建筑工程制圖---點線面-的投影直線第一頁，共32頁。直線的投影圖XZOYWYH作圖：1.作出直線上兩點的投影2.用直線分別連接其各同面投影。3aaabbb2.2

直線的投影第二頁，共32頁。2.2.1直線與投影面的相對位置a.特殊位置直線投影面的平行線：平行于一個投影面的直線。投影面的垂直線：垂直于一個投影面的直線。b.一般位置直線一般位置直線與各個投影面均傾斜：其投影均小于實長。4直線與H、V、W的夾角稱為直線與投影面的傾角，分別用α、β、γ表示。說明：2.2

直線的投影第三頁，共32頁。VXYZ1.投影面的平行線(1).水平線：ababababbaabABYHYWZXO平行于一個投影面的直線為投影面的平行線‖H：水平線‖V

：正平線‖W：側(cè)平線52.2

直線的投影第四頁，共32頁。VXOYZ(2).正平線：cdYWYHcdcddcOXZcd1.投影面的平行線cdCD62.2

直線的投影第五頁，共32頁。(3).

側(cè)平線：YWYHXZeefeffXOYZVeffeefEF1.投影面的平行線平行線的投影特性：1．直線在它所平行的投影面上的投影反映實長，其投影與投影軸的夾角反映了空間直線與其它兩個投影面的傾角；2．其它兩投影長度縮短，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。7第六頁，共32頁。總結(jié):平行線端點坐標(biāo)的投影特性1.水平線—端點坐標(biāo)△Z=0

，△X≠0，△Y≠02.正平線—端點坐標(biāo)△Y=0，△X≠0，△Z≠03.側(cè)平線—端點坐標(biāo)△X=0，△Y≠0，△Z≠0第七頁，共32頁。4.α角的對邊—兩端點的△Z5.β角的對邊—兩端點的△Y6.γ角的對邊—兩端點的△X第八頁，共32頁。YWYHcdcddcOXZYWYHXZeefeff例：判斷直線的位置并標(biāo)出α、β、γαβγ正平線側(cè)平線α第九頁，共32頁。2、投影面的垂直線(1).

鉛垂線：a(b)ba

b

axzOYWYH垂直于一個投影面的直線為投影面的垂直線H:鉛垂線V:正垂線W:側(cè)垂線a'b'b"

a"

aAB(b)特性：H：積聚成一點；V、W：垂直相應(yīng)的投影軸且顯實。8第十頁，共32頁。(3).側(cè)垂線：(2).正垂線：ZYWYHXeeffefOYWYHcdcddcOXZ2、投影面的垂直線投影面垂直線投影特性：1．直線在它所垂直的投影面上的投影積聚成一點；2．直線在其它兩投影面上的投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。9第十一頁，共32頁。總結(jié):垂直線端點坐標(biāo)的投影特性1.鉛垂線—端點坐標(biāo)△Z≠0，△X=0，△Y=02.正垂線—端點坐標(biāo)△Y≠0，△Z=0，△X=03.側(cè)垂線—端點坐標(biāo)△X≠0，△Y=0，△Z=0第十二頁，共32頁。試判斷下列直線對投影面的相對位置。

側(cè)平線例1ababXOXOZOcdcdefef側(cè)垂線正垂線102.2

直線的投影第十三頁，共32頁。試判斷下列直線對投影面的相對位置。正平線ababXOXOZOcdcdeef例2f水平線鉛垂線112.2

直線的投影第十四頁，共32頁。XZOYHYWbababa若點在直線上，則點的投影在直線的同名投影上。1.從屬性12XOYZaAbBabbacCccccc2.2

直線的投影2.2.3直線上的點第十五頁，共32頁。XZOYHYWbababa一直線上兩線段長度之比，等于它們的投影長度之比。2.定比性14XOYZaAbBabbacCcccccAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb2.2

直線的投影第十六頁，共32頁。判斷點在直線上的條件：1.點的三個投影都在直線的三個投影上2.點的二個投影都在直線的二個投影上且點分兩直線成定比性2.2

直線的投影點在直線上。點在直線上。第十七頁，共32頁。E點在AB直線上F點不在AB直線上例3判斷E、F點是否在直線AB上。13abf注：側(cè)平線應(yīng)通過第三投影求解baefbaefXYWababffXOYWYHZF點不在AB直線上2.2

直線的投影第十八頁，共32頁。k例5判斷K點是否在直線上。16OX1k2k12用定比性作圖：K點不在直線上2.2

直線的投影第十九頁，共32頁。20XOV1.兩直線平行規(guī)則：若空間兩直線平行，則它們的各同名投影平行。abcdbacdABDCbadcbacdabcd同向、同比例2.2

直線的投影2.2.4兩直線的相對位置第二十頁，共32頁。判斷空間兩直線平行的條件：1.兩個投影平行且具有同向性2.三個投影平行2.2

直線的投影空間的兩直線平行。

空間的兩直線平行。

第二十一頁，共32頁。21bcXddbaaYHdaYWz判斷空間兩直線是否平行。例8AB與CD不平行bcc2.2

直線的投影第二十二頁，共32頁。bcddcaabXO222.兩直線相交規(guī)則：若空間兩直線相交，則它們的各同名投影相交，且交點的連線必垂直相應(yīng)的投影軸。XVcdCDcdbaBabAkkkkk2.2

直線的投影第二十三頁，共32頁。判斷空間兩直線相交的條件：1.三個投影相交且交點符合點的投影規(guī)律2.二個投影相交且交點符合兩直線的定比性2.2

直線的投影空間的兩直線相交。空間的兩直線相交。

第二十四頁，共32頁。23abdc相交不相交判斷空間兩直線是否相交。例9判斷下列直線是否相交。kkbadcbacdXOdacadbcb2.2

直線的投影第二十五頁，共32頁。cbdaadbcXOXVOcdcdCDababAB243.兩直線交叉特性：空間既不平行也不相交的直線。1(2)3(4)1(2)343(4)212.2

直線的投影第二十六頁，共32頁。25交叉（方向不同）判斷空間兩直線的相對位置平行。平行cdcdghhg相交b例10判斷下列直線的空間位置XObadcbacdbadcacd2.2

直線的投影第二十七頁，共32頁。26已知AB與CD相交，完成直線AB的H面投影ab。例11adcabdkckb在解題過程中，要注意定比性的應(yīng)用。XO2.2

直線的投影第二十八頁，共32頁。如圖所示，過A點作一條正平線AB與已知直線CD相交，AB＝40mm。例12bbkkXOaacdcd2740mm2.2

直線的投影第二十九頁，共32頁。20mmXOaac