貴州省都勻市第六中學2023屆七年級數學第二學期期中質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．由a＞b得到am＜bm，需要的條件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤02．如圖，直線AB與CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60o，則∠AOE的度數是()A．90° B．150° C．180° D．不能確定3．如圖是一個正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對兩個面上的數和相等，那么（）．A．4 B．3 C．2 D．14．不等式4﹣2x≥0的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．5．已知是任一點，過點P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線（）A．有且僅有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在6．在黨和國家的領導下，全國人民的共同努力，全國疫情進入尾聲，各行各業紛紛復工復產，經濟形勢也越來越好．下列調查中，不適合用抽樣調查方式的是（）A．調查全國餐飲企業員工的復工情況．B．調查全國醫用口罩日生產量C．北京市高三學生全面復學，調查和檢測某學校高三學生和老師的體溫D．調查疫情期間北京地鐵的客流量7．如果方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值為（）A．1 B．6 C．3 D．28．81的平方根為（）A．9 B．±9 C．－9 D．±89．下列命題中，真命題的個數是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是()A． B． C． D．11．如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點，沿與BC垂直的方向將它剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內角的度數為（）A．110° B．115° C．120° D．125°12．計算所得結果的個位數字是()A．0 B．2 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若為整數，且，則=___．14．將一個矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，則_____．15．如圖，把一塊三角板的直角的頂點放在直尺的一邊上，若，則______16．已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數是．17．25的平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電視機廠生產甲、乙、丙三種不同型號的電視機，出廠價分別為1200元，2000元，2200元．某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去80000元.（1）該商場有幾種進貨方案；（寫出演算步驟）（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利200元，250元，300元，如何進貨可使銷售時獲利最大？最大利潤是多少．19．（5分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示．現將平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．（1）請在圖中畫出平移后的；（2）請在上找一點P，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）若連接、，則這兩條線段之間的數量關系是________，位置關系是________；（4）若與面積相等，則圖中滿足條件且異于點B的格點M共有________個．(注：格點指網格線的交點)20．（8分）如圖，已知,,那么嗎？為什么？21．（10分）已知m、n滿足+|n+2|＝0，求2m﹣n的值．22．（10分）已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2＝30°，∠1＝60°.求證：AB∥CD.23．（12分）已知的平方根是，的平方根是，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵由a＞b得到am＜bm，不等號的方向改變，∴m＜1．故選B．考點：不等式的性質．2、B【解析】

根據角平分線的性質可得∠BOE=30°，根據鄰補角的定義可求∠AOE的度數．【詳解】∵OB平分∠DOE，∴∠BOE∠DOE=30°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=180°﹣30°=150°．故選B．【點睛】本題考查了鄰補角，角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解答本題的關鍵．3、A【解析】

先根據原正方體的相對兩個面上的數之和相等求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由題意，得：，所以m=4，n=0，所以．故選：A．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖和有理數的加減運算，屬于基本題型，解題的關鍵是根據題意正確確定m、n的值．4、D【解析】

試題解析：移項得，系數化為1得，在數軸上表示為：故選D．5、D【解析】試題解析：①若點P在OA上，則不能畫出與OA平行的直線，②若點P不在OA上，則過點P有且只有一條直線與OA平行，所以，這樣的直線有一條或不存在．故選D．6、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力，物力，財力和時間較多，，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可.【詳解】解：A、調查全國餐飲企業員工的復工情況，適用抽樣調查；B.、調查全國醫用口罩日生產量，適用抽樣調查；C.、北京市高三學生全面復學，調查和檢測某學校高三學生和老師的體溫，事關防疫，事情重大，適用普查,不適用調查；D、調查疫情期間北京地鐵的客流量，適用抽樣調查；故選：C.【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應該選擇抽樣調查，對于精確度要求高，事關重大的調查，往往選用普查.7、D【解析】

把m看做已知數表示出方程組的解，代入已知方程計算即可求出m的值．【詳解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【解析】

根據平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：B．【點睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9、A【解析】

解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；在同一平面內，a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故②是假命題；a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故③是真命題；在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題.故選A.10、C【解析】

根據鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷．【詳解】解：A、B選項，∠1與∠2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角；C選項互補且相鄰，是鄰補角；D選項∠1與∠2不互補，不是鄰補角；故選：C．【點睛】本題考查鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容．11、D【解析】分析：根據三角形的內角和，可得∠A，根據四邊形的內角和，可得答案．詳解：由三角形的內角和，得∠A=180°-35°-35°=110°，由四邊形的內角和，得360°-90°-110°-35°=125°，故選D．點睛：本題考查了多邊形的內角，利用多邊形的內角和是解題關鍵．12、A【解析】

對原式進行變形，可得(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)+1，據此結合平方差公式計算可得出原式=3128；根據分析31=3，32=9，33=27，34=81，……可得其個位數字是按照3，9，7，1依次循環的，據此即可判斷3128的個位數字.【詳解】2(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=3128-1.∵31=3，32=9，33=27，34=81，……其個位數字是按照3，9，7，1依次循環的，∴31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，……其個位數字是按照2，8，6，0依次循環的，而128÷4=32，∴3128-1的個位數字為0.故選A.【點睛】本題主要考察觀察分析和尋求規律的抽象思維能力，屬于探索題型，解答這一類題目的思維程序是：仔細觀察、細致分析，縱看——橫看，局部找規律，整體找聯系.如本題就是通過運算得到原式=3128-1，進而對31-1，32-1，33-1，34-1……個位上的數字進行分析，得到規律，從而使本題迎刃而解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0或4或6【解析】

分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數的0次冪【詳解】∵當m-5=1時,m=6；當m-5=-1時，m=4；當m=0時，m-5≠0故答案為0或4或6【點睛】本題考查乘方等于1的情況，分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數的0次冪是關鍵.14、130°【解析】

直接利用翻折變換的性質以及平行線的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖，延長DC到E，根據折疊可知，∠ACB=∠BCE，∵AB∥CD，∴∠BCE=∠ABC=25°，∴∠ACE=50°，∵∠ACE+∠ACD=180°，∴∠ACD=130°，故答案為130°．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質以及平行線的性質，正確應用相關性質是解題關鍵．15、42°【解析】

根據平行線的性質，可得：∠3=，然后根據平角的定義即可求出∠2.【詳解】解：∵直尺的對邊平行∴∠3=∴∠2=180°－∠3－90°=42°故答案為：42°【點睛】此題考查的是平行線的性質，掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等是解決此題的關鍵.16、12【解析】試題解析：根據題意，得（n-2）?180-360=1260，解得：n=1．那么這個多邊形是十一邊形．考點：多邊形內角與外角．17、±1【解析】分析：根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）有兩種進貨方案，方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；方案二：購買30臺甲型和20臺丙型電視；（2）按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進貨，可獲利最大，最大利潤為12000元．【解析】

（1）設購進甲型電視機x臺，乙型電視機y臺，丙型電視機z臺，分①只購進甲、乙兩種不同型號的電視機、②只購進甲、丙兩種不同型號的電視機、③只購進乙、丙兩種不同型號的電視機三種情況考慮，根據三種型號電視機的出廠價、購進臺數以及購機的總花費為80000元即可得出二元一次方程組，解方程組后再根據x、y、z均為正整數即可得出結論；

（2）根據總利潤=每臺利潤×購進臺數即可求出各購機方案的利潤，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設甲、乙、丙三種型號的電視機分別購買x、y、z臺．若購進甲、乙兩種型號的電視機，則解之得，若購進甲、丙兩種型號的電視機，則解之得，若購進乙、丙兩種型號的電視機，則解之得，（舍）故該商場有兩種進貨方案，即方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視．（2）若按方案一進貨，利潤為（元）若按方案二進貨，利潤為（元）∵∴按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進貨，可獲利最大最大利潤為12000元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用.解題的關鍵在于利用分類討論思想將購買的兩種不同型號的電視機分成三種情況，并分別建立方程組，同時要注意只有解為正整數時成立．19、見解析【解析】

（1）利用點A和點D的位置確定平移的方向和距離，然后利用次平移規律畫出B、C的對應點E、F即可；（2）利用網格特點確定AB的中點P，然后連接CP即可；（3）根據平移的性質判斷；（4）在AC的兩側作AC的平分線，且到AC的距離等于B點到AC的距離，則這兩直線上的格點為M點．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）如圖，CP為所作；（3）AD∥CF，AD＝CF；（4）如圖，滿足條件的M點有4個．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離；作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、相等，證明見解析.【解析】

先根據題意得出AB∥CD，故可得出∠BAE=∠AEC，再由∠1=∠2得出∠FAE=∠GEA，進而可得出AF∥EG，據此可得出結論．【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠1=∠2（已知），∠BAE=∠FA