本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學物理第5章習題答案第5章幾何光學

5.１．一束平行光線透射過一塊厚度為d的厚玻璃片，入射角為?，透過玻璃片后光線如何傳播？

解：

5.２．現有一人身高為1.70m，此人為了能使從平面鏡中看到自己的全身像，假使鏡和人都是直立的，平面鏡的高度至少是多少？

解：

5.３．高5cm的物體放在球面鏡前10cm，凹面鏡的焦距是10cm，求像的位置．解：近軸光線條件下球面反射的物像公式為：

111??s?sf若光線自左向右傳播，則此時s??0.1m,f??0.1m，

故s???，也就是說，所成的像在無窮遠處．放射光為平行光。

5.４．平凸透鏡球面半徑為0.40m，玻璃的折射率為1.50，求此透鏡的焦距．解：近軸條件下薄透鏡的物像公式為：

n2n1n?n1n2?n???s?sr1r2物方焦距為：

?n?n1n2?n?f??n1???

r2??r1像方焦距為：

?n?n1n2?n?f??n2???

rr?12?由題目可知：n1?n2?1.0,n?1.50,r2??0.40m,r1??，代入公式可得：

11115???(n?1)(?)??(n?1)/r2?mf'fr1r24故此凸透鏡物方焦距為f??0.8m，像方焦距為f'?0.8m。

5.5．某觀測者通過一塊薄玻璃板去看在凸面鏡中他自己的像，他移動著玻璃板，使得

在玻璃板中與在凸面鏡中所看到的他眼睛的像重合一起．若凸面鏡的焦距為10cm，眼睛距凸面鏡頂點的距離為40cm，則玻璃板距離觀測者眼睛的距離為多少？

解：設玻璃板距觀測者眼睛距離為xcm，則像點距O點距離?s'?2x?40，又由s?40cm代入公式：

1121????ssrf'得

111???(2x?40)cm40cm?10cm故2x?40?8，解得x?40cm。

5.6．欲使由無窮遠發出的近軸光線從透明球體左邊入射，并成像在右半球面的頂點處，則該透明球體的折射率應為多少？

解：光從左向右入射，在空氣中的厚透鏡焦距公式為：

111?(n?1)?(n?1)[??]f'r1r2nr1r2其中，r1?R,r2??R,??2R，因此

f??nR

2(n?1)又由p???f'(n?1)r2n以及p'???f'(n?1)r1n

得p?R,p'??R。結果說明H在頂點O的右邊R處，而H'在頂點O'的左邊R處，顯然，兩主平面重合且通過中心。按題意，物離物方主點H的距離s???，像離像方主點H'的距離s'?R。則利用厚透鏡物像公式

111??s?sf'得

11nR?，故R?f'?

2(n?1)Rf'解得n?2，即該透明球體折射率應為2。

5.7．有一折射率為1.5、半徑為4cm的玻璃球，物體在距球表面6cm處，求：⑴物體所成的像到球心之間的距離；⑵像的橫向放大率．

解：光從左向右入射，在空氣中的厚透鏡焦距公式為：

111?(n?1)?(n?1)[??]f'r1r2nr1r2其中，r1?R?4cm,r2??R??4cm,??2R,n?1.5，因此

f??nR?6cm

2(n?1)又由p???f'(n?1)r2n以及p'???f'(n?1)r1n

得p?R,p'??R。即半徑為R，折射率為n的玻璃球的兩個主平面重合，且通過球心

利用厚透鏡物像公式

111???ssf'將s?6cm?R?10cm,f'?6cm代入上式得s'?15/4cm。故物體所成像到球心之間距離為3.75cm，橫向放大率??s'?0.375,說明成正立縮小的像。s5.8．一凸透鏡在空氣中的焦距為40cm，在水中時焦距為136.8cm，水的折射率為1.33，則此透鏡的折射率為多少？

解：近軸條件下薄透鏡的物像公式為：

n2n1n?n1n2?n???s?sr1r2當n1?n2?n'時，上式可化簡為：

n'(物方焦距為：

1111?)?(n?n')(?)s'sr1r2?n?n1n2?n?f??n1???

r2??r1像方焦距為：

?n?n1n2?n?f??n2???

rr?12?由題意可知：當n1'?1.0時，焦距為f1'?40cm，當n2'?4/3時，焦距為f2'?136.8cm代