工程經濟學全套課件4/28/20231第1頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一講課內容第一講工程經濟學概論第二講工程經濟基礎知識第三講工程經濟的確定性分析第四講

投資方案的比較和選擇第五講工程經濟的不確定性分析第六講

財務評價與國民經濟評價

第七講設備的經濟分析第八講

價值工程

2第2頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一講概論一、工程與經濟的概念工程（Engineering)：是指人們應用科學的理論、技術的手段和先進的設備來完成的大而復雜的具體實踐活動，如土木工程、機械工程、交通工程、水利工程、港口工程等。工程常常和技術聯系在一起。技術（Technology)：是指人類活動的技能和人類在改造世界的過程中采用的方法和手段。經濟（Economic)：源于19世紀后半頁。有多中含義：1、經濟是指生產關系2、經濟是指一國的國民經濟的總稱3、經濟是指社會生產和再生產，即指物質資料的生產、交換、分配、消費的現象和過程。4、經濟是指節約。總結：經濟是指用有限的投入獲得最大的產出或收益。3第3頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一講概論二、工程與經濟的關系一方面，工程中包含了經濟。工程技術進步是經濟發展的必要條件，經濟的發展離不開各種技術手段的運用。另一方面，經濟必須依附于工程。經濟發展是工程技術進步的動力和方向，決定工程技術的先進性，工程的建設與產生具有明顯的經濟目的性。二者關系密切，相輔相成。4第4頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一講概論三、工程經濟學的概念工程經濟學（EngineeringTechnology)：是工程與經濟的交叉學科，是以工程項目為對象，以經濟分析方法為手段，研究工程領域的經濟問題和經濟規律，研究如何有效利用資源和提高經濟效益的學科。四、工程經濟學的研究對象1、工程經濟學是研究工程與經濟的相互關系，以期達到技術與經濟的最佳結合的科學。2、工程經濟學是研究工程技術的實踐效果，尋求提高經濟效果的途徑與方法的科學。3、工程經濟學是研究如何通過技術創新與進步來促進經濟增長的科學。五、工程經濟學的研究內容工程經濟學的基礎知識（資金時間價值等）、獨立方案的評價指標及可行性、多個方案的選擇、項目的財務評價和國民經濟評價、社會評價、環境評價、風險和不確定分析、方案的改進分析（價值工程）5第5頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一講概論

六、工程經濟學與各門課程的關系1、工程經濟學與西方經濟學的關系西方經濟學是工程經濟學的理論基礎，工程經濟學是西方經濟學的具體化和延伸。分析思路和方法基本相同。2、工程經濟學與技術經濟學的關系二者的原理、方法相同，分析對象和研究內容不同。3、工程經濟學與投資項目評估學的關系工程經濟學側重于方法論科學，而投資項目評估學側重于應用型科學。工程經濟學為投資項目評估學提供方法和依據，投資項目評估學為工程經濟學提供了應用的舞臺。4、工程經濟學與財務學的關系財務學是工程經濟學的基礎和先行科學，而工程經濟學使財務學的應用范圍得以拓展。二者分析的時間范圍不同，分析的業務性質不同。5、工程經濟學與工程概預算的關系工程經濟學是工程概預算的基礎，工程概預算又為工程經濟學提供了分析依據。二者分析的時間段不同，研究的詳細程度不同。工程經濟學主要研究投資前期和后期的經濟效益，而工程概預算是分析投資過程中的經濟效益。6第6頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講工程經濟學的基礎知識

第一節現金流量的構成一、現金流量（CashFlow)的概念在整個計算期內，流出或流入系統的資金。（把一個工程項目看做一個系統）現金流入(CashIncome)現金流量現金流出(CashOutput)凈現金流量(NetCashFlow)=現金流入-現金流出現金流量的時間單位：計息期二、現金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程項目整個計算期內各時間點上的現金流入和現金流出的序列圖。2、現金流量圖的構成要素：現金流量的大小、現金流量的流向（縱軸）、時間軸（橫軸）、時刻點。箭頭的長短與現金流量的大小，現金流量的方向與現金流量的性質有關。箭頭向上表示現金流入，箭頭向下表示現金流出。圖例：

200250150300200200012345678時間100200

3007第7頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識

第二節資金的時間價值引入問題：今年的1元是否等于明年的1元呢？

答：不等于—————資金存在時間價值一、資金的時間價值（TimeValueofFund)概念不同時間發生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。兩個方面的含義：一是指資金隨著時間的推移，其價值會增加；二是指資金一旦用于投資就不能用于現期消費。二、影響資金時間價值的因素1、資金本身的大小2、投資收益率（或利率）3、時間的長短4、風險因素5、通貨膨脹三、衡量資金時間價值的尺度絕對尺度：利息、利潤相對尺度：利率、投資收益率那么：什么是利息呢？

8第8頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識

第三節利息的計算一、利息利息：是指占用資金應付出的代價或者放棄資金的使用權應得的補償。

In=Fn–P

In利息Fn本利和

P本金二、利率利率是指在一個計息周期內所得的利息額與本金或貸款金額的比值。i=×100%其中：I是一個計息周期內的利息

三、單利和復利利息的計算分：單利和復利1、單利：只對本金計算利息，利息不再生息。利息In=P·n·in期后的本利和為：Fn=P（1+n·i)2、復利：對本金和利息均計算利息，即“利滾利”。n期后的本利和為：Fn=P（1+i)n利息In=Fn-P（1+i)n9第9頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識例1：李曉同學向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問：（1）如果銀行按單利計算，李曉4年后應還銀行多少錢？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復利計算，李曉4年后應還銀行多少錢？還款中利息是多少?

解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）復利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時間相等的情況下，復利大于單利。我國目前銀行的現狀：定期存款是單利，活期存款既有單利又有復利。貸款是復利。國庫券利息也是單利。10第10頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識

第四節資金的等值計算一、資金等值計算中的幾個概念及規定1、現值（PresentValue,記為P）：發生在時間序列起點、年初或計息期初的資金。求現值的過程稱為折現。規定在期初。2、終值（FutureValue,記為F）：發生在年末、終點或計息期末的資金。規定在期末。3、年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規定在期末。二、資金等值計算的基本公式

一次支付終值一次支付型一次支付現值資金支付形式等額分付終值等額分付現值多次支付型等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現金流量等差序列現金流量以上各種形式如無特殊說明，均采用復利計算。11第11頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節資金的等值計算1、一次支付終值是指無論現金量是流出還是流入都在一個點上發生。如下圖2.1。3000.1.2.3………..n時間圖2.1F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)（F/P,i,n)--------一次支付終值系數。方便查表。例2：某企業向銀行借款50000元，借款時間為10年，借款年利率為10%，問10年后該企業應還銀行多少錢？

解：

F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付現值求現值。P==F（P/F,i,n)（P/F,i,n)--------一次支付現值系數例3：某人打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問此人現在應存入銀行多少錢？（按復利計算）解：現金流量圖略，P=50000/（1+3%）5=43130.44(元）一次支付終值系數和一次支付現值互為倒數系數12第12頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識3、等額分付終值

F如圖2.2。0123··················nAAF=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1進行數學變換后得：=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)稱為等額分付終值系數。（注意：該公式是對應A在第1個計息期末發生而推導出來的）例3：某人每年存入銀行30000元，存5年準備買房用，存款年利率為3%。問：5年后此人能從銀行取出多少錢？解：現金流量圖略，F=30000=159274.07(元)4、等額分付償債基金是等額分付終值公式的逆運算。（A/F，i,n)稱為等額分付償債基金系數。例4：某人想在5年后從銀行提出20萬元用于購買住房。若銀行年存款利率為5%，那么此人現在應每年存入銀行多少錢？

解：

13第13頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識

第四節資金的等值計算5、等額分付現值

0123n

P

F=P(1+i)n,令兩式相等，得（P/A，i，n)稱為等額分付現值系數。例5：某人為其小孩上大學準備了一筆資金，打算讓小孩在今后的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費。現在銀行存款月利率為0.3%，那么此人現在應存入銀行多少錢？解：現金流量圖略計息期n=4×12=48（月）

14第14頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識6、等額分付資本回收是等額分付現值公式的逆運算。（A/P，i，n)稱為等額分付資本回收系數。例6：某施工企業現在購買一臺推土機，價值15萬元。希望在8年內等額回收全部投資。若資金的折現率為3%，試求該企業每年回收的投資額。解:

7、等差序列現金流量的等值計算

0123………………..n

G2G3G

(n-1)GG------等差額。F=(n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+···········+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2

+(1+i)n-1整理得：15第15頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識

第四節資金的等值計算而P=F/(1+i)n則現值P為:

G(P/G，i，n)稱為等差序列現值系數。將等差序列換算成等額年值為：

(A/G，i，n)稱為等差序列年值系數。例7：王明同學2000年7月參加工作，為了買房，從當年8月1日開始每月存入銀行500元，以后每月遞增存款20元，連續存5年。若存款年利率為2%，問：（1）王明同學2005年8月1日可以從銀行取出多少錢？（2）他每月平均存入銀行多少錢？（3）所有這些存款相當于王明2000年8月1日一次性存入銀行多少錢？16第16頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識解：我們把2000年8月1日看做是第一個計息期末，那么5年內的計息期為:n=12×5=60,每月等差額G=20元，等差序列的固定基數A1=500元。2000年7月1日就是第0月，即時間軸的0點。因此，現金流量圖為：01235960月5005205401660168017第17頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識（1）王明同學2005年8月1日從銀行取出的錢就是所有存款的未來值，即：

（2）他每月平均存入銀行錢為：

（3）所有這些存款相當于王明2000年8月1日一次性存入銀行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)18第18頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識第五節名義利率和實際利率引言：計算利息的時間單位和利率的時間單位不相同時,會是什么情況呢?——出現名義利率和實際利率的換算名義利率（NominalInterest）是指利率的表現形式，實際利率(RealInterest)是指實際計算利息的利率。

在名義利率的時間單位里，計息期越長，計息次數就越少；計息期越短，計息次數就越多。當計息期非常短，難以用時間來計量時，計息次數就趨于無窮大。

1、離散式復利

當按照一定的時間單位（如年、月、日等）來計算的利息稱為離散式復利。設r為名義利率，i為實際利率，m為名義利率時間單位內的計息次數，那么一個計息期的利率應為r/m，則一個利率時間單位末的本利和為：19第19頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識利息為：因此，實際利率為：即：例8：假定李某現在向銀行借款10000元，約定10年后歸還。銀行規定：年利率為6%，但要求按月計算利息。試問：此人10年后應歸還銀行多少錢？解:由題意可知，年名義利率r=6%，每年計息次數m=12，則年實際利率為：20第20頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識每年按實際利率計算利息，則10年后10000元的未來值為：

F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年后應歸還銀行18194.34元錢。2、連續式復利(ContinuousMultipleInterest)按瞬時計息的方式稱為連續復利。這時在名義利率的時間單位內，計息次數有無限多次，即m→∞。根據求極限的方法可求得年實際利率。實際利率為:

求極限得：i=er

-1

21第21頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識例9：某人每年年初從銀行貸款40000元，連續貸款4年，4年后一次性歸還本和利。銀行約定計算利息的方式有以下三種：①年貸款利率為6%，每年計息一次；②年貸款利率為5.8%，每半年計息一次；③年貸款利率為5.5%，每季度計息一次。試計算三種還款方式5年后一次性還本付息額。該企業應選擇哪種貸款方式？解：第4年末的本利和為上式中的利率i應為實際利率。①實際利率為6%，則②實際利率為則

22第22頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識③實際利率為例10：王某貸款30萬元購買一套商品房，貸款20年，貸款年利率為6.5%。王某與銀行約定每月等額償還。問：王某每月應償還銀行多少錢？解：當貸款年利率為6.5%時，王某每年等額償還銀行的金額為：A年=300000(A/P，6.5%，20)=27226.92(元)王某還款的月利率為：王某每月等額償還銀行的金額為：A月=27226.92(A/F，0.5417%，12)=2202.10(元)23第23頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二講

工程經濟學的基礎知識若年貸款利率是名義利率,按月計息。則年實際利率為：A年=300000(A/P，6.697%，20)=27654.47(元)王某還款的月利率為：i月=6.697%/12=0.5581%A月=27654.47(A/F，0.5581%，12)=2234.65(元)

~~~~~~~~~~完~~~~~~~~~~~24第24頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三講工程經濟的確定性評價

4/28/202325第25頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一主要內容經濟效益的基本要素經濟效益的基本原理經濟效益評價的指標26第26頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節經濟效益的基本要素一、投資1、投資的概念廣義、狹義之分。狹義：指人們在社會經濟活動中為實現某種預定的生產、經營目標而預先墊付的資金。2、投資的分類（1）按用途分類：生產性投資、非生產性投資（2）按建設性質分類：新建、改建、擴建、恢復建設、遷建。（3）按形成的固定資產分類：固定資產投資、流動資產投資、無形資產投資、遞延資產投資（4）按建設規模分類：大型、中型、小型27第27頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節經濟效益的基本要素3、建設項目總投資的構成4、建設項目總投資的資金來源

資本金自有資金資本公積折舊與攤銷未分配利潤資金來源長期負債債務資金短期負債流動負債固定資產投資固定資產投資形成的無形資產構成建設期貸款利息資產遞延資產流動資產流動資金投資

28第28頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節經濟效益的基本要素二、收入廣義：指生產和非生產中企業凈資產增加的所得。包括營業收入、投資收入、營業外收入。狹義：指銷售商品、提供勞務、讓渡資產中所形成的經濟利益的總收入。包括主營業務收入、其他業務收入。三、成本和費用1、總成本的構成直接人工費制造成本直接材料費制造費用總成本費用其他直接費銷售費用期間費用管理費用財務費用

2、幾種常見的成本（1）經營成本

經營成本=總成本費用-折舊費-攤銷費-利息支出（2）固定成本、可變成本、半可變成本29第29頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節經濟效益的基本要素（3）沉沒成本（4）機會成本4、利潤：利潤總額、凈利潤收入、成本、利潤的關系如下圖：銷售收入銷售稅金及附加增值稅、消費稅、營業稅、資源稅、城市維護建設稅及教育費附加總成本費用折舊、攤銷、維簡費利息支出外購原材料、燃料、動力費工資及福利費修理費其它費用利潤總額所得稅稅后利潤盈余公積金應付利潤未分配利潤30第30頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節經濟效益的基本要素五、稅金強制性、固定性、無償性。工程經濟分析涉及的稅類：1、流轉稅類增值稅、消費稅、營業稅2、資源稅類3、所得稅個人所得稅、企業所得稅4、特定目的稅

城市維護建設稅、土地增值稅5、財產和行為稅類6、關稅7、稅收附加類教育費附加、文化事業建設費31第31頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節經濟效益評價的基本原理工程經濟分析的實質就是經濟效益評價一、經濟效益的概念是指人們在經濟實踐活動中取得的有用成果和勞動耗費之比。經濟效益=有用成果-勞動耗費

二、經濟效益評價指標相對指標和絕對指標資金成本率、銷售收入利潤率、單位產品投資額總投資、建設周期、利潤總額硬指標和軟指標

三、經濟效益的評價原則

1、技術與經濟相結合的評價原則2、定性分析和定量分析相結合的評價原則

3、財務分析和國民經濟分析相結合的評價原則

4、滿足可比的原則產量的可比、質量的可比、品種的可比、消耗費用的可比、價格的可比、時間的可比、32第32頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節經濟效益的凈態評價指標

一、靜態投資回收期

是指從項目的投建之日起,用項目每年的凈收益(年收入減年支出)來回收期初的全部投資所需要的時間長度。即，使得下面公式成立的Tp即為靜態投資回收期：

==kTp——靜態投資回收期（含項目建設期）；K——投資總額；Bt——第t年的收入，是Benefit的首字母；Ct——第t年的支出，但不包括投資，是Cost的首字母；NBt——第年的凈收益。NBt=Bt-Ct，是NetBenefit的兩個單詞的兩個首字母。例1：某工程項目期初投資1000萬元，兩年建成投產。投產后每年的凈收益為150萬元。問：該項目的投資回收期為多少？33第33頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節經濟效益的凈態評價指標解：該投資項目每年的凈收益相等，可以直接用公式計算其投資回收期。Tp=+Tk=+2=8.67（年）列表計算法:

如果項目每年的凈收益不相等，一般用現金流量表列表計算。但列表計算有時不能得到精確解。因此，為了精確計算投資回收期，還必須使用如下公式：Tp=T–1+

式中：T是項目各年累計凈現金流量首次出現正值或零的年份。設T0為基準投資回收期，那么：Tp≤T0時，說明方案的經濟效益好，方案可行。

Tp>T0時，說明方案的經濟效益不好，方案不可行。34第34頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節經濟效益的凈態評價指標二、投資收益率是指項目在正常年份的凈收益與期初的投資總額的比值。其表達式為：上式中：K——投資總額,Kt——第t年的投資額；m——完成投資額的年份。

NB——正常年份的凈收益，根據不同的分析目的，NB可以是稅前利潤、稅后利潤，也可以是年凈現金流入等。R——投資收益率。投資回收期與投資收益率互為倒數設基準投資收益率為Rb，判斷準則為：當R≥Rb時，項目可行，可以考慮接受。當R<Rb時，項目不可行，應予以拒絕。35第35頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節經濟效益的凈態評價指標例2：某項目期初投資2000萬元，建設期為3年，投產前兩年每年的收益為200萬元，以后每年的收益為400萬元。若基準投資收益率為18%，問：該方案是否可行？解：該方案正常年份的凈收益為400萬元，因此，投資收益率為；

R=×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準投資收益率18%，因此，該方案可行。投資回收期的缺點：太粗糙，沒有全面考慮投資方案整個壽命期內的現金流量發生的大小和時間，它舍去了方案投資回收期以后各年的收益和費用。因此，在項目的經濟效果分析中，投資回收期只能作為輔助性的評價指標來使用。36第36頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標所謂動態指標是指考慮了資金的時間價值。常見的動態經濟評價指標有凈現值、凈年值、將來值、費用現值、內部收益率和外部收益率等。一、動態投資回收期

所謂動態投資回收期是指在考慮資金時間價值的情況下，用項目或方案每年的凈收益去回收全部投資額所需要的時間。即使得下面公式成立的Tp*為項目或方案的動態投資回收期：式中：Tp*——動態投資回收期；i0——折現率；其它符號與靜態投資回收期的表達式中符號的涵義相同。判斷準則是：Tp*≤T0時，說明方案的經濟效益好，方案可行。Tp*>T0時，說明方案的經濟效益不好，方案不可行。37第37頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標1、用公式計算法如果項目每年的凈收益相等，則項目的動態投資回收期計算公式為：滿足K=NB(P/A,I,T*p)的T*p,通過數學變換，并兩對數，得：2、列表計算法如果項目每年的凈收益不相等，一般用現金流量列表，并兼用下面公式計算：Tp*=T–1+

38第38頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標例3：某工程項目期初投資1000萬元，兩年建成產。投產后每年的凈收益為150萬元。若年折現率為8%，基準投資回收期為8年。試計算該項目的動投資回收期，并判斷方案是否可行。解：

T*p=9.9(年)計算出來的投資回收期長于基準投資回收期，所以項目不可行。39第39頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標二、凈現值(NetPresentValue,NPV)是指按照一定的利率將各年的凈現金流量折現到同一時刻（通常是期初）的現值之和。其表達式為：式中：NPV——項目或方案的凈現值；CIt——第t年的現金流入額；COt——第t年的現金流出額(包括投資)；n——項目壽命周期；

i0——基準折現率。

判斷準則：NPV≥0，則方案可行，可以接受；NPV<0時，則方案不可行，應予以拒絕。40第40頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標例4：某項目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經營成本為200萬元，該項目的壽命期為10年。若基準折現率為5%，問：該項目是否可行？解：根據題意，可以計算項目的凈現值為：

NPV=（400-200）(P/A，5%，10)–1000=544.34（萬元）由于該項目的NPV>0，所以項目可行。例5：某工程項目第1年投資1000萬元，第2年投資500萬元，兩年建成投產并獲得收益。每年的收益和經營成本見表4-1所示。該項目壽命期為8年。若基準折現率為5%，試計算該項目的凈現值，并判斷方案是否可行。表4-1某工程項目凈現金流量表

項年0123456789凈現金流量-1000-50010015025025025025025030041第41頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標解：該項目的凈現值為：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（萬元）由于該項目的NPV<0，所以該項目不可行，不能接受。三、凈現值指數

是指項目或方案的凈現值與其投資的現值之比。其公式為：INPV=式中：m——是項目發生投資額的年限；Kt——第t年的投資額。判斷準則：INPV≥0時，項目或方案可行；INPV<0時，項目或方案不可行。42第42頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標例6：某工程項目建設期3年，第1年投資500萬元，第2年投資300萬元，第3年投資200萬元。建成當年投產并獲得收益，每年的凈收益為400萬元，建成后壽命期為8年。如年折現率為5%，請用凈現值指數判斷方案的可行性。解：該項目的凈現值為：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=874.40(萬元)INPV==0.9041由于該工程項目的INPV>0，所以，項目可行。43第43頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標四、將來值和凈年值1、將來值(NetFutureValue,NFV)就是以項目計算期為準，把不同時間發生的凈現金流量按照一定的折現率計算到項目計算期末的未來值之和。用公式表示為：NFV=判斷準則：NFV≥0,項目可行；NFV<0,項目可行。例7：某項目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經營成本為200萬元，該項目的壽命期為10年。若基準折現率為5%，請用將來值指標判斷該項目是否可行？解：NFV=(400-200)(F/A,5%,10)-1000(1+5%)10

=886.67(元)NFV>0,項目可行。NPV與NFV的關系？？44第44頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標2、凈年值(NetAnnualValue,NAV)是指通過資金等值換算，將項目的凈現值或將來值分攤到壽命期內各年的等額年值。其表達式為：NAV=NPV(A/P,i0,n)==(A/P,i0,n)或：

NAV=NFV(A/F,i0,n)==(A/F,i0

,n)上兩式中：NAV——凈年值；(A/P,i0,n)——等額分付資本回收系數；(A/F,i0,n)——等額分付償債基金系數。判斷準則：NAV≥0時，項目或方案可行。NAV<0時，項目或方案不可行。凈年值具有“平均”之意。例7：某項目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經營成本為200萬元，該項目的壽命期為10年。若基準折現率為5%，請用凈年值值指標判斷該項目是否可行？解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元)，項目可行，與前面結論一致。45第45頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標五、費用現值和費用年值1、費用現值(PresentCost,PC)就是指按照一定的折現率，在不考慮項目或方案收益時，將項目或方案每年的費用折算到某個時刻（一般是期初）的現值之和。其表達式為：

式中：PC——項目或方案的費用現值；

n——項目的壽命周期（或計算期）；

COt——項目或方案第T年的費用；i0——折現率。用費用現值判斷方案時，必須要滿足相同的需要，如果不同的項目滿足不同的需要，就無法進行比較。判斷準則：在滿足相同需要的條件下，費用現值最小的方案最優。46第46頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標2、費用年值(AnnulCost,AC)是指通過資金等值換算，將項目的費用現值分攤到壽命期內各年的等額年值。其表達式為：=(A/P,i0,n)=PC(A/P,i0,n)式中：AC——項目或方案的費用年值；(A/P,i0,n)——等額分付資本回收系數；其它符號與PC表達式中同。費用現值和費用年值是等價的。判斷準則也是：費用年值最小的方案最優。例3-4-7：某項目有三個供氣方案A、B、C均能滿足同樣的需要。其費用數據如表4-2所示。若基準折現率為5%，試分別用費用現值和費用年值方案的優劣。表4-2三個供氣方案的費用數據表單位：萬元

方案年第0年投資第3~5年運營費第6~10年運營費A10004050B12003040C900506047第47頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標解：三個方案的費用現值分別為：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,5)+1000=1342.7882(萬元)PCB

=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,5)+1200=1465.5715(萬元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,5)+900=1320.0048(萬元)從計算結果看，C方案的費用現值最小，因此C方案最優。

再計算三個方案的費用年值。

ACA=PCA(A/P,i,n)=1342.7882(A/P,5%,10)=173.8911(萬元)

ACB=PCB(A/P,i,n)=1465.5715(A/P,5%,10)=189.7915(萬元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1320.0048(A/P,5%,10)=170.9406(萬元)從費用年值的計算結果看，也是C方案最優。48第48頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標六、內部收益率1、凈現值函數

凈現值是按照一個給定的折現率計算項目的現值之和。這樣，不同的折現率就會得出不同的凈現值，而且凈現值與折現率之間存在一定的關系，即函數關系。下面通過一個例子來研究凈現值函數。某投資項目期初投資1000萬元，投資后一年建成并投產獲益。壽命期為方4年，每年的凈收益為400萬元。那么該項目的凈現值表達式為：NPV=400(P/A,i,4)–100049第49頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標從上圖可見，隨著折現率的增加，凈現值逐漸減少，當折現率達到某個值時，凈現值為零。當折現率繼續增加，凈現值變成負值。凈現值函數曲線圖與橫軸的交點，就是內部收益率2、內部收益率(InternalRateofReturn,IRR)

NPV=0i=IRR滿足下式的折現率為內部收益率:NPV(IRR)=式中：IRR——內部收益率；其它符號與NPV公式中相同。上式是一個高次方程，難以直接求出解。為了求解，通常采用“試算內插法”來求IRR的近似解。

50第50頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標具體計算步驟如下：①先列出NPV的表達式。②給出一個折現率i1，計算對應的NPV(i1)，不斷試算，使得NPV(i1)>0，且接近于0。③再給出一個折現率i2，計算對應的NPV(i2)，并不斷試算，使得NPV(i2)<0，且接近于0。④計算△i=i2-i1。但選取的i2和i1的差別不能太大，要求i2-i1<5%，目的是減少內插的誤差。⑤將上述數據代入如下公式計算IRR。IRR的判斷準則：設基準折現率為i0，若IRR≥i0，則項目可行；若IRR<i0，則項目不可行。

51第51頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四節經濟效益的動態評價指標例8：某工程項目期初投資10000元，一年后投產并獲得收益，每年的凈收益為3000元。基準折現率為10%，壽命期為10年。試用內部收益率指標項目是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式計算IRR得：

IRR=25%+(30%-25%)=27.48%由于基準折現率i0=10%<IRR=27.48%，所以項目可行。

~~~~~~~~~完~~~~~~~~~~~~52第52頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第四講投資方案的比較和選擇

4/28/202353第53頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一主要內容備選方案及其類型多方案比選的常用指標不同類型方案的評價與選擇壽命期不同的方案的評價與選擇54第54頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第一節備選方案及其類型根據方案間的相互關系,可分為三種類型:1、獨立型是指各個評價方案的現金流量是獨立的，不具有相關性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互排型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關系，且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、相關型是指在多個方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其它方案的現金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其它方案的接受（或拒絕）。

①相互依存型和完全互補型。

②現金流相關型

③資金約束型。

④混合相關型。

55第55頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標價值型指標：NPV，NFV，NAV最大的方案為最優。費用型指標：PC，AC最小的方案為最優。效率型指標：INPV，R最大的方案為最優。IRR兼顧經濟與風險性指標：Tp,T*p最短的方案為最優。一、相對投資回收期只靜態相對投資回收期是指在不考慮資金時間價值的情況下，用投資額大的方案比投資額小的方案素所節約的經營成本來回收其差額投資所需要的時間。

式中：Ta——靜態的相對投資回收期；K2——投資額大的方案的全部投資；K1——投資額小的方案的全部投資；

C2——投資額大的方案的年經營成本；C1——投資額小的方案的年經營成本。56第56頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標其判斷準則是：

Ta<T0時,投資額大的方案優；

Ta>T0時,投資額小的方案優。例1：已知兩個建廠方案A和B，A方案投資1500萬元，年經營成本為300萬元；B方案投資1000萬元，年經營成本為400萬元。若基準投資回收期為6年，試選擇方案。解：

應選擇方案A

但是，若兩個比選方案的產出不同時,就不能直接用上式來進行判斷。必須將比選方案的不同產出換算成單位費用進行比較。設方案的產出為Q，則計算公式為：57第57頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標二、計算費用只考慮靜態計算費用。由靜態相對投資回收期可知，兩個互斥方案比較時，若有≤T0,則方案2優于方案1,移項并整理得:K2-K1≤T0(C1-C2)K2+T0·C2≤K1+T0·C1K2+T0·C2是方案2在相對投資回收期內的總計算費用；K1+T0·C1是方案1在相對投資回收期內的總計算費用。將計算費用用字母Z表示，用項目或方案的壽命周期代替基準投資回收期，則方案的總計算費用為：式中：Zj(總)——第j方案的期初靜態總計算費用；

Kj——第j方案的期初總投資；

Cj——第j方案的年經營成本；

T——項目或方案的壽命周期。58第58頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標多方案比較時，方案的期初靜態總費用Zj(總)最低的方案最優。也可以年計算費用，其公式為：

式中：Zj(年)——第j方案每年的靜態計算費用（簡稱年計算費用）；其余符號意義同上。多方案比較時，也是方案的年靜態計算費用Zj(年)最低的方案最優。例2：現有A、B、C、D四個產出相同的方案，A方案的期初投資為1000萬元，年經營成本為100萬元；B方案的期初投資為800萬元，年經營成本為120萬元；C方案的期初投資為1500萬元，年經營成本為80萬元；D方案的期處投資為1000萬元，年經營成本為90萬元。四個方案的壽命期均為10年。試比較四個方案的優劣。59第59頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標解：各方案的總計算費用分別為：ZA(總)=1000+10×100=2000(萬元)；ZB(總)=800+10×120=2000(萬元)ZC(總)=1500+10×80=2300(萬元)；ZD(總)=1000+10×90=1900(萬元)各方案的年計算費用分別為：ZA(年)=1000/10+100=200(萬元)；ZB(年)=800/10+120=200(萬元)ZC(年)=1500/10+80=230(萬元)；ZD(年)=1000/10+90=190(萬元)從計算可知，D方案的總計算費用和年計算費用都是最小的，所以D方案最優，應選D方案。如果各比較方案的產出不同時，應該換算成單位費用進行比較。60第60頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標

三、差額凈現值

就是把不同時間點上兩個比較方案的凈收益之差用一個給定的折現率,統一折算成期初的現值之和。若兩個比較的方案為A、B，則差額凈現值的表達式為：式中：NBA、NBB——方案A、B的凈收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；

N——兩個比較方案的壽命周期；i0——基準折現率。一般用A代表投資額大的方案，用B代表投資額大的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。判斷準則是：ΔNPV≧0時，投資額大的方案優于投資額小的方案；ΔNPV<0時，投資額小的方案優于投資額大的方案。實際上，上式可以變換為：ΔNPV=NPVA-NPVB

61第61頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標例4：某工程項目有A1、A2和A3三個投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的凈收益為1400元；A2期初的投資額為10000元，每年的凈收益為2500元；A3期初的投資額為8000元，每年的凈收益為1900元；若年折現率為15%，試比較方案的優劣。解：先計算A1、A2的差額凈現值，

ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(萬元)

投資額大的方案A2優。A2、A3的差額凈現值為，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(萬元)

投資額大的方案A2優。A1、A3的差額凈現值為，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(萬元)

投資額小的方案A1優。由此可見，三個方案的優劣降序為：A2A1A3因此，應首先選擇A2方案。62第62頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標四、差額內部收益率就是指差額凈現值為零時對應的折現率。即滿足下式的折現率：上式也是一個高次方程，需要通過內插法求解。設兩個比較方案是A和B，A方案是投資額大的方案，B方案是投資額小的方案，對應其自身的內部收益率分別為IRRA、IRRB，則計算差額內部收益率的公式為：63第63頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標兩個比較方案的差額內部收益率：當i0≤ΔIRR時，NPVA>NPVB，A方案優；當i0>ΔIRR時，NPVA<NPVB，B方案優。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

64第64頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標例5：某工程項目有A1、A2和A3三個投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的凈收益為1400元；A2期初的投資額為10000元，每年的凈收益為2500元；A3期初的投資額為8000元，每年的凈收益為1900元；若年折現率為15%，試用差額內部收益率比選方案。解：經計算，A1、A2、A3方案的內部收益率分別為，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差額內部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬元)用同樣的方法，計算A1、A3方案的差額內部收益率為ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差額內部收益率為

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最優，應選A2方案。

65第65頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第二節多方案比選的常用指標上例中，各方案的凈現值相互關系示意圖如下：66第66頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節不同類型方案的評價與選擇必須注意：參加比選的互斥方案應具有可比性。

一、獨立方案的評價與選擇獨立方案的采用與否,只需要檢驗各獨立方案自身的經濟性即“絕對經濟效果檢驗”即可。常用的指標：凈現值、凈年值、凈將來值、內部收益率、費用現值等指標。

例6：兩個獨立方案A和B，A方案的期初投資額為200萬元，B方案的期初投資額為180萬元，壽命均為10年，A方案每年的凈收益為45萬元，B方案每年的凈收益為30萬元。若基準折現率為10%，試判斷兩個方案的經濟可行性。解：本例為獨立方案型，可用凈現值指標判斷。

NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51(萬元)

NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34(萬元)兩個方案都可行。

但如果將兩個方案進行比較，則因為NPVA>NPVB，故A方案優于B方案。67第67頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節不同類型方案的評價與選擇二、互斥方案的評價與選擇評價與選擇包括兩個內容：一是要考察各個方案自身的經濟效果，二是要考察哪個方案相對最優。例6：A、B是兩個互斥方案，其壽命均為10年。A方案期初投資為200萬元，第1年到第10年每年的凈收益為39萬元。B方案期初投資為100萬元，第1年到第10年每年的凈收益為19萬元。若基準折現率為10%，試選擇方案。

解：(1)先用差額凈現值指標判斷方案的優劣。第一步，先檢驗方案自身的絕對經濟效果。兩方案的凈現值為，

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(萬元)

NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(萬元)由于NPVA>0,NPVB>0,所以，兩個方案自身均可行。68第68頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節不同類型方案的評價與選擇第二步，再判斷方案的優劣。計算兩個方案的差額凈現值，用投資額大的方案A減投資額小的方案B得：ΔNPVA-B

=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(萬元)由于兩方案的差額凈現值ΔNPVA-B>0，所以，投資額大的方案A優于方案B，應選擇A方案。（2）再用差額內部收益率判斷方案的優劣。

第一步，先檢驗方案自身的絕對經濟效果。經過計算，兩個方案自身的內部收益率為：IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB，兩個方案自身均可行。

第二步，再判斷方案的優劣。兩個方案的差額內部收益率方程式為ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(萬元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(萬元)由于兩個方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案優于B方案，應選擇A方案。69第69頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節不同類型方案的評價與選擇三、相關方案的評價與選擇1、現金流量具有相關性的方案的比選先用一種“互斥組合法”，將方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現金流量，再計算互斥方案的評價指標進行評價。例7：為了解決兩地之間的交通運輸問題，政府提出三個方案：一是在兩地之間建一條鐵路，二是在兩地之間建一條公路，三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上一個方案時的投資、年凈收益如表4-3所示，同時上兩個項目時，由于貨運分流的影響，兩項目的凈收益都將減少，此時總投資和年凈收益如表4-4所示。問：當基準折現率為10%時，如何決策？

表4-3只上一個項目時的現金流量(單位:百萬元)方案年0123~12建鐵路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-1006070第70頁，共244頁，2023年，2月20日，星期一第三節不同類