第第頁八年級數學下冊《平行四邊形的判定》練習題及答案一、單選題1．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，點D為AB上一點，BC＝BD，BE⊥CD于點E，點F為AC的中點，連接EF，則EF的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖的中，且為上一點．今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確3．為了測量水池的寬，在水池外找一點，點，分別為，的中點，測得，則水池的寬為（

）A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如圖，△ABC的周長為8cm，以它的三邊中點為頂點組成一個新的三角形，這個新三角形的周長是()A．6 B．5 C．4 D．26．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則添加下列條件，一定可使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（

）A．AC=BD B．ABCD，AD=BCC．AC平分BD D．ADBC，OA=OC7．下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AB=CD,AD=BC B．AD∥BC，∠A=∠BC．AD∥BC，∠A=∠C D．AD∥BC，AB∥CD8．已知四邊形是平行四邊形，對角線、交于點O，E是的中點，以下說法錯誤的是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，D，E分別是邊AC，BC的中點，則DE的長為（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．510．下列能判定一個四邊形是平行四邊形的是（

）A．對角線相等，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．一對鄰角的和為180°的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形11．如圖，四邊形的對角線和相交于點O，下列不能判定四邊形為平行四邊形的條件是（

）A． B．C． D．12．一個三角形的周長是，以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（

）A． B． C． D．二、填空題13．平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：①兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形；③一組對邊_________的四邊形是平行四邊形從對角線的條件有：④兩條對角線_________的四邊形是平行四邊形．從角的條件有：⑤兩組對角_________的四邊形是平行四邊形．注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形_________是平行四邊形（填“一定”或“不一定”）．14．如圖，兩點被一座山隔開，分別是中點，測量的長度為30米，那么的長度為_______米．15．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．16．如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成了一個四邊形ABCD，當線段AD=3時，線段BC的長為__________．17．為了更好開展勞動教育，實現五育并舉，某校開設了勞動實踐課程：該校的某勞動實踐小組協助公園園區工人測量人工湖湖辟A，B兩點之間的距離，如圖，是該實踐小組所畫的示意圖，先在湖邊地面上確定點O，再用卷尺分別確定OA，OB的中點C，D，最后用卷尺量出m，則AB之間的距離是______m．18．如圖，點、在的對角線上，連接、、、，請添加一個條件使四邊形是平行四邊形，那么需要添加的條件是______．（只填一個即可）19．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，添加一個條件使得△ADB≌△CBD，添加的條件是_____．20．如圖，△ABC的周長為26，點D、

E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P．若BC=10，則PQ的長是_________．三、解答題21．如圖，在線段AD上有兩點E，F，且AE＝DF，過點E，F分別作AD的垂線BE和CF，連接AB，CD，BF，CE，且ABCD．求證：四邊形BECF是平行四邊形．22．如圖，在四邊形中，點P是對角線的中點，點E、F分別是、的中點，，°，求的度數．23．如圖，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF＝4，S△ABC=24．判斷命題“一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”真假，若是真命題，請給出證明；若是假命題，請修改其中一個條件使其變成真命題（一個即可）并請寫出證明過程．（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）25．在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，BE，DF分別平分ABC和ADC，交對角線AC于點E，F．（1）若，求CAD的度數；（2）求證：．參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】分別平行

分別相等

平行且相等

互相平分

分別相等

不一定14．【答案】15．【答案】22或26．16．【答案】317．【答案】2018．【答案】（答案不唯一）19．【答案】AD