構型的配合物，如Pt(NH3)2Cl2存在______和______兩種異構體。硫酸四氨合銅［Cu(NH3)4］2＋Cu2+NH34空間的排列方式順式反式想一想2.順式Pt(NH3)2Cl2和反式Pt(NH3)2Cl2的化學式相同，它們的性質也相似嗎？提示：不同，由于結構不同，所以其化學性質不相同。二、配合物的應用1.在實驗研究中，人們常用形成配合物的方法來檢驗__________、分離物質、定量測定物質的組成。(1)向AgNO3溶液中逐滴加入氨水的現象為:_________________________________。產生的配合物是____________________。金屬離子先生成沉淀，然后沉淀再溶解［Ag(NH3)2］OH(2)向FeCl3溶液中滴入KSCN溶液的現象：____________________________。產生的配合物是______________。2.在生產中，配合物被廣泛用于________、______、___________、___________領域。3.生命體中的許多金屬元素都以配合物形式存在。4.配合物在醫療方面應用也很廣泛。5.模擬生物固氮也與配合物有關。有血紅色溶液出現Fe(SCN)3染色電鍍硬水軟化金屬冶煉自主體驗1.配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子的配位數是()A.2 B.3C.4 D.5解析：選C。配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子是Zn2＋，配位體是NH3，配位數是4。2.下列不能形成配位鍵的組合是()A.Ag＋、NH3 B.H2O、H＋C.Co3＋、CO D.Ag＋、H+解析：選D。配位鍵的形成條件必須是一方能提供孤電子對，另一方能提供空軌道，A、B、C三項中，Ag＋、H＋、Co3＋能提供空軌道，NH3、H2O、CO能提供孤電子對,所以能形成配位鍵，而D項Ag＋與H＋都只能提供空軌道，而無法提供孤電子對,所以不能形成配位鍵。3.下列不屬于配離子的是()A.［Ag(NH3)2］＋ B.［Cu(CN)4］2－C.［Fe(SCN)6］3－ D.MnO－4解析：選D。MnO－4無配位原子。4.向下列配合物的水溶液中加入AgNO3溶液,不能生成AgCl沉淀的是()A.［Co(NH3)4Cl2］Cl B.［Co(NH3)3Cl3］C.［Co(NH3)6］Cl3 D.［Co(NH3)5Cl］Cl2解析：選B。在配合物中，內界以配位鍵結合很牢固，難以在溶液中電離；內界和外界之間以離子鍵相結合，在溶液中能夠完全電離。不難看出A、C、D三項中配合物在水中均電離產生Cl-，而B項無外界離子，不能電離。要點突破講練互動探究導引1指出配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子、中心離子、配位體、配位數及配位原子。提示：配離子指配合物的內界，中心原子指提供空軌道的原子或離子，要點一配合物的組成和結構配位體指提供孤電子對的分子或離子，配位數是配位體的總個數，配位原子指配位體中提供孤電子對的原子。配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子為[Pt(NH3)4Cl2]2＋,中心原子是Pt4＋，配位體是NH3、Cl－，配位數為6，配位原子為N和Cl。探究導引2配離子[Ag(NH3)2]＋是如何形成的？提示：配離子[Ag(NH3)2]＋是由Ag＋和NH3分子反應生成的，由于Ag＋空的5s軌道和5p軌道形成sp雜化軌道，接受2個NH3分子提供的孤電子對，形成直線形的[Ag(NH3)2]＋，該過程圖示如下。

要點歸納1.配合物的組成內界：中心體(原子或離子)與配位體，以配位鍵成鍵。外界：與內界電荷平衡的相反離子。有些配合物不存在外界，如[PtCl2(NH3)2]、[CoCl3(NH3)3]等。另外，有些配合物是由中心原子與配位體構成，如[Ni(CO)4]、[Fe(CO)5]等。2.配合物的結構配位數雜化軌道類型空間構型結構示意圖實例2sp直線形[Ag(NH3)2]＋[Cu(NH3)2]＋配位數雜化軌道類型空間構型結構示意圖實例4sp3正四面體形[Zn(NH3)4]2＋[ZnCl4]2－dsp2(sp2d)平面正方形[Ni(CN)4]2－[Cu(NH3)4]2＋6sp3d2(d2sp3)正八面體[AlF6]3－[Co(NH3)6]3＋即時應用1.化學家維多克·格利雅因發明了格氏試劑(RMgX)而榮獲諾貝爾化學獎。RMgX是金屬鎂和鹵代烴反應的產物，它在醚的稀溶液中以單體形式存在，并與二分子醚絡合，在濃溶液中以二聚體存在，結構如下圖：上述2種結構中均存在配位鍵，把你認為是配位鍵的用“→”在結構圖中標出。解析:配位鍵是由孤電子對與空軌道形成的,Mg最外層有兩個電子，可以與R、X形成離子鍵，而O原子中存在孤電子對，所以兩個O(C2H5)2可以與Mg形成配位鍵。在二聚體中，同理，一個Mg與R、X相連，則另外一個X和O(C2H5)2，則與Mg形成配位鍵。答案：要點二配合物的性質探究導引現有兩種配合物晶體[Co(NH3)6]Cl3和[Co(NH3)5Cl]Cl2，一種為橙黃色，另一種為紫紅色。請設計實驗方案將這兩種配合物區別開來。提示：在[Co(NH3)6]Cl3中Co3＋與6個NH3分子配合成[Co(NH3)6]3＋，3個Cl－都是外界離子。而[Co(NH3)5Cl]Cl2中Co3＋與5個NH3分子和1個Cl－配合成[Co(NH3)5Cl]2＋,只有兩個Cl－是外界離子。由于配合物中內界以配位鍵結合很牢固，難以在溶液中電離，而內界和外界之間以離子鍵結合，在溶液中能夠完全電離。不難看出，相同質量的兩種晶體在溶液中能夠電離出的Cl－數是不同的，我們可以利用這一點進行鑒別。要點歸納1.配合物的顏色：當簡單離子形成配合物時,其性質往往有很大的差異，顏色發生改變就是一種常見的現象，多數配離子都有顏色，如[Fe(SCN)6]3－為血紅色、[Cu(NH3)4]2＋為深藍色、[Cu(H2O)4]2＋為藍色、[CuCl4]2－為黃色、[Fe(C6H6O)6]3－為紫色等等。我們根據顏色的變化就可以判斷配離子是否生成，如Fe3＋離子與SCN－離子在溶液中可生成配位數為1～6的硫氰合鐵(Ⅲ)配離子，這種配離子的顏色是血紅色的，反應如下：Fe3＋＋nSCN－====[Fe(SCN)n]3－n，實驗室通常用這一方法檢驗鐵離子的存在。2.配合物的溶解性:有的配合物易溶于水，如[Ag(NH3)2]OH、[Cu(NH3)4]SO4、Fe(SCN)3等。利用配合物的這一性質，可將一些難溶于水的物質如AgOH、AgCl、Cu(OH)2等溶解在氨水中形成配合物。如在照相底片的定影過程中，未曝光的AgBr常用硫代硫酸鈉(Na2S2O3)溶解，反應的化學方程式為：AgBr＋2Na2S2O3====Na3[Ag(S2O3)2]＋NaBr。金和鉑之所以能溶于王水中，也是與生成配合物的溶解性有關，反應式為：Au＋HNO3＋4HCl====H[AuCl4]＋NO↑＋2H2O，3Pt＋4HNO3＋18HCl====3H2[PtCl6]＋4NO↑＋8H2O。配合物的顏色和溶解性還與配合物的空間結構有關，如順式[Pt(NH3)2Cl2]和反式[Pt(NH3)2Cl2]的溶解性和顏色等性質有一定的差異，其中順式[Pt(NH3)2Cl2]為極性分子,根據相似相溶原理,它在水中的溶解度較大,具體情況見前面的表格。3.配合物的穩定性：配合物具有一定的穩定性，配合物中的配位鍵越強,配合物越穩定.當作為中心原子的金屬離子相同時，配合物的穩定性與配位體的性質有關。例如，血紅素中的Fe2＋與CO分子形成的配位鍵比Fe2＋與O2分子形成的配位鍵強，因此血紅素中的Fe2＋與CO分子結合后，就很難再與O2分子結合，血紅素就失去了輸送氧氣的功能，從而導致人體CO中毒。即時應用2.配合物CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數為6，H2O和Cl－均可作配位體，H2O、Cl－和Cr3＋有三種不同的連接方式，形成三種物質：一種呈紫羅蘭色、一種呈暗綠色、一種呈亮綠色。將它們配成相同物質的量濃度溶液，各取相同體積的溶液，向其中分別加入過量的AgNO3溶液，完全反應后，所得沉淀的物質的量之比為3∶2∶1。(1)請推斷出三種配合物的內界，并簡單說明理由；(2)寫出三種配合物的電離方程式。解析：CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數為6，H2O和Cl－均可作配位體，則其化學式可表示為：[Cr(H2O)6－nCln]Cl3－n·nH2O，當其與AgNO3反應時，只有外界的氯離子可形成AgCl沉淀，再根據它們與AgNO3反應時生成AgCl沉淀的物質的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個氯離子、2個氯離子、1個氯離子在外界，進而可分別寫出各自的化學式，紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]Cl3，暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]Cl·2H2O，再分別寫出其內界.答案:(1)紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]3＋,暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]2＋，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl