spcSPC(StatisticalProcessControl)

統計制程管制

第一頁，共四十六頁。控制圖上控制限中心限下控制限1、收集收集數據并畫在圖上2、控制根據過程數據計算實驗控制限識別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復這三個階段從而不斷改進過程第二頁，共四十六頁。管制圖類型計量型數據X-R均值和極差圖計數型數據Pchart不良率管制圖X-δ均值和標準差圖nPchart不良數管制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點數管制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點數管制圖第三頁，共四十六頁。均值和極差圖（X-R）

1、收集數據

以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續的產品，并周性期的抽取子組。

注：應制定一個收集數據的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據。1-1選擇子組大小，頻率和數據

1-1-1子組大?。阂话銥?件連續的產品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數據僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產出來的零件，即一個單一的生產流。）1-1-2子組頻率：在適當的時間內收集足夠的數據，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產的產品進行監測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。第四頁，共四十六頁。接上頁1-1-3子組數：子組越多，變差越有機會出現。一般為25組，首次使用管制圖選用35組數據，以便調整。1-2建立控制圖及記錄原始數據（見下圖）

第五頁，共四十六頁。第六頁，共四十六頁。1-3、計算每個子組的均值（X）和極差R

對每個子組計算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內的每個測量值。n表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度

4-1兩個控制圖的縱坐標分別用于X和R的測量值。4-2刻度選擇：第七頁，共四十六頁。接上頁

對于X圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。

注：一個有用的建議是將R圖的刻度值設置為X圖刻度值的2倍。（例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1個刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上5-1X圖和R圖上的點描好后及時用直線聯接，瀏覽各點是否合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。

5-2確保所畫的X和R點在縱向是對應的。

注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。第八頁，共四十六頁。計算控制限

首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限。

2-1計算平均極差（R）及過程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計算控制限

計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內的變差的量來決定的。

計算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R

第九頁，共四十六頁。接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數，決定于子組樣本容量。其系數值

見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的”測量結果是可能成立的。

第十頁，共四十六頁。2-3在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線

平均極差和過程均值用畫成實線。各控制限畫成虛線。對各條線標上記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應注明試驗控制限。過程控制分析

分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。（即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當的措施。

注1：R圖和X圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程的特殊原因。

注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此，首先應分析R圖。第十一頁，共四十六頁。3-1分析極差圖上的數據點3-1-1超出控制限的點

a出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態的主要證據，應分析。

b超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：b.1控制限計算錯誤或描點時描錯

b.2零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞）b.3測量系統變化（如：不同的檢驗員或量具）

c有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種c.1控制限或描點時描錯

c.2分布的寬度變?。ㄗ兒茫ヽ.3測量系統已改變（包括數據編輯或變換）

第十二頁，共四十六頁。不受控制的過程的極差（有超過控制限的點）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過程的極差第十三頁，共四十六頁。3-1-2鏈---有下列現象之表明過程已改變或出現某種趨勢：

?連續7點在平均值一側；

?連續7點連續上升或下降；a高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：a-1輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規律的（例如：設備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。a-2測量系統的改變（如新的檢驗人或新的量具)。

b

低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

b-1輸出值的分布寬度減小，好狀態。

b-2測量系統的改好。注1：當子組數（n）變得更?。?或更小）時，出現低于R的鏈的可能性增加，則8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。第十四頁，共四十六頁。注2：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變化趨勢或變化的時間。第十五頁，共四十六頁。UCLLCL

RUCLRLCL不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）第十六頁，共四十六頁。3-1-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b一般情況，各點與R的距離：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。C如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：

c-1控制限或描點已計算錯描錯。

c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數據）。

c-3數據已經過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。第十七頁，共四十六頁。d如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：d-1控制限或描點計算錯或描錯。d-2過程或取樣方法造成連續的分組中包含了從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混淆）。注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。3-2

識別并標注所有特殊原因（極差圖）a

對于極差數據內每一個特殊原因進行標注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進，防止再發生。b

應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。第十八頁，共四十六頁。3-3重新計算控制限（極差圖）a在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點均處于受控狀態。b由于出現特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計算均值的試驗控制限，X±A2R。注：排除代表不穩定條件的子組并不僅是“丟棄壞數據”。而是排除受已知的特殊原因影響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現。第十九頁，共四十六頁。3-4分析均值圖上的數據點3-4-1超出控制限的點：

a一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

a-1控制限或描點時描錯

a-2過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的事件）或是一種趨勢的一部分。

a-3測量系統發生變化（例如：不同的量具或QC）第二十頁，共四十六頁。不受控制的過程的均值（有一點超過控制限）受控制的過程的均值UCLLCLXLCLUCLX第二十一頁，共四十六頁。3-4-2鏈---有下列現象之表明過程已改變或出現某種趨勢：

連續7點在平均值一側或7點連續上升或下降a與過程均值有關的鏈通常表明出現下列情況之一或兩者。

a-1過程均值已改變a-2測量系統已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變化趨勢或變化的時間。第二十二頁，共四十六頁。不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現兩條高于和低于均值的長鏈）UCLXLCLUCLXLCL第二十三頁，共四十六頁。3-4-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b一般情況，各點與X的距離：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域；1/20的點應落在控制限較近之處（位于外1/3的區域）。c如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：

c-1控制限或描點計算錯描錯

c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數據。

第二十四頁，共四十六頁。c-3數據已經過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）d如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查：d-1控制限或描點計算錯描錯。

d-2過程或取樣方法造成連續的分組中包含了從兩個或多個不同的過程流的測量值（這可能是由于對可調整的過程進行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數據中隨機波動的響應）。注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。第二十五頁，共四十六頁。UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過程（點離過程均值太近）均值失控的過程（點離控制限太近）第二十六頁，共四十六頁。3-5識別并標注所有特殊原因（均值圖）

a對于均值數據內每一個顯示處于失控狀態的條件進行一次過程操作分析，從而確定產生特殊原因的理由，糾正該狀態，防止再發生。b應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。

3-6重新計算控制限（均值圖）

在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發現并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程均值X和控制限，使所有點均處于受控狀態。

第二十七頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀1、過程能力分析-5第二十八頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-1判斷失控的規則樣本點落在管制界限之外連續9點在同側的C區或C區之外ABCCBAUCLLCLCL第二十九頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-2連續6點以上持續地上升或下降ABCCBAUCLLCLCL第三十頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-3連續11點交互一升一降ABCCBAUCLLCLCL第三十一頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-4相連3點中有2點在同側的A區或A區之外ABCCBAUCLLCLCL第三十二頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-5相連5點中有4點在同側的B區或B區之外ABCCBAUCLLCLCL第三十三頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-6連續15點在中心線上下兩側的C區ABCCBAUCLLCLCL第三十四頁，共四十六頁。過程能力分析管制圖判讀2、管制圖判讀-6有8點在中心線之兩側，但C區並無點子ABCCBAUCLLCLCL第三十五頁，共四十六頁。3-7為了繼續進行控制延長控制限a當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。

b當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應調整中心限和控制限。方法如下：b-1估計過程的標準偏差（用σ?表示），用現有的子組容量計算：

σ?=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化的常數，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第三十六頁，共四十六頁。b–2按照新的子組容量查表得到系數d2、D3、D4和A2，計算新的極差和控制限：

R新=σ?d2

UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新

將這些控制限畫在控制圖上。第三十七頁，共四十六頁。4過程能力分析如果已經確定一個過程已處于統計控制狀態，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題時；一般講，控制狀態穩定，說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且幾乎總要對系統采取措施來提高能力，過程能力通過標準偏差來評價。第三十八頁，共四十六頁。

帶有不同水平的變差的能夠符合規范的過程（所有的輸出都在規范之內）規范下限LCL規范上限UCL范圍LCLUCL范圍不能符合規范的過程（有超過一側或兩側規范的輸出）LCLLCLUCLUCL范圍范圍第三十九頁，共四十六頁。標準偏差與極差的關系（對于給定的樣本容量,平均極差---R越大,標準偏差----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR第四十頁，共四十六頁。4-1

計算過程的標準偏差

σ?

σ?=R/d2

R是子組極差的平均值，d2是隨樣本容量變化的常數注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態，則可用估計的過程標準偏差來評價過程能力。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.08第四十一頁，共四十六頁。4-2計算過程能力

過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規格界限的距離，用Z來表示。4-2-1對于單邊容差，計算：Z=(USL-X)/σ?

或Z=(X-LSL)/σ?

（選擇合適的確一個）

注：式中的SL=規范界限，X=測量的過程均值，σ?=估計的過程標準偏差。第四十二頁，共四十六頁。4-2-2對于雙向容差，計算：

Zusl=(USL-X)/σ

Zlsl=(X-LSL)/σ

Z=Min{Zusl;Zlsl}

Zmin也可以轉化為能力指數Cpk: