-.z中考數學選擇填空壓軸題一、動點問題1．如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時，設AF=，DE=，以下中圖象中，能表示與的函數關系式的圖象大致是〔〕2．如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設運動時間為*〔s〕．∠APB=y〔°〕，右圖函數圖象表示y與*之間函數關系，則點M的橫坐標應為．3．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，假設弦MN的兩端在圓上滑動時，始終與AB相交，記點A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1－h2|等于〔〕A、5B、6C、7D、84．如圖，Rt△ABC的直角邊AC=24，斜邊AB=25，一個以點P為圓心、半徑為1的圓在△ABC部沿順時針方向滾動，且運動過程中⊙P一直保持與△ABC的邊相切，當點P第一次回到它的初始位置時所經過路徑的長度是〔〕A.B.25C.D.565．在中，為的中點，動點從點出發，以每秒1的速度沿的方向運動．設運動時間為，則當秒時，過、兩點的直線將的周長分成兩個局部，使其中一局部是另一局部的2倍．6．如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為〔〕ABCQRMDA．2ABCQRMDAADCEFGB7．如圖，矩形中，cm，cm，點為邊上的任意一點，四邊形也是矩形，且，則〔〕．A．8B．9C．8EQ\R(,3)D．9EQ\R(,3)8．△ABC是⊙O的接三角形，∠BAC＝60°，D是的中點，AD＝ａ，則四邊形ABDC的面積為．ABDBABDBPBCBMBBB9．如圖，在梯形中，，點是線段上一定點，且=8．動點從點出發沿的路線運動，運動到點停頓．在點的運動過程中，使為等腰三角形的點有個AODBFKEGMCK10．如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EF.P是上的一個動點，連結OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BCAODBFKEGMCK二、面積與長度問題1．如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影局部的面積是〔〕A． B． C．D．2．如圖，在*軸上有五個點，它們的橫坐標依次為l，2，3，4，5．分別過這些點作*軸的垂線與三條直線y=a*，y=(a+1)*，y=(a+2)*相交，其中a>0．則圖中陰影局部的面積是()A．12．5B．25C．12．5aD．3．如圖，在反比例函數〔〕的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影局部的面積從左到右依次為，則．**yOP1P2P3P41234y*OP1P2Py*OP1P2P3P4P5A1A2A3A4A55．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作軸的垂線與反比例函數的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(陰影局部)并設其面積分別為則的值為．6．如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空〔相當于挖去了7個小正方體〕，所得到的幾何體的外表積是〔〕A．78 B．72 C．54 D．487．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y＝、y＝所截．當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為平方單位．AHBOC8．如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影局部的面積為．〔結果保存〕AHBOC9．如圖，中，，，，分別為邊的中點，將繞點順時針旋轉到的位置，則整個旋轉過程中線段所掃過局部的面積〔即陰影局部面積〕為〔〕A． B． C． D．10．如圖，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為〔〕ABCDNMA．B．C．3ABCDNMAADEPBC11．如圖，在銳角中，，的平分線交于點分別是和上的動點，則的最小值是___________．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ADADBCEFP13．正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為〔〕A． B． C． D．14．在Rt△ABC有邊長分別為的三個正方形，則滿足關系式．15．一等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如下圖．剪得的紙條中有一是正方形，則這正方形紙條是()A．第4B．第5C.第6D．第716．如圖，等腰△ABC中，底邊，，的平分線交AC于D，的平分線交BD于E，設，則〔〕ADCEBA．B．C．D．ADCEB17．如圖，直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C，大半圓M的弦AB與小半圓N相切于點F，且AB∥CD，AB=4，設弧CD、弧CE的長分別為*、y，線段ED的長為z，則z〔*+y〕=.三、多結論問題1．如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△繞點順時針旋轉90后，得到△，連接，以下結論：①△≌△；②△∽△；③；④其中一定正確的選項是〔〕A．②④B．①③C．②③D．①④2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF。在此運動變化的過程中，以下結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8。其中正確的結論是〔〕A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤3．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于．以下四個結論：ADFADFCＢＯＥ②以為圓心、為半徑的圓與以為圓心、為半徑的圓外切；③設則；④不能成為的中位線．其中正確的結論是_____________．〔把你認為正確結論的序號都填上〕4．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC.則以下四個結論中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE·HB，正確結論的個數為()A.1個B.2個C.3個D.4個5．如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF.以下結論①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確的結論有()A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④6．將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊的中點F重合，以下結論中：①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.47．四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC.翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF.連接CE、CF、BD，AC、BD的交點為O，假設CE⊥AB，AB=7，CD=3以下結論中：①AC=BD；②EF∥BD；③；④EF=，⑤連接F0；則F0∥AB.正確的序號是___________8．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G以下結論：=1\*GB3①EC=2DG；=2\*GB3②∠GDH=∠GHD；=3\*GB3③；=4\*GB3④圖中有8個等腰三角形。其中正確的選項是()A.=1\*GB3①=3\*GB3③ B.=2\*GB3②=4\*GB3④ C.=1\*GB3①=4\*GB3④ D.=2\*GB3②=3\*GB3③9．在矩形中，，，平分，過點作于，延長、交于點，以下結論中：①；②；③；④，其中正確的選項是()A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④10．在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．以下結論：DCBEAH①DCBEAH③；④．〔改：△EDC應為△EBC〕其中結論正確的選項是〔〕A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④11．：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．假設AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．以下結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中正確結論的序號是〔〕A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤四、函數問題1．小明從圖所示的二次函數的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認為其中正確信息的個數有〔〕A．2個 B．3個 C．4個 D．5個1111O*y2．二次函數的圖象如圖4所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論是〔〕A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤3．如圖是二次函數y＝a*2＋b*＋c圖象的一局部，圖象過點A〔－3，0〕，對稱軸為*＝－1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結論是〔〕．〔A〕②④ 〔B〕①④ 〔C〕②③ 〔D〕①③4．如圖，二次函數y=a*2+b*+c(a≠0).圖象的頂點為D，其圖象與*軸的交點A、B的橫坐標分別為–1、3，與y軸負半軸交于點C.下面四個結論：①2a+b=0；②a+b+c>0；③；④只有當a=eq\f(1,2)時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個.則，其中正確的結論是.5．二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．以下結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是個．6.整數*滿足-5≤*≤5，y1=*+1，y2=-2*+4，對任意一個*，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是.7.假設，且二次函數的圖象如下圖，則有〔〕A．M>0B.M<0C.M=0D.M的符號不能確定－2－2108．二次函數的圖象如右圖所示，以下結論：①②③④的實數)，其中正確有〔〕A1個B．2個C．3個 D．4個9.拋物線圖象如下圖，則一次函數與反比例函數在同一坐標系的圖象大致為〔〕******10．：拋物線〔a＜0經過點〔－1，0〕，且滿足4a＋2b＋c＞0．以下結論：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④c＞．其中正確的個數有〔〕〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個11．兩個不相等的正數滿足，，,設,則S關于t的函數圖象是〔〕A.直線B.射線(含端點)C.射線(不含端點)D.線段(不含端點)12．如果一條直線l經過不同的三點A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，則直線l必定會經過〔〕(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限 (C)第一、三象限(D)第二、三、四象限五、反比例K值問題1．如圖，矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝____________．2．如圖，梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，假設△OBC的面積等于3，則k的值為〔 〕A． 等于2 B．等于C．等于D．無法確定3．如圖，雙曲線經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。假設梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為〔 〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕yy*OABPCD4．如圖，點A、B在雙曲線〔*＞0〕上，AC⊥*軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，假設△ABP的面積為3，則k＝．5．如圖，雙曲線(*＞0)經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝_______。6．如圖，直線l是經過點〔1，0〕且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數的圖象上．則k的值是_______。7．如圖，A、B是雙曲線eq\a(y=\f(k,*)(k>0))上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交*軸于點C，假設S△AOC=6．則k=．y*y*OBCA8．如圖，直線與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點，且AB·AC=4，則k=_________．9．如圖，函數的圖象與*軸、y軸分別交于C、B兩點，與雙曲線交于A、D兩點，假設AB+CD=BC，則k的值為_________．10．如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于*軸、y軸上，點B坐標為〔－，5〕，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，假設點E在一反比例函數的圖象上，則該函數的解析式是．11．兩個反比例函數和在第一象限的圖象如下圖，點P在的圖象上，PC⊥*軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．六、規律問題1．有一數表2367……，則從數2005到2006的箭頭方向是()014589A．2005B．2005C．2005D．20052．四個電子寵物排座位，一開場，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號座位上，以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后．再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換……這樣一直下去，則第2006次交換位置后，小兔子所在的號位是()3．填在下面各正方形中的四個數之間都有一樣的規律，根據此規律，m的值是〔〕002842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．744．將正方體骰子〔相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4〕放置于水平桌面上，如圖6-1．在圖6-2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換．假設骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態，則按變換后，骰子朝上一面的點數是〔〕圖6-1圖6-1圖6-2向右翻滾90°逆時針旋轉90°A．6 B．5 C．3 D．25．如圖，將一正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據以上操作，假設要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是〔〕.A.669B.670C.671D.6726．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如下圖，點A的坐標為〔1，0〕，點D的坐標為〔0，2〕．延長CB交*軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交*軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進展下去，第2010個正方形的面積為〔〕A．B．C． D．y*y*OC1B2A2C3B1A3B3A1C2OABCDA1B1C1A2C2B2*y7．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如下圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和*軸上，點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是______________．8．如下圖，P1〔*1，y1〕、P2〔*2，y2〕，……Pn〔*n，yn〕在函數y=〔*＞0〕的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2……An-1An，都在*軸上，則y1+y2+…yn=。OyOy*(A)A1C112BA2A3B3B2B19．如下圖，：點，，在依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，…，則第個等邊三角形的邊長等于．10．如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，……，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，…，可得BCAE1E2E3D4D1D2D311．如圖，直線y＝eq\r(,3)*，點A1坐標為(1，0)，過點A1作*軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交*軸于點A2；再過點A2作*軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交*BCAE1E2E3D4D1D2D312．如圖，，是斜邊的中點，過作于，連結交于；過作于，連結交于；過作于，…，如此繼續，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，….則=________〔用含的代數式表示〕.13．如圖，矩形的面積為5，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為.…………14．在邊長為1的菱形中，．連結對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結，再以為邊作第三個菱形，使；……，按此規律所作的第個菱形的邊長為．15．*同學在電腦中打出如下排列的假設干個圓(圖中●表示實心圓，○表示空心圓)：假設將上面一組圓依此規律復制得到一系列圓，則前2008個圓中有個空心圓．16．如圖，在一個三角點陣中，從上向下數有無數多行，其中各行點數依次為2，4，6，…，2n，…，請你探究出前n行的點數和所滿足的規律．假設前n行點數和為930，則n=〔〕．A．29B．30C．31D．3217．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子．18．用棋子按以下方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形比第(n-1)個圖形多_______枚棋子．19．如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板〔即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的〕后，得圖③，④，…，記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=.……①②③④20．如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A.B.C.D.21．如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形的網格中，點P是正六邊形的一個頂點。以P點為直角頂點作格點直角三角形(即頂點均在格點上的三角形)，請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長。22．右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開場數連續的正整數1，2，3，4，…，當數到12時，對應的字母是；當字母C第201次出現時，恰好數到的數是；當字母C第2n+1次出現時(n為正整數)，恰好數到的數是〔用含n的代數式表示〕．23．對于每個非零自然數n，拋物線與*軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是〔〕A． B．C． D．24．函數，其中表示當時對應的函數值，如，則=________。25．假設記y＝f(*)＝eq\f(*2,1＋*2)，其中f(1)表示當*＝1時y的值，即f(1)＝eq\f(12,1＋12)＝eq\f(1,2)；f(eq\f(1,2))表示當*＝