泰安市2023屆高三下學期二輪復習質量檢測試題(數學理)高三第二輪復習質量檢測數學試題〔理科〕2023.5一、選擇題：本大題共10個小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.全集SKIPIF1<0等于A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.設復數SKIPIF1<0，那么x的值為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.23.以下三個命題中：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②老張身高176cm，他爺爺、父親、兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關，用回歸分析的方法得到的回歸方程為SKIPIF1<0，那么預計老張的孫子的身高為180cm；③假設某項測量結果SKIPIF1<0服從正態分布SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0.其中真命題的個數為A.3 B.2 C.1 D.04.設命題p：假設SKIPIF1<0的夾角是SKIPIF1<0，那么向量b在a方向上的投影是1；命題SKIPIF1<0“SKIPIF1<0〞是“SKIPIF1<0〞的充分不必要條件，以下判斷正確的選項是A.SKIPIF1<0是假命題 B.SKIPIF1<0是真命題C.SKIPIF1<0是真命題 D.SKIPIF1<0為真命題5.在平面直角坐標系xOy中，設直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，假設點M在圓C上，那么實數k等于A.1 B.2 C.SKIPIF1<0 D.06.函數SKIPIF1<0的圖象大致是7.如圖，A,B分別是射線OM,ON上的兩點，給出以下向量：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0;⑤SKIPIF1<0假設這些向量均以O為起點，那么終點落在陰影區域內〔包括邊界〕的有A.①② B.②④ C.①③ D.③⑤8.將函數SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個長度單位，得到函數SKIPIF1<0的圖象，那么SKIPIF1<0的單調遞增區間是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.某錐體的正視圖和側視圖如右圖，其體積為SKIPIF1<0，那么該錐體的俯視圖可以是10.函數SKIPIF1<0，假設其導函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上有最大值10，那么導函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上的最小值為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、填空題：本大題共5個小題，每題5分，共25分.請把答案填在答題紙的相應位置.11.設拋物線SKIPIF1<0▲.12.假設SKIPIF1<0的展開式的常數項是SKIPIF1<0，那么實數a=▲.13.如圖，矩形ABCD的四個頂點的坐標分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，正弦曲線SKIPIF1<0和余弦曲線SKIPIF1<0在矩形ABCD內交于點F，向矩形ABCD區域內隨機投擲一點，那么該點落在陰影區域內的概率是▲.14.SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0假設SKIPIF1<0的最小值為0，那么a=▲.15.某程序框圖如以以下圖，那么輸出的S的值為▲.三、解答題：本大題共6個小題，總分值75分.解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應位置.16.〔本小題總分值12分〕SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0三個內角的對邊，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0〔I〕求角C；〔II〕如圖，設D為BC的中點，且AD=2，求SKIPIF1<0面積的最大值.17.〔本小題總分值12分〕袋子中裝有大小相同的白球和紅球共7個，從袋子中任取2個球都是紅球的概率為SKIPIF1<0，每個球被取到的時機均等.現從袋子中每次取1個球，如果取出的是白球那么不再放回，設在取得紅球之前已取出的白球個數為X.〔I〕求袋子中紅球的個數；〔II〕求X的分布列和數學期望.18.〔本小題總分值12分〕如圖，在三棱錐SKIPIF1<0底面ABC，且SB=SKIPIF1<0分別是SA、SC的中點.〔I〕求證：平面SKIPIF1<0平面BCD；〔II〕求二面角SKIPIF1<0的平面角的大小.19.〔本小題總分值12分〕數列SKIPIF1<0的各項均為正數，且對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成等差數列.SKIPIF1<0成等比數列，且SKIPIF1<0〔I〕求證數列SKIPIF1<0是等差數列，并求SKIPIF1<0；〔II〕設SKIPIF1<0.20.〔本小題總分值13分〕假設雙曲線SKIPIF1<0過橢圓SKIPIF1<0的焦點，且它們的離心率互為倒數.〔I〕求橢圓C的標準方程；〔II〕如圖，橢圓C的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，過點M〔1，0〕的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，設直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0試問，是否存在實數m，使得SKIPIF1<0假設存在，求m的值；假設不存在，請說明理由.21.〔本小題總分值14分〕函數SKIPIF1<0〔I〕求函數SKIPIF1<0