六年級上冊數(shù)學(xué)單元測試-4.圓的周長和面積一、單選題1.一個圓的直徑擴(kuò)大2倍，面積（

）A.

擴(kuò)大2倍

B.

擴(kuò)大4倍

C.

擴(kuò)大8倍2.方程“31＋40x＝201”的解是（

）A.

x＝37.5

B.

x＝42.5

C.

x＝4.25

D.

x＝3.753.方程“0.8x－5×3.2=1.2”的解是（

）A.

x=21.5

B.

x=2.2

C.

x=0.3

D.

x=1.74.周長相等的圖形中，面積最大的是（）。A.

圓

B.

正方形

C.

長方形二、判斷題5.判斷．

半徑是2厘米的圓的面積是12.56平方厘米．6.半圓的面積是這個圓的面積的一半．7.圓的半徑擴(kuò)4倍，圓的面積也擴(kuò)大4倍。三、填空題8.解方程X=________（用小數(shù)表示）9.一個圓的周長是12.56厘米，它的面積是________．10.解方程．

4x÷7=50

x=________

12x×0.5=24

x=________11.解方程．

12.5x＋x＝108

x＝________12.解方程．

3(x－5)=8.4

x=________四、解答題13.解方程.

（1）（2）（3）五、綜合題14.解方程．（1）6×9﹣x=26.8（2）5.2x﹣3.8x=8.4（3）x：=：．六、應(yīng)用題15.運(yùn)送30噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？16.一個圓形花壇的直徑是30m，它的面積是多少平方米？

參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)這個圓的直徑是2厘米，則擴(kuò)大2倍后是4厘米；圓的面積：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；擴(kuò)大后圓的面積：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；12.56÷3.14=4；答：它的面積擴(kuò)大4倍．故選：B．【分析】這道題中圓的直徑?jīng)]有說明具體是幾，可用假設(shè)法，設(shè)直徑為一個數(shù)，并表示出擴(kuò)大后圓的直徑，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式分別算出它們的面積，再用除法進(jìn)一步算出答案即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：31+40x=201

40x=201-31

x=170÷40

x=4.25

故答案為：C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時減去31，再同時除以40即可求出未知數(shù)的值.3.【答案】A【解析】【解答】0.8x-5×3.2=1.2

解：0.8x-16=1.2

0.8x-16+16=1.2+16

0.8x=17.2

0.8x÷0.8=17.2÷0.8

x=21.5

故答案為：A.【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答.4.【答案】A【解析】【解答】設(shè)周長為C，正方形邊長為a，長方形長為b，寬為c，圓的半徑為r

則正方形的邊長a＝C/4

正方形面積S正方形＝a×a＝C2/16

圓的周長C＝2πr則r＝C/2π

圓的面積S圓形＝πr2＝C2/4π

長方形周長C＝2b＋2c（c＋b）＝C/2

長方形面積S長方形＝b×c

正方形面積C2/16，圓的面積C2/4π，

首先比較正方形和圓的面積

很明顯C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的數(shù)字小

所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面積小于圓面積

再來比較正方形和長方形

我們設(shè)一個面積為S，長寬為b,c的長方形

可得S＝bc

有公式（b－c)2＝b2＋c2－2bc大于等于0

可得b2＋c2大于等于2bc得

bc小于等于(b2＋c2)/2

很明顯只有當(dāng)b＝c的時候

b×c才等于(b2＋c2)/2

而其他情況下長方形面積b×c均小于(b2＋c2)/2

而b＝c的話，此長方形為正方形

所以可得，周長相同時，正方形的面積一定是大于長方形的

綜上可得：周長相等的三種形狀中

S圓形＞S正方形＞S長方形【分析】先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長一定的時候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無窮時，邊長接近點了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓。二、判斷題5.【答案】正確【解析】【解答】3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案為：正確.

【分析】已知圓的半徑，求圓的面積，用公式：S=πr2，據(jù)此解答.6.【答案】正確【解析】【解答】解：圓的面積=πr2，

半圓的面積=πr2，

因此，半圓的面積是圓的面積的一半．此說法正確．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，半圓的面積就是這個圓面積的一半．此題應(yīng)根據(jù)圓的面積計算公式進(jìn)行計算，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)論．7.【答案】錯誤【解析】【解答】原來圓的面積S＝π，擴(kuò)大后圓的面積S＝π＝16π，

16π÷π＝16，所以，圓的面積應(yīng)擴(kuò)大16倍。

【分析】根據(jù)圓的面積公式算出它們原來和擴(kuò)大后的面積，再用擴(kuò)大后的面積除以原來的面積，即可算一算它的面積擴(kuò)大多少倍。三、填空題8.【答案】0.6【解析】【解答】

1.4－x=0.8

-x=0.8-1.4

-x=-0.6

x=0.6

故答案為0.6【分析】此題主要考察解方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，解方程即可解答。

9.【答案】12.56平方厘米【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

3.14×22=12.56（平方厘米），

答：圓的面積是12.56平方厘米．

故答案為：12.56平方厘米．

【分析】根據(jù)周長公式，先求出這個圓的半徑，再利用圓的面積公式即可解答問題．此題考查了圓的周長=2πr，圓的面積=πr2的計算應(yīng)用，要熟記公式．10.【答案】87.5；4【解析】【解答】4x=50×7

解：4x=350

4x÷4=350÷4

x=87.5

12x=24÷0.5

解：12x=48

12x÷12=48÷12

x=4

故答案為：87.5；4.

【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答.

11.【答案】8【解析】【解答】12.5x+x=108

解：13.5x=108

13.5x÷13.5=108÷13.5

x=8

故答案為：8.

【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答.12.【答案】2.2【解析】【解答】3x-15＝8.4

3x＝6.6

x＝2.2

【分析】首先去括號，移項再計算出未知數(shù)即可。四、解答題13.【答案】（1）

x=2

解：x=2÷

x=8（2）x=3.6

解：

x=3.6

x=3.6÷

x=4.8（3）

解：x=

x=

x=【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立.五、綜合題14.【答案】（1）解：6×9﹣x=26.8

54﹣0.5x+0.5x=26.8+0.5x

26.8+0.5x﹣26.8=54﹣26.8

0.5x=27.2

0.5x÷0.5=27.2÷0.5

x=54.4（2）解：5.2x﹣3.8x=8.4

1.4x=8.41.4x÷1.4=8.4÷1.4

x=6

（3）解：x：=：x=x×=×

x=【解析】【分析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加0.5x，方程兩邊同時減去26.8，再同時除以0.5求解；（2）先化簡左邊，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.4求解；（3）解比例，根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)