教師培訓資料人教實驗教科書小學數學五年級下冊數學廣角第1頁/共17頁一、教學內容(找次品)邏輯推理（稱球問題的其中一類：已知目標物比其他物體輕或重）以找次品這樣一個操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，滲透邏輯推理和優化的數學思想和方法，感受數學的魅力。第2頁/共17頁二、教學目標1.使學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2.讓學生初步理解邏輯推理的基本思想。第3頁/共17頁三、重難點分析：教學重點：

經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教學難點：

體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。第4頁/共17頁四、涉及到的兩個問題1.什么樣的方案是比較好的方案？（優化的問題）2.在某一方案下，怎樣知道用多少次就能保證找出目標物來？（邏輯推理的問題）第5頁/共17頁五、編排特點1．關注學生的生活經驗，重視小組合作與交流。2．注意體現思維過程和分析方法，培養學生解決問題的能力。此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的數學分析模式。

第6頁/共17頁六、具體編排及建議例1編排思想創設找５瓶鈣片中的１瓶次品的合作學習的情境。認識“找次品”這類問題，探索解決問題的方法。體現解決問題方法的開放性、多樣性。第7頁/共17頁例1教學建議運用小組合作交流的學習方式。體現探索性和開放性，不必急于歸納最優方法，重在鼓勵。如果沒有天平，可利用卡片操作、畫圖表的形式進行分析。教師注意進行指導。第8頁/共17頁例2編排及建議編排思想:創設找若干零件中的１個次品的合作學習的情境。進一步認識“找次品”這類問題，探索解決問題的最優方法。體現解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。第9頁/共17頁例2教學建議:運用小組合作交流的學習方式。讓學生在教師的引導下探索最優化策略。如果沒有天平，可利用卡片操作、畫圖表的形式進行分析,如畫樹圖的方法。

教師初步歸納最優方法。讓學生繼續探索10、１１個零件找次品的方法教師最后全面歸納最優方法。第10頁/共17頁第11頁/共17頁練習二十六

此題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。第12頁/共17頁

第7*題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出下面的圖示：25-6=19人12+10-19=3人第13頁/共17頁關于“你知道嗎”的說明本專欄簡要介紹了在已知次品比正品重或輕的情況下，保證能找出次品所需測的次數。由該表可發現，只要待測物品數量介于+1～之間，則最多只需要測次就保證能找出次品。由此，要保證6次能測出次品，待測物品可能是244～729個。

第14頁/共17頁五、教學中需要注意的問題1．注意讓學生體會邏輯推理的數學思想方法。

區別于真實的實驗操作結果。2．重視讓學生在猜測、探究中尋找解決問題的策略。

組織學生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測