機(jī)械繪圖曲面立體截切第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一條母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。一、圓柱第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”2、圓柱的投影如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影積聚為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。

一個(gè)投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對(duì)某投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線，只能在該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：（1）先繪出圓柱的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在圓柱表面上取點(diǎn)已知圓柱表面上的點(diǎn)M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它們的其余兩投影。3、圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”)b第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.圓柱面上的曲線第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、圓錐的形成圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。二、圓錐體第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2、圓錐的投影如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影積聚為一直線。對(duì)于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）先繪出圓錐的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、圓錐表面上取點(diǎn)第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.圓錐面上的曲線第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過(guò)圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1、圓球的形成三、圓球第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一球的三個(gè)投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個(gè)投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。2、球的投影第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個(gè)投影。121’m’m”過(guò)m作平行于V面的正平圓12。求正平圓的正面投影。在輔助正平圓上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的點(diǎn)mR3、球面上取點(diǎn)第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、圓球面上的曲線第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、圓環(huán)的形成圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。四、圓環(huán)第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、圓環(huán)的三視圖第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、圓環(huán)的三視圖第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一k’kk’’3、圓環(huán)表面取點(diǎn)采用輔助圓法求圓環(huán)面上的點(diǎn)或線。第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一mm'（n'）（n）第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。⒈求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。⒉求截交線的步驟：空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以確定截交線的形狀。☆分析截平面及回轉(zhuǎn)體與投影面的相對(duì)位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影。二、回轉(zhuǎn)體的截交線第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見(jiàn)性。☆先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)。第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一㈠圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。

垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時(shí)。45°第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1：求左視圖●●●●★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1：求左視圖第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2：求左視圖●●●●第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2：求左視圖第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分析、比較第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例4：求水平投影●●●●第34頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例4：求水平投影第35頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例5：求水平投影第36頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例5：求水平投影第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分析、比較第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例5：求左視圖例6：求左視圖

第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例7求截切圓柱截交線的投影。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的截交線過(guò)錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθ第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e′●第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3求帶缺口圓錐的水平投影和側(cè)面投影。11’1”2’(3’)2”3”234’(5’)4”5”546’66”第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例4

求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'解題步驟1．分析截平面為正垂面?zhèn)绕矫妫亟痪€為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5．整理輪廓線。第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一㈢圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。第47頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第48頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第49頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2分析并想象出圓球穿孔后的投影第50頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3已知正垂面所截切球的正面投影,求其余兩面投影。第51頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：求作頂尖的俯視圖●●●●●●●●●●㈣復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線●●●●●●首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。第52頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小結(jié)⒈平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法⒉平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。重點(diǎn)掌握求立體表面的截交線與相貫線的作圖方法。一、立體表面的截交線第53頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。☆分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影特性。⑵求截交線⒊解題方法與步驟⑴空間