第1頁第三章《函數及其圖像》復習質量檢測一、選擇題：1、已知反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象位于（）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（）A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，－1）3、已知拋物線與軸的一個交點為，則代數式的值為（）A、2006 B、2007 C、2008 D4、根據流程右邊圖中的程序，當輸入數值x為－2時，輸出數值y為（）A、4B、6C、8xyOxyO3第7題xyCOAB第5題圖第6題圖第6題圖第4題圖第4題圖5、如圖，正方形的邊長為2，反比例函數過點，則的值是（）A、2 B、 C、4 D、6、二次函數的圖象如圖4所示，則下列說法不正確的是（）A、 B、 C、 D、7、一次函數與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的個數是（）A、0 B、1 C、2 D8、已知反比例函數y=，下列結論中，不正確的是（）A、圖象必經過點(1，2)B、y隨x的增大而減少C、圖象在第一、三象限內D、若x＞1，則y＜2OxyOxyOxyOxyOxyOxyABCD10、如圖，為⊙O的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數關系最恰當的是（）第10題圖第10題圖ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590二、填空題：11、函數中，自變量x的取值范圍是；12、若正比例函數（≠）經過點（，），則該正比例函數的解析式為_____；13、如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是；（第14題）O123（第14題）O1234Axy12xyOP1P2P3P4123414、已知二次函數的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的解為；15、如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則；16、拋物線的頂點為，已知的圖象經過點，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為；17、李老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數的一個特征．甲：它的圖像經過第一象限；乙：它的圖像也經過第二象限；丙：在第一象限內函數值y隨x增大而增大．在你學過的函數中，寫出一個滿足上述特征的函數解析式；18、已知n是正整數，(，)是反比例函數圖象上的一列點，其中，，…，，記，，…，；若，則的值是_________；三、解答題19、如圖，已知直線經過點，求此直線與軸，軸的交點坐標．yxyxOM1120、已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經過點C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標。解：21、如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：22、定義為一次函數的特征數．（1）若特征數是的一次函數為正比例函數，求的值；（2）設點分別為拋物線與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的一次函數的特征數．解：23、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。解：24、1月底，某公司還有11000千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當垃圾處理，處理費為0.05元/噸。經測算，椪柑的銷售價格定為2元/千克時，平均每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內售完這些椪柑？按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元()?(2)設椪柑銷售價格定為x元/千克時，平均每天能售出y千克，求y關于x的函數解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計算)，那么銷售價格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？解：參考答案一、選擇題：1、已知反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象位于（C）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（C）A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，－1）3、已知拋物線與軸的一個交點為，則代數式的值為（）A、2006 B、2007 C、2008 D4、根據流程右邊圖中的程序，當輸入數值x為－2時，輸出數值y為（）A、4B、6C、8D、xyOxyO3第7題xyCOAB第5題圖第6題圖第6題圖第4題圖第4題圖5、如圖，正方形的邊長為2，反比例函數過點，則的值是（）A、2 B、 C、4 D、6、二次函數的圖象如圖4所示，則下列說法不正確的是（）A、 B、 C、 D、7、一次函數與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的個數是（B）A、0 B、1 C、2 D、38、已知反比例函數y=，下列結論中，不正確的是（）A、圖象必經過點(1，2)B、y隨x的增大而減少C、圖象在第一、三象限內D、若x＞1，則y＜2OxyOxyOOxyOxyOxyOxyABCD10、如圖，為⊙O的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數關系最恰當的是（C）第10題圖第10題圖ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590二、填空題：11、函數中，自變量x的取值范圍是x≠1；12、若正比例函數（≠）經過點（，），則該正比例函數的解析式為_____；13、如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是．（第14題）O123（第14題）O1234Axy12xyOP1P2P3P4123414、已知二次函數的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的解為，；15、如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．16、拋物線的頂點為，已知的圖象經過點，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1。17、李老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數的一個特征．甲：它的圖像經過第一象限；乙：它的圖像也經過第二象限；丙：在第一象限內函數值y隨x增大而增大．在你學過的函數中，寫出一個滿足上述特征的函數解析式．形如18、已知n是正整數，(，)是反比例函數圖象上的一列點，其中，，…，，記，，…，；若，則的值是_________；三、解答題19、如圖，已知直線經過點，求此直線與軸，軸的交點坐標．yxOM11yxOM11．解得．直線的解析式為．令，可得．直線與軸的交點坐標為．令，可得．直線與軸的交點坐標為．20、已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經過點C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標。解：（1）設這個拋物線的解析式為由已知，拋物線過，B（1，0），C（2，8）三點，得解這個方程組，得∴所求拋物線的解析式為（2）∴該拋物線的頂點坐標為21、如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：（1）設．由圖可知：當時，；當時，．把它們分別代入上式，得，解得，．∴一次函數的解析式是．（2）當時，．即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．22、定義為一次函數的特征數．（1）若特征數是的一次函數為正比例函數，求的值；（2）設點分別為拋物線與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的一次函數的特征數．解：（1）特征數為的一次函數為，，．（2）拋物線與軸的交點為，與軸的交點為．若，則，；當時，滿足題設條件．此時拋物線為．它與軸的交點為，與軸的交點為，一次函數為或，特征數為或．23、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。解：（1）=∵，∴函數的最大值是。答：演員彈跳的最大高度是米。（2）當x＝4時，＝3.4＝BC，所以這次表演成功。24、1月底，某公司還有11000千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當垃圾處理，處理費為0.05元/噸。經測算，椪柑的銷售價格定為2元/千克時，平均每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內售完這些椪柑？按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元