施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第1課時

課題第一單元：認識負數，教科書第2?4頁例1、例2,教參P19-22

教學目標：1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需

要和方便。

2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0,

負數都小于0o

3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能

力。

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學方法及措施：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程修訂、增減

一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。

游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下

降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了

20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零

下10攝式度）。

3、談話：陳老師的一位朋友喜歡旅游，4月下旬，他又打算去幾個旅游城市

走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以

便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預

報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣

溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表

示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那

里有個0,表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）

撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結合課件，突出上海

的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起

來，又怎樣了呢？（比南京的0C要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的

關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥

出來嗎？

（4）比較：現在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和

北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0C以上，一個在0C以

下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃,讀作正四

攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同

7）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,

把正號省略了。所以同學們所說的4c也就是+4C。（板書）

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4

攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指

出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃

為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示

零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）3、

聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正

幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰一一珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫

相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最

新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字

介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆

朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的海拔情

況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高

8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：T55米。（板書）

（2）小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示

海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些

數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下

的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可

以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發表意

見）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類

啊，你們怎么來說服我？

②如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0C為界限線，0℃以上的溫度

用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海

平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就象一條分

界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻

必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數叫做正數；象-4、-155等

這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）正數都大

于0,負數都小于0。這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：

認識正數和負數）

五、聯系生活，鞏固練習

1.練習一第2、3題

2.你知道嗎：水沸騰時的溫度是—o水結冰時的溫度是—o

地球表面的最低溫度是。

3.討論生活中的正數和負數

（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800

元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和T表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上

一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該

按幾啊？要到地下3層呢？

六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝

式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我

們都可以用正數和負數來表示。

教學反思：

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上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第2課時

比較正數和負數的大小。教科書P5-7例3和例4

課題

教學目標：1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建

教學重點：負數與負數的比較。

教學難點：負數與負數的比較。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-85.6+0.9-!3+-70-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍

晚黃山的氣溫是攝氏度。

一一、新的祝授：

（-）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6,7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在

問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和

正負數對應起來。

(4)學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上

其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認

識。

(5)總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線

我們叫數軸。

(6)引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5

處，應如何運動？

(7)練習：做一做的第1、2題。

(二)教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上

表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到

右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以

-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8〈-6"，使學生初步體會兩負數比

較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或

(Okg)o超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結

教學反思：

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主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日(星期)累計課時總第3課時

負數練習課，補充整理

課題

教學目標：1、引導學生對個單元的知識加以梳理歸納，在同學們交流與反思中，使知識

得以整理內化。

2、在完成了作業本習題后的重點題講評，突出重點突破難點。

練習重、難點：引導學生對個單元的知識加以梳理歸納，使知識得以整理內化

教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法

教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、知識整理，梳理成表。

數

整數小數分數

負整數自然數

-正小數負小數正分數負分數

0正整數

正數正整數、正分數、正小數

數0

負數負整數、負分數、負小數

二、講解學生困惑和疑難問題

選擇：1、一月份哈爾濱溫度達到()度左右。A-22B22CIO

2、一月份南昌溫度達到（）度左右。A35B-20C4

判斷：1、不帶正號的數都是負數。()

2、整數都是正數。()

3、因為7大于6所以-7大于-6。（)

4、最小的負數是T。()

三、作業超市（學生可以選擇性地做或者小組討論）

1、讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃一4c,并在48小時內喝完。

（2）水沸騰的溫度是100℃。水結冰的溫度是0℃。

（3）地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127C,最低氣溫是-183℃。

（5）我國發射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽

面卻低于TOOC,但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃,非

常適宜宇航員工作。

2、填一填

（1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（）

米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向（）

走了（）米。

（2）+8.7讀作（），“一”讀作

（）。

（3）海平面的海拔高度記作0m,海拔高度為+450米，表示（）,

海拔高度為一102米，表示（）o

（4）如果把平均成績80分做原點，（）記為0分,90分表示（）

分，一18分表示（）分。

3、比一比。

—7（）—51.5（）0（）—2.4—3.1（）—3.1

4、判一判。

在8.2、—4、0,6、-27中，正數有3個。（）

5、選一選。

（1）以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30

米，又走了一30米，這時明明離家的距離是（）米。A、

30B、-30C、60D、0

（2）數軸上，一2在一1的（）邊。

A、左B、右C、北D、無

法確定

（3）規定10噸記為0噸，11噸記為+1噸，則下列說法錯誤的是（）

A、8噸記為一8噸B、15噸記為+5噸

C、6噸記為-4噸D、+3噸表示重量為13噸

（4）一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量

是150克，實際每袋最少不少于（）克。A、155B、

150C、145D、160

四、拓展練習：

在數軸上，從表示0的點出發，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的

數是（）；從表示0的點出發向左移動6個單位長度到B點，B

點表示的數是（）。

五、引導學生全課總結

教學反思:

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主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第4課時

第二單元：圓柱的認識，練習二的第1—4題

課題

教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂

圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。

教學重點：認識圓柱的特征

教學難點：看懂圓柱的平面圖。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟

悉圓的周長公式：C=2"r或C=nd）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生

評判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實

用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的

圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。

圓柱的曲面叫側面。）

3.圓柱的高

（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學

生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.

（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫

做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細

一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件

上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側面展開（例2）

(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商

標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平

行四邊形的是怎樣剪的？

廠長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

1?正方形

強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化

成長方形長和寬的過程。)

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就

是圓柱的高。

(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫

過程。

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成

長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

3.做第15頁練習二的第4題。

四、布置作業

完成一課三練P15的1、2題。

教學反思:

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上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日(星期)累計課時總第5課時

課題圓柱的表面積

教學目標：1在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面

積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問

題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探

索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學方法及措施：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程修訂、增減

一、復習

1.指名學生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長乂寬.

二、新課

1.圓柱的側面積。

(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什

么關系呢？

(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據展開后的長方

形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底而周

長X高)

2.側面積練習：練習七第5題

(1)學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結果要注意什么？

(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發

現學生計算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，

有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，

在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個

部分組成？(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面

組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底

面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積義2

4.教學例4

（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表

面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，

說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察

看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己

在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要

比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這

道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前

一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的

面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底

面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法

取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習

1.做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習七第6題。

板書：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

例4：①側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072,4%2080（平方厘米）

教學反思:

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第6課時

課題圓柱的表面積練習課

教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積*2）

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C

?n4-2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習二第13題

（1）復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指

名板演。

2、練習二第7題

(1)用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？

(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的

側面積)

(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？(側

面和下底面，也就是只有一個底面積)

(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

(1)學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

(2)集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就

是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓

柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱

側面積之和減去圓柱的一個底面積。

(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保

留近似數。

三、布置作業

練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。

板書：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

長方體的表面積=(長X寬+長義高+寬X高)X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

教學反思:

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第7課時

課題圓柱的體積

教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正

方體體積的統一公式“底面積義高”，即長方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是

什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方

形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算

公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊,

把它們拼成一個近似長方體的立體圖形一一課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形

越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，

拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體

的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=

底面積X高,V=Sh）

2、教學補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。

它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要

先統一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是L05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解

答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣

2

的？(V=JIrh)

4、教學例6

(1)出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道

什么？(應先知道杯子的容積)

(2)學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是

都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積,

可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要

求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業

練習三第3、4題。

板書：

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或V=nr，'h

例6：①杯子的底面積:3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學反思:

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第8課時

課題

圓柱的體積練習課

教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底而積x高,即丫=5鼠

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完

成。

2、練習三第5題。

(1)指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

(1)學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門

所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25

米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

(1)學生獨立審題，完成9、10兩題。

(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求

出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，

先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的

體積。

三、布置作業

完成“一課三練”的相關練習。

教學反思：

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第10課時

圓錐的認識

課題

教學目標：1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正

確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

教學重點：掌握圓錐的特征

教學難點：正確理解圓錐的組成。

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認識

(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結

果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，

等等。

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其

圓心0)

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿

著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只

有一條高)

2、小結

圓錐的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清

圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助

一塊平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

(1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

(2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三

角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立

量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

教學反思：

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日(星期)累計課時總第11課時

課題圓錐的體積

教學目標：1.通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，

初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關

圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索

能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的

空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教學方法及措施:

教學過程修訂、增減

一、復習

1、圓錐有什么特征？(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和

頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過

切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指出：

我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓

錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有

什么關系？”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把

圓柱裝滿？

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝

滿。)

(5)這說明了什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的

1)

3

板書：圓錐的體積=工X圓柱的體積=』X底面積義高，字母公式：V=1Sh

333

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計

算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

三、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，所

以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的底

面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體

積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26

頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題：

①圓柱的側面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

板書：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=』X圓柱的體積=』X底面積X高

33

字母公式：v=lsh

3

教學反思：

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第12課時

課題整理和復習

教學目標：1.復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐

的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能

正確計算。

2.學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

3.學生認真的學習態度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別

教學方法及措施：

教學過程修訂、增減

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指

名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體

圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面

之間的距離叫做高.側面是一個曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回

答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱

的側面積怎樣計算？（底面的周長X高）為什么要這樣計算？（因為：底面

的周長=長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪兒部分組成的？（圓柱的側面積+兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體

的體積。根據長方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面

積義高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多

少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面

是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的

高。）

（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學生：“舉例”

一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的字

母公式是什么？（v=lsh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到

3

的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

四、作業

練習五的第3、4、6題。

教學反思：

施秉縣楊柳塘中心小學教師集體備課教案

主備教師吳通元小組教師吳睿、張淑萍

上課教師科目數學班級

上課時間2013年月日（星期）累計課時總第13課時

第三單元：比例的意義和基本性質

課題

教學目標：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。

教學重點：比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例

教學方法及措施:

教學過程修訂、增減

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫

做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值

嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

31

12:164.5:2.710:6

48

學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，

我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩

個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板

書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。

（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗

長和寬的比。

5:—2.4:1.660:4015:10

3

每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）

5:—=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

3

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：—=-—=—

40101.640

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200

千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把

它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示

路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第

二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間

的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2