很經典的橋梁工程課件橋梁更深的學習第1頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第一節懸臂梁橋的體系

與構造特點一、體系特點由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大體系形式：雙懸臂、單懸臂、雙懸臂加掛孔、T形剛構缺點行車條件不好第2頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四二、構造特點1、跨徑布置各跨跨徑比懸臂長與跨徑比第7頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四具體考慮因素材料鋼筋混凝土——懸臂較短，減小負彎矩預應力混凝土——懸臂可適當加長施工方法縱向分縫——必須考慮錨孔的吊裝重量橫向分縫——可適當加長懸臂長度特殊使用要求城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩定性第8頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四我國的大型T構橋第9頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、截面形式懸臂部分（錨孔）——吊裝時采用肋梁 懸臂施工時采用箱梁掛孔——一般采用肋梁，便于吊裝第10頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、梁高一般采用變高度梁支點梁高/跨中梁高=2～2.5優點：增加支點抗彎能力 不增加很多的彎矩底緣曲線：拋物線、正弦曲線、圓弧、折 線第11頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四4、腹板及頂、底板厚度頂板——滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求 一般采用等厚度，主要由橫向抗 彎控制腹板——主要承擔剪應力和主拉應力 一般采用變厚度腹板，靠近懸臂 端處受構造要求控制，靠近支點 處受主拉應力控制，需加厚。第12頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四底板——滿足縱向抗壓要求 一般采用變厚度，懸臂端主要受 構造要求控制，支點主要受縱向 壓應力控制，需加厚第13頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四5、配筋特點縱向鋼筋懸臂上只承擔負彎矩，配置負彎矩鋼筋錨孔可能承擔正或負彎矩需雙向配筋節段施工的T形剛構主筋沒有下彎時布置在腹板加掖中需下彎時平彎至腹板位置一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力預應力鋼筋彎出位置設齒槽或齒板第14頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四頂板——配制橫向鋼筋或 橫向預應力鋼筋腹板——下彎的縱向鋼筋 需要時布置豎向預應力鋼筋第15頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四6、牛腿截面小、受力復雜第16頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第二節懸臂梁橋的計算要點一、恒載內力靜定結構變截面手算可采用影響線加栽施工中的內力狀態可能出現控制應力第17頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四二、活載內力1、縱向——某些截面可能出現正負最不利 彎矩2、橫向箱梁——專門分析多梁式——橫向分布系數，必須考慮橫 向分布系數沿橋縱向的變化支點：杠桿原理掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡化為等代簡 支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異 性板法計算第18頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四等剛度法出發點：橫向分布體現肋主梁抗彎與抗扭能力的比例關系不同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關體系不同體現在總體抗彎剛度上采用撓度相等的辦法計算等代剛度第19頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四邊跨第21頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四中跨——錨梁與掛孔剛度相差懸殊時懸臂等代為跨度2l2的簡支梁掛孔等代為相同跨度的簡支梁第22頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四中跨——錨梁與掛孔剛度相近時懸臂與掛孔聯合等代為跨度2l2+l3的簡支梁第23頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第三節牛腿計算一、計算截面寬度第24頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四二、截面內力第25頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四三、驗算截面內力1、豎直截面（按抗彎構件驗算）第26頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、45°斜截面的抗拉驗算（按軸心受拉構件）第27頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、最弱斜截面驗算（按偏心受拉構件）判別標準：邊緣應力最大第28頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四無水平荷載時第29頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四如果是預應力牛腿 計算截面內力時應該考慮預應力第30頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四 預應力產生的牛腿內力第31頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四4、專門空間分析 對于重要的牛腿應作為專門課題來驗算第32頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第四節箱梁計算簡介一、箱梁截面受力特性箱梁截面變形的分解第37頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四總變形撓曲變形——正應力m，剪應力m橫向彎曲——橫向正應力c扭轉變形——自由扭轉剪應力k，約束扭轉剪應力w，正應力w畸變變形——正應力dw，剪應力dw，橫向正應力dt第38頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四變形及相應的應力第39頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四剪力滯效應第40頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四箱梁應力匯總縱向正應力σ(Z)=σM+σW+σdW 剪應τ=τM+τK+τW+τdW橫向正應力σ(S)=c+σdt對于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對稱荷載引起的應力是計算的重點第41頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四二、箱梁截面橫向正應力計算簡化為框架計算——必須考慮有效工作寬 度第42頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四三、箱梁對稱撓曲應力1、彎曲正應力 初等梁理論，頂底板應力均勻分布 空間梁理論，頂底板應力不均勻分布，有剪力滯作用。

第43頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、彎曲剪應力開口截面

第44頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四取微段水平力平衡第45頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四閉口單室截面

問題：無法確定積分起點解決方法：在平面內為超靜定結構，必須通過變形協調條件求解第46頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第47頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四贅余力剪力流

剪切變形：

第48頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四外力剪力流

按開口薄壁桿件計算剪切變形：第49頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四切口剪切變形協調第50頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四最終剪力流

第51頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四閉口多室截面 每室設一個切口，每個切口列一個變形協調方程第52頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第53頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四變形協調方程聯合求解可得各室剪力流第54頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四最終剪力流

第55頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四剪切中心剪力流合力位置 如果外剪力通過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉第56頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四四、箱梁自由扭轉應力1、實心截面桿扭轉與截面形狀及尺寸有關矩形薄板第57頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、開口薄壁桿自由扭轉剪應力沿截面表面環流，按各分支矩形薄板的總和計算第58頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、閉口單室薄壁桿自由扭轉剪應力沿截面厚度方向相等，在全截面環流第59頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四根據內外力矩平衡Ω為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍第60頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、開口閉口薄壁桿自由扭轉剪力流比較第61頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四4、閉口多室薄壁桿自由扭轉多室箱梁扭轉時，截面內是超靜定結構，必須將各室切開，利用切口變形協調條件求解超靜定剪流第62頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四三、箱梁對稱撓曲應力1、彎曲正應力 初等梁理論，頂底板應力均勻分布 空間梁理論，頂底板應力不均勻分布，有剪力滯作用。

第63頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、彎曲剪應力開口截面

第64頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四取微段水平力平衡第65頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四閉口單室截面

問題：無法確定積分起點解決方法：在平面內為超靜定結構，必須通過變形協調條件求解第66頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第67頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四贅余力剪力流

剪切變形：

第68頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四外力剪力流

按開口薄壁桿件計算剪切變形：第69頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四切口剪切變形協調第70頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四最終剪力流

第71頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四閉口多室截面 每室設一個切口，每個切口列一個變形協調方程第72頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第73頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四變形協調方程聯合求解可得各室剪力流第74頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四最終剪力流

第75頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四剪切中心剪力流合力位置 如果外剪力通過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉第76頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四四、箱梁自由扭轉應力1、實心截面桿扭轉與截面形狀及尺寸有關矩形薄板第77頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、開口薄壁桿自由扭轉剪應力沿截面表面環流，按各分支矩形薄板的總和計算第78頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、閉口單室薄壁桿自由扭轉剪應力沿截面厚度方向相等，在全截面環流第79頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四根據內外力矩平衡Ω為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍第80頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四對全截面橫截面縱向變形扭轉微分方程第81頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四扇性坐標廣義扇性坐標第82頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四4、開口閉口薄壁桿自由扭轉剪力流比較第83頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四5、閉口多室薄壁桿自由扭轉多室箱梁扭轉時，截面內是超靜定結構，必須將各室切開，利用切口變形協調條件求解超靜定剪流第84頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四對全截面對每個箱室補充方程第85頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四五、箱梁約束扭轉應力1、橫截面縱向變形自由扭轉時的變形縱向纖維無應變、應力約束扭轉時的變形——烏曼斯基假定約束扭轉函數第86頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、約束扭轉正應力截面上出平面力的平衡第87頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四令按此條件求得的稱主廣義扇性矩定義：約束扭轉雙力矩 約束扭轉慣矩第88頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四3、約束扭轉剪應力微元上Z方向力的平衡第89頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四根據截面內外力矩平衡計算主廣義扇性靜矩自由扭轉約束扭轉增量第90頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四4、約束扭轉扭角微分方程根據截面上內外扭矩平衡翹曲系數截面極慣矩根據截面上縱向位移協調第91頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四合并兩微分方程后得到約束扭轉的彎扭特性系數常用邊界條件第92頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四六、箱梁的畸變應力1、彈性地基梁比擬法基本原理畸變角微分方程第93頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四彈性地基梁微分方程第94頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關系第95頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四2、用彈性地基梁影響線計算畸變值彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過查表獲得，根據比擬關系可以計算箱梁的畸變雙力矩和畸變角第96頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第97頁，共109頁，2023年，2月20日，星期四第98