2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的.1．（5分）設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2]C．(﹣2,1）D．［﹣2，1）2．（5分）已知a∈R,i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z?=4，則a=（）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．．（分）已知命題p:?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若＞，則2＞b2，下35aba列命題為真命題的是(）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q4．(5分）已知x,y知足拘束條件,則z=x+2y的最大值是(）A．0B．2C．5D．65．(5分）為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，依據(jù)丈量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖能夠看出y與x之間有線性有關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為=x+，已知xi=225，yi=1600，=4,該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此預(yù)計(jì)其身高為（）A．160B．163C．166D．1706．（5分）履行兩次以下圖的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（）第1頁(yè)（共6頁(yè)）A．0，0B．1，1C．0，1D．1，07．（5分)若a＞b＞0，且ab=1，則以下不等式建立的是（）A．a(chǎn)+＜＜log2（a+b）)B．＜log2（a+b）＜a+C．a(chǎn)+＜log2(a+b)＜D．log2(a+b））＜a+＜8．（5分）從分別標(biāo)有1，2,，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不一樣的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在ABC中，角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,若△ABC為銳角三角形，且知足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則以下等式建立的是（）A．a(chǎn)=2bB．b=2aC．A=2BD．B=2A10．（5分）已知當(dāng)x∈［0,1]時(shí)，函數(shù)y=（mx﹣1）2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．(0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪［3，+∞)C．（0，）∪[2,+∞)D．（0,］∪［3，+∞)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分第2頁(yè)（共6頁(yè)）11．（5分)已知（1+3x）n的睜開式中含有x2的系數(shù)是54,則n=．12．（5分）已知，是相互垂直的單位向量,若﹣與+λ的夾角為60°，則實(shí)數(shù)λ的值是．13．(5分）由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體組成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為．14．（5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p＞0)交于A，B兩點(diǎn)，若｜AF｜+|BF｜=4｜OF|，則該雙曲線的漸近線方程為．15．（5分）若函數(shù)exf(x)（e≈2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單一遞加，則稱函數(shù)f（x）擁有M性質(zhì)．以下函數(shù)中全部擁有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為．f（x)=2﹣x②f(x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．三、解答題(共6小題，滿分75分）16．（12分)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(﹣ωx）+sin（ωx﹣）,此中0＜ω＜3，已知f（）=0．（Ⅰ）求ω；(Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為本來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變)，再將獲得的圖象向左平移個(gè)單位，獲得函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在［﹣，］上的最小值．17．(12分）如圖,幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB第3頁(yè)（共6頁(yè)）邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°獲得的，G是的中點(diǎn)．（Ⅰ）設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大小;（Ⅱ)當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大?。?8．(12分)在心理學(xué)研究中，常采納對(duì)照試驗(yàn)的方法評(píng)論不一樣心理示意對(duì)人的影響，詳細(xì)方法以下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分紅兩組，一組接受甲種心理示意，另一組接受乙種心理示意，經(jīng)過(guò)對(duì)照這兩組志愿者接受心理示意后的結(jié)果來(lái)評(píng)論兩種心理示意的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理示意，另5人接受乙種心理示意．(Ⅰ）求接受甲種心理示意的志愿者中包括A1但不包括B1的概率．（Ⅱ)用X表示接受乙種心理示意的女志愿者人數(shù)，求X的散布列與數(shù)學(xué)希望EX．19．(12分）已知｛x}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x+x=3，x﹣x=2．n1232（Ⅰ）求數(shù)列{xn｝的通項(xiàng)公式；（Ⅱ)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，挨次連結(jié)點(diǎn)P1（x1，1），P2（x2，2）Pn+1xn+1，n+1）獲得折線P1P2Pn+1,求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的地區(qū)的面積Tn．20．(13分)已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x)=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），此中e≈2。17828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ)求曲線y=f（x)在點(diǎn)（π，f(π處))的切線方程；(Ⅱ）令h（x）=g（x）﹣af（x)（a∈R)，議論h(x）的單一性并判斷有無(wú)極值,第4頁(yè)（共6頁(yè)）有極值時(shí)求出極值．21．(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，焦距為2．(Ⅰ）求橢圓E的方程．（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1﹣交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，x直線OC的斜率為k2且看12=，是線段OC延伸線上一點(diǎn)，且：｜,kkM|MC||AB=2:3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T,求∠SOT的最大值，并求獲得最大值時(shí)直線l的斜率．第5頁(yè)（共6頁(yè)）2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參照答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的.1．D;2．A；3．B；