牛頓運動定理第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日第二章牛頓運動定律動力學——研究物體之間的相互作用，以及這種相互作用所引起的物體的運動狀態發生變化的規律。牛頓運動定律——質點動力學的基礎。本章討論牛頓運動定律的內容及其對質點運動的初步應用。第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日牛頓(IsaacNewton,1642―1727)重要貢獻有萬有引力定律、經典力學、微積分和光學。萬有引力定律：總結了伽利略和開普勒的理論和經驗，用數學方法完美地描述了天體運動的規律。牛頓運動三大定律：《自然科學的數學原理》中含有牛頓運動三條定律和萬有引力定律，以及質量、動量、力和加速度等概念。光學貢獻：牛頓發現色散、色差及牛頓環，他還提出了光的微粒說。反射式望遠鏡的發明英國物理學家、數學家、天文學家，經典物理學的奠基人。我不知道世人將如何看我，但是，就我自己看來，我好象不過是一個在海濱玩耍的小孩，不時地為找到一個比通常更光滑的貝殼而感到高興，但是，有待探索的真理的海洋正展現在我的面前。第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日2－1牛頓定律一、牛頓第一定律1、內容任何物體都將保持其靜止或勻速直線運動狀態，直到其他物體的相互作用迫使它改變運動狀態為止。2、說明牛頓第一定律也叫做慣性定律；說明了力的概念和力的作用；定義了一種特殊的參考系——慣性系；數學表達式：F=0，v=恒量第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日二、牛頓第二定律1、內容物體的動量對時間的變化率與所加的外力成正比，并且發生在這力所沿的直線的方向上。2、說明牛頓第二定律是質點動力學的核心方程；牛頓第二定律只適用于質點的運動；對應性：力產生自己的加速度；矢量性：力只改變該方向上物體的運動狀態；瞬時性：合外力是與加速度相伴隨的。第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日三、牛頓第三定律1、內容兩個物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。2、說明是矛盾的兩個方面，它們同時產生，同時消滅，任何一方都不能孤立地存在。是同一種性質的力。分別作用在兩個不同的物體上，它們不能互相抵消。第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日物理量的單位和量綱一、國際單位制（SI）二、量綱（一個導出量用若干個基本量的乘方之積表示，表示式稱為量綱）只有量綱相同的物理量才能相加減或用等號相連接；量綱可以用來幫助記憶與推導公式。cdmolAKskgm坎德爾摩爾安培開秒千克米發光強度物質的量電流熱力學溫度時間質量長度第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日一、萬有引力在兩個相距為r，質量分別為m1，m2的質點間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比重力是地球表面附近物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力2－2常見的幾種力第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日二、彈力物體因形變而產生欲使其恢復原來形狀的力稱為彈性力。常見的彈性力有：重物放在支承面上產生的正壓力和支持力；繩索被拉緊時產生的拉力（繩中各點的張力等于拉力）；彈簧被拉伸或壓縮時產生的彈性力等。虎克定律：在彈性限度內，彈性力的大小與彈簧的伸長量成正比，方向指向平衡位置第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日1.正壓力、支持力（兩個物體通過一定面積相接觸的情況）

大小：取決于相互壓緊的程度方向：總是垂直于接觸面而指向對方2.拉力大小：取決于繩被拉緊的程度方向：總是沿著繩而指向繩要收縮的方向3.張力繩產生拉力時，繩內部各段之間也有相互彈力作用，內部的彈力稱為張力.第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日三、摩擦力兩個物體相互接觸，由于有相對運動或者相對運動的趨勢，在接觸面處產生的一種阻礙物體運動的力，叫做摩擦力。1、定義2、靜摩擦力物體沒有相對運動，但有相對運動的趨勢最大靜摩擦力3、滑動摩擦力物體有相對運動，滑動摩擦力與正壓力成正比靜摩擦力的大小是可以改變的。第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日四、流體曳力1、定義一個物體在流體中和流體有相對運動時，物體會受到流體的阻力，該阻力叫做流體曳力。方向與相對速率的方向相反，大小與相對速率大小有關。在空氣中下落的物體的終極速率當相對速率較小比例系數K決定于物體的大小和形狀以及流體的性質。當相對速率較大，曳力與速率平方成正比。物體在空氣中的運動，曳力大小為：第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日五.表面張力第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日液體的表面有如緊張的彈性薄膜，有收縮的趨勢，說明表面內一定有張力，稱為表面張力。它不是由于彈性形變所引起的，而是表面分子力作用的結果。方向沿著液面（切面）并垂直于液面的邊界線。第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日表面張力的大小：以F表示長為l的邊界線上作用的表面張力(N/m)為表面張力系數，它的大小由液體的種類和溫度決定。當液體的溫度升高時，其表面張力減小。第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日2－4牛頓運動定律的應用舉例動力學問題已知力，求物體的運動狀態；已知物體的運動狀態，求力。解題步驟：確定研究對象；進行受力分析；選擇坐標系；列運動方程；解方程；必要時進行討論。第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日例1、質量為m的人站在升降機內，當升降機以加速度a運動時，求人對升降機地板的壓力。

解：(1)確定研究對象：以人為研究對象；(2)受力分析：重力和地板對人的彈性力的作用；(3)選擇坐標系：選向上為正方向；(4)列方程：根據牛頓第二定律得

N-mg=ma(5)解方程：解得

N=m(g+a)由牛頓第三定律可知人對地板的壓力為N’=m(g+a)，方向向下。

(6)討論：a>0N>mg向上加速或向下減速，超重

a<0N<mg向上減速或向下加速，失重當升降機自由降落時，人對地板的壓力減為0，此時人處于完全失重狀態。amgN第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日例2、在傾角為的圓錐體的側面放一質量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉動。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數至少為多少？解：ωRmgNfsxy對給定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否則最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動。第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日（1）如圖所示滑輪和繩子的質量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖例3阿特伍德機第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日（2）若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力.解:以地面為參考系設兩物體相對于地面的加速度分別為，且相對電梯的加速度為第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日

1Fvm2mq第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日例2-2質量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。A解：第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日AP51～54例2.1～2.5第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日2－5慣性參考系與慣性力一、慣性參考系1、問題：車的a=0時單擺和小球的狀態符合牛頓定律；

a≠0時為什么不符合牛頓定律？2、定義牛頓運動定律成立的參考系稱為慣性系牛頓運動定律不成立的參考系稱為非慣性系。第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日二、加速平動的非慣性系地面觀察者：物體水平方向不受力，所以靜止在原處。車里觀察者：物體水平方向不受力，為什么產生了加速度？地面觀察者：物體水平方向受拉力，所以隨小車加速前進。車里觀察者：物體水平方向受拉力，為什么靜止在原處？m-aaamf慣f第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日3、結論：在有些參考系中牛頓定律成立，這些參照系稱為慣性系。相對慣性系作加速運動的參考系是非慣性系。相對慣性系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。4、說明：要確定一個參考系是否慣性系，只能依靠觀察和實驗。1)太陽系可以認為是慣性系；2)相對于慣性系作勻速運動的參考系是慣性系；3)地球可近似認為是一個慣性系。第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日三、勻速轉動的非慣性系、慣性離心力mTmT地面觀察者：質點受繩子的拉力提供的向心力，所以作勻速圓周運動。圓盤上觀察者：質點受繩子的拉力，為什么靜止？第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日四、慣性力OO′1、慣性力的引入在慣性系中有：第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日牛頓定律在加速平動的參照系中不再成立。加速平動的參照系是非慣性系。在非慣性系中有：ma0相當于一個附加的力，稱為慣性力。相對加速度a′——質點相對非慣性系的加速度；絕對加速度a——質點相對慣性系的加速度；牽連加速度a0——非慣性系相對慣性系的加速度。慣性力：大小等于運動質點的質量與非慣性系加速度的乘積；方向與非慣性系加速度的方向相反。第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日五.非慣性參照系中形式運用的牛頓運動定律慣性力為了使牛頓第二定律在非慣性系內成立而引入的一個虛構的力。0amFirr-=慣性力的大小：質點的質量乘以非慣性系相對慣性系的加速度慣性力的方向：與非慣性系的加速度方向相反

1.加速平動參考系中的慣性力第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期日加速平動參照系中的牛頓運動定律運用慣性力時需要注意以下幾點：(1)慣性力是物體的慣性在非慣性系上的體現；(2)慣性力并不是真實力，是一虛擬力；(3)非慣性系中的所有物體都受此力，方向相同，而大小與物體的質量有關；(4)引入慣性力后，求出的加速度是相對于非慣性系的；(5)真實力不論在非