2023屆河北省廊坊市名校七年級數學第二學期期中檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，屬于真命題的有()①互補的角是鄰補角；②無理數是無限不循環小數；③同位角相等；④兩條平行線的同旁內角的角平分線互相垂直；⑤如果=31，那么x=1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．x296x(x3)(x3)6x B．6ab2a3bC．(x5)(x2)x23x10 D．x28x16(x4)23．已知關于的不等式組的整數解共有3個，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=85．給出下列命題：①三角形的三條高相交于一點；②如果一組數據中有一個數據變動，那么它的平均數、眾數、中位數都隨之變動；③如果不等式的解集為，那么；④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角則這個三角形是直角三角形；其中正確的命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°7．某種感冒病毒的直徑約為120nm，，則這種感冒病毒的直徑用科學記數法表示A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為(

)A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）9．已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝35°，則∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°10．一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同學做完全部25題得70分，那么它做對題數為()A．17 B．18 C．19 D．20二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，將直角三角形ACB,,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,陰影部分面積為_______.12．已知∠AOB＝90°，OC為一條射線，OE，OF分別平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF的度數為_____________．13．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________度．14．定義：當三角形中一個內角是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的一個內角為48°，那么這個“特征角”的度數為______．15．已知則=____________.16．已知，則______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某服裝廠接到生產一種工作服的訂貨任務,要求在規定期限內完成,按照這個服裝廠原來的生產能力,每天可生產這種工作服150套,按這樣的生產進度,在客戶要求的期限內只能完成訂貨量的;現在工廠改進了人員結構和生產流程,每天可生產這種工作服200套,這樣不僅比規定時間少用1天,而且比訂貨量多生產25套,求要訂做的工作服是多少套,要求的期限是多少天.18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點,,,線段經過平移得到線段,其中點的對應點為點,點D在第一象限，直線AC交軸于點（1）點D坐標為（2）線段由線段經過怎樣平移得到？（3）求的面積．19．（8分）某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型每臺2500元、B型每臺4000元、C型每臺6000元，某中學現有資金100500元，計劃全部用于從這家電腦公司購進36臺兩種型號的電腦這，這個學校有哪幾種購買方案可選擇，說明理由。20．（8分）媛媛家的花店以每支2元購進一批鮮花，在賣出了500支后，余下的每支降價0.5元，全部售完。銷售收入y(元)與銷售鮮花支數x(支)之間的關系如圖所示，請根據圖像信息回答:(1)求降價前銷售收入與售出鮮花支數之間的關系式；(2)媛媛家這次共購進鮮花多少支?(3)媛媛家這次銷售鮮花共賺了多少錢？21．（8分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點M、N位于第一象限，其中M的坐標為（m，5），點N的坐標（n，8），且m≥n．（1）若MN與坐標軸平行，則MN＝；（2）若m、n、t滿足，MA⊥x軸，垂足為A，NB⊥x軸，垂足為B．①求四邊形MABN的面積；②連接MN、OM、ON，若△MON的面積大于26而小于30，求m的取值范圍．22．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求a+b的平方根．23．（10分）計算（1）（用整式乘法公式計算）（2）（3）.（4）（5）（6）24．（12分）一個角的補角比它的余角的4倍少，求這個角的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：命題由題設和結論組成，真命題：通過題設一定可以得出結論；假命題：通過題設不一定能夠得出結論.詳解：①互補的角不一定是鄰補角，故假命題.②無理數是無限不循環小數，真命題.③同位角不一定相等，故假命題；④兩條平行線的同旁內角的角平分線互相垂直，真命題.⑤如果=31，那么x=1，真命題.點睛：本題考查了真命題的定義.2、D【解析】

根據因式分解的定義,把多項式分解為幾個整式的積的形式,判斷即可.【詳解】A項不符合定義,故錯誤;B項不符合定義,故錯誤;C項不符合定義,故錯誤;D項符合定義,故正確.【點睛】本題考查因式分解的定義,理解掌握其定義是解答關鍵.3、B【解析】

先分別求出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據整數解的個數確定a的范圍．【詳解】解：解不等式①得：x≥a解不等式②得：x<1∴不等式組的解集是a≤x<1，∵原不等式組的整數解有3個∴-3<a≤-1．故答案為B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數解的應用，確定不等式組的解集是解答本題的關鍵．4、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關鍵.5、B【解析】

根據三角形的高、平均數、眾數、中位數的定義、不等式的基本性質和鄰補角的定義逐一判斷即可．【詳解】①鈍角三角形的三條高不相交（三條高所在的直線交于一點），故錯誤；②如果一組數據中有一個數據變動，那么它的平均數會隨之變動，但眾數和中位數不一定變動，故錯誤；③如果不等式的解集為，可得m－3＜0，那么，故正確；④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，根據鄰補角的定義可得這個外角和與它相鄰的一個內角之和為180°，∴三角形的這個內角為180°÷2=90°則這個三角形是直角三角形，故正確．綜上：正確的有2個故選B．【點睛】此題考查的是三角形的相關性質、定義、數據的平均數、眾數、中位數的定義和不等式的基本性質，掌握三角形的相關性質、定義、數據的平均數、眾數、中位數的定義和不等式的基本性質是解決此題的關鍵．6、B【解析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故選B．7、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n為整數．當原數為較大數時，n為整數位數減1；當原數為較小數（大于0小于1的小數）時，n為第一個非0數字前面所有0的個數的相反數．【詳解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故選：C．【點睛】用科學記數法表示一個數的方法是：

（1）確定a：a是只有一位整數的數；

（2）確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）．此題需要先換算單位把米換算成納米，然后再根據科學記數法的方法表示．8、B【解析】

讓橫坐標加3，縱坐標不變即可得到所求的坐標．解：平移后的橫坐標為-2+3=1，

縱坐標為3，

∴點P（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（1，3），

故選B．

“點睛”本題考查了圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．9、A【解析】

先根據三角形外角的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質得出∠4的度數，由直角三角形的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故選A．【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．10、C【解析】設他做對了x道題，則，所以他做對了19道題，故選C。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10.1【解析】

根據平移的性質，對應點間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=64.1，由平移的性質，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG（GE+AC）?CE（4.1+6）×2=10.1．故答案為：10.1．【點睛】本題考查了平移的性質，熟練掌握性質并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點，也是解題的關鍵．12、45°或135°【解析】

解答此題首先進行分類討論，當OC是∠AOB里的一條射線時，根據題干條件求出一個值，當OC是∠AOB外的一條射線時，根據平分線的知識可以得到角之間的關系，進而求得∠EOF的大小.【詳解】解：①OC在∠AOB內部，如圖所示：∵OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝12∠AOC，∠COF＝12∠∴∠COE＋∠COF＝12∠AOC＋12∠即∠EOF＝12∠AOB又∵∠AOB＝90°，∴∠EOF＝45°；②如圖，當OC在∠AOB外部時，∵OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOE＝∠EOC＝12∠AOC，∠BOF＝∠FOC＝12∠∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝（360°?90°）÷2，∴∠EOF＝135°，綜上所述：∠EOF＝45°或135°．故答案為：45°或135°．【點睛】本題主要考查角的計算和角平分線的定義等知識點，基礎題，比較簡單，但要注意分類討論，也容易出錯．13、1【解析】

根據兩直線平行內錯角相等，以及折疊關系列出方程求解則可．【詳解】解：如圖，由題意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折疊可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，

解得∠1＝1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質和折疊的知識，題目比較靈活，難度一般．14、或或【解析】

當“特征角”為時，即；當，利用新定義得到“特征角”；當第三個角為時，根據三角形內角和得到，解關于的方程即可．【詳解】解：當“特征角”為時，即；當，則“特征角”；當第三個角為時，，即得，綜上所述，這個“特征角”的度數為或或．故答案是：或或．【點睛】考查了三角形內角和定理：三角形內角和是會運用分類討論的方法解決數學問題．15、1【解析】

利用進行計算．【詳解】∵∴．故答案為：1．【點睛】考查了同底數冪乘法計算法則，解題關鍵是逆向運用進行計算．16、1【解析】

根據題意直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵，∴=1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，運用相關運算法則正確將原式進行變形是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、要訂做的工作服是3375套,要求的期限是18天.【解析】

設訂做的工作服是x套，要求的期限是y天，根據題意所述等量關系可得出方程組，解出即可．【詳解】設要訂做的工作服是x套，要求的期限是y天，由題意得，解得，答:要訂做的工作服是3375套，要求的期限是18天.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據等量關系得出方程組．18、（1）；（2）向右平移5個單位，再向上平移3個單位；（3）.【解析】

(1)點,,,根據線段經過平移得到線段,其中點的對應點為點,可得B點先向右平移5個單位,向上平移3個單位可得到點C,所以點A先向右平移5個單位,向上平移3個單位可得到點D,（2）點的對應點為點,點A對應的點D,所以先向右平移5個單位,向上平移3個單位平移得到線段,（3）【詳解】(1)因為點,,,且點的對應點為點,所以B點先向右平移5個單位,向上平移3個單位可得到點C,所以點A先向右平移5個單位,向上平移3個單位可得到點D,（2）因為點的對應點為點,點A對應的點D,所以先向右平移5個單位,向上平移3個單位平移得到線段,（3）設直線AC的解析式為y=kx+b,將點,代入可得:,解得:,所以,令,解得，所以點F,所以的面積=.【點睛】本題主要考查點的平移規律和一次函數,以及坐標三角形的面積,解決本題的關鍵是要熟練掌握點的平移規律和一次函數,以及坐標三角形的面積計算方法.19、有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和C型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺．理由見解析.【解析】

分三種情況：一是購買A+B=36，A的單價×數量+B的單價×數量=1；二是購買A+C=36，A的單價×數量+C的單價×數量=1；三是購買B+C=36，B的單價×數量+C的單價×數量=1．【詳解】設從該電腦公司購進A型電腦x臺，購進B型電腦y臺，購進C型電腦z臺，則可分以下三種情況考慮：（1）只購進A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組，解得：，不合題意，應該舍去；（2）只購進A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組，解得：；（3）只購進B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組，解得：．答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和C型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺．【點睛】根據題意充分考慮三種情況及題中的整數性，結合等量關系：單價×數量=總價．列方程組求解．20、（1）y=3x；（2）700支；（3）獲利600元.【解析】

（1）根據圖形可設函數解析式為y=kx，根據當x=500時，y=1500，求出k即可；（2）由圖可計算出降價之前每支花售價為3元，則降價之后售價為2.5元，據此可計算出降價之后售出了多少，繼而可計算共購進多少支；（3）用“銷售收入－購花支出=利潤”這一等量關系，計算即可.【詳解】解：設降價前銷售收入與售出鮮花支數之間的函數解析式為：y=kx，由圖可知當x=500時，y=1500，∴k=1500÷500=3，故解析式為y=3x；（2）由圖可得降價之前每支花售價為：1500÷500=3元，∴降價之后每支花售價為：3-0.5=2.5元，∴降價之后共售出（2000－1500）÷2.5=200支，∴媛媛家這次共購進花為：500+200=700支；答：媛媛家這次共購進鮮花700支；（3）購花共消費700×2=1400元，∴2000－1400=600元.答：媛媛家這次銷售鮮花共賺了600元錢.【點睛】一次函數在實際生活中的應用是本題的考點，根據題意讀懂圖形是解題的關鍵.21、（1）3；（2）①；＜m＜【解析】

（1）由MN與坐標軸平行，且兩點縱坐標不相等可得兩點橫坐標相等即：m=n，則兩點間距離就是8-5=3；（2）先將m、n用含t的代數式表示出來，就可以得到m與n之間的數量關系；①根據題中描述可得四邊形MABN為梯形，根據梯形的面積計算公式可算出結果；②先把△MON面積的算法用含有m的代數式表示出來，再列出關于m的不等式組，解出即可【詳解】（1）∵M的坐標為（m，5），點N的坐標（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案為3；（2）如圖，∵m、n、t滿足，∴，∴n＝m﹣，①∵MA⊥x軸，NB⊥x軸，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）?MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵MA