本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三中考數學總復習教案初三中考數學總復習教案

第周星期第課時總課時章節課型第一章課題實數的有關概念復習課教法講練結合1.使學生復習穩定有理數、實數的有關概念．教學目標2.了解有理數、無理數以及實數的有關概念；理解數軸、相反數、絕對值等概念，了解數的絕對值的幾何意義。（知識、能3.會求一個數的相反數和絕對值，會比較實數的大小4.畫數軸，了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點力、教育）表示實數，會利用數軸比較大小。有理數、無理數、實數、非負數概念；相反數、倒數、數的絕教學重點對值概念；教學難點教學媒體教學過程實數的分類，絕對值的意義，非負數的意義。學案一：（一）：1.實數的有關概念(1)有理數:和統稱為有理數。(2)有理數分類①按定義分:②按符號分:???(有理數????(???(?)?0?(??()??()??(?)；有理數??0?)?(?)??()??(?()??())))（3）相反數：只有不同的兩個數互為相反數。若a、b互為相反數，則。（4）數軸：規定了、和的直線叫做數軸。（5）倒數：乘積的兩個數互為倒數。若a（a≠0）的倒數為1.則。a（6）絕對值：（7）無理數：小數叫做無理數。（8）實數：和統稱為實數。（9）實數和的點一一對應。2.實數的分類:實數3.科學記數法、近似數和有效數字n（1）科學記數法：把一個數記成±a×10的形式（其中1≤a4.設是大于1的實數，若a,a?22a?1在數軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、,33C三點在數軸上自左至右的順序是（）A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B5.現規定一種新的運算“※〞：a※b=a，如3※2=3=9，則A．b21※3?（）2113；B．8；C．；D．8626.火車票上的車次號有兩種意義。一是數字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數表示不同的行駛方向，譬如單數表示從北京開出，則雙數表示開往北京。根據以上規定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（）A．20；B．119；C．120；D．3197.計算：（1）(3－1227+3)；⑵(3+2)(3－2)；⑶-1331（4）12+1111-(2+3)0；（5）?0.52+(-)2--22-4-(-1)3?()3?(-)422322?38.已知：x?3?5x?31????x?2?的值?，求2x?4?x?2x?2?3?2?19.觀測以下等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關于n的等式表示出來10.小王上周五買進某公司股票1000股，每股25元，在接下來的一周交易日內，小王記錄下來該股票每日收盤價相比前一天的漲跌狀況：（單位：元）星期一二-0.5三+1.5四-1.8五+0.8每股漲跌+2根據表格回復問題（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）本周內該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將傳全部股票賣出，他的收益狀況如何？四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型第一章課題數的開方與二次根式復習課教法講練結合教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點教學媒體教學過程1.理解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根和算術平方根。會求實數的平方根、算術平方根和立方根2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會分辯最簡二次根式和同類二次根式。把握二次根式的性質，會化簡簡單的二次根式，能根據指定字母的取值范圍將二次根式化簡；3.把握二次根式的運算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化。使學生把握二次根式的有關概念、性質及根式的化簡.二次根式的化簡與計算.學案一：（一）：1.平方根與立方根2(1)假使x=a，那么x叫做a的。一個正數有個平方根，它們互為；零的平方根是；沒有平方根。3（2）假使x=a，那么x叫做a的。一個正數有一個的立方根；一個負數有一個的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性質2①若a?0,則(a)?；③ab?(a?0,b?0)②a2?a???a(??a())；④aa?(a?0,bbb0)（5）二次根式的運算①加減法：先化為，在合并同類二次根式；②乘法：應用公式a?b?ab(a?0,b?0)；③除法：應用公式aa?(a?0,bbb0)④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。(二）：1.填空題2.判斷題3.假使(x-2)2=2-x那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.以下各式屬于最簡二次根式的是（）A．x2+1B.x2y5C.12D.0.55.在二次根式：①12,②23③2；④27和3是同類二次根式的是（）3A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：1.已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a－6a+9+b?4?|c?5|?0，試判斷△ABC的形狀．2.x為何值時，以下各式在實數范圍內有意義（1）?2x?3；（2）211?x；（3）2x?1x?43.找出以下二次根式中的最簡二次根式：4.判別以下二次根式中，哪些是同類二次根式：5.化簡與計算①675；②4?4x?x(x2m2?4m?411；④(m?2)；③m2?6m?916257?)2⑤?2?3?6???22?3?6；⑥23?32?623?32?6?2????三：1.當x≤2時，以下等式一定成立的是（）A、C、?x?2?2?x?2B、?x?3?2?x2?x?32?x?x?2??x?3??2?x?3?xD、3?x?3?x2.假使(x-2)2=2-x那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23.當a為實數時，a2=-a則實數a在數軸上的對應點在（）A．原點的右側B．原點的左側C．原點或原點的右側D．原點或原點的左側4.有以下說法：①有理數和數軸上的點—一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④－17是17的平方根，其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個5.計算a3+a21所得結果是______．a6.當a≥0時，化簡3a2=7.計算（1）、2x25x?9?2x；（2）、59?5?2??20235?2?20232（3）、23?32；（4）、548?627?123??x2-4+4-x2+18.已知：x、y為實數，y=，求3x+4y的值。x-29.實數P在數軸上的位置如下圖：化簡(p?1)2?(P?2)210.閱讀下面的文字后，回復問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9時〞，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+1-2a+a2=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是錯誤的；⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質：________四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點教學媒體教學過程一：（一）：1.代數式的分類:有理式2.代數式的有關概念代數式(1)代數式:用(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的式子叫代數式。單獨的一個數或者一個字母也是代數式．無理式（2）有理式：和統稱有理式。（3）無理式：3.代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值。求代數式的值可以直接代入、計算。假使給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。第一章課題代數式的初步知識復習課教法講練結合1．在具體情境中進一步理解用字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示．2．理解代數式的含義，能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，體會數學與現實世界的聯系．3.會求代數式的值，能根據代數式的值推斷代數式反映的規律．4.會借助計算器摸索數量關系，解決某些問題．能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示．會求代數式的值。借助計算器摸索數量關系，解決某些問題．學案（二）：1.a，b兩數的平方和用代數式表示為（）A.a?bB.(a?b)C.a?bD.a?b2.當x=-2時，代數式-x+2x-1的值等于（）A.9B.6C.1D.-13.當代數式a+b的值為3時，代數式2a+2b+1的值是（）A.5B.6C.7D.84.一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（）5.如下圖，四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、③三個圖形拼在一起（不重合），其面積為S，則S＝______________；圖④的面積P為_____________，則P_____s。222222二：1.判別以下各式哪些是代數式，哪些不是代數式。122（1）a-ab+b；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2?R。22.抗“非典〞期間，個別商販將原來每桶價格a元的過氧乙酸消毒液提價20％后出售，市政府及時采取措施，使每桶的價格在漲價一下降15％，那么現在每桶的價格是_____________元。3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時繩子的段數是（）abaA.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5233324.有這樣一道題，“當a=0.35，b=-0.28時，求代數式7a－6ab+3a＋6ab－3ab－3210a+3ab－2的值〞．小明同學說題目中給出的條件a=0.35⑶，b=-0.28是多余的，⑵⑴你覺得他的說法對嗎？試說明理由．5.按以下程序計算，把答案填在表格內，然后看看有什么規律，想想為什么會有這個規律？（1）填寫表內空格：輸入x輸出答案3121-2......（2）發現的規律是：____________________。（3）用簡要的過程證明你發現的規律。三：1.以下各式不是代數式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、2y2.兩個數的和是25，其中一個數用字母x表示，那么x與另一個數之積用代數式表示為（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）xy23.若ab與ab是同類項，以下結論正確的是（）A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=14.小衛搭積木塊，開始時用2塊積木搭拼（第1步），然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊（第2步），如圖反映的是前3步的圖案，當第１0步結第1步

第2步

第3步

束后，組成圖案的積木塊數為（）A．306B．361C．380D．4205.科學發現：植物的花瓣、萼片、果實的數目以及其他方面的特征，都十分吻合于一個獨特的數列——著名的裴波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……細心觀測以上數列，則它的第11個數應當是.226.若x=-2,則3x-x+2x+3x=；7.一串有黑有白，其排列有一定規律的珠子，被盒子遮住一部分如下圖，則這串珠子被盒子遮住的部分有_____顆．8.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：⑴第4個圖案中有白色地面磚塊；⑵第n個圖案中有白色地面磚塊．9.下面是一個有規律排列的數表：上面數表中第9行，第7列的數是_________．10.觀測下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：⑴在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；⑵通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式.……四：布置作業見學案①1=12；②1+3=22；教后記③1+2+5=32；④；⑤；……第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點第一章課題復習課整式教法講練結合1.理解整式、單項式、多項式的概念，理解同類項的概念，會合并同類項；2.把握同底數冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數字指數冪的運算；23.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab進行運算；4.把握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。把握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。把握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。教學媒體學案教學過程一：（一）：1.整式有關概念（1）單項式：只含有的積的代數式叫做單項式。單項式中____________叫做這個單項式的系數；單項式中____________叫做這個單項式的次數；（2）多項式：幾個的和，叫做多項式。____________叫做常數項。多項式中____________的次數，就是這個多項式的次數。多項式中____________的個數，就是這個多項式的項數。2.同類項、合并同類項（1）同類項：________________________________叫做同類項；（2）合并同類項：________________________________叫做合并同類項；（3）合并同類項法則：。（4）去括號法則：括號前是“＋〞號，________________________________括號前是“－〞號，________________________________（5）添括號法則：添括號后，括號前是“+〞號，插到括號里的各項的符號都；括號前是“－〞號，括到括號里的各項的符號都。3.整式的運算（1）整式的加減法：運算實質上就是合并同類項，遇到括號要先去括號。（2）整式的乘除法：①冪的運算：②整式的乘法法則：單項式乘以單項式：。單項式乘以多項式：m(a?b)?。單項式乘以多項式：(m?n)(a?b)?。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。④整式的除法：單項式相除：把它們的系數、一致字母分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式，一致字母相除要用到同底數冪的運算性質。多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．（二）：1.代數式－4x2y2+xy3-1有___項，每項系數分別是__________.2.若代數式－2xy與3xy是同類項，則代數式3a－b=_______3.合并同類項：⑴-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x2y?5xy2?4x2?3xy24.以下計算中，正確的是（）33623222A．2a+3b=5ab；B．a·a=a；C．a÷a=a；D．（－ab）=ab5.以下兩個多項式相乘，可用平方差公式（）．①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a＋3b）（2a+3b）③（－2a+3b）（－2a－3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．A．①②；B．②③；C．③④；D．①④二：1.計算：－7ab+3ab－｛[4ab-(2ab-3ab)]-4ab-(11abb-31ab－6ab｝2.若x3m=4,y3n=5,求(x)+(y)3－x·y的值．3.已知：A=2x+3ax－2x－1,B=－x+ax－1，且3A+6B的值與x無關，求a的值．222m3n2mn222222ab+252-b124.如下圖是楊輝三角系數表，它的作用是指導讀者按規律寫出形如（a+b）（其中n4為正整數）展開式的系數，請你細心觀測下表中的規律，填出（a+b）展開式中的系數：1(a+b)=a+b；222(a+b)=a+2ab+b33223(a+b)=a+3ab+3ab+b44322則(a+b)=____a+____ab+___ab+_____6(a+b)=5.閱讀材料并解答問題：我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來2表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+b就可以用圖l－l－l或圖l－l－2等圖形的面積表示．（1）請寫出圖l－1－3所表示的代數恒等式：（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：22（a+b）（a+3b）＝a＋4ab十3b．（3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、b的代數恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．22解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a+5ab+2b（2）如圖l－1－4（只要幾何圖形符合題目要即可）．（3）按題目要求寫出一個與上述不同的代數恒．等式，畫出與所寫代數恒等生對應的平面幾何圖形即可（答案不唯一）．三：1.以下計算錯誤的個數是（）A．l個B．2個C．3個D．4個22.計算：(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是（）A．a－5a+6;B．a－5a－4;C．a+a－4;D.a+a+63.若x2+ax=(x+)2+b，則a、b的值是（）4.以下各題計算正確的是（）8438-810099105-24A、x÷x÷x=1B、a÷a=1C.3÷3=3D.5÷5÷5=55.若3a3bn-5amb4所得的差是單項式．則m=___．n=_____，這個單項式是____________．6.－322222?ab2c32的系數是______，次數是______．7.求值：（1－11111）（1－）（1－）…（1－）（1－）2232429210228.化學課上老師用硫酸溶液做試驗，第一次試驗用去了a毫升硫酸，其次次試驗用去2了b毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．則化學老師做三次試驗共用去了多少毫升硫酸？9.⑴觀測以下各式：⑵由此可以猜想：(bn)=____(n為正整數，a且a≠0)⑶證明你的結論：10.閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+4+5+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整數．現在我們來研究一個類似的問題：觀測下面三個特別的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?12111×2=(1×2×3－0×1×2)；2×3=(2×3×4－1×2×3)3313×4=(3×4×5－2×3×4)31將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×33×4=×3×4×5=203讀完這段材料，請你思考后回復：⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-.四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點教學媒體教學過程一：（一）：1．分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．2．分解困式的方法：⑴提公團式法：假使一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．⑵運用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；3．分解因式的步驟：（1）分解因式時，首先考慮是否有公因式，假使有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解．第一章課題因式分解復習課教法講練結合1．了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）．2.通過乘法公式(a?b)(a?b)?a2?b2，(a?b)2?a2?2ab?b2的逆向變形，進一步發展學生觀測、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力把握用提取公因式法、公式法分解因式根據題目的形式和特征恰選中擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。學案（2）在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進行適當的分組，然后分解因式。4．分解因式時常見的思維誤區：提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準．若有一項被全部提出，括號內的項“1〞易漏掉．分解不完全，如保存中括號形式，還能繼續分解等（二）：1.以下各組多項式中沒有公因式的是（）223A．3x－2與6x－4xB.3（a－b）與11（b－a）C．mx—my與ny—nxD．ab—ac與ab—bc2.以下各題中，分解因式錯誤的是（）3.列多項式能用平方差公式分解因式的是（）224.分解因式：x+2xy+y－4=_____25.分解因式：（1）9n??22?2；2a2??22?2（2）x?y?；（3）25x?9y?；（4）(a?b)?4(a?b)；（5）以上三題用了公式22二：1.分解因式：xy?xy；3x3?18x2?27x；（1）（2）（3）（4）4?x?y??2?y?x??x?1??x?1；33223分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。②當某項完全提出后，該項應為“1〞③注意?a?b?2n??b?a?，?a?b?2n2n?1???b?a?2n?1④分解結果（1）不帶中括號；（2）數字因數在前，字母因數在后；單項式在前，多項式在后；（3）一致因式寫成冪的形式；（4）分解結果應在指定范圍內不能再分解為止；若無指定范圍，一般在有理數范圍內分解。22.分解因式：（1）x?3xy?10y；（2）2xy?2xy?12xy；（3）x?4223223??2?16x2分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數〞，另一個字母視為“常數〞。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解；假使項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。3.計算：（1）?1???1??1??1??1?1????1?1????????22??32??92??102?2222222（2）2023?2023?2000?1999?1998?????2?1分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。（2）分解后，便有規可循，再求1到2023的和。324.分解因式：（1）4x?4xy?y?z；（2）a?a?2b?2ab222分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，

5.（1）在實數范圍內分解因式：x?4；（2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a?b?c?ab?bc?ac，2224求證：△ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關系，而要證等邊三角形，則須考慮證a?b?c，從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式?a?b?2??b?c?2??c?a?2?0，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：a?b?c?ab?bc?ac?0∴a?b?c；即△ABC為等邊三角形。222三：1.若9x?mxy?16y是一個完全平方式，那么m的值是（）22A．24B．12C．±12D．±242.把多項式ab?1?a?b因式分解的結果是（）A．?a?1??b?1?B．?a?1??b?1?C．?a?1??b?1?D．?a?1??b?1?3.假使二次三項式x?ax?1可分解為?x?2??x?b?，則a?b的值為（）2A．－1B．1C．－2D．24.已知248?1可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是（）A．61、63B．61、65C．61、67D．63、655.計算：1998×2023＝，27?46?27?23＝。6.若a?a?1?0，那么a2202322?a2000?a1999＝。n滿足m?2?n?4?0，7.m、分解因式x2?y2??mxy?n?＝。8.因式分解：（1）x?3x???2?2?2?x2?3x??8；（2）a2?b2?2ab?2b?2a?1（3）?x?1??x?2??x?3??x?4??1；（4）1?a21?b2?4ab9.觀測以下等式：1?2?3?4?10……想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關系？猜一猜可引出什么規律？用等式將其規律表示出來：。10.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a?bc?b?ac，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：解：由a?bc?b?ac得：a?b?ac?bc①442222422422422422????33332a2?b22???a22?b2??c2?a2?b2?②2即a?b?c③∴△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯在哪一步？（填）；錯誤原因是；此題的結論應為。四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點教學媒體教學過程一：（一）：1．分式有關概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說：①當____________時分式有意義。②當____________時分式沒有意義。③只有在同時滿足____________，且____________這兩個條件時，分式的值才是零。（2）最簡分式：一個分式的分子與分母______________時，叫做最簡分式。（3）約分：把一個分式的分子與分母的_____________約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母________，然后約去分子與分母的_________。（4）通分：把幾個異分母的分式分別化成與____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的關鍵是確定幾個分式的___________。（5）最簡公分母：尋常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：①當分母是多項式時，一般應先；②假使各分母的系數都是整數時，尋常取它們的第一章課題分式復習課教法講練結合1.了解分式、分式方程的概念，進一步發展符號感．2．熟練把握分式的基本性質，會進行分式的約分、通分和加減乘除四則運算，發展學生的合情推理能力與代數恒等變形能力．3．能解決一些與分式有關的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應用意識．4．通過學習能獲得學習代數知識的常用方法，能感受學習代數的價值分式的意義、性質，運算與分式方程及其應用分式方程及其應用學案系數的作為最簡公分母的系數；③最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；④若分母的系數是負數，一般先把“－〞號提到分式本身的前邊。2．分式性質：（1）基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個，分式的值．即：AA?MA?M??(其中M?0)BB?MB?M（2）符號法則：____、____與__________的符號，改變其中任何兩個，分式的?aaa?a值不變。即：?????b?bb?baba?b3.分式的運算：?注意：為運算簡便，運用分式?同分母?????ccc的基本性質及分式的符號法?加減?acad?bc?則：?異分母????bdbd?①若分式的分子與分母的各項?acac??系數是分數或小數時，一般要乘?????bdbd化為整數。分式運算?乘除?acadad??除②若分式的分子與分母的最高??????bdbcbc?次項系數是負數時，一般要化?naa?乘方()n?(n為整數)為正數。?bbn（1）分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，，把分子相加減；（2）??異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按進?行計算（2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_________做積的分子，___________做積的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合運算順序，先，再算，最終算，有括號先算括號內。5．對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值．（二）：1.判斷對錯：①假使一個分式的值為0，則該分式沒有意義（）②只要分子的值是0，分式的值就是0（）③當a≠0時，分式11＝0有意義（）；④當a＝0時，分式＝0無意義（）aax?y12x212x2,x?13,,,,中，整式和分式的個數分別為（）2.在3x,0,323xx?y?A．5，3B．7，1C．6，2D．5，23.若將分式a?b(a、b均為正數）中的字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則ab11；C．不變；D．縮小為原來的24分式的值為（）A．擴大為原來的2倍；B．縮小為原來的4.分式9?x2約分的結果是。2x?6x?95.分式xy,,7(y?2)的最簡公分母是。4(x?y)(y?2)6(y?x)(2?y)二：1.已知分式x?5x2?4x?5分式有意義；當x=______時，分式的值為0．,當x≠______時，22.若分式x?x?2的值為0，則x的值為（）x?1A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－13xxx2?13.（1）先化簡，再求值：(，其中x?2?2.?)x?1x?1xx2?2x1（2）先將?(1?)化簡，然后請你自選一個合理的x值，求原式的值。x?1xx?y?z（3）已知x?y?z?0，求的值x?y?z3462a2?41?2x?1?x?44.計算:（1）；（2）x?x?2；（3）?1????a?2????2a?2a?2xx?2x?2??x?2x?22?x?y??x?y；（5）1?1?2?4（4）???x?y????1?x1?x1?x21?x43xx?y3xx????5.閱讀下面題目的計算過程：x?322?x?1?x?3＝①??2x?11?x?x?1??x?1??x?1??x?1?＝?x?3??2?x?1?②＝x?3?2x?2③＝?x?1④（1）上面計算過程從哪一步開始出現錯誤，請寫出該步的。（2）錯誤原因是。（3）此題的正確結論是。三：1.當x取何值時，分式（1）23x?23；（2）；（3）有意義。2x?12x?1x?42.當x取何時，分式（1）2x?3；（2）x?3的值為零。3x?5x?33.分別寫出以下等式中括號里面的分子或分母。2ab?ba?b2n()（1）；（2）??m?23(m?2)2ab2?b()22a?b4.若a?b?7;ab?12，則＝。ab5.已知112x?3xy?2y??3。則分式的值為。xyx?2xy?ya2?b2a?b2ab6.先化簡代數式(22?然后請你自取一組a、b的值代入求值．)?a?b(a?b)(a?b)2a?b7.已知△ABC的三邊為a，b，c，a2?b2?c2=ab?bc?ac，試判定三角形的形狀．12a2?a?13?x?5?8.計算：（1）1?(a?；（2）)?2??x?2??1?aa?2a?1x?2?x?2?21x1??mnm?nmn?n（3）2；（4）??2???2222?x?4x?4x?42x?4m?n?n?1?m?2mn?n9.先閱讀以下一段文字，然后解答問題：111121已知：方程x??1的解是x1=2,x2??；方程x??2的解是x1=3,x2??；x22x33131141方程x??3的解是x1=4,x2??；方程x??4的解是x1=5,x2??；x44x55問題：觀測上述方程及其解，再猜想出方程：x－10=1010的解，并寫出檢驗．1110.閱讀下面的解題過程，然后解題：xyz已知求x+y+z的值(a、b、c相互不相等)，??a?bb?cc?a解：設xyz=k,??a?bb?cc?ay?zz?xx?yx?y?z仿照上述方法解答以下問題：已知：??(x?y?z?0),求的值。xyzx?y?z四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）第一章課題一次方程教法講練結合復習課1.了解一元一次方程及其相關概念，會解一元一次方程.能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，求解方程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力．2．了解解二元一次方程組的“消元〞思想．從而初步理解化“未知〞為“已知〞和化繁雜問題為簡單問題的化歸思想．會解簡單的二元一次方程組能用二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性．體會方程的模型思想，發展靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養良好的數學應用意識．3.了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會方程與函數的關系．會解一元一次方程和二元一次方程組理解化“未知〞為“已知〞和化繁雜問題為簡單問題的化歸思想．教學重點教學難點教學媒體教學過程學案一：??整式方程（一）：有理方程??方程?1.方程的分類?分式方程??無理方程

2.方程的有關概念（1）方程：含有的等式叫方程。（2）有理方程：_________________________________________統稱為有理方程。（3）無理方程：__________叫做無理方程。（4）整式方程：___________________________________________叫做整式方程。（5）分式方程：___________________________________________叫做分式方程。（6）方程的解：叫做方程的解。（7）解方程：_叫做解方程。（8）一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程。（9）二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程3．①解方程的理論根據是：_________________________②解方程（組）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________.③在解_____方程，必需驗根.要把所求得的解代入______進行檢驗；4．解一元一次方程的一般步驟及本卷須知：步驟去分母去括號移項合并同類項系數化為1具體做法依據等式性質乘法分派律、去括號法則移項法則合并同類項法則等式性質本卷須知5.二元一次方程組的解法．（1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元〞一把“二元〞變為“一元〞，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法．（2）減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．6．整體思想解方程組．（1）整體代入．如解方程組??3(x?1)?y?5①?5(y?1)?3(x?5)②，方程①的左邊可化為3(x+5)－18=y+5③，把②中的（看作一個整體代入③中，可簡化計算過程，求得y．然后求3x+5）出方程組的解．?1x+3y?19①（2）整體加減，如?由于方程①和②的未知數x、y的系數正好對調，?3??3x+1y?11②?3?所以可采用兩個方程整體相加減求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④組成簡單的方程組求得x，y．7.兩個一次函數圖象的交點與二元一次方程組的解的聯系：在同一直坐標系中，兩個一次函數圖象的交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點，8.用作圖象的方法解二元一次方程組：（1）將相應的二元一次方程組改寫成一次函數的表達式；（2）在同一坐標系內作出這兩個一次函數的圖象；（3）觀測圖象的交點坐標，即得二元一次方程組的解．（二）：1.若(3?2x)∶2＝(3?2x)∶5，則x＝。2.假使2x?32與x?3的值互為相反數，則x＝。533.已知??x?1?ax?by?12是方程組?的解，則a?b＝。?y??1?4x?by?24?2m?14.若單項式ab與?2m2m?7ab是同類項，則m＝（）3A.2B.±2C.－2D.45.已知方程組??5x?y?3x?2y?5與?有一致的解，則a、b的值為（）??ax?5y?4?5x?by?1A、??a?1?a??4?a??6?a?14B、?C、?D、??b?2?b??6?b?2?b?2二：x?37x1.解方程：2(x?1)???1321?2xk(x?3)k(x?2)2.若關于x的方程：與方程5?2(x?1)?的解一致，求k10??3x?543的值。3.在代數式ax?by?m中，當x?2,y?3,m?4時，它的值是零；當x??3,y??6,m?4時，它的值是4；求a、b的值。4.要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法（）A.5種；B.6種；C.8種；D.10種解：首先把實際問題轉化成數學問題，設需2元、1元的人民幣各為張（x、y為非負1、2、3、4、5。數），則有：2x?y?10?y?10?2x，0?x?5且x為整數?x?0、5.如圖是某風景區的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交織點，圖中數據為相應兩點的路程（單位：千米）。一學生從A處出發以2千米／小時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時。（1）當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；（2）若此學生計劃從A處出發后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其它因素）。略解：（1）設CE線長為x千米，列方程可得x＝0.4。11.2?（2）分A→D→C→B→E→A環線和A→D→C→E→B→E→AD?Cx環線計算所用時間，前者4.1小時，后者3.9小時，?E0.4?故先后者。1.6B三：1A1.若2x+1=7，則x的值為（）問題二圖A．4B、3C、2D、－32.有一個密碼系統，其原理由下面的框圖所示：輸入x→x+6→輸出?當輸出為10時，則輸人的x＝______3.三個連續奇數的和是15，那么其中最大的奇數為（）A．5B．7C．9D．114.已知2x+5y＝3，用含y的代數式表示x，則x=___________；當y=1時，x=________xy+7-1-4y2x5.若3ab和－7ab是同類項，則x、y的值為（）A．x＝3，y＝－1B．x＝3，y＝3C．x=1，y=2D．x＝4，y＝26.方程??x+y=2?2x+2y=3沒有解，由此一次函數y=2－x與y=3－x的圖象必定（）2A．重合B．平行C．相交D．無法判斷7.二元一次方程組??y=2x?1的解是_______；那么一次函數y=2x—1和y=2x+3的圖象的交?y=2x+32點坐標是；8.已知a、b是實數，且2a?6?b?2?0，解關于x的方程：(a?2)x?b?a?19.若a?b4b與3a?b是同類二次根式，求a、b的值.10.方程（組）（1）1.8?0.8x0.03?0.02xx?51?xx?2；；（2）???3?1.20.03234?x?1y?22(x?y)?2x?3y?5??；?（3）?3?45（4）?3x?2y?1?x?3y?3???2y?x?3?4四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標（知識、能力、教育）教學重點教學難點教學媒體其次章課題一元二次方程復習課教法講練結合1．能夠利用一元二次方程解決有關實際問題并能根據問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力．2．了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想．3．經歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發展估算意識和能力．會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程。根據方程的特點靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想．學案教學過程一：（一）：1.一元二次方程：只含有一個，且未知數的指數為的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是（其中、）它的根的判別式是△=；當△＞0時，方程有實數；當△=0時，方程有實數根；當△＜0時，方程有實數根；一元二次方程根的求根公式是、（其中）2．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎的一種解一元二次方程2的方法．用配方法解一元二次方程：ax＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化二次項系數為1，即方程兩邊同除以二次項系數；②移項，即使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；③配方，即方程兩邊都加上的絕對值一半的平方；④化原方程為(x+m)=n的形式；⑤假使n?0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；假使n=＜0，則原方程無解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導出來的．一元二次方程的求根公式是(b?4ac?0)注意：用求根公式解一元二次方程時，一定要將方程化為。⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做．它的理論根據是兩個因式中至少要有一個等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的本卷須知：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a≠0．因當a=0時，不含有二次項，22即不是一元二次方程．如關于x的方程（k－1）x+2kx+1=0中，當k=±1時就是一元一次方程了．⑵應用求根公式解一元二次方程時應注意：①化方程為一元二次方程的一般形22式；②確定a、b、c的值；③求出b－4ac的值；④若b－4ac≥0，則代人求根公2式，求出x1,x2．若b－4a＜0，則方程無解．2⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式．如－2(x＋4)=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4）⑷注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必需熟練把握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法．（二）：1.用直接開平方法解方程(x?3)?8，得方程的根為（）A.x?3?23B.x1?3?22,x2?3?22C.x?3?22D.x1?3?23,x2?3?232.方程x(x?1)?0的根是（）A．0B．1C．0，－1D．0，122223.設(x?1)(x?2)?0的兩根為x1、x2，且x1＞x2，則x1?2x2＝。4.已知關于x的方程4x?4kx?k?0的一個根是－2，那么k＝。224x?＝(x?________)23二：5.x?21.分別用公式法和配方法解方程：2x?3x?2分析：用公式法的關鍵在于把握兩點：①將該方程化為標準形式；②牢記求根公式。用配方法的關鍵在于：①先把二次項系數化為1，再移常數項；②兩邊同時加上一次項系數一半的平方。2.選擇適當的方法解以下方程：（1）7(2x?3)?28；（2）y?2y?399?02（3）2x?1?25x；（4）(2x?1)?3(2x?1)?2?02222分析：根據方程的不同特點，應采用不同的解法。（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。223.已知(a?b)?(a?b)?6?0，求a?b的值。22222分析：已知等式可以看作是以a?b為未知數的一元二次方程，并注意a?b的值應為非負數。4.解關于x的方程：(a?1)x?2ax?a?022222分析：學會分類探討簡單問題，首先要明顯了這是什么方程，當a＝1時，是一元一次方程；當a≠1時，是一元二次方程；再根據不同方程的解法，對一元二次方程有無實數解作進一步探討。5.閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．2已知：m是關于x的方程mx－2x＋m＝0的一個根，求m的值．32解：把x=m代人原方程，化簡得m=m，兩邊同時除以m，得m=1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1．三：1.假使在－1是方程x+mx－1=0的一個根，那么m的值為（）A．－2B．－3C．1D．22.方程2x(x?3)?5(x?3)的解是（）3.已知x1，x2是方程x－x－3=0的兩根，那么x1+x2的值是（）A．1B．5C．7D、22224944.關于x的方程(k?1)x2?3(k?2)x?k2?42?0的一次項系數是－3，則k=_______5.關于x的方程(a?1)xa2?2a?1?x?5?0是一元二次方程，則a=__________.6.飛機起飛時，要先在跑道上滑行一段路程，這種運動在物理中叫做勻加速直線運動，其公式為S=12at，若某飛機在起飛前滑過了4000米的距離，其中a=20米／秒，求2所用的時間t．

7.已知三角形的兩邊長分別是方程x?3x?2?0的兩根，第三邊的長是方程22x2?5x?3?0的根，求這個三角形的周長。8.解以下方程：（1）x?5x?2?0；（2）9(2x?3)?4(2x?5)?0；222?x??x?（3）?5(6x2?7x)2?2(6x2?7x)?3；?????6?0；（4）?x?1??x?1?9.在一個50米長，30米寬的矩形荒地上，要設計一全花壇，并要使花壇所占的面積恰好為荒地面積的一半，試給出你的設計。10.已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程2x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的兩個實數根，第三邊BC的長是5。（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型其次章課題分式方程及應用教法講練結合復習課教學目標1.使學生進一步把握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能（知識、能熟練運用各種技巧解方程,會檢驗分式方程的根。2.能解決一些與分式方程有關的實際問題，具有一定的分析問題、力、教育）解決問題的能力和應用意識．教學重點解分式方程的基本思想和方法。教學難點解決分式方程有關的實際問題。教學媒體學案教學過程一：（一）：1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的關鍵是（即方程兩邊都乘以最簡公分母）,將分式方程轉化為整式方程；3．分式方程的增根問題：⑴增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知數允許取值的范圍擴大了，假使轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現不適合原方程的根的增根；⑵驗根：由于解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必需驗根。驗根的方法是將所求的根代人或，若的值為零或的值為零，則該根就是增根。4．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題類似，但要稍繁雜一些．解題時應抓住“找等量關系、恰當設未知數、確定主要等量關系、用含未知數的分式或整式表示未知量〞等關鍵環節，從而正確列出方程，并進行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗、解釋結果的合理性．5．通過解分式方程初步體驗“轉化〞的數學思想方法，并能觀測分析所給的各個特別分式或分式方程，靈活應用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題。6.分式方程的解法有和。（二）：1.把分式方程11?x??1的兩邊同時乘以(x-2),約去分母，得（）x?22?xA．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-223??2的根是（）xx?111A.－2B.C.－2，D.－2，12212mx?13.當m=_____時，方程?2的根為m?x22.方程4.假使AB5x?4，則A=____B＝________.??2x?5x?2x?3x?10ax?1??3有增根，則增根為_____，a=________.x?2x?25.若方程二：2xx52?x111.解以下分式方程：（）1??1；（2）??1；（3）??；xx?32x?55?2xx?32x?3x?2x2?13(x?1)1??1??（4）x??；（5）?2?4；（6）2?x2?2??3?x???1x?22?xx?1x?1x??x??分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別x2?11設y?，y?x?，解后勿忘檢驗。x?1x?111?x?y?311?2.解方程組：?分析：此題不宜去分母，可設＝A，?＝B得：yx?1?1?2??xy91?A?B???3，用根與系數的關系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要檢驗。??A?B??2?9?3.若關于x的分式方程2m6?x??2有增根，求m的值。x?2x?2x?44.某市今年1月10起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25％，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量3比去年12月份多6m，求該市今年居民用水的價格．33解：設市去年居民用水的價格為x元／m，則今年用水價格為(1+25％)x元／m．根3618據題意，得??6，解得x=1.8(1?25%)xx經檢驗，x=1．8是原方程的解．所以(1?25%)x?2.25．答：該市今年居民用水的價格為2．25x元／m．點撥：分式方程應注意驗根．此題是一道和收水費有關的實際問題．解決本題的關3鍵是根據題意找到相等關系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m.5.某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當地一公司收獲這種蔬菜140噸，其加工廠生產能力是：假使進行粗加工，每天可加工16噸；假使進行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必需在15天內將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。你認為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630000元；其次種方案獲利725000元；第三種方案先設將x噸蔬菜精加工，用時間列方程解得x?60，故可算出其獲利810000元，所以應選擇第三種方案。三：1.方程31x?1??1去分母后，可得方程（）xx?122.解方程2?1?x2?x，設y?x2?x，將原方程化為（）x?x3.已知方程ax26??1的解與方程=3的解一致，則a等于（）a?1x?1xA．3B．－3C、2D．－24.方程10311的解是。??x?24x?3xkx???0有增根x=1，則k的值為________x?1x?1x?1x+1x?1的x值是（）?x-2x?25.分式方程6.滿足分式方程A．2B．－2C．1D．07.解方程：8.先閱讀下面解方程x＋x?2＝2的過程，然后填空.解：（第一步）將方程整理為x－2＋x?2＝0；（其次步）設y＝x?2，原方程可化為y＋y＝0；（第三步）解這個方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）當y＝0時，2x?2＝0；解得x＝2，當y＝－1時，x?2＝－1，方程無解；（第五步）所以x＝2是原方程的根以上解題過程中，其次步用的方法是，第四步中，能夠判定方程x?2＝－1無解原根據是。上述解題過程不完整，缺少的一步是。9.就要畢業了，幾位要好的同學準備中考后結伴到某地游玩，預計共需費用1200元，后來又有2名同學參與進來，但總費用不變，于是每人可少分攤30元，試求原計劃結伴游玩的人數．10.2023年12月28日，我國第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設．建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至154km，設計時速是現行時速的2．5倍，旅客列車運行時間將因此縮短約3．13小時，求合寧鐵路的設計時速．四：布置作業教后記見學案第周星期第課時總課時初三備課組章節課型教學目標其次章課題復習課方程及方程組的應用教法講練結合1.把握列方程和方程組解應用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問題和工程問題。培養學生分析、解決問題的能力。2.把握列方程（組）解應用題的方法和步驟，并能靈活運用不等（知識、能式（組）、函數、幾何等數學知識，解決有關數字問題、增長率問題及生活中有關應用問題。力、教育）把握工程問題、行程問題、增長率問題、盈虧問題、商品打折、教學重點商品利潤（率）、儲蓄問題中的一些基本數量關系。教學難點列方程解應用題中尋覓等量關系教學媒體學案教學過程一：（一）：1.列方程解應用題常用的相等關系題型工作（工程）問題比例問題基本量、基本數量關系工作量、工作效率、工作時間把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作時間尋覓思路方法相等關系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關系相等關系：各部分量之和=總量。設其中一分為x，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數式抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。年齡問題大小兩個年齡差不會變濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質（鹽、純酒精）、由加溶劑前后溶質不變。兩個相溶液（鹽水、酒精溶液）等關系：溶質=溶液×百分比濃度加溶劑前溶質質量=加溶劑后溶質質量加溶劑前溶液質量+參與溶劑質量=參與溶劑后的溶液質量同上由加溶質前后溶劑不變。兩個相等關系：加溶質前溶劑質量=加溶質后溶劑質量加溶質前溶液質量+參與溶質質量=參與溶質后的溶液質量等量關系：混合前甲、乙種溶液所含溶質的和=混合后所含溶質混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑加濃問題混合配制問題利息問題行程問題追擊問題本息和、本金、利息、利率、期相等關系：數關系：利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息路程、速度、時間的關系：路程=速度×時間1：