《確定平面上物體的位置》隨堂練習(xí)1一、課堂達(dá)標(biāo)（一）選擇題1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30°D.東經(jīng)118°，北緯40°2.如圖K－6－1所示，下列選項(xiàng)中能準(zhǔn)確表述小島A距點(diǎn)O的位置的是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))（）圖K－6－1A.北偏東30°且距點(diǎn)O2km處B.東北方向且距點(diǎn)O2km處C.東偏北60°且距點(diǎn)O2km處D.北偏東60°且距點(diǎn)O2km處3.課間操時(shí)，小華、小軍、小高的位置如圖K－6－2所示，小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（3，2）表示，則小高的位置可以表示為（）eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))圖K－6－2A.（1，6）B.（1，5）C.（5，1）D.（6，1）·石家莊28中月考電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排，小明的座位簡記為（12，6），小菲的位置簡記為（12，12），則小明與小菲坐的位置為（）A.同一排B.前后在同一條直線上C.中間隔六個(gè)人D.前后隔六排5.下列關(guān)于有序數(shù)對(duì)的說法正確的是（）A.（3，2）與（2，3）表示的位置相同B.（a，b）與（b，a）表示的位置一定不同C.（3，－2）與（－2，3）是表示不同位置的兩個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)D.（4，4）與（4，4）表示兩個(gè)不同的位置·濰坊在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。如圖K－6－3，在平面上取一點(diǎn)O為極點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)引的一條射線Ox稱為極軸，線段OP的長度稱為極徑。點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，－300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）圖K－6－3（3，240°）（3，－120°）（3，600°）（3，－500°）（二）填空題7.如果將一張“12排6號(hào)”的電影票簡記為（12，6），那么簡記為（5，10）的電影票表示的是________排_(tái)_______號(hào)。8.如圖K－6－4，超市相對(duì)于學(xué)校的位置：超市在學(xué)校的____________方向，距離________處；學(xué)校相對(duì)于超市的位置：學(xué)校位于超市的____________方向，距離________處。eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))圖K－6－49.有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖K－6－5，其中（3，4）表示字母X，有一個(gè)英文單詞的五個(gè)字母對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來________。圖K－6－510.如圖K－6－6，在4×4個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B位于點(diǎn)A的________方向，距離是________。圖K－6－611.如圖K－6－7，A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，用有序數(shù)對(duì)（3，1）表示；B表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，用有序數(shù)對(duì)（1，3）表示。如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一條路徑，用同樣的方式寫出另外一條由A到B的路徑：（3，1）→（________）→（________）→（________）→（1，3）。圖K－6－7（三）解答題12.如圖K－6－8的方格中有25個(gè)漢字，若（4，1）表示“天”，請(qǐng)沿著以下路徑尋找漢字。（1）（1，1）→（3，2）→（2，4）→（4，3）→（5，1）；（2）（5，3）→（2，1）→（2，3）→（1，5）→（3，4）；（3）（4，5）→（4，1）→（1，2）→（3，3）→（5，2）。eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))123451我力習(xí)天的2會(huì)上是學(xué)好3帥就更棒努4優(yōu)最行了可5能愛秀明哥圖K－6－813.圖K－6－9是某海域敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20海里），對(duì)我方潛艇O來說：（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距離我方潛艇20海里的敵方戰(zhàn)艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵方戰(zhàn)艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))圖K－6－914.如圖K－6－10所示，在由單位長度為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，若用（1，4）表示點(diǎn)A的位置，試在圖中標(biāo)出B（2，2），C（1，1），D（4，1），E（6，2），F(xiàn)（7，1）的位置，連接AB，BC，AC，DE，EF，DF，試問△ABC與△DEF全等嗎？為什么？圖K－6－10二、素養(yǎng)提升數(shù)形結(jié)合如圖K－6－11①，將射線Ox繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角，得到射線Oy，如果點(diǎn)P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP＝α，那么我們規(guī)定用（α，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（α，β）。例如圖②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，根據(jù)圖形，解答下面的問題：（1）如圖③，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30°），那么ON＝________，∠xON＝________；（2）如果點(diǎn)A，B在平面內(nèi)的位置分別記為A（5，30°），B（12，120°），試求A，B兩點(diǎn)之間的距離，并畫出圖形。圖K－6－11

詳解詳析一、課堂達(dá)標(biāo)[解析]在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有D選項(xiàng)能確定一個(gè)位置。故選D。[解析]由小華和小軍的位置來確定小高的位置。[解析]小明的座位簡記為（12，6），表示12排6號(hào)；小菲的位置簡記為（12，12），表示12排12號(hào)；則小明與小菲坐的位置為同一排。故選A。[解析]延長PO到點(diǎn)Q，使OQ＝OP，則點(diǎn)Q即為所求，此時(shí)OQ＝OP＝3，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為60°＋180°＝240°，從而順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度為360°－240°＝120°，從而選項(xiàng)A，B正確，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周為240°＋360°＝600°，故選項(xiàng)C正確，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周為120°＋360°＝480°，故Q（3，－480°）而不可能為（3，－500°）。故選D。108.北偏東50°1km南偏西50°1km10。北偏東45°（或東北）3eq\r(2)11.答案不唯一，如（2，1）→（1，1）→（1，2）12.解：（1）我是最棒的。（2）努力就能行。（3）明天會(huì)更好。13.解：（1）對(duì)我方潛艇O來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)，分別是敵方戰(zhàn)艦B和小島；要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵方戰(zhàn)艦B距我方潛艇O的距離。（2）距離我方潛艇20海里的敵方戰(zhàn)艦有兩艘，分別是敵方戰(zhàn)艦A和敵方戰(zhàn)艦C。（3）要確定每艘敵方戰(zhàn)艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，分別是距離和方位角。14.解：圖略。△ABC與△DEF全等。理由：由圖可知AC＝DF＝3，根據(jù)勾股定理可知AB＝DE＝eq\r(5)，BC＝EF＝eq\r(2)。在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\