貴州羅甸民族中學2023年數學七下期中調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(2．如果，那么下列四個選項中，正確的選項是（）A． B．C． D．3．正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,如圖所示反映了一天24小時內小紅的體溫變化情況,下列說法錯誤的是()A．清晨5時體溫最低B．下午5時體溫最高C．這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5D．從5時至24時,小紅體溫一直是升高的4．已知n是大于1的自然數，則等于（）A． B． C． D．5．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=16．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項，則m的值是（）A．0 B． C．﹣ D．﹣7．如圖，過邊長為6的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為A．23 B．1 C．3 D．8．解方程組的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得9．我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）．A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數為()A．125° B．115° C．105° D．135°11．若(m+n)2=3，mn=-1，則(m-n)2﹣6的值為（）A．-1B．0C．1D．212．下列運算中，正確的是()A．a2+a2＝2a4 B．(﹣ab2)2＝a2b4C．a3÷a3＝a D．a2?a3＝a6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）14．已知=4.098，，則______________.15．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點A、E為對應點，則a+b的值為________．16．校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長2．3米，則n年后的樹高L米與年數n年之間的關系式為．17．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．19．（5分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|b－3|=0，線段AB交y軸于F點．（1）求點A、B的坐標．（2）求點F的坐標；（3）點P為坐標軸上一點，若△ABP的面積和△ABC的面積相等，求出P點坐標．20．（8分）已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.21．（10分）直線EF、GH之間有一個直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．（1）如圖1，點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求證：EF∥GH;（2）將三角形ABC如圖2放置，直線EF∥GH，點C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分∠ABH，直線CD平分∠FCA交直線GH于D．在取不同數值時，∠BCD的大小是否發生變化？若不變求其值，若變化指出其變化范圍．22．（10分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外其余完全相同．王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統計數據：摸球的次數10020030050080010003000摸到白球的次數651241783024806011800摸到白球的頻率（1）若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為______．（2）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？23．（12分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．事件A必然事件隨機事件x的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規律，將行列數代入規律式．【詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數列點數對稱而偶數列點數y軸上方比下方多一個，所以奇數列的坐標為n,n-1偶數列的坐標為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點睛】本題是一道找規律題，主要考查了點的規律.培養學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力是解題的關鍵．2、D【解析】

根據同底數冪加法運算，可判斷A；同底數冪相乘底數不變，指數相加，可判斷B；冪的乘方，底數不變，指數相乘，即可判斷C；同底數冪相除，底數不變，指數相減，即可判斷D.【詳解】A，不是同類項，不能合并，錯誤；B，a2·a3=a2+3=a5，錯誤；C，(a2)3=a2×3=a6，錯誤；D，，正確.故選：D.【點睛】本題考查同底數冪的運算，掌握同底數冪運算法則是解題的關鍵；3、D【解析】【分析】分析折線統計圖，折線統計圖中最底部的數據，則是溫度最低的時刻，最高位置的數據則是溫度最高的時刻；則清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高；最高溫度為37.5℃，最低溫度為36.5℃，從5時到17時，小明的體溫一直是升高的趨勢，從而可求出答案．【詳解】由圖象可知圖中最底部對應橫軸上的數據則是體溫最低的時刻，最高位置對應橫軸上的數據則是體溫最高的時刻，所以清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高，故選項A、B正確，不符合題意；最高體溫為37.5℃，最低體溫為36.5℃，則小紅這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5，故C選項正確，不符合題意；從5時到17時，小紅的體溫一直是升高的趨勢，而17時到24時的體溫是下降的趨勢，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了折線統計圖，讀懂統計圖，從圖中得到必要的信息是解決本題的關鍵．4、D【解析】

根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算即可．【詳解】解：，故選D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法的性質，即底數不變，指數相加．5、A【解析】

先根據多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵．6、C【解析】試題解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項，∴2+3m=0，解得，m=，故選C．7、C【解析】

根據題意，作出合適的輔助線，然后根據全等三角形的判定和性質可以求得DE的長，本題得以解決．【詳解】解：作QF⊥AC，交AC的延長線于點F，

則∠QFC=90°，

∵△ABC是等邊三角形，PE⊥AC于點E，

∴∠A=∠ACB=60°，∠PEA=90°，

∴∠PEA=∠QFC，

∵∠ACB=∠QCF，

∴∠A=∠QCF，

在△PEA和△QFC中，∠A=∠QCF∠PEA=∠QFCPA=QC，

∴△PEA≌△QFC（AAS），

∴AE=CF，PE=QF，

∵AC=AE+EC=6cm，

∴EF=CF+EC=6cm，

∵∠PED=90°，∠QFD=90°，

∴∠PED=∠QFD，

在△PED和△∠PED=∠QFD∠EDP=∠FDQPE=QF，

∴△PED≌△QFD（AAS），

∴ED=FD，

∵ED+FD=EF=6cm，

∴DE=3cm，

故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質，解題的關鍵是明確題意，利用等三角形的判定與性質和數形結合的思想解答．8、D【解析】

先觀察兩方程的特點，因為b的系數互為相反數，故用加減消元法比較簡單．【詳解】解：∵兩方程中b的系數互為相反數，

∴用加減消元法比較簡單,由①+②得：．

故選：D．【點睛】本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當兩方程中相同的未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法解方程比較簡單．9、B【解析】

競賽得分=10×答對的題數+（-5）×未答對（不答）的題數，根據本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【詳解】解：設要答對x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100，

10x-100+5x＞100，

15x＞200，

解得x＞=，他至少要答對14道題，故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，得到得分的關系式是解決本題的關鍵．10、C【解析】

根據已知條件即可求出∠BOC，然后根據平角的定義即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC－∠1=75°∵點B，O，D在同一直線上，∴∠1=180°－∠BOC=105°故選C．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系是解決此題的關鍵．11、C【解析】分析：將完全平方式展開，然后根據(m+n)2=3，mn=-1，求出m-n的值，再整體代入求解．詳解：∵(m+n)2=3，mn=-1，∴m2+n2+2mn=3，∴m2+n2=3?2mn=3-(-2)=5，∴(m?n)2-6=m2+n2?2mn-6=5?(-2)-6=1.故選C.點睛：本題考查了完全平方公式，解答本題的關鍵是能將原式正確變形.12、B【解析】試題分析：本題主要考查的就是同底數冪的計算，A、根據合并同類項的法則可得：原式=2a2；B、積的乘方等于乘方的積，計算正確；C、同底數冪除法，底數不變，指數相減，原式=1；D、同底數冪乘法，底數不變，指數相加，原式=a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．14、19.02【解析】分析:根據被開方數倍數關系可進行求解,由于6880=68.8×100,6880=6.88×1000,由根據100開立方開不盡,而1000開立方等于10,所以將.詳解:因為所以.故答案為:.點睛:本題主要考查開立方運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握開立方運算的運算法則.15、﹣1【解析】解：∵線段AB平移至EF，即點A平移到E，點B平移到點F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F（b，3），∴點A向右平移一個單位到E，點B向上平移1個單位到F，∴線段AB先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案為：-1．點睛：本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關鍵是通過點的坐標之間的關系確定線段平移的方向和距離．16、L=1．3+2．3n【解析】試題分析：根據樹的高度的不同表示方法，可得答案．試題解析：n年后的樹高L與年數n之間的關系式為L=2．3n+1．3．考點：函數關系式．17、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點睛】此題考查了學生根據意義列代數式的掌握，關鍵是分析理解題意．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≥【解析】試題分析：按照去括號，移項合并同類項，系數化為1解不等式即可試題解析：10-3(x+6)≤2(x-1)，10-3x-18≤2x-2，-3x-2x≤18-10-2，所以-5x≤6，所以x≥.考點：解一元一次不等式.19、（1）A（-3，0），B（3，3）（2）（0，）（3）（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）【解析】分析：（1）根據非負數的性質可得a+b=0，a-b+6=0，解得a=-3，b=3，即可得到點A和B的坐標；（2）連結OB，如圖，設F（0，t），根據△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積可得×3×t+×t×3=×3×3，解方程求得t值，即可得點F的坐標；（3）根據三角形的面積公式計算△ABC的面積為，分點P在y軸上和點P在x軸上兩種情況求點P的坐標．詳解：（1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，∴A（-3，0），B（3，3）；（2）連結OB，如圖，設F（0，t），∵△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積，∴×3×t+×t×3=×3×3，解得t=，∴F點坐標為（0，）；（3）△ABC的面積=×7×3=，當P點在y軸上時，設P（0，y），∵△ABP的三角形=△APF的面積+△BPF的面積，∴?|y-|?3+?|y-|?3=，解得y=10或y=-2，∴此時P點坐標為（0，5）或（0，-2）；當P點在x軸上時，設P（x，0），則?|x+3|?3=，解得x=-10或x=4，∴此時P點坐標為（-10，0）或（4，0），綜上所述，滿足條件的P點坐標為（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）點睛：本題考查了坐標與圖形性質，會利用點的坐標求相應線段的長是解決本題的關鍵．20、7【解析】

先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值；【詳解】∵x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，∴x-2=4,y+7=8,∴x=6,y=1,∴x+y=7.【點睛】考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關鍵在于根據平方根和立方根的定義求出x和y的值．21、（1）證明見解析；（2）不變，45°．【解析】

（1）要想求得兩條直線平行，我們先要確定題中的內錯角相等，即證明∠EAB=∠ABC，由題知∠ABC=60o，∠FAC=30o，所以∠EAB=∠ABC=180°-∠BAC-∠FAC=180°-90°-30°=60o，所以EF∥GH．（2）過點A作AM平行EF和GH，本題利用平行線間的同旁內角互補，∠A=90o，求得∠FCA+∠ABH=270o，在利用已知條件中的兩個角平分線，得到∠FCD+∠CBH=135o，再利用兩直線平行，內錯角相等，可知∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135o，所以可以求得∠BCD的度數．【詳解】解：（1）先要確定題中的內錯角相等，即證明∠EAB=∠ABC，∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH