八下分方應(yīng)題項1?哈爾濱模擬）某市對一段全長2000米的道路進(jìn)行改造，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，若每天修路比原來計劃提高效率就可以提前5天完成修路任務(wù)）求修這段路計劃用多少天？（2）有甲、乙兩個工程隊參與修路施工，其中甲隊每天可修路120米，乙隊每天可修路80米，若每天只安排一個工程隊施工，在保證至少提前5天完成修路任務(wù)的前提下，甲工程隊至少要修路多少天？【解答】解設(shè)原計劃每天修x米，由題意得

﹣

=5解得x=80經(jīng)檢驗x=80是原方程的解則

=25天答修這段路計劃用20天。（2甲工程隊至少要修路a天乙工程隊要修路20﹣天題意得120a+（20﹣）≥2000解得≥10，所以a最小等于．答：甲工程隊至少要修路天．2?南崗區(qū)一模商店用640元錢購進(jìn)水果銷售了一段時間又用元錢購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克水果的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元．（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50千克水果按標(biāo)價的六折優(yōu)惠銷售．若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低400元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進(jìn)價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和．【解答】解設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：﹣

=2解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，答：該商店第一次購進(jìn)水果80千克．（2每千克水果的標(biāo)價是y元+160﹣50+5060%y﹣640﹣≥400，解得：y≥，答：每千克水果的標(biāo)價至少是元．第1頁

八下分方應(yīng)題項3?雨城區(qū)校級模擬）為了迎接“?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運動鞋價格進(jìn)價（元/）售價（元/）

甲m240

乙m﹣20160已知：用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤售價﹣進(jìn)價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？【解答】解依題意得，

=

，整理得，3000m﹣20）=2400m，解得：m=100，檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，不等式組的解集是95≤x≤，∵x是正整數(shù)，105﹣+1=11，∴共有11種方案．設(shè)總利潤為W，（240﹣）+（200﹣）+16000（95≤x≤105以，當(dāng)x=105時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋105雙，購進(jìn)乙種運動鞋雙．4?松北區(qū)一模某學(xué)校九年級舉行乒乓球比賽，準(zhǔn)備發(fā)放一些獎品進(jìn)行獎勵，獎品設(shè)為一等獎和二等獎．已知購買一個一等獎獎品比購買一個二等獎獎品多用元．若用元購買一等獎獎品的個數(shù)是用160元購買二等獎獎品個數(shù)的一半求購買一個一等獎獎品和一個二等獎獎品各需多少元？（2）經(jīng)商談，商店決定給予該學(xué)校購買一個一等獎獎品即贈送一個二等獎獎品的優(yōu)惠，如果該學(xué)校需要二等獎獎品的個數(shù)是一等獎獎品個數(shù)的2倍還多8個，且該第2頁

八下分方應(yīng)題項學(xué)校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元，那么該學(xué)校最多可購買多少個一等獎獎品？【解答解）設(shè)購買一個二等獎獎品需x元，則購買一個一等獎獎品需x+20）元，根據(jù)題意得：

=?

，解得：x=5，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，∴x+答：購買一個二等獎獎品需元，購買一個一等獎獎品需元．（2）設(shè)該學(xué)校可購買a個一等獎獎品，則可購買（2a8）個二等獎獎品，根據(jù)題意得：15a5（+8﹣a）≤670，解得a≤21．答：該學(xué)校最多可購買21個一等獎獎品．5?黃島區(qū)一模學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為校園圖書節(jié)的獎品，已知甲種圖書的單價是乙種圖書單價的倍，用元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量的一半，如何購買使得所需費用最少？最少費用是多少？【解答】解設(shè)乙種圖書的單價為x元/本，則甲種圖書的單價為1.5x元/，根據(jù)題意得：﹣

=10，解得x=20經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意，∴1.5x=30．答：甲種圖書的單價為30x元/本，乙種圖書的單價為元/．（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書（40﹣）本，根據(jù)題意得：m≥（40﹣得：≥，∵m為整數(shù)，∴m≥14設(shè)購書費用為y元，則y=30m+（40m）=10m+800∵＞∴y隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=14時，y取最小值，最小值10×14+800=940答：購買14本甲種圖書、本乙種圖書費用最少，最少費用為940元．第3頁

八下分方應(yīng)題項6?道外區(qū)一模）某工廠簽了件商品訂單，要求不超過15天完成．現(xiàn)有甲乙兩個車間來完成加工任務(wù)知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用天．（1）求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件？（2）甲、乙兩個車間共同生產(chǎn)了若干天后，甲車間接到新任務(wù)，留下乙車間單獨完成剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務(wù)．【解答解乙車間的加工力每天是x件甲車間的加工能力每天是件．根據(jù)題意得：﹣

=2解得：x=40．經(jīng)檢驗是方程的解，則1.5x=60．答：甲、乙每個車間的加工能力每天分別是60件和40件；（2）設(shè)甲、乙兩車間合作天，才能保證完成任務(wù)．根據(jù)題意得：m+[1200﹣（+60）]÷≤解得m≥10答：甲、乙兩車間至少合作10天，才能保證完成任務(wù)．7?東莞市校級模）人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=價﹣進(jìn)價）等于371元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？【解答】解設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價為元/，則甲種牛奶的進(jìn)價為（x﹣5元/件，根據(jù)題意得：

=

，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，∴﹣5=45．答：乙種牛奶的進(jìn)價是50元/，甲種牛奶的進(jìn)價是45元/件．第4頁

八下分方應(yīng)題項（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y﹣5件，根據(jù)題意得﹣﹣5）+（﹣），解得：y=23∴3y﹣5=64答：該商場購進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件．8?阿城區(qū)模擬）某文具店1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進(jìn)價是第一批進(jìn)價1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．（1）求第一批每支鋼筆的進(jìn)價是多少元？（2）第二批鋼筆24元/的價格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的鋼筆全按折一次打折銷售要求第二批鋼筆的利潤率不低于問至少銷售多少支后開始打折？【解答】解設(shè)第一批每只文具盒的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：﹣

=10，解得：經(jīng)檢驗，是方程的解，答：第一批文具盒的進(jìn)價是15元/；（2）設(shè)銷售y只后開始打折，根據(jù)題意得：（24﹣15×y+﹣y80%﹣15×）≥1440×解得：y≥．答：至少銷售只后開始打折．9?鐵西區(qū)模擬），B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，兩地同時出發(fā)勻速前往，兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘求甲車速度；（2）乙車到達(dá)A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回地，甲車到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時甲車距A地不多于千米，求甲車至少提速多少千米/？【解答】解設(shè)甲車速度為x千米/時，則乙車的速度是x千米/，第5頁

依題意得：

=

八下分方應(yīng)題項+，解得：x=60經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解．答：設(shè)甲車速度為60千米/；（2設(shè)甲車提速y千米依題意得180（×2++≤30解得：y≥．所以甲車至少提速千米/時．10?長春模擬）甲乙兩地相距72千米，李磊騎自行車往返兩地一共用了小時，已知他去時的平均速度比返回時的平均速度快，求李磊去時的平均速度是多少？小蕓同學(xué)解法如下：解：設(shè)李磊去時的平均速度是x千米/，則返回時的平均速度是（1﹣）x千米/時，由題意得：+

=7…你認(rèn)為小蕓同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請寫出該方程所依據(jù)的等量關(guān)系，并完成剩下的步驟；若不正確，請說明原因，并完整地求解問題．【解答】解：小蕓同學(xué)的解法不正確．理由為“去時的平均速度比返回時的平均速度快”并不等于“回時的平均速度比去時的平均速度慢”正確的解法是：設(shè)返回時的平均速度為千米/，則去時的平均速度為（+）x千米/，根據(jù)題意得：+

=7，解得：x=18，經(jīng)檢驗，x=18是原分式方程的解，∴（1+）x=（1+）×18=24．答：李磊去時的平均速度是千米/時．11秋?福州期末）在“雙十二”期間，AB兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打8折．某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球AB兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：第6頁

八下分方應(yīng)題項（Ⅰ）若一次性付款元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；（Ⅱ?qū)W校計劃購買100個籃球請你設(shè)計一個購買方案使所需的費用最少接寫出方案）【解答】解）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為元．由題意：﹣

=5解得：x=50經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：這種籃球的標(biāo)價為50元．（Ⅱ）購買購買100個籃球，所需的最少費用為3850元．方案：在A超市分兩次購買，每45個，費用共3450元，B超市購買個，費用400元，兩超市購買個籃球，所需的最少費用為元．12秋青山區(qū)期末張明和李強(qiáng)兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉．（1）周日早上6點，張明和李強(qiáng)同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑6千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地分鐘．①當(dāng)m=12，n=5時，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？②張明的跑步速度為

米/（直接用含m，n的式子表示【解答】解設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（+220）米/，根據(jù)題意得：

=

，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根，且符合題意，∴x+．答：李強(qiáng)的速度為80米分，張明的速度為300米/分．（2）①∵m=12，n=5，∴5÷（﹣=

（分鐘故李強(qiáng)跑了

分鐘；②李強(qiáng)跑了的時間：

分鐘，張明跑了的時間：

+n=

分鐘，張明的跑步速度為：6000

=

米/．故答案為：

．第7頁

八下分方應(yīng)題項13秋汶上縣期末元旦晚會上，王老師要為