演示文稿信號(hào)與系統(tǒng)的概念ppt講解現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一（優(yōu)選）第一章信號(hào)與系統(tǒng)的概念ppt講解現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.1信號(hào)的概念

1.1.1信號(hào)的定義信號(hào)（signal）是運(yùn)載信息的工具，在數(shù)學(xué)上表示為一個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)，自變量通常是時(shí)間，信號(hào)表示為函數(shù)。正弦信號(hào)是電子系統(tǒng)和信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域常用到的一種信號(hào)，其形式為。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合和背景，正弦信號(hào)的振幅、角頻率、初相均可代表（運(yùn)載）不同的信息。例一：現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一圖1.1.2頻移鍵控（FSK）信號(hào)的波形頻移鍵控（FSK）信號(hào)，常用于二進(jìn)制數(shù)字通信中。例二：現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一圖1.1.3周期脈沖信號(hào)的波形例三：周期脈沖信號(hào)現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一

1.1.2因果信號(hào)、逆因果信號(hào)的概念

在信號(hào)處理中，常將信號(hào)值不恒為零的持續(xù)時(shí)間，稱為信號(hào)持續(xù)時(shí)間（signalduration）。下面簡(jiǎn)要給出與信號(hào)持續(xù)時(shí)間有關(guān)的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)，這些術(shù)語(yǔ)在后面的討論中將得到應(yīng)用?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.因果信號(hào)當(dāng)時(shí)，若信號(hào)，則稱為因果信號(hào)（causalsignal）。

圖1.1.5因果信號(hào)(a)(b)現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一2.逆因果信號(hào)當(dāng)時(shí)，若信號(hào)，則稱為逆因果信號(hào)或反因果信號(hào)（anticausalsignal）。

圖1.1.6逆因果信號(hào)(a)(b)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一3.時(shí)限信號(hào)當(dāng)和時(shí)（

，且

、

均為有界量），若信號(hào)

，則稱信號(hào)為時(shí)限信號(hào)(finite-durationsignal)。圖1.1.7(a)時(shí)限信號(hào)強(qiáng)調(diào)，在一定的時(shí)限范圍外，信號(hào)值恒為零?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一4.右邊信號(hào)對(duì)有界量，當(dāng)時(shí)，若信號(hào)，則稱為右邊信號(hào)（right-sidedsignal）。圖1.1.7(b)因果信號(hào)一定是右邊信號(hào)?，F(xiàn)在是10頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一5.左邊信號(hào)對(duì)有界量，當(dāng)時(shí)，若信號(hào)，則稱為左邊信號(hào)(left-sidedsignal)

。圖1.1.7(c)逆因果信號(hào)一定是左邊信號(hào)?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一6.雙邊信號(hào)若信號(hào)不恒為零值的時(shí)間范圍延伸到正、負(fù)無(wú)窮大，則稱信號(hào)是雙邊信號(hào)（two-sidedsignal）。圖1.1.7(d)現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2信號(hào)的分類

信號(hào)的分類，是指用不同的信號(hào)特征去考察信號(hào)得到不同的類型，就好似從不同的角度去觀察人類會(huì)得到不同的結(jié)果一樣，如，從膚色的角度去觀察會(huì)得到黃種人、白種人、黑種人的類別；從財(cái)富的角度觀察會(huì)有窮人和富人之分；從性別觀察有男人和女人；等等。

現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2.1確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)

確定信號(hào)（deterministicsignal）是指可以用一個(gè)確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述的信號(hào)。

隨機(jī)信號(hào)（randomsignal）是指不能用一個(gè)確切的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述的信號(hào)，信號(hào)各時(shí)刻的值是一個(gè)隨機(jī)變量，通常只能用統(tǒng)計(jì)方法研究其某些特征，如概率密度函數(shù)、均值、方差、相關(guān)函數(shù)等。是確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的噪聲信號(hào)是一典型的隨機(jī)信號(hào)?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)

連續(xù)時(shí)間信號(hào)（continuous-timesignal），是指自變量是可以連續(xù)取值的信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)有時(shí)也稱為模擬信號(hào)。注意:信號(hào)，盡管在時(shí)信號(hào)無(wú)定義，但該信號(hào)仍是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，因自變量可取包括在內(nèi)的任意值。圖1.2.1方波信號(hào)是連續(xù)時(shí)間信號(hào)現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一離散時(shí)間信號(hào)(discrete-timesignal)，是指僅在某些離散的時(shí)刻有定義，而在其他時(shí)間無(wú)定義的信號(hào)，且這些離散時(shí)刻通常取整數(shù)。離散時(shí)間信號(hào)也常被稱為離散時(shí)間序列（discrete-timesequence）。圖1.2.2某地7月份日平均溫度是離散時(shí)間信號(hào)例：現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一計(jì)算機(jī)只能處理離散時(shí)間信號(hào)，因此，將日常的連續(xù)時(shí)間信號(hào)(如語(yǔ)音信號(hào)等)送給計(jì)算機(jī)處理之前，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)。簡(jiǎn)單的方法如圖所示，以時(shí)間為間隔對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行取樣，則可得到一數(shù)組，可表為，便是一離散時(shí)間信號(hào)。圖1.2.3對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行取樣現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2.3實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)

實(shí)信號(hào)(realsignal)，是指可用一實(shí)數(shù)函數(shù)來(lái)描述的信號(hào)，即信號(hào)的取值是實(shí)數(shù)。前面給出的有關(guān)信號(hào)的例子都是實(shí)信號(hào)。下面再給出三個(gè)經(jīng)常用到的實(shí)信號(hào)的例子?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一矩形信號(hào)（門(mén)函數(shù)）

圖1.2.4門(mén)函數(shù)的波形函數(shù)的下標(biāo)表示信號(hào)的寬度，表示該信號(hào)在區(qū)間內(nèi)為1，其余時(shí)間信號(hào)值為0。

現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一抽樣信號(hào)（函數(shù)）

抽樣信號(hào)是信號(hào)處理中的一個(gè)重要信號(hào)，在時(shí)，函數(shù)取得最大值1，而在時(shí)（為非零整數(shù)），函數(shù)值為0，如圖所示。圖1.2.5現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一三角脈沖信號(hào)

圖1.2.6三角脈沖信號(hào)的波形現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一復(fù)信號(hào)(complexsignal)，是指可用一復(fù)函數(shù)來(lái)描述的信號(hào)，即信號(hào)的取值可以是復(fù)數(shù)。就像在實(shí)際的日常生活中復(fù)數(shù)不存在一樣，復(fù)信號(hào)本身也是不存在的。但為了在某些信號(hào)處理中描述問(wèn)題的方便，常人為地將兩個(gè)實(shí)信號(hào)組合在一起，構(gòu)成復(fù)信號(hào)?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一將正弦信號(hào)描述為令復(fù)信號(hào)為復(fù)信號(hào)的典型例子是正弦信號(hào)?，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一可以看出，復(fù)信號(hào)是由兩個(gè)實(shí)信號(hào)和構(gòu)成的，當(dāng)然也可看成是由兩個(gè)實(shí)信號(hào)和構(gòu)成的，且或

現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2.4周期信號(hào)與非周期信號(hào)

對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，若存在一個(gè)非零的最小正數(shù)，等式對(duì)任意時(shí)間均成立，則稱

是周期信號(hào)。

稱為信號(hào)

的基本周期，簡(jiǎn)稱周期。對(duì)離散時(shí)間信號(hào)

，若存在一個(gè)非零的最小正整數(shù)

，等式對(duì)任意時(shí)間

均成立,則稱

是周期信號(hào)。

稱為信號(hào)

的基本周期，簡(jiǎn)稱周期。離散時(shí)間信號(hào)的周期是正整數(shù)?，F(xiàn)在是25頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.2.5能量信號(hào)與功率信號(hào)

123和對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)

,信號(hào)的能量定義為對(duì)離散時(shí)間信號(hào),信號(hào)的能量定義為信號(hào)的平均功率分別定義為和對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)

,離散時(shí)間信號(hào)

,信號(hào)的瞬時(shí)功率分別定義為現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一能量信號(hào)(finite-energysignal)：若信號(hào)的能量有界，平均功率趨于零，,則稱該信號(hào)為能量信號(hào)。功率信號(hào)(finite-powersignal)：若信號(hào)的平均功率有界能量趨于無(wú)窮大,,，則稱該信號(hào)為功率信號(hào)。若信號(hào)的平均功率和能量均趨于無(wú)窮大，則稱該信號(hào)為非能量、非功率信號(hào)?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.3信號(hào)的自變量變換

1.3.1信號(hào)的時(shí)移

若已知信號(hào)

或

的波形，則信號(hào)

或稱為信號(hào)或

的時(shí)移(timeshifting)。(a)信號(hào)的波形

(b)時(shí)移(c)時(shí)移圖1.3.1信號(hào)

及其時(shí)移現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.3.2信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn)

若已知信號(hào)

或

的波形，則信號(hào)

或

稱為原信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn)(timereversal)，即求信號(hào)關(guān)于縱軸的對(duì)稱波形。

圖是圖1.3.1(a)中信號(hào)

的時(shí)間反轉(zhuǎn)變換

。圖1.3.2信號(hào)的時(shí)間

反轉(zhuǎn)變換現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.3.3信號(hào)的時(shí)間尺度變換

1.連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)間尺度變換連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)間尺度變換(timescaling)就是將信號(hào)的時(shí)間變量

替換為變量

（

）。

(a)信號(hào)

的波形

(b)信號(hào)

的波形(c)信號(hào)

的波形圖1.3.3信號(hào)

及其尺度變換現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一2.離散時(shí)間信號(hào)的展寬和壓縮設(shè)離散時(shí)間信號(hào)

的波形如圖1.3.4(a)所示，其時(shí)間展寬

倍的情況可表示為

現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.4信號(hào)的基本運(yùn)算

1.4.1兩信號(hào)相加

兩信號(hào)相加，是指兩信號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的信號(hào)值（函數(shù)值）相加，得到一個(gè)新的信號(hào)。或(a)信號(hào)

波形

(b)信號(hào)

波形

(c)信號(hào)

波形圖兩信號(hào)的相加現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.4.2兩信號(hào)相乘

兩信號(hào)相乘，是指兩信號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的信號(hào)值相乘，得到一個(gè)新的信號(hào)。(a)信號(hào)

波形

(b)信號(hào)

波形

(d)信號(hào)

波形圖兩信號(hào)的相乘或

現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.4.3連續(xù)時(shí)間信號(hào)的導(dǎo)數(shù)和積分

信號(hào)

的導(dǎo)數(shù)，就是對(duì)函數(shù)

關(guān)于時(shí)間變量

求導(dǎo)，為…現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一定義信號(hào)

的積分為再積分k次積分現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一將求導(dǎo)和積分兩種運(yùn)算統(tǒng)一表示為(1.4.5)根據(jù)函數(shù)的微積分理論，按式(1.4.4)對(duì)信號(hào)

先積分，再求導(dǎo)，仍為信號(hào)

。(1.4.6)現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.4.4離散時(shí)間信號(hào)的差分和累加

一階后向差分(backwarddifference)一階前向差分(forwarddifference)實(shí)際應(yīng)用中，常用到的是后向差分。12差分仍然是時(shí)間n的函數(shù)，是信號(hào)與其右移一個(gè)單位信號(hào)之差。3定義信號(hào)的二階差分為4階差分定義為現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一離散時(shí)間信號(hào)

的累加(summation)運(yùn)算，十分相似于連續(xù)時(shí)間信號(hào)的積分，其定義為同積分運(yùn)算類似，可定義離散時(shí)間信號(hào)

的m次累加對(duì)式(1.4.11)的累加結(jié)果再作差分運(yùn)算為現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.4.5信號(hào)的奇、偶分解

定義

或（）的偶部(evenpart)為的奇部(oddpart)為是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例1.4.1求圖1.4.2(a)所示離散時(shí)間信號(hào)的偶部和奇部。解：按照前面式(1.4.13)和式(1.4.14)信號(hào)偶部和奇部的定義，得偶部和奇部如圖1.4.2(c)和1.4.2(d)所示。(a)信號(hào)的波形(b)信號(hào)的波形現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一(c)信號(hào)的偶部波形圖1.4.2信號(hào)的奇偶分解(d)信號(hào)的偶部波形現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.5單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)

1.5.1離散時(shí)間單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)

1.離散時(shí)間單位沖激信號(hào)離散時(shí)間單位沖激信號(hào)（unitimpulsesignal）定義為

顯然有圖1.5.1離散時(shí)間單位沖激信號(hào)現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一2.離散時(shí)間單位階躍信號(hào)離散時(shí)間單位階躍信號(hào)（unitstepsignal）的定義為圖1.5.2離散時(shí)間單位階躍信號(hào)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一3.和的關(guān)系與是互為差分和累加的關(guān)系。現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.5.2連續(xù)時(shí)間單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)

1.連續(xù)時(shí)間單位沖激信號(hào)圖1.5.4信號(hào)的波形方波的面積恒為1。圖1.5.5單位沖激信號(hào)的波形現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一2.連續(xù)時(shí)間單位階躍信號(hào)圖1.5.6單位階躍信號(hào)的波形連續(xù)時(shí)間單位階躍信號(hào)和單位沖激信號(hào)，常被稱為奇異信號(hào)（singularsignal）（或奇異函數(shù)）現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一3.和間的關(guān)系現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例1.5.2求門(mén)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：可用階躍信號(hào)表示為所以，對(duì)求導(dǎo)為圖1.5.7門(mén)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的波形現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.5.3單位沖激信號(hào)的性質(zhì)

1.單位沖激信號(hào)是偶信號(hào)2.單位沖激信號(hào)的篩選性對(duì)離散時(shí)間信號(hào)

，

一般地，設(shè)

在處連續(xù)，有對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)

，

現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一3.單位沖激信號(hào)的各階導(dǎo)數(shù)及其篩選性特別地，當(dāng)

時(shí)，有因?yàn)閮蛇厡?duì)參變量求導(dǎo)m次為所以現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例1.5.3求信號(hào)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。解：信號(hào)的波形如圖1.5.9(a)所示。（1）在或時(shí)，信號(hào)，所以，或時(shí)，因?yàn)椋械臄?shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為1.5.9(a)現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一也可直接根據(jù)的表達(dá)式求。因?yàn)榭煽闯珊瘮?shù)和另一個(gè)函數(shù)的乘積，根據(jù)兩函數(shù)相乘的求導(dǎo)規(guī)則，有根據(jù)式(1.5.17)，即，有，所以現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一（2）對(duì)繼續(xù)求導(dǎo)，可得如圖1.5.9(c)所示的結(jié)果，也可用表達(dá)式描述為1.5.9(c)現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例1.5.4證明

,證明：令，有且現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.6系統(tǒng)的概念

1.6.1系統(tǒng)的定義

系統(tǒng)(system)是用于產(chǎn)生、處理、傳輸信號(hào)的物理裝置，在數(shù)學(xué)上表示為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的一種映射關(guān)系(mapping)。圖1.6.1系統(tǒng)為一映射關(guān)系對(duì)積分器，其輸入輸出關(guān)系可表示為現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.6.2系統(tǒng)的相互連接

1.系統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)的并聯(lián)(parallelinterconnection)結(jié)構(gòu)如圖所示，輸入信號(hào)

同時(shí)作為系統(tǒng)

和系統(tǒng)

的輸入信號(hào)，兩個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的和便是整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)

，可用數(shù)學(xué)關(guān)系描述為且,圖1.6.2兩個(gè)系統(tǒng)的并聯(lián)現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一2.系統(tǒng)的級(jí)聯(lián),將上兩式合二為一，可表示為圖1.6.3兩個(gè)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)也稱為系統(tǒng)的串聯(lián)(seriesinterconnection)。現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一3.系統(tǒng)的反饋連接系統(tǒng)的反饋連接(feedbackinterconnection)如圖，輸入信號(hào)與系統(tǒng)的輸出信號(hào)相加，得到信號(hào)，圖1.6.4系統(tǒng)的反饋連接且,再作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，得到系統(tǒng)的響應(yīng)?，F(xiàn)在是58頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7系統(tǒng)的性質(zhì)

1.7.1系統(tǒng)的記憶性或動(dòng)態(tài)特性

如果一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，任意時(shí)刻的響應(yīng)僅與時(shí)刻的輸入有關(guān)，而與其他時(shí)刻的輸入無(wú)關(guān)，則稱該系統(tǒng)為非記憶系統(tǒng)(memorylesssystem)（或系統(tǒng)無(wú)記憶性），否則為記憶系統(tǒng)(systemwithmemory)。系統(tǒng)的記憶性有時(shí)也稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(dynamics)。系統(tǒng)的記憶特性強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的響應(yīng)是否僅與當(dāng)前時(shí)刻的輸入有關(guān)現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7.2系統(tǒng)的因果性

如果一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，任意時(shí)刻的響應(yīng)與以后的輸入f(t)無(wú)關(guān)，則稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)（causalsystem），或系統(tǒng)具有因果性（causality），否則為非因果系統(tǒng)。如果一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),任意時(shí)刻的響應(yīng)與以前的輸入f(t)無(wú)關(guān),且與以后的輸入f(t)有關(guān),這樣的系統(tǒng)常被稱為逆因果系統(tǒng)或反因果系（anticausalsystem）。系統(tǒng)的因果特性強(qiáng)調(diào)的是系統(tǒng)的響應(yīng)是否與未來(lái)的輸入有關(guān)

現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一系統(tǒng)的記憶性和因果性是兩個(gè)容易混淆的概念，舉例說(shuō)明。例一：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)輸入

和響應(yīng)間的映射關(guān)系為由于該系統(tǒng)任意

時(shí)刻的響應(yīng)

僅與

時(shí)刻的輸入

有關(guān)，故其為非記憶系統(tǒng)；且

時(shí)刻的響應(yīng)

與

以后的輸入無(wú)關(guān)，故其為因果系統(tǒng)。

現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例二：離散時(shí)間系統(tǒng)由于該系統(tǒng)任意

時(shí)刻的響應(yīng)

除與

時(shí)刻的輸入

有關(guān)外，還與時(shí)刻的輸入

有關(guān)，故該系統(tǒng)為記憶系統(tǒng)。盡管該系統(tǒng)

時(shí)刻的響應(yīng)

與

以前的輸入

有關(guān)，但與

以后的輸入

無(wú)關(guān)，故該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)?，F(xiàn)在是62頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7.3系統(tǒng)的可逆性

“不同的輸入產(chǎn)生不同的響應(yīng)”，則系統(tǒng)是可逆的。設(shè)信號(hào)、通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)分別為如果，一定有成立，則稱系統(tǒng)具有可逆性(invertibility)，或稱為可逆系統(tǒng)（invertiblesystem）?，F(xiàn)在是63頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例如，對(duì)系統(tǒng)，如果，顯然兩個(gè)輸入是不相同的，但響應(yīng)都為，故該系統(tǒng)是不可逆的?？赡嫦到y(tǒng)由于其輸入和響應(yīng)間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果系統(tǒng)的響應(yīng)已知，則可通過(guò)一個(gè)逆映射，求出原來(lái)的輸入信號(hào)。這個(gè)逆映射便是原系統(tǒng)的逆系統(tǒng)（inversesystem）?，F(xiàn)在是64頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7.4系統(tǒng)的穩(wěn)定性

對(duì)任意有界信號(hào)

，即

滿足

如果其通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)一定有

其中、是有界常數(shù)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)(stablesystem)，或系統(tǒng)具有穩(wěn)定性（stability）。現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)定系統(tǒng)的定義也可簡(jiǎn)述為，如果“有界的輸入產(chǎn)生有界的響應(yīng)”，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)穩(wěn)定是設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)的基本要求，對(duì)一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，任意一個(gè)很小的輸入（擾動(dòng)），系統(tǒng)的響應(yīng)都將趨于無(wú)窮大，這時(shí)響應(yīng)與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，或系統(tǒng)的響應(yīng)不受輸入信號(hào)控制?，F(xiàn)在是66頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一例如，系統(tǒng)是一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)，因?yàn)閷?duì)，有，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。再如，系統(tǒng)也是一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)，因?yàn)楫?dāng)輸入信號(hào)時(shí)，其響應(yīng)是趨于無(wú)窮大的。不穩(wěn)定系統(tǒng)也有其特殊的用途，如電子系統(tǒng)中的許多信號(hào)發(fā)生器，便是利用系統(tǒng)的不穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)的。

現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7.5系統(tǒng)的時(shí)不變性

設(shè)信號(hào)

通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)為現(xiàn)有另一輸入信號(hào)，其通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)為如果對(duì)任意，一定有成立，則稱系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)(time-invariantsystem)?，F(xiàn)在是68頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一時(shí)不變性的物理意義為，如果一個(gè)輸入信號(hào)通過(guò)一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)已求得，則該輸入信號(hào)時(shí)延后通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)，就是原響應(yīng)的時(shí)延。因此，系統(tǒng)的時(shí)不變性可簡(jiǎn)述為，“時(shí)延的響應(yīng)等于響應(yīng)的時(shí)延”?，F(xiàn)在是69頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期一1.7.6系統(tǒng)的線性系統(tǒng)的齊次性