九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章對(duì)函數(shù)的再探索難點(diǎn)解析

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分io。分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100—x）件.若想獲得

最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（)

A.35元B.45元C.55元D.65元

2、點(diǎn)A(m,力），B（/?,力）均在拋物線尸（x-h）2+7匕若|力-力-力，則下列說法正確的

是()

A.%+度=0B.yi~%=0C.yt-7><0D.yi-匕>0

3

3、下列關(guān)于反比例函數(shù)y-的結(jié)論中正確的是（)

x

A.圖象過點(diǎn)（1,3）B.圖象在一、三象限內(nèi)

C.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)工>一1時(shí)y>3

4、函數(shù)y=42-％中,自變量才的取值范圍是()

A.x<2B.x<2C.x>2D.xw2

5、根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值:

X3.233.243.253.26

ax+bx+c-0.06-0.020.030.09

判斷方程a/+"+c=O（aWO,a,b,。為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（)

A.3VxV3.23B.3.23VxV3.24

C.3.24<xV3.25D.3.25VxV3.26

2

6、已知點(diǎn)力（-1,力）,B（2,羥），。（3,內(nèi)）都在反比例函數(shù)尸--的圖象上，則力、乃、加的

x

大小關(guān)系為（

A.%>%>%B.y2>yi>yiC.yi>y2>y-3D.y1>y^>y2

7、在平面直角坐標(biāo)系x%中，以P（0,-1）為圓心，出為半徑作圓，"W上一點(diǎn)，若點(diǎn)小的坐

標(biāo)為（38得）,則線段M/的最小值為（)

A.2B.2百C.4D.26

8、二次函數(shù)y=3（x+1）2—2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(-1,一2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)

9、函數(shù)y=-@與丫=以2+。（4*0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

10、對(duì)于反比例函數(shù)y=-2,下列說法錯(cuò)誤的是（）

X

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-5）B.圖象位于第二、第四象限

C.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、將二次函數(shù)4科5化為廣（x-力）2+4的形式為_____.

2、二次函數(shù)尸a/+Z>x+c（a,b,c是常數(shù)，aWO）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則

當(dāng)x=0時(shí)，y的值為.

X???-5-4-3-2-1???

y=ax+bx+c???-13-3353???

3、將一副三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)4在y軸的正半軸上，龍，x軸于點(diǎn)8,OB

=6,點(diǎn)反尸分別是切的中點(diǎn)，將這副三角板整體向右平移個(gè)單位，E,尸兩點(diǎn)同時(shí)落在

反比例函數(shù)y=K的圖象上.

X

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形4?切的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)。恰好為矩形對(duì)角線的交

點(diǎn)，反比例函數(shù)y=與的圖象與矩形46切的邊交于點(diǎn)KN、P、Q,記矩形48（力的面積為S,，四邊形

X

網(wǎng)閥的面積為心若S=3$,則椒'：板的值為.

k

5、反比例函數(shù)y=￡的圖象在二、四象限，則A的值為.(寫出一個(gè)即可)

X

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，拋物線>=加+6工+,交x軸于48兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)8,C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線的對(duì)稱軸/與直線比'相交于點(diǎn)只連接4C,AP,判定△4/安的形狀，并說明理由；

(3)在直線比上是否存在點(diǎn)瓶使417與直線8C的夾角等于的2倍?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)"的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2、高爾夫球場(chǎng)各球洞因地形變化而出現(xiàn)不等的距離，因此每次擊球受地形的變化影響很大.如圖，

以表示坡度為1：5山坡，山坡上點(diǎn)力距。點(diǎn)的水平距離施為40米，在月處安裝4米高的隔離網(wǎng)

AB.在一次擊球訓(xùn)練時(shí)，擊出的球運(yùn)行的路線呈拋物線，小球距離擊球點(diǎn)30米時(shí)達(dá)到最大高度10

米，現(xiàn)將擊球點(diǎn)置于山坡底部。處，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(0、4、8及球運(yùn)行的路線在同

一平面內(nèi)).

(1)求本次擊球，小球運(yùn)行路線的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量X的取值范圍)

(2)通過計(jì)算說明本次擊球小球能否越過隔離網(wǎng)AB2

(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面3之間的最大高度是多少？

3、有這樣一類特殊邊角特征的四邊形，它們有“一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)”，我們稱之為“等對(duì)補(bǔ)

四邊形”.

⑴如圖1,四邊形4?5中，/BAD=NBCD=9Q°,AD=AB,切于點(diǎn)若4￡=4,則四邊形

切的面積等于.

(2)等對(duì)補(bǔ)四邊形中，經(jīng)過兩條相等鄰邊的公共頂點(diǎn)的一條對(duì)角線，必平分四邊形的一個(gè)內(nèi)角，即如

圖2,四邊形460中，AD=DC,ZA+ZC=180°,連接被求證：BD平■分NABC.

(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在某地著名風(fēng)景區(qū)開發(fā)一片國家稀有動(dòng)物核心保護(hù)區(qū)，保護(hù)區(qū)的規(guī)劃圖如圖3所示，該地

規(guī)劃部門要求：四邊形48(力是一個(gè)“等對(duì)補(bǔ)四邊形”，滿足"DC,A^AD=12,NBAD=12G,

因地勢(shì)原因，要求3W/代6,求該區(qū)域四邊形4靦面積的最大值.

io

4、雙曲線丫=上過矩形4?5的4、，兩個(gè)頂點(diǎn)，48〃y軸，已知8點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1.5),求點(diǎn)〃的坐

X

標(biāo).

5,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,4),且過點(diǎn)(0,3).

(1)求這個(gè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

⑵在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.

(3)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0?

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

設(shè)所獲得的利潤為例根據(jù)利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))X數(shù)量，列出/關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的

性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：設(shè)所獲得的利潤為外

由題意得W=(X-30)(100-X)=100X-3000-X2+30X=-(X-65『+1225,

V-l<0,

.,.當(dāng)x=65時(shí),歷有最大值1225,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù).

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出力與力的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】

解：y=(x-h)2+7

拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為產(chǎn)力，

1.1\m-h\>n-h\,

點(diǎn)兒與對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)6與對(duì)稱軸的距離，

-'-yi>y2,

■■yi-y?>0.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，難點(diǎn)在于二次函數(shù)圖像上

的點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系.

3、C

【解析】

【分析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

【詳解】

A=-3<0,

函數(shù)圖象位于第二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

,.TX3=3W-3,

???函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1,3）,故4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

???根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,

.?.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，故。選項(xiàng)正確；

當(dāng)時(shí)y>3,但是當(dāng)》>0時(shí)y<0,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查當(dāng)k<0時(shí)的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4,B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得.

【詳解】

解：由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：2-xNO,

解得x42,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式、函數(shù)的自變量，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到x=3.24時(shí)，a才+bx+c=-0.02；x=3.25時(shí)，aV+6x+c=0.03,則x取3.24到

3.25之間的某一個(gè)數(shù)時(shí)，使ax?+Zur+c=0,于是可判斷關(guān)于x的方程ay+8x+c=0(aWO)的一個(gè)解x

的范圍是3.24Vx<3.25.

【詳解】

解：：x=3.24時(shí)，a^+bx+c--0.02；x=3.25時(shí)，a^+bx+c=O.03,

關(guān)于x的方程"+6戶c=0(aWO)的一個(gè)解x的范圍是3.24<x<3.25.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一

些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根.

6、D

【解析】

【分析】

把點(diǎn)/、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，求得力、人為的值，然后比較它們的大小.

【詳解】

2

解：?.?反比例函數(shù)尸-一圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(-1,力)、B(2,乃)、C(3,%),

x

2c2.2

??P尸——7二2，斤一刀二T，y^~~-

-1zJ

V-l<-1<2,

3

y2<y3<yt.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)都滿足該函數(shù)解析式.

7、A

【解析】

【分析】

首先我們先判斷網(wǎng);最短時(shí)，，1/的位置，線段/W與圓的交點(diǎn)為肋此時(shí)用，值最小.利用勾股定理列出

線段/W的長(zhǎng)度函數(shù)表達(dá)式，求出該函數(shù)的最小值，減去半徑即為所求.

【詳解】

PN2=(3a)2+(_1_4a-4)2=25/+25+40〃=25(“+1)2+9

4.4

設(shè)函數(shù)y=25(a+?2+9,開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，y=9,所以/W長(zhǎng)度的最小值為

3,且大于半徑，故和圓不相交，圓的半徑為1,所以物管匹。滬2.

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考察了點(diǎn)到圓的距離問題，利用勾股定理列出二次函數(shù)求解是解決本題的要點(diǎn).點(diǎn)到圓的距離我

們可以記住規(guī)律，最大值是點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減半徑.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=?x-/?)2+Z,頂點(diǎn)為：(h,k),可知題中函數(shù)的頂點(diǎn)為(-1,-2)

【詳解】

解：由題意得，二次函數(shù)尸3(x+1)憶2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是二次函數(shù)頂點(diǎn)式的應(yīng)用，掌握頂點(diǎn)式的意義是本題的關(guān)鍵.

9,A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象得到a的符號(hào)，即可判斷A；根據(jù)二次函數(shù)y=得到a的符號(hào)，即可判斷

B、aD,由此得到答案.

【詳解】

解：A、由函數(shù)y=-3圖象得a<0,函數(shù)了="2+。的圖象得a<0,故該項(xiàng)正確；

X

B、函數(shù))，=4小+。的圖象開口向上得a〉0,與y軸交于負(fù)半軸得a<0,故該項(xiàng)不正確；

C、函數(shù)>的圖象開口向下得a<0,與y軸交于正半軸得a>0,故該項(xiàng)不正確；

D、函數(shù)yuad+a的圖象開口向上得a>0,與y軸交于負(fù)半軸得a<0,故該項(xiàng)不正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了依據(jù)反比例函數(shù)與二次函數(shù)函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限確定系數(shù)的符號(hào)，正確掌握各函數(shù)的

圖象與字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

計(jì)算坐標(biāo)的積，判斷是否等于左值；根據(jù)左值的屬性，判斷圖像的分布和性質(zhì)，對(duì)照選擇即可.

【詳解】

解：?.?反比例函數(shù)尸-2,

X

當(dāng)x=l時(shí)，尸一：=-5,

故選項(xiàng)力不符合題意；

k=-5,故該函數(shù)圖象位于第二、四象限，

故選項(xiàng)6不符合題意；

當(dāng)x<0,y隨x的增大而增大，

故選項(xiàng)。符合題意；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，

故選項(xiàng)〃不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的解析式，圖像和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D像分布的條件和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、y=(x-2)2+1

【解析】

【分析】

將解析式配完全平方即可.

【詳解】

解：y=x2-4x+5

=x2-4x+4+l

=(X-2)2+1

故答案為：y=(x-2)2+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式.解題的關(guān)鍵在于正確的配完全平方.

2、-3

【解析】

【分析】

根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問題解答.

【詳解】

,.,y=ax?+6x+c經(jīng)過(-3,3),(-2,5),(T,3),

9a-3b+c=3

4a-2b+c=5,

a-b+c=3

a=-2

解得卜=-8

c=-3

/.y=-2x2-8^r3,

當(dāng)x=0時(shí)，

產(chǎn)-3

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學(xué)會(huì)根據(jù)表格確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題

基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

3.(3+473)

【解析】

【分

求得￡、尸的坐標(biāo)，然后表示出平移后的坐標(biāo)，根據(jù)衣=燈得到關(guān)于t的方程，解方程即可求得.

【詳解】

解：,妙=6,

，〃=6,AB=y[203=^41,

?*.BC=5/2AB=-^2X6-^2=12,

：.A(0,6),C(6,12),

???點(diǎn)￡是“'的中點(diǎn)，

.?.￡的坐標(biāo)為(3,9),

,:BC=I2,/BDC=6G°,

：.BD=—BC=4/3,

3y

：.OD=6+4y[j,

：.D(6+473,0),

??才是5的中點(diǎn)，

.?.尸(6+2退，6),

設(shè)平移力個(gè)單位后，則平移后尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（6+2退+力，6）,平移后￡點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+39）,

?.?平移后E,尸兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)y=月的圖象上，

X

：.（6+2舊力X6=（3+t）X9,

解得t=3+4>/3,

故答案為（3+46）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)與圖形變化呼移，表示出反尸的坐標(biāo)，進(jìn)而得到平

移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

4,2-百##-石+2

【解析】

【分析】

先判斷四邊形川監(jiān)葉是平行四邊形，設(shè)〃（a,b）,則必（與，6）,N（a,—）,。（-a,--）,由S,=

baa

3s2得ab=6k,從而表示出椒'和，媳，即可求出批第的值.

【詳解】

解：如圖，連接/C和微

??,矩形4?徵關(guān)于點(diǎn)。中心對(duì)稱，反比例函數(shù)關(guān)于點(diǎn)。中心對(duì)稱,

???四邊形A3磔是平行四邊形，對(duì)角線,"、八Q經(jīng)過點(diǎn)。,

設(shè)〃(a,b),則/)/(丁，b),N(a,—),0(-a,—),

baa

???S=3甑

/.ab-3[_ab--(a---)(6-

222b

:.才匕=3女,

k>0,

??aZ?=5/3k.

:.gJd+ay+s+4

Vba

+d\+(b+

._73-1_

,,MQ一岑-^717

故答案為：2-g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題是解題的關(guān)鍵.

5、-1（答案不唯一

【解析】

【分析】

由反比例函數(shù)y=±的圖象在二、四象限，可知旅0,,據(jù)此可求出左的取值

X

【詳解】

L

?.?反比例函數(shù)y=￡的圖象在二、四象限，

X

：.k<0,

取衣是負(fù)數(shù)都滿足條件，

：.k=-\.

故答案為T.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=&々是常數(shù)，k中0),當(dāng)左>0,反比例函數(shù)

X

圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當(dāng)AV0,反比例函數(shù)圖象的兩

個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

三、解答題

1>(1)y=-x2+6x-5

(2)△ACP為直角三角形，理由見解析

(3)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或(高,-t)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式可求得*5,0),C(0,-5),再把這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，即

可求得；

(2)拋物線y=*+6x_5的對(duì)稱軸為直線x=3,可分別求得點(diǎn)A、C、尸的坐標(biāo)，分別求得AC?、

AP\CP2,根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得；

(3)分點(diǎn)財(cái)在為左邊和右邊兩種情況分別計(jì)算，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及等腰三角形判定與性質(zhì)即可分

別求得.

(1)

解：由y=x-5,得點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-5).

,....f25a+30+c=0

把85,0,C(0,-5代入拋物線y=ox2+6x+c,得,

[c=-5

解得。=一1,c=-5,

拋物線的解析式為y=-*2+6x-5；

⑵

解：△ACP為直角三角形.

理由如下：

拋物線y=-x?+6x-5的對(duì)稱軸為直線x=3,

當(dāng)x=3時(shí)，y=x-5=-2,

???點(diǎn)2的坐標(biāo)為(3,-2),

當(dāng)y=0時(shí)，y=-x2+6x-5=0,得x=l或5,

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

222

VAC=(xA-xc)+(yA-yc),

：.AC?=(1-0)2+(0+5)2=26.

同理，AP2=(l-3)2+(O+2)2=8,C產(chǎn)=(0-3)2+(-5+2)2=18,

，AP2+CP2=AC2,

△ACP為直角三角形；

(3)

解：存在點(diǎn)必使4M與直線比的夾角等于Z4cB的2倍.

分兩種情況：

①點(diǎn)”在處左邊時(shí)，如圖，

ZAMtB=2ZACB,ZAM.B=ZACM,+ZCAM,,

：.ZACM=ZCAM],

/.AM]=CM[,

?.?點(diǎn)M在直線y=x—5上,

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(加,，〃-5).

根據(jù)題意，得

AM^—+(0—/H+5)-=2/M2—12/n+26,

CM,2=(O-/?)2+(-5-/n+5)2=2/w2,

2m2—12/?+26=2m2,解得，”=L，

6

點(diǎn)M的坐標(biāo)為（卜看.

②點(diǎn)M在抬右邊時(shí)，如圖,

此時(shí)NAM2c=

4M=A%,

丁APLBC,

.,.點(diǎn)尸是陷M?的中點(diǎn)

13_17

???P（3,-2）,M

66

6'6）

綜上所述，點(diǎn)”的坐標(biāo)為(2,-g)或(1,-:).

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間距離公式，勾股定理的逆定理，解決(3)的

關(guān)鍵是分兩種情況分別計(jì)算

2、(l)y=-^(x-30)2+10

⑵小球不能飛越隔離網(wǎng)理由見解析

(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面曲之間的最大高度是4.9米

【解析】

【分析】

(1)設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為尸a(尸30)二IO,把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；

(2)由。氏40可得小球的高度，再利用坡度求出4￡,比較即可；

(3)設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的高度是獷米，求出解析式，再利用頂點(diǎn)式求出最大值即可.

(1)

設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為片a(『30)2+10,

把(0,0)代入解析式得：900010=0,

解得：T，

，解析式為片(獷30)'+10；

⑵

小球不能飛越隔離網(wǎng)AB,理由如下：

1QA

將產(chǎn)40代入解析式為：尸-高X(4O-3O)2+IO=7,

909

???坡度為六1：5,密40,

???4斤8,力廬4,

80

.?.除12,y<12,

二小球不能飛越隔離網(wǎng)/8

(3)

設(shè)OA的解析式為尸kx,

把(30,6)代入得：6=304，解得公g,

二物的解析式為尸gx,

設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的高度是獷米，

J尸--—(尸30)'+10--^=--y+―x=~—(r21)2+4.9,

905901590

Va<0,

.,.當(dāng)A=21時(shí)，獷最大是4.9,

答：小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法，一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)

系.

3、(1)9

(2)見解析

⑶竽

【解析】

【分析】

(1)過A作AFLBC,交CB的延長(zhǎng)線于尸，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出

ZFAE=900,求出N￡ME=Na4F=90°-N￡M￡,根據(jù)A4S得出A4FB=A4ED,根據(jù)全等得出AE=4尸=3,

SiAH1一^AA￡Z)，求出5正方舷"CE=9,求出S叫邊彩A8C￡>=S正方形"C￡，代入求出即可；

(2)如圖1中，連接AC,30.證明A,B,C,。四點(diǎn)共圓，利用圓周角定理即可解決問題.

(3)如圖3中，延長(zhǎng)剛到H,使得A〃=84,連接04,過點(diǎn)D4作OK_L4￥于K,根點(diǎn)B作

BM工DH于■M,BNLCD于N.設(shè)A8=x.構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

⑴

解：如圖1,過A作AF_L8C,交C8的延長(zhǎng)線于F,

QAEYCD,ZC=90°

,-.Z4￡D=ZF=ZC=90°,

四邊形AFCE是矩形,

.-.ZE4￡=90°,

?：ZDAB=90°,

:.ZDAE=ZBAF=9CP-ZBAE,

在AA/7?和AA￡D中,

NF=ZAED

<ZFAB=NDAE,

AB=AD

:.^AFB^&AED(AAS),

AE=AF=4，SMFB~S^ED，

???四邊形AFCE是矩形，

.??四邊形AFCE是正方形，

S正方形AFCE=4x4=16,

'S四邊形46co

二S四邊形MCE+S^ED

=S四邊形ASCE+S3B

二S正方形A「CE

=16.

故答案為：16；

(2)

解：證明：如圖2中，連接AC.

vZBAD+ZBCD=180°,

.?.A,B,C,。四點(diǎn)共圓,

?：AD=DC,

??AD=DC，

ZABD=NCBD,

.?.80平分ZABC.

(3)

解：如圖3中，延長(zhǎng)胡到H,使得=連接過點(diǎn)D4作。KJ_47于K,過點(diǎn)8作

于M,BNLCD千N.設(shè)=

.*.ZC=60°,

???Z/Z4￡>=60°,

\AD=AH,

??.AAD”是等邊三角形，

/.ZH=60°,

.-.z//=zc,

由(2)可知.BO平分/ABC,

.\ZDBA=ZDBC,

?;BD=BD,

:.△DBH=ADBC,

ZBDM=ZBDN,DH=AD=]2-xf

;BM工DH,BNLCD,

:.BM=BN,

\AH+AB=AB+AD=\2f

BM=BN=BH-sin60°=673