函數(shù)單調(diào)性 優(yōu)秀公開課_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)單調(diào)性A組1.下列四個函數(shù)：①;②；③;④，其中在上為減函數(shù)的是（A）。（A）①（B）④（C）①、④（D）①、②、④2.函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（D）A．B．C． D．無法確定3.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，實數(shù)的取值范圍為(B)A.B.C.D.4.已知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為5.函數(shù)在上的值域為6.判斷函數(shù)(≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。解：設(shè),則－＝,∵,,,,∴>0,∴當時,,函數(shù)在(－1,1)上為減函數(shù)，當時,,函數(shù)在(－1,1)上為增函數(shù).7.作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解:當時,當時,由函數(shù)圖象可以知道函數(shù)增區(qū)間為函數(shù)減區(qū)間為8.設(shè)是定義在上的增函數(shù)，，且，求滿足不等式的的取值范圍.解:由題意可知:又，于是不等式可化為因為函數(shù)在上為增函數(shù),所以不等式可轉(zhuǎn)化為：,解得：所以的取值范圍是.B組1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)A.B.C.D.2.單調(diào)增函數(shù)對任意，滿足恒成立，則k的取值范圍是 （B）A． B．C． D．3.函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間為（A）A．B．C．D．4.函數(shù)y＝的遞減區(qū)間是(―∞,―1)、(―1,＋∞)；函數(shù)y＝的遞減區(qū)間是(－1,＋1]5.已知函數(shù)在[0,π)上是遞減函數(shù)，那么下列三個數(shù),(),()，從大到小的順序是()>>()6.(1)證明：函數(shù)在上是增函數(shù)，(2)并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性(3)求函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的值域.證明：(1)設(shè)，則由已知，有因為，所以，即.所以函數(shù)在上是增函數(shù).(2)在上都是增函數(shù)，所以，即在上是增函數(shù).(3)由(2)可以知道該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上為增函數(shù)則由函數(shù)單調(diào)性可以知道,該函數(shù)的值域為[1,3]7.如果二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求（2）的范圍。解：二次函數(shù)（x）在區(qū)間上是增函數(shù)因為圖象開口向上，故其對稱軸與重合或者位于的左側(cè)所以有，所以所以,即8.若是定義在上的增函數(shù)，且對于滿足。（1）求的

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