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文檔簡介
學校:唐山市開平區學校:唐山市開平區大柳樹小學教師:吳斯婷聯系電話錄教學設計····································2—6自主學習單································7教學反思····································8《圓的面積》教學設計教學內容分析教材通過對圓的研究,學生能初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進入了一個新的領域。因此,通過對圓的有關知識的學習,不僅加深學生對周圍事物的理解,提高解決實際簡單問題的能力,也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。教學對象分析學生從學習直線圖形的知識,到學習曲線圖形的知識,不論是內容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。學生已經掌握了用轉化法推導幾何圖形面積公式的方法,也具有相應的計算機操作基礎和能力。三、教學目標(一)知識技能:理解并運用圓的面積公式解決一些簡單實際的問題;增強估算的意識和能力;提高應用網絡自主探究學習能力。(二)數學思考:思考如何將圓形轉化為學過的圖形推導面積公式,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。(三)問題解決:先估一估,再通過觀察、猜想、操作、驗證等活動,鍛煉自主探索的學習習慣,發展空間觀念。(四)情感態度:通過網絡化學習,能激發學習數學的興趣和創新的欲望,體會學習的樂趣,感受成功的喜悅。四、教學重難點(一)重點:理解圓面積計算公式的推導,能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能解決一些簡單的實際問題。(二)難點:圓的面積計算公式的推導過程。五、教學方法我用了“創設情境,觀察思考——化曲為直,猜想探究——探索規律,總結公式——應用公式,解決問題”四個環節進行,把對知識的獲取權主動交給學生,這樣既讓孩子體驗探索的樂趣,又培養團結合作的精神。本節課計算機網絡媒體環境。利用網站,通過自主探究、合作交流學習,學生能夠體驗、經歷學習圓的面積計算公式的推導過程,拓寬學生的視野,豐富學生的課外知識。六、教學過程(一)創設情境,觀察思考談話式的導入,通過問學生“我們班有沒有喜歡打籃球的同學?那你真正了解你喜愛的籃球場嗎?”然后課件出示動畫,激發學生觀察和思考。【設計意圖:選用小學生熟悉的籃球場情境,貼合學生的生活,并通過動畫式的情境導入,學生的注意力能夠自然過渡到課堂中來,也能激發學生遇到問題學會主動解決。】情境導入圖——籃球場圓情境導入圖——籃球場圓通過動畫揭示本節課的課題——圓的面積。(板書:圓的面積)教師提示大家“可以想辦法先估一估圓形的面積?”提示同學們用最初學習的數面積單位的方法估算,很快會有學生發現,用平方米做單位不能取整數,不合適,進而想到用平方分米做單位,但工作量又很大。然后再引導學生想到用合理的面積大小作為單位進行測量,為了化繁為簡,我們規定用邊長2dm的方格作為面積單位——有時候,可以根據實際估算問題自行確定合適的面積單位。接著用電子白板出示圖形,學生在學習單的第一部分進行估算。【設計意圖:新課標注重了估算對學生的影響,在此,通過數面積單位的方法先對圓的面積進行估算,逐步提高估算能力,也為下面的學習做了鋪墊。在這里與白板結合,目的是便于師生之間互動交流,展示結果。】接著,提示同學們的估計很有道理,但實際生活中往往要一個精確的結果,那下面我們就來討論計算圓面積的方法。化曲為直,猜想探究(學習單第二部分)1.由舊知引入新知。師設問“我們以前學過的平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎么推導出來的呢?”請同學們點開網站“知識回顧”,先復習一下我們學過的知識。有問題可以咨詢老師同學,或是上網查找。【設計意圖:讓生回憶舊知,對已學過的圖形的面積推導方法有個整體認知,明白轉化方法的重要性。不懂可以網上搜,也鍛煉了學生的信息檢索能力,能找到解決問題的途徑,培養良好的學習習慣。】學生復習過后,教師接著提問“那么圓形的面積能不能也用學過圖形的面積推導得來呢?”此處,學生先思考怎樣轉化為學過的圖形,想到用先割后拼的方法進行轉化,再引導學生說出沿著直徑或半徑把圓進行平均分,然后再請同學們點開網站“自主探究”,動手操作擺一擺,試著把圓形轉化成我們學過的圖形。【設計意圖:電腦操作,不僅激發了學習興趣,也彌補了學具的不足,軟件的記憶性讓學生不但局限于一種圖形的轉化,使思維得到了極大地鍛煉,也逐步提高了學生的創新能力。】2.探索圓的轉化教師操作示范并主要講解圓轉化成近似長方形的過程。(課件操作,把圓8等分,雙擊“分開”、“拼合”按鈕,再把圓16等分、32等分……觀察每次的變化情況)在此過程中教師要強調“此處滲透了一種很重要的數學思想——極限思想,讓同學們閉上眼睛想象,如果圓等分的份數越來越多,這個近似的平行四邊形也會越來越接近長方形。激發學生繼續探索的欲望。【設計意圖:課件演示,化靜為動,化抽象為直觀。讓學生體會化曲為直的思想,即把圓進行分割,在剪拼近似長方形過程中,激發學生求知欲望,找到規律,初步感知極限思想。】(三)探索規律,總結公式下面,請大家根據學習單第三部分的學習要求進行自學:觀察你所拼的圖形與圓形之間的關系。思考,如何推導出圓的面積公式,并寫一寫。可以點開“合作學習”中相應的微課輔助學習,最后小組交流各自的問題與收獲。【設計意圖:先給學生思考的空間,帶著問題去觀看微課,并能有選擇性的進行自學,通過對視頻的暫停、快進、回放,根據自己的需要有方向有目標的學習,最后通過小組合作分享自己的心得、交流自己的疑惑,增強合作意識,發展良好的人際關系。】小組交流過后,對圓的面積公式是如何推導出來的進行匯報展示。最后教師提示用字母表示公式:“如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么圓的面積公式應該怎么表示?”引導學生學會用字母表示公式,之后在全班交流。現在請大家運用公式,幫小軍計算一下籃球場中心圓的面積吧!你還缺少什么條件?(圓的半徑)根據學生的回答給出條件“新標準籃球場規定,場中心圓的半徑是。”解決課前創設的情境問題。解決問題過后,通過動畫,再給學生介紹有關籃球場的課外小知識——我們本節課探究的籃球場中心的圓形,實際是為了雙方隊員的公平考慮的。師:學習完了這節課,我們學了非常重要的數學方法——轉化法,其實圓形不單能轉化成長方形,請同學們課下把圓轉化成別的圖形來推導圓的面積公式吧!【設計意圖:本節課主要以籃球場中心的圓形的面積為主線,先探究出計算公式,但實際上是為了解決生活中的實際問題,因此,通過詳細的計算,學生能更真切的了解籃球場。課外知識的拓展,也激發學生多善于發現身邊的數學,感受數學與生活的密切聯系。】(四)應用公式,解決問題我們現在學習的很多知識都是古代數學家們智慧的結晶,大家還想不想了解更多有關圓面積的知識?請點開網站“課外拓展”,在閱讀中去了解吧!【設計意圖:網絡與我們的生活息息相關,在這里,通過網站逐步增強學生的閱讀意識,并感受到網上有很多可以用來學習的資源。】閱讀過后,請同學們點開自己的城域網個人空間,對自己進行一下檢測吧!七、板書設計圓的面積圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓周長的一半×半徑=×2πr×r=πr×r用字母表示為:S=πr2《圓的面積》自主學習單課題圓的面積課型新授課教師吳斯婷學生姓名班級學習目標用已有經驗推導得出圓的面積公式。用圓的面積公式解決實際問題。導學過程創設情境,觀察思考估算估算化曲為直,猜想探究點開網站“知識回顧”,復習之前學過的圖形面積公式推導過程。點開網站“自主探究”,動手操作擺一擺,將圓進行轉化。探索規律,總結公式觀察你所拼的圖形與圓形之間的關系。思考并寫出圓的面積公式的推導過程。可以點開“合作學習”中相應的微課輔助學習,最后小組交流各自的問題與收獲。推導過程:應用公式,解決問題求出籃球場中心圓的面積:學習收獲八、教學反思“圓的面積”一課,通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識,提高學生的歸納、推理的數學思維能力,把學生的學習主動權還給學生,讓學習的問題自然生成,我們會發現的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為,有時就會體會到什么叫做“無心插柳柳成蔭”。通過情境的創設,學生主動思考“圓面積該如何計算呢?”問題生成后,激發學生主動探究的欲望。并從舊知回顧的過程中想到要用轉化法來解決問題。進而通過網站自主探究,探索轉化圖形。孩子在研究的時候都井然有序,沒有不知道該如何入手的,都明確自己在討論什么,要解決什么問題。在整個教學過程中,我發揮了教師的主導作用,突出了學生的主體地位,引導學生主動探究、研究,獲取解決問題的各種方法,為學生提供充足的時間、空間
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