§5-1齒輪機構的應用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒廓的展成加工及根切現象§5-7變位齒輪§5-8變位齒輪傳動§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構§5-10交錯軸斜齒輪機構§5-11蝸桿機構§5-12圓錐齒輪機構§5-13其他曲線齒廓的齒輪機構簡介第五章齒輪機構及其設計12345§5-1齒輪機構的應用和分類齒輪機構的組成：齒輪與機架的轉動副和齒輪與齒輪（齒條）的高副組成。齒輪機構的應用：可用來傳遞任意兩軸間的運動和動力。齒輪機構的特點：傳遞功率大，適用的速度范圍大，效率高，能保證恒定或準確的的傳動比，結構緊湊，工作可靠，壽命長等特點。齒輪機構的特點和應用6平面齒輪機構空間齒輪機構定傳動比：齒輪呈圓形，稱為圓形齒輪機構按齒輪傳遞的相對運動是平面運動還是空間運動分齒輪機構的分類根據一對齒輪實現傳動比的情況，它可以分為變傳動比：齒輪呈非圓形，稱為非圓形齒輪機構7一、平面齒輪機構－用來傳遞平行軸之間的運動和動力。2.斜齒圓柱齒輪機構－－輪齒與其軸線傾斜一個角度外嚙合齒輪傳動：齒輪轉向相反內嚙合齒輪傳動：齒輪轉向相同齒輪與齒條傳動：齒輪轉動，齒條作直線運動1.直齒圓柱齒輪(直齒輪）機構－－輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；根據輪齒排列方向的不同按嚙合性質分按嚙合性質分外嚙合齒輪傳動：齒輪轉向相反內嚙合齒輪傳動：齒輪轉向相同齒輪與齒條傳動：齒輪轉動，齒條作直線運動8直齒圓柱齒輪機構a.輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b.外嚙合齒輪轉向相反，內嚙合齒輪轉向相同。內嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動9齒輪齒條傳動10斜齒圓柱齒輪機構特點：輪齒與其軸線傾斜；傳動平穩，適合于高速傳動，但有軸向力；有外嚙合、內嚙合和齒輪齒條傳動類型。外嚙合齒輪傳動11內嚙合圓柱齒輪機構齒輪齒條機構123.人字齒輪機構－－齒形如人字，它相當于兩個全等、但螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。4.曲線齒圓柱齒輪機構－－其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。13人字齒圓柱齒輪機構特點：由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。14二、空間齒輪機構－用來傳遞兩相交軸或交錯軸（既不平行也不相交）之間的運動和動力。3.蝸輪蝸桿機構：兩軸一般垂直交錯。2.交錯軸斜齒輪機構：兩個斜齒輪的軸線成空間交錯的齒輪機構.1.圓錐齒輪機構：傳遞兩相交軸之間的轉動。齒形可分為：直齒、斜齒、曲線4.準雙曲線齒輪機構：兩軸一般垂直交錯。15圓錐齒輪機構斜齒圓錐齒輪機構直齒圓錐齒輪機構16特點：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。曲線齒圓錐齒輪機構17交錯軸斜齒圓柱齒輪機構特點：兩螺旋角數值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。18蝸桿蝸輪傳動特點：蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩，具有自鎖性，但效率較低。19補：齒輪機構的機構運動簡圖(avi)(avi)20(avi)(avi)2122補：蘋齒輪機靠構的功艙能－－膨齒輪富用于傳考遞（變底換）運倒動和力抵。（1）轉告速大小的隊變換齒數比決定轉速變換量z1z2w2w2

=w1z2z1w1(avi)23(2)生轉速方臭向的變換平行軸水外嚙合掉齒輪傳炸動改變準齒輪的名回轉方疤向平行軸獵內嚙合伯齒輪傳是動不改敢變齒輪皂的回轉真方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)24(3)蓋改變運并動的傳遞助方向相交軸耐外嚙合搜齒輪傳市動不僅書改變齒售輪的回糧轉方向英還改變法運動的爽傳遞方雀向交錯軸外弱嚙合齒輪慶傳動不僅汁改變齒輪懲的回轉方穿向還改變夕運動的傳亮遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)25(4)虎改租變運動癥特性齒輪齒條萌傳動可以綱把一個轉江動變換為屈移動，或脂者把一個毯移動變換秧為轉動(avi)(avi)26§5-胡2痰齒廓嚙眼合基本搬定律(avi)嚙合基介本定律27傳動比：竄兩輪的瞬葉時角速度者之比。一、齒螺廓嚙合抵的基本感定律28節點：高副嚙都合相對開瞬心一貓定在兩捉輪中心予的連線沸上，齒探輪嚙合滿相對速疤度瞬心算P即為億嚙合節膀點。此時齒比輪的傳舟動比為節曲線：若點P俊在嚙合宿過程中欲，節點棉P在每蘋個齒輪其運動平陵面上的奏軌跡稱重為該齒禽輪的瞬米心線，胃又稱為姿節曲線藏。若傳動勁比是變測化的，士軌跡一仗般是兩梳條非圓綱曲線稱尖為非圓齒輪。若為定肥傳動比，蠟則P點固巡壽定，軌跡疤為圓。節圓：對于恒定曉傳動比，壯節點P的活位置固定氏不動，兩雄嚙合齒輪厲的節曲線雪是兩個圓煮，稱為節匯圓。29齒廓嚙終合基本蠻定律：在嚙合的司任一瞬時典，兩輪齒蕩廓曲線在口相應接觸胳點的公法讓線必須通昆過按給定描傳動比確教定的該瞬及時的節點疼。（平面齒棟輪機構輪佛齒齒廓正快確嚙合的汪基本條件陣）或描述纏為：齒廓嚙真合基本倚定律：互相嚙合姨傳動的一蛙對齒輪，櫻在任一位煤置時的傳襯動比，都夜與其連心欲線O1O2被其嚙餃合齒廓山在接觸漏點處的臺公法線郵所分成慶的兩段般成反比泉。30定傳動比凡嚙合：在任一瞬拾時，兩輪養齒廓曲線蕉在相應接妥觸點的公決法線必須三通過按給谷定傳動比粘確定的固中定節點。節圓上妻為純滾竄動，傳催動比為31二、共府軛齒廓昨及其求丈法共軛齒廓穴：凡能滿肚足齒廓嚙崗合基本定啊律的一對降齒輪的齒究廓稱為共牛軛齒廓。其齒廓去曲線稱線為共軛師曲線。共軛齒廓禿嚙合時，辛兩齒廓在釘嚙合點相腸切，其嚙紡合點的公伴法線通過掠節點P。理論減上，只逗要給定米一齒輪憲的齒廓擁曲線，句并給定東中心距謀和傳動皇比i12，就可路以求出津與之共盤軛的另且一齒輪早的齒廓唇曲線。321.賄包絡法一對齒輪在的共軛齒鄰廓是互為丘包絡的。包絡法求娘齒廓33三、齒廓戴曲線的選泳擇選擇應借考慮的尸問題：傳動比、心設計、制描造、測量盼、安裝及甚使用等。齒廓曲線括形狀：漸開線勵、擺線莊、變態染擺線等34KNA當一直愉線沿半昂徑為rb的圓作稈純滾動脈時，該藝直線上節任一點K的軌跡稱民為該圓的漸開線，該圓稱厲為漸開線喝的基圓，直線n-n稱為憐漸開線的發生線，角θK稱為漸開覽線AK段的展朝角。rb發生線漸開線基圓Kθ一、漸開蒙線及其性鉤質1.廢圓的漸逝開線的戀形成§5-源3漸權開線及背漸開線譽齒廓352.竹漸開線何的性質2)裕漸開線上棟任一點的參法線切于劃基圓。5)順基圓書以內沒嶄有漸開傳線。rbKNA漸開線發生線KθO1)發生線在基圓上滾過的線段長度KN等于基圓上被滾過的圓弧長度AN，即KN=AN。3)扶切點N為漸開君線上在名點K處的曲率義中心，NK為K點處的曲趁率半徑博。4)堅漸開俘線的形匯狀僅取謎決于其列基圓的槐大小。36漸開線獲的形狀并僅取決熄于其基連圓的大踩小。∞NA∞rb2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2373.榜漸開線至的極坐金標方程展角θK稱為壓烤力角K的漸開樓線函數而，工程賄上常用殲invK表示。申即K——漸開由線在K點的壓型力角。VKrbKBA漸開線發生線KθOrKKαKαFrb(θK

+aK)=AB=KB=rbtanaK故：θK=tanaK-aKinvaK=tanaK-aKrK=rb/co艇saK38綜上所述鋼，可得漸網開線的極庭坐標參數稈方程為：invaK=θK=tanaK-aKrK=rb/cosaK

VKrbKNA漸開線發生線KθOrKKaKαF391.漸辭開線齒廓注能滿足定互傳動比的窗要求O1O2N1N2rb1rb2r1′r2′g1′g1g2′g2K′KPtta′a′w1w2a′二、漸開勁線齒廓N1N2必同時與彈兩輪的基數圓相切，坡且為其內算公切線。漸開線性附質N1N2與O1O2的交點P為一定點欠。402.漸棄開線齒廓回嚙合的特儲點（1）漸輕開線齒廓季的嚙合線希是直線嚙合線爆是直線N1N2，一對漸詞開線齒廓勵的嚙合線河、公法線罵及兩基圓耗點公切線叼等三線重失合。（2）麻嚙合角宏不變嚙合角α′：兩齒輪嚙滅合的任一囑瞬時，過霜接觸點的謝齒廓公法開線與兩輪選節圓公切采線之間所此夾的銳角稻稱為嚙合咬角。嚙合定律rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r1'′r2N2N1Pα′41（3）漸開線齒勿廓嚙合具怨有可分性rb2ω2

O2

r1'′r2rb1ω1

O1

N2N1K

P

rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r1'′r2N2N1Pa′a

′42結論：a.傳動比館僅與兩拌基圓半標徑有關狗，中心笑距的改射變并不休影響其勞傳動比當；b.躺嚙合線圈、嚙合腿角在中翠心距一軍定后也幻玉一定。43§5-4莖漸親開線齒歐輪的各選部分名驗稱及標得準齒輪驗的尺寸一、齒訴輪各部蠻分名稱齒頂圓都－da、ra齒根圓繭－df、rfrbOrarf齒基圓－db、rb齒數Z：指齒輪盈整個圓烏周上輪親齒的總約數。44r齒厚sk－任意詞圓上的洗弧長齒槽寬ek－弧長齒距亂（周節揮）－pk=sk+ek同側齒廓抬弧長齒頂高ha齒根高hf齒全高h=疼ha+hf齒寬BhahfhrbOBpraseskekrfpk分度圓－人為規定叉的計算基液準圓，此圓上具則有標準的衛模數和壓套力角.表示符號控：d、r、米s、e，監p=s快+e45二、標準據齒輪的基客本參數（1）模眠數m為了便隨于計算伙、制造盛和檢驗侵，而人飽為地把p/p的比值規相定為一園個有理銅數列，紫稱為模婦數，單代位為mm.pd=寸zp46m=4z=16m=2z=16m=1z=16齒數相同算的齒輪，企模數愈大藍，其尺寸顯也愈大。47模數系列模數的纖意義齒數相臺同的齒趨輪，模姜數越大子，尺寸飼越大。臟輪齒的景抗彎強李度越大丈。，確定紙模數m秒實際上誤就是確托定周節艘p，也暑就是確姓定齒厚染和齒槽鏟寬e。水模數m掠越大，瘋周節p章越大，苦齒厚s如和齒槽索寬e也棒越大。m=pp

模數已經掛標準化48（2）分啞度圓壓力奔角(齒形拜角)：在分度圓條上的受力彈方向線與技被作用點假速度方向煙線所夾銳玩角。國家標準掏（GB1蓋356-產88）中明規定分度風圓壓力角仗為標準值摸為20。VKrbKNA漸開線發生線KθOKαrKKαF基圓上的欄壓力角等故于0任意圓扭壓力角49補：分度襪圓和節圓永有原則性蓮的區別分度圓是扔齒輪上具趁有標準模麥數和標準冶壓力角的互圓,每個喇齒輪都有錢一個大小火確定的分拒度圓；而鮮節圓則是恰表示一對飯齒輪嚙合示特性的圓男。對單個枝齒輪而睛言，節吼圓無意賴義；當猶一對齒員輪嚙合焦時，它都們的節美圓隨中灑心矩的備變化（朽可分性濕）而變哀化。因淘此節圓滿和分度畝圓可以穴重合，棗也可以呼不重合乘。另外；分冷度圓壓力禍角是一個酬大小確定擔的角，嚙里合角可以孔與之相等櫻，也可以蛛不等，但按嚙合角與拒節圓壓力擴角始終相懼等。50齒頂高用倡齒頂高系是數ha*與模數屠m的乘鍛積表示齒根高hf標用齒頂脹高系數ha*與頂隙系披數c*之和乘螺以模數m表示ha=ha*mhf=(ha*+c*)m（4）齒載頂高系數ha*和頂隙圣系數c*（3）齒乓數z：齒輪的大榮小和漸開右線齒廓的奏形狀均與頂齒數有關縣。511）正常號齒制當邪m≥1時欺，ha*=1,c*=0.2碑5當m<信1時，ha*=1,c*=0.35齒頂高系柄數ha*與頂隙土系數c*在我國已另經標準化互。2）短齒責制ha*=0.8,c*=0.樂3三、標蔽準直齒膜輪的幾改何尺寸標準齒盒輪的基聞本參數彼：m、、ha*、c*、Z標準齒事輪指齒轟輪的基本參數m和以及參董數ha*,c*均為標準湊值.52漸開線蠅標準直夕齒圓柱借齒輪的妙幾何尺悉寸的計噴算公式分度圓同直徑d基圓直咐徑db齒頂高齒根高齒頂圓直鳳徑齒根圓濟直徑周復節p齒厚s基圓周節中心距a注：上面瓜符號用于貫外齒輪或桐外嚙合傳滔動，下面懂符號用于嶄內齒輪或冶內嚙合傳洗動。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1cos絲式a，db2=mz2cos耳ahf*hf=(ha+c)m*dadfP=pms=pm/2pbPb=pmc幫osa表5-1漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代號公式a=m(z1±z2)/2da1=d1+2ha

=m(z1+2ha

)，da2=d2+2ha

=m(z2±2ha

)**df1=d1-2hf

=m(z1-2ha

-2c)，**df2=d2

2hf

=m(z2

2ha

2c)-+-+-+**53內齒輪悠和外齒佩輪的區逃別2）內齒發輪的分度女圓大于齒植頂圓，而巡壽齒根圓又謝大于分度凍圓。內齒輪的惱齒頂圓直各徑內齒輪牢的齒根第圓直徑1）內齒珠輪的齒廓重則是內凹的偏，其齒厚和矛齒槽寬分尖別對應外續齒輪的齒泳槽寬和齒董厚。3）內齒螺輪的齒頂拌圓必須大龍于基圓。54補：m和Z決定了分柏度圓的大宗小，而齒控輪的大小順主要取決所取分度圓叫，因此，齒輪大莫小主要播由m和Z決定的。齒輪齒菠廓的形擁狀由m、、Ｚ決定。55例1'、一對之正常齒毛標準直迷齒圓柱盈齒輪傳冬動。小手齒輪因責遺失需餐配制。賺已測得項大齒輪具的齒頂鞭圓直徑齒數展，壓力居角段，兩軸案的中心距。試確定小低齒輪的：筆（1）模爭數、齒數名；（2）稻計算分度故圓直徑；響（3）齒忽頂圓直徑何；（4）超基圓齒距劍。56解：57aaaFV齒頂線分度線齒根線齒形角齒數為食無窮多禍的齒輪嬌的一部筋分就是吊齒條，繭齒輪的辦各園均洪變為直嶼線，作渡為齒廓映曲線的合漸開線撿也變成級直線。嘩齒條同肆側齒廓罩為平行施的直線杯。四、標準酷齒條的特紀點581）與厘齒頂線掏平行的罰任一直馬線上具欲有相同啄的齒距p=pm。與齒頂線狂平行且齒隊厚s等于潤齒槽寬e兇的直線稱惰為分度線省，它是計虧算齒條尺初寸的基準硬線。2）齒松廓上各怒點具有蓬相同的暑壓力角扛，即為盟其齒形扔角，它氧等于齒渣輪分度房誠圓壓力皮角。ha=mmcp0.5p0.5pαααFV特點：59齒條的框基本尺羅寸齒頂高：ha=ha*m齒根高轎：hf=(ha*+c*)m齒厚：齒槽寬熔：60五、任意括圓上的齒稻厚：ssKK'KC'CNαKθK

θrKOAArbr注：在計慰算齒頂圓餓、節圓和貝基圓的齒戶厚時，只征要把式中戴的rk及ak分別換半成ra及aa、r′及a′、rb及ab即可。β61齒頂圓上條的厚度基圓上的醬厚度62(avi)§5-棟5顧漸開線馳直齒圓蒜柱齒輪囑的嚙合勿傳動一、嚙狗合過程碼和正確桑嚙合的擋條件(avi)1.漸開跪線直齒輪奔傳動的嚙兆合過程嚙合過程邁2嚙合過頭程163實際嚙合嬸線理論嚙合詳線齒廓工作醫段64(avi)嚙合過膜程65法向齒譜距實現定比秋正確嚙合龍的條件為伸：法向齒盞距相等法向齒距飄＝基圓齒留距2.漸皮開線齒輪彈傳動的正槳確嚙合條喉件66pb1<pb2pb2rb1O1

pb1

pb1

pb2rb1rb2O1

O2

rb2O2

pb1>pb2基圓齒禾距67當Pb1<Pb2，后一對晶齒輪未進千入嚙合區墻就開始接狗觸，產生濱動載荷。當Pb1>Pb2，則前傍一對齒化將脫開爭嚙合時億，后一蘭對齒雖散已進入質嚙合區粥，但尚細未接觸憂，而要墾待前一槳對齒離茫開正確問嚙合區希一段距尤離后，漿后一對襲齒才開桐始嚙合定→產生醉沖擊。所以當主抽動輪為ω1為常數時，騾從動輪瞬甩時角速度ω2將忽大曲忽小，啟從而產樓生附近姜動載荷潛。68rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1CO2

pb2=pb1pb2pb1(avi)69漸開線齒質輪正確嚙末合的條件齒：兩齒輪原的模數秒和壓力春角對應罩相等。rb=rcosaαpb2=pb1rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1CO2

pb2pb1a

2prb=2prcosazpb=z古pcosapb=pco絞sa=pmcosam1cosa1=m2cosa2m1=

m2a1=

a2=

a=

m==標準值標準值70rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2CO2

′′齒側間隙夾：在輪齒戰未受力蒸一面所印具有的灣間隙二、齒晌輪傳動司的無側智隙嚙合筑及標準交齒輪的濟安裝1、齒綢輪傳動彼的無側劇隙嚙合艇條件71rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1CO2

′′mnqo無側隙佩嚙合條派件：s1=e2，e1

=s2′′′′722、標冬準齒輪居的安裝（1）外開嚙合標準糧直齒輪傳靠動s1=e2，e1

=s2′′′′節圓上：分度圓傻上標準中港心距：標準安裝蜻：兩齒輪謀的節圓與搏分度圓重臥合時的安披裝。滿足無側至隙嚙合。頂隙cc=c*m73非標準雅安裝:實際中宴心距：兩輪的節嗎圓不再與米各自的分應度圓重合傳動的嚙擴合角不再等睜于分度夠圓壓力寄角，74rb2r2O2r1O1ω1ω2CN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caa’>aO1rb2r2O2r1ω1ω2CN2rb1ra1rf2N1r'2r’1α’=αα’>α定義：N1N2線與Vc之間的貞夾角，控稱為嚙視合角α’，即節圓壓力卸角。標準安裝抖時：α’＝α，非標準安裝聚時：由于a’>早a此時α’>α。,兩分昏度圓將體分離，提問：a’<a可能嗎馬？75②傳動比一對齒輪繳傳動時兩放輪角速度協之比等于堪兩輪齒數阻之反比。分析：①中心距金a>a',α'>α,隔r1'>r1,r2'>r2,,c>營c*m76(2)漸已開線齒輪揭與齒條傳摩動特點a.標準鑰安裝：r1’=窗r1α’＝αN2v22r1O11N1rf1ra1ω1B1B2α’=αC無窮遠齒輪的分旬度圓與齒鈔條的分度厭線相切齒輪的節疲圓與分度恰圓重合，邪齒條的節保線與分度從線重合。α’＝α傳動嚙桃合角等悠于齒輪姨的分度怖圓壓力禁角，也潮等于齒室條的齒銹形角。77r1N2v22O11N1rf1ra1ω1α’=αB1B2CN1N2線與齒腫廓垂直佛，故節含點位置繞不變，騰且節線與分芬度線不重痰合b.非標準安透裝：齒輪的節關圓的大小綁不變，且義恒與分度焰圓重合；嚙合角麥不變，粗恒等于脫齒輪的當分度圓昌壓力角。嚙合線鏈的位置散不變；節點的位器置也不變怪；齒條中艙線與節賣線不重鳳合，平喜移了一陣段距離??；78結論：齒輪與齒見條嚙合時晃，不論是傭否標準安噸裝，1）其華嚙合角恒等于齒己輪分度圓唱的壓力角2）齒輪只的節圓恒跡與其分度任圓重合。3）非標簽準安裝時吸，齒條的藥節線與其省分度線將踐不再重合北，其間將宵有一段距騾離。79(3)礙內嚙合憤齒輪傳動a.標仍準安裝漿時兩齒輪的鈔分度圓分讀別與各自夸的節圓重烤合嚙合角等于分蜘度圓壓掉力角頂隙為標董準值滿足無事側隙嚙噴合的要握求？？標準中心片距a等于猛多少？80b.非標甚準安裝時兩輪的節歸圓不再與曲各自的分蚊度圓重合傳動的嗽嚙合角不再等畝于分度它圓壓力泳角，且有：81三、漸開拉線齒輪連追續傳動的昌條件為保證連醋續傳動，仇要求：實際嚙合店線段B1B2≥pb(齒輪的堵法向齒距始)，即：B1B2/pb≥1一對輪齒作嚙合傳動怠的區間是駐有限的。取要保證齒脹輪連續轉簡動，則在濟前一對輪耳齒脫離嚙存合之前,尖后一對輪開齒必須及窯時地進入票嚙合。因承此有一個慈連續傳動普的問題。O1N2N1KO2ω2ω1pbB1B21、漸開線福齒輪連瞞續傳動枕的條件82一對齒輪伯的連續傳妻動條件是剝：為保證可橡靠工作，跟工程上要劇求：附表5-3[εα]的推薦值：使用場合一般機械制造業汽車拖拉機金屬切削機

[εα]1.41.1～1.21.3從理論結上講，折重合度預為1就京能保證表連續傳喬動，但盜齒輪制頌造和安斬裝有誤繞差εα≥[εα]εα≥1O1N2N1KO2ω2ω1pbB1B2定義:

為一對齒輪的重合度832、重合照度的計算rb1rb2O1

r1r2N2N1PO2

ra2B2B1ra1￠a￠aaa1aa2￠a(1)外代嚙合標準流直齒輪傳聚動的重合喜度計算84ra1ra2B2B1O1O2影響eα的因素惠：①eα與ha*,z1，z2，a',α'有關,與m無關。②ha*↑④a′↑→α'↑③z↑N2O1ra1B1N1rb1rb2O2PB2ra2B2ra2→da↑→B1B2↑→eα↑→αa↑→eα↑α’α’>α’B1B2<B1B2α’B2B1→B1B2↓→eα↓85外嚙合時瞞重合度結廟論：①②隨兩齒吧數增多，透重合度增材大；③當中茶心