一次函數的圖象一、教材剖析本節課的教課內容是一次函數的圖象和性質第二課時。本節課以前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、以及一次函數的觀點，如何畫一次函數的圖象等相關的知識。經過這一節課的學習使學生從一次函數的圖象中掌握一次函數的性質，是此后持續學習其余的函數及其性質的知識與方法的基礎，起著承上啟下的作用。本節教課內容充分浸透“數形聯合”這一數學思想方法，同時分類議論也常常需要考慮。別的作為一種數學模型，一次函數在平常生活中也有著極其寬泛的應用。二、教課目的（一）知識與技術利用函數圖象認識一次函數的性質會依據自變量的取值范圍求一次函數的取值范圍（二）過程與方法經歷一次函數性質的概括過程，學會從函數圖象中發現性質，進而學會學習函數性質的基本方法，為學習反比率函數，二次函數作方法上的鋪墊會利用一次函數的圖像和性質解決簡單的實質問題（三）感情態度和價值觀領會一次函數模型在實質問題中的應用，經過自變量的取值范圍或函數值的取值范圍來急求另一個的變化范圍經過溝通，合作，展現，增補等環節，培育數學的表達能力，剖析問題的能力，以及進一步建立自信心與對數學的樂趣三、教課要點從圖象中發現、概括一次函數的性質四、教課難點一次函數的圖象中能夠獲取許多的性質，但有些性質分類的狀況比許多，學生直接從直觀上得出可能會存在些問題，而學生可能較難注意到。五、教課流程（一）直截了當，引入新課：上節課，我們學習了一次函數的圖像，它是一條？如何確立這條直線呢？【預設】（直線）（點確立一條直線）：如何找這點？【預設】（知足分析式的兩點，連線即可獲取直線）：沒錯，在座標系上描出這兩點，就獲取了一次函數的圖象。其實，函數圖像不單能夠直觀地表示變量之間的關系，更能幫助我們研究一次函數的性質。今日，就讓我們用自己的力量、集體的力量揭開它的面紗！設計企圖：與共同回想一次函數的圖像，經過簡單地師生問答的形式復習一次函數的圖像，為研究性質作鋪墊（二）溝通合作，研究性質：課本頁，圖給出了個函數的圖像，昨天，你已經經過察看，發現了一些規律與結論。此刻，你有分鐘時間回想、整理你的想法。【整理性質，記錄】：請帶著你的結論與伙伴溝通，記錄員進行摘錄，時間為分鐘。設計企圖：經歷自己獨立的思慮，再將成就與組員分享，經過溝通獲取了更多的想法，思想碰撞，既經過表達自己的想法鍛煉了自己的口頭表達，又經過溝通獲取了他人的想法，獲取了增補。（三）小組展現，報告增補：第一，小組在議論時就有所分工，挨次講話，記錄員整理，最后由講話人代表舉手。請一個小組分享組內溝通的成就，展現時，在講話人組織下，組員挨次展現組內得出的各個結論，其余小構成員能夠實時提出疑義或提出增補，最后概括、整理形成一致的結論。設計企圖：小組展現能夠充分展現小組的合作學習的成就，所獲取的學習內容和知識，經過復述，再經過同學的疑義進行解說，或是經過同學的增補，都能使學生對知識有更為深刻的認識和領會。同時集體登臺展現也有助于學生自信心的培育，有助于團隊的凝集力的培育，口頭表達能力，還有說題目講題目能力。只有學生真實能說出、能解說題目，才算是對知識有了足夠的認識。（四）教師增補，形成知識：我們經過集體的力量獲取了一次函數特別重要的規律，我們一同來整理總結：

第一點，第二點第三點

......（依據學生的報告成就往返首）【預設】第一：的正負決定了直線上漲與降落，決定隨的增大而增大仍是減小第二：數學上用峻峭程度來表達，直線越豎直即是越陡。同時，峻峭程度也能夠用直線與軸所夾的銳角大小來體現，的絕對值越大，直線越陡，夾角越大。第三：直線與軸的交點由決定，與軸的交點則由和同時決定第四：和的正負狀況決定了直線在座標系上的地點，能夠分種狀況來議論。并從學生的議論或許后續解說中提到：數形聯合思想設計企圖：對于學生議論，溝通，增補所得出來的結論，老師再從教師及課標要求的角度來授課，針對學生已講的知識，進行簡單復述，而對于學生概括后需改良的地方或許產生的問題實時進行剖析與解說，以達到高效講堂的要求。學生對于議論、展現出的知識接受已較為完整，對于方才未發現而此時由教師指出的知識會更為在乎，更為賜予注意力，進而成效也更好。（五）穩固訓練，加強認識：帶著這些一次函數的性質，讓我們一同進入今日的訓練場。請達成練習紙中的第一題.對于函數y3x3，若x21，則214_____xyy變式：假如將問題的條件和結論調動，你能解答這種問題嗎？比方：一次函數（），當<時，<，則的取值范圍如何？：總結：的正負狀況決定了隨的增大是增大仍是減小，已知此中之一，就能夠確立另一個，進而解決問題。：下邊請你試著解答練習紙上的第二題.我國某地域現有人工造林面積萬公頃，規劃此后每年新增造林面積為p萬公頃1）年后該地域的造林總面積為多少公頃，如何表示？2）若每年新增面積約為至萬公頃，估量年后總面積可達多少？3）若六年后總面積為約為至萬公頃，計算每年新增的造林面積約為多少？：從此題中我們能夠發現，當一次函數的表達式確準時，依據自變量的范圍能夠求得的取值范圍，相同地，已知函數值的范圍，也能夠反過來求得自變量的范圍那么，假如函數的表達式未知，而已知和的取值范圍，你能求的函數表達式嗎？如：一次函數，當≤≤時，≤≤，求函數表達式【預設】學生很可能只考慮了一種>的狀況，能夠問其余同學有沒有不同建議，讓其余同學指出分類議論：賜予必定，發現了與的對應的兩組值，經過待定系數法求得了表達式。但要注意：在已知與的取值范圍的狀況下，與的對應取決于的正負，需要分類議論：直線的地點散布于，的正負相關，試著達成練習紙上的第三題：直線經過第一、三、四象限，求的取值范圍：換個角度來看，經過第一、三、四象限，不就是可是第二象限嘛。那把題目改成直線不經過第二象限，結果相同嗎？【預設】很可能大多數以為相同，但也會有同學以為不相同，讓這些同學來解說，可能存在只過一、三象限的狀況：此后我們也會遇到好多這樣議論，與直線經過象限的問題，只需我們能畫出草圖，就能夠判斷出，的取值范圍，可是必定要注意看清題目，正確判斷，特別注意能否需要分類議論來解決問題。拓展吧：對于直線地點這個性質，老師還帶給大家一題思慮題，挑戰一下：兩條直線，的圖像有可能是下邊哪一個？（）...設計企圖：經過題練習以及變式訓練，讓學生充分掌握函數增減性問題、直線的象限散布問題的解答方法以及應該注意的細節，基本上內容都波及到了，而且從正面以及反面全面練習，學生思想上應當會更為考慮完美，有所收獲。（六）小結回首，整理收獲：至此，我們這節課的研究要告一段落了，這節課你學到了哪些知識呢？【預設】點性質數形聯合，分類議論思想：其實，從一次函數的圖像中，我們還可以獲取好多其余性質。比方，我們學過圖形的平移也學過軸對稱，那么直線能否是也有平移和軸對稱呢？變換此后函數表達式又會發生什么變化？又或許兩條直線之間會有如何新的關系和結論出現呢？這些都是我們思慮的方向，在此后我們也會進一步睜開研究和學習。：今日這節課，同學們的學習狀態都很棒。其實，老師感覺學習也是一次函數，代表我們的學習方法和努力系數，代表著我們的起點。只需方法正確，足夠努力，不論起點在哪里，我們的學習收獲必定會愈來愈多，反之，不論起點有多高，終將被他人追上。希望大家的學習都是一條遞加的一次函數。設計企圖：回首本節課的內容與思想方法，基本上學生都能有所掌握，可是仍是需要在后期作業中加以穩固。最后把學習比喻成一次函數，希望將今日所學應用到實質生活中，讓學生深切地感覺到的正付即學習方法努力系數的正負帶給學習的影響，希望經過題贈的一次函數帶給學生更多的鼓舞與正能量。六、教課反省本節課的主要形式是：學生先經過獨立思慮，再合作溝通，展現報告來研究一次函數的性質，而后再由教師配以相應的練習題。從整體教課流程來說，環節清楚，環環相扣，安排得較為合理。學生在獨立回想的環節，已經有了昨日思慮的基礎，能夠更快記錄自己的想法。小組議論環節，組內組員在組長的組織下，依次講話，記錄員記錄。小組展現環節，講話人組織，組員挨次分享自己組的成就，請其余小組提出疑義或補充，在互相議論間形成、概括一次函數的各條性質。綜述性質以后，進行相應的穩固訓練以及變式訓練，以達到穩固知識的成效。學生整體的思路與想法表現較好，可能因為有老師聽課或錄像的原由，學生有些拘束，沒有像平常講堂上的活躍自在。可是思想上仍是都有著自己的想法以及與其余同學溝通的思想碰撞，整體知識收獲應當能