湖北省襄陽市宜城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．32．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，若，則等于（）A． B． C． D．3．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是()A． B．C． D．4．下列說法中正確的是（）A．三角形的角平分線是一條射線． B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．C．任意三角形的外角和都是180°． D．內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形．5．下面計算正確的是()．A．b3b2＝b6B．x3＋x3＝x6C．a(chǎn)4＋a2＝a6D．mm5＝m66．如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）A． B． C． D．7．如圖所示：在長為30米，寬為20米的長方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化．現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（）A． B． C． D．8．甲、乙、丙、丁一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．”乙說：“如果還知道∠AGD=∠ACB，則能得到∠CDG=∠BFE．”丙說：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁說：“如果連接GF，則GF∥AB．”他們四人中，正確的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．若是一個完全平方式，則的值是（）A．4 B． C． D．10．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺智能答題中有這樣一題，請你選出正確答案：如果小華在小麗的北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的（）位置上．A．南偏西50° B．北偏東50° C．南偏西40° D．北偏東40°11．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．4912．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則∠α=_________度．14．三角形ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后対應(yīng)點為P1（x0+5，y0+3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），則A1的坐標(biāo)為_____．15．已知x＋2(y－3)=5，用含y的式子表示x，則x=____；16．小明同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，則__________．17．如圖，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，則∠CDF=__________°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知a的兩個平方根x、y為4x－3y－28=0的一組解，求4a的算術(shù)平方根.19．（5分）如圖所示，已知，求的度數(shù).20．（8分）閱讀與思考：閱讀理解問題——代數(shù)問題幾何化1.閱讀理解以下文字：我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉(zhuǎn)化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達(dá)到降次化簡的目的．這個思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對復(fù)雜的代數(shù)問題．例如：方程2x2+3x=1就可以這樣來解：解：原方程可化為x（2x+3）=1，所以x=1或者2x+3=1．解方程2x+3=1，得x=-．∴原方程的解為x=1或x=-.根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識，解決以下問題：（1）解方程：3x2-x=1（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；（3）已知△ABC的三邊長為4，x，y，請你判斷代數(shù)式y(tǒng)2-8y+16-x2的值的符號．21．（10分）計算：①2032﹣203×206+1032②20192﹣2018×1．22．（10分）某公司有、兩種型號的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?(2)某中學(xué)計劃租用、兩種型號的客車共8輛，同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元.求最多能租用多少輛A型號客車？23．（12分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術(shù)平方根是1．

即的算術(shù)平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.2、D【解析】

利用對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠4的度數(shù)，由直線l1∥l2，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直線l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項錯誤；

B．∠1和∠2是對頂角，故此選項正確；

C．∠1和∠2沒有公共頂點，故此選項錯誤；

D．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了對頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線，外角的性質(zhì)，外角和以及多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.三角形的角平分線是一條線段．錯誤.B.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．錯誤.C.任意三角形的外角和都是360°．錯誤.D.內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形．正確.故選D.【點睛】考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線、多邊形的內(nèi)角和公式等，比較基礎(chǔ)，難度不大.5、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷A、D，根據(jù)合并同類項，可判斷B、C．【詳解】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；

B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；

C、指數(shù)不能相加，故C錯誤；

D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．6、A【解析】

由于多邊形的外角和為360°，則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積和正好是半徑為1的圓的面積．【詳解】解：∵多邊形的外角和為360°，∴SA1+SA2+…+SAn=S圓=π×12=π（cm2）．故選：A．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，根據(jù)多邊形的外角和是360°將所有陰影部分扇形的面積和轉(zhuǎn)化為一個圓的面積是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由題意可知：20x＝30y，30×20﹣30y＝30y×4，由此聯(lián)立方程組求得答案即可．【詳解】由題意可知：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組在生活中的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形，找出等量關(guān)系解決問題．8、C【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根據(jù)∠CDG=∠BFE結(jié)合兩直線平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得甲的結(jié)論；②根據(jù)∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得乙的結(jié)論；③根據(jù)已知條件無法判斷丙的說法是否正確；④根據(jù)已知條件無法判斷丁的說法是否正確．【詳解】解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠BFE=∠BCD，

①∵∠CDG=∠BFE，

∴∠CDG=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB，∴甲正確；

②∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥BC，

∴∠CDG=∠BCD，

∴∠CDG=∠BFE，∴乙正確；③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；

④如果連接GF，則只有GF⊥EF時丁的結(jié)論才成立；∴丙錯誤，丁錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．熟記定理，并能正確識圖，依據(jù)定理完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

這里首末兩項是2x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和2的積的2倍，故?m＝±1，m＝±1．【詳解】∵（2x±2）2＝4x2±1x＋4＝4x2?mx＋4，∴m＝±1．故選：D【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．10、C【解析】

作出圖形，根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的南偏西40°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、C【解析】

設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+=7+．故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°．【解析】試題分析：延長DC交直線m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°﹣∠CEB=90°﹣65°=25°．考點：①矩形的性質(zhì)；②平行線的性質(zhì)；③三角形內(nèi)角和定理．14、（3，6）【解析】

根據(jù)點P平移前后的坐標(biāo)，可得出坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，從而得到A?的坐標(biāo)．【詳解】解：∵三角形ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后対應(yīng)點為P1（x0+5，y0+3），∴坐標(biāo)平移規(guī)律是：橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，∴將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），則A1的坐標(biāo)為（﹣2+5，3+3），即（3，6）．故答案為：（3，6）．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，平移規(guī)律為：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減。掌握這一規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用等式的基本性質(zhì)將原式變形得出答案．【詳解】∵x＋2(y－3)=5，∴，即；故答案為：.【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，正確應(yīng)用等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、；【解析】

根據(jù)題意作出圖形即可判斷求解.【詳解】根據(jù)題意作出圖形，故∠ABC=50°-30°=20°.【點睛】此題主要考查方位角的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行求解.17、70°．【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°．∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=70°三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高點評：本題是基礎(chǔ)題，考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【解析】試題分析：根據(jù)a的兩個平方根是1x－3y－22=0的一組解，可以設(shè)出這組解，然后求出這組解，從而可以求得1a的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵a的兩個平方根是1x－3y－22=0的一組解，∴設(shè)1x－3y－22=0的一組解是，∴1b-3×（﹣b）-22=0，解得：b=1．∵b2=12=16，∴1a=61，1a的算術(shù)平方根是2．19、∠BCD＝40°.【解析】

反向延長DE交BC于M，由平行線的性質(zhì)得出∠BMD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CMD的度數(shù)；再由三角形的外角的知識求出∠BCD的度數(shù)，完成本題解答.【詳解】延長ED交BC于M.因為AB∥DE，∠ABC＝80°，所以∠BMD＝∠ABC＝80°，因為∠CDE＝140°，所以∠MDC＝180°－140°＝40°.在△CDM中，∠BMD＝∠C＋∠MDC，所以∠BCD＝∠BMD－∠MDC＝80°－40°＝40°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確畫出輔助線是解題關(guān)鍵.20、（1）x1=1,x2=（2）x1=-1,x2=3（3）符號為負(fù).【解析】

（1）根據(jù)因式分解即可求解（2）先用公式法因式分解即可求解；（3）先把y2-8y+16-x2進(jìn)行因式分解再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】（1）解方程：3x2-x=1x(3x-1)=1所以x=1或者3x-1=1．x1=1,或x2=（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；[（x+3）+2x][（x+3）-2x]=1(3x+3)(-x+3)=1,3x+3=1或-x+3=1x1=-1,或x2=3（3）y2-8y+16-x2=(y-4)2-x2=(y-4+x)(y-4-x)∵4，x，y，分別為△ABC的三邊長，∴x+y-4＞1，y-4-x＜1，故(y-4+x)(y-4-x)＜1，∴代數(shù)式y(tǒng)2-8y+16-x2的值的符號為負(fù).【點睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的方