成績(jī)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2015級(jí)碩士研究生課程考試題目自適應(yīng)控制原理及應(yīng)用學(xué)生明學(xué)號(hào)所在院系信息與電氣工程學(xué)院任課教師郭西進(jìn)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)研究生院培養(yǎng)管理處印制TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1自適應(yīng)控制概述1\o"CurrentDocument"1.1自適應(yīng)控制系統(tǒng)的功能及特點(diǎn)1\o"CurrentDocument"1.2自適應(yīng)控制系統(tǒng)的分類1\o"CurrentDocument"1.2.1前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制1\o"CurrentDocument"1.2.2反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制1\o"CurrentDocument"1.2.3模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）2\o"CurrentDocument"1.2.4自校正控制2\o"CurrentDocument"1.3自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理3\o"CurrentDocument"1.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要理論問(wèn)題3\o"CurrentDocument"2模型參考自適應(yīng)控制4\o"CurrentDocument"2.1模型參考自適應(yīng)控制的數(shù)學(xué)描述4\o"CurrentDocument"2.2采用Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法4\o"CurrentDocument"3自校正控制7\o"CurrentDocument"4自適應(yīng)控制在電梯門(mén)機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用7\o"CurrentDocument"4.1電梯門(mén)機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)7\o"CurrentDocument"4.1.1加減速過(guò)程的S曲線8\o"CurrentDocument"4.1.2系統(tǒng)的自適應(yīng)控制8\o"CurrentDocument"4.3系統(tǒng)的控制策略8\o"CurrentDocument"4.3.1加減速過(guò)程的S曲線8\o"CurrentDocument"4.3.2控制系統(tǒng)模型9\o"CurrentDocument"4.4門(mén)機(jī)開(kāi)關(guān)的運(yùn)行曲線10\o"CurrentDocument"4.5系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)11\o"CurrentDocument"5結(jié)論與展望121自適應(yīng)控制概述1.1自適應(yīng)控制系統(tǒng)的功能及特點(diǎn)在日常生活中，所謂自適應(yīng)是指生物能改變自己的習(xí)性以適應(yīng)新的環(huán)境的一種特征。因此，直觀地說(shuō)，自適應(yīng)控制器應(yīng)當(dāng)是這樣一種控制器，它能修正自己的特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性的變化。自適應(yīng)控制的特點(diǎn)：研究具有不確定性的對(duì)象或難以確知的對(duì)象；能消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)擾動(dòng)引起的系統(tǒng)誤差；對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴很小，僅需要較少的驗(yàn)前知識(shí)；自適應(yīng)控制是較為復(fù)雜的反饋控制。1.2自適應(yīng)控制系統(tǒng)的分類1.2.1前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制借助于過(guò)程擾動(dòng)信號(hào)的測(cè)量，通過(guò)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)改變控制器的狀態(tài)，從而達(dá)到改變系統(tǒng)特性的目的。前饋?zhàn)赃m應(yīng)結(jié)構(gòu)圖如圖1.1所示。圖1.1前饋?zhàn)赃m應(yīng)結(jié)構(gòu)圖由圖1.1可知，當(dāng)擾動(dòng)不可測(cè)時(shí)，前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用就會(huì)受到嚴(yán)重的限制。1.2.2反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制除原有的反饋回路之外，反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制系統(tǒng)中新增加的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)形成了另一個(gè)

反饋回路。反饋?zhàn)赃m應(yīng)結(jié)構(gòu)圖如圖1.2所示。圖1.2反饋?zhàn)赃m應(yīng)結(jié)構(gòu)圖1.2.3模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）在這種系統(tǒng)中主要采用一個(gè)模型參考的輔助系統(tǒng)，它是一個(gè)可調(diào)系統(tǒng)。參考模型的輸出或狀態(tài)用期望的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)。主要用來(lái)對(duì)比系統(tǒng)實(shí)際輸出和期望輸出的誤差，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，直到誤差趨近于零，本文以探討模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)為主。其系統(tǒng)示意圖如圖1.3所示：圖1.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.2.4自校正控制通過(guò)采集的過(guò)程輸入、輸出信息，實(shí)現(xiàn)過(guò)程模型的在線辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。在獲得的過(guò)程模型或估計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，按照一定的性能優(yōu)化準(zhǔn)則，計(jì)算控制參數(shù)，使得閉環(huán)系統(tǒng)能夠達(dá)到最優(yōu)的控制品質(zhì)。自校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1.4所示。

圖1.4自校正控制結(jié)構(gòu)圖1.3自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理自適應(yīng)控制系統(tǒng)需要不斷的測(cè)量本身的狀態(tài)、性能、參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前數(shù)據(jù)和期望數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，再做出最優(yōu)的改變控制器結(jié)構(gòu)、參數(shù)或控制方法等決策。系統(tǒng)不斷地測(cè)量輸入和擾動(dòng)對(duì)比IP的參考輸入，根據(jù)需要不斷的調(diào)節(jié)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，保證系統(tǒng)輸出滿足要求，還要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。自適應(yīng)控制基本原理圖如圖1.5所示。圖1.5自適應(yīng)控制的基本原理1.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要理論問(wèn)題目前，自適應(yīng)控制理論研究還存在如下問(wèn)題：⑴穩(wěn)定性穩(wěn)定性是一個(gè)控制系統(tǒng)最核心的要求，也是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的核心問(wèn)題。任何設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)都應(yīng)該保證全局穩(wěn)定，目前常常借助于Liapunov穩(wěn)定性理論和波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)系統(tǒng)。這種方法對(duì)于時(shí)不變線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是比較成熟的，但對(duì)于非線性或隨機(jī)系統(tǒng)的研究正在緩慢進(jìn)行。隨著MRAC的發(fā)展，各種各樣的自適應(yīng)系統(tǒng)將誕生，全局穩(wěn)定將更難保證。收斂性由于自適應(yīng)算法的非線性特性給建立收斂理論帶來(lái)困難，目前只有有限的幾類自適應(yīng)算法，在穩(wěn)定性的證明上比較成熟。一些簡(jiǎn)單的自適應(yīng)系統(tǒng)可以應(yīng)用Liapunov穩(wěn)定性理論來(lái)判斷。現(xiàn)有的收斂性結(jié)果的局限性太大，假定條件過(guò)于苛刻，不便于實(shí)際應(yīng)用。收斂性理論問(wèn)題還有待進(jìn)一步深入。性能指標(biāo)由于系統(tǒng)的非線性，時(shí)變及初始條件的不確定等原因，分析自適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)是很困難的，目前這方面的成果有限。2模型參考自適應(yīng)控制2.1模型參考自適應(yīng)控制的數(shù)學(xué)描述模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)三部分組成。保證參考模型和可調(diào)系統(tǒng)間的性能一致性。模糊參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖如圖2.1所示。圖2.1模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖2.2采用Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法由于基于敏感模型在設(shè)計(jì)中的穩(wěn)定性問(wèn)題，設(shè)計(jì)自適應(yīng)系統(tǒng)式基于穩(wěn)定性理論被引

出。第二種Liapunov原理是一種非常通用的方法。相關(guān)的方法是基于“超穩(wěn)定性理論”。兩種方法會(huì)產(chǎn)生相同的結(jié)果，因此在二者之一中的算法結(jié)果予以重視的程度沒(méi)有直接的優(yōu)先權(quán)。Liapunov穩(wěn)定性原理在設(shè)計(jì)自適應(yīng)系統(tǒng)中的應(yīng)用在1966年由Parks所介紹。當(dāng)過(guò)程和參考模型在空間中被描述出來(lái)時(shí)，自適應(yīng)規(guī)則中的微分環(huán)節(jié)容易做到。早在1944年就有人將Liapunov應(yīng)用于控制系統(tǒng)。自適應(yīng)控制過(guò)程如下：參考模型的狀態(tài)方程為T(mén)OC\o"1-5"\h\zX=Ax+Bu(2.】)可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為Xs=A(t)x+B(t)u'(2.2)u'=G(e,t)u-F(e,t)x(2.3).X=s[A(t)-B(t)F(e,t)L+B(t)G(e,t)u(2.4)設(shè)系統(tǒng)廣義誤差為e=x一x(2.5)TOC\o"1-5"\h\z得廣義誤差狀態(tài)方程為\o"CurrentDocument"e(t)=Ae(t)+[a-A(t)+B(t)F(e,t)lx+\b-B(t)G(e,t)L(2.6)mmsssms控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的任務(wù)就是采用Lyapunov穩(wěn)定性理論求出調(diào)整G、F的自應(yīng)律，以達(dá)到狀態(tài)的收斂性(2.7)(2.8)lime(t)=0tT8(2.7)(2.8)和(或)參數(shù)收斂性limAstT8「limBs(t)-B(t)F(e,t)]=A(t)G(e,t)]=BmlimAstT8「limBs假設(shè)F假設(shè)F(e,t)=F*，G(e,t)=G*時(shí)，參考模型和可調(diào)系統(tǒng)達(dá)到完全匹配，即(2.9)%(t)-B(t)F*=AB(t)G*=B(2.9)代入到式(2.6)所示的廣義誤差狀態(tài)方程中，并消去時(shí)變系數(shù)矩陣有._一?^一?^e(t)=Ae(t)-BG*-1F(e,t)x+BG*-iG(e,t)u(2.10a)

~F(e,t)=F*-F(e,t)(2.10b)(2.11)~G(e,t)=G*-G(e,t)e(t)=Ae(t)+"-A(t)+B(t)F(e,t)L+B-B(t)B(e,t)1/TOC\o"1-5"\h\zmmsssms(2.10b)(2.11)構(gòu)造二次型正定函數(shù)作為L(zhǎng)yapunov函數(shù)1「1V=—erPe+tr(FT「-1F+Gt「-1G)」212其中P,r1-1,r-1都是正定矩陣，上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得1f1~~V=—erPe+tr(FTT-1F+Gt「-1G)」1271T一一，~T_~~_~~T_~~_~、=-ePe+erPe+tr(F"「F+Fr「「F+G「;G+GtT-G)—?~T_?T-1F)+tr(GT;G)^Lr(ArP+PA)eLerPBG*-1Fx+erPBG*-1Gu+tr(F~2m—?~T_?T-1F)+tr(GT;G)因?yàn)??、erPBG*-1Fx=tr(xerPBG*-1F)—??、erPBG*-1Gu=tr(uerPBG*-1G)t1~r—??.?r—??r(ArP+PA)e■+tr(FT-1F—xerPBG*-1F)+tr(GT-1G+uerPBG*-1G)mm1sm2m若選擇「?，一———，、…F(e,t)=TG*-TBrPe(t)xt(t)?，G(e,t)=-TG*-TBrPe(t)ur(t)

2mAm為穩(wěn)定矩陣，選擇正定矩陣Q，使得PAm+AtP=-Q成立，因此V為負(fù)定。可得參數(shù)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)規(guī)律F(e,t)=-jT]G*-rBrPe(T)xt(t)dT+F(0)<0(2.12)G(e,t)=jTG*-tBtPe(T)ur(t)dT+G(0)2m0由于V為負(fù)定，因此按式(2.11)設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律，對(duì)于任意分段連續(xù)的輸入向量u能夠使模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。3自校正控制模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)：常規(guī)控制系統(tǒng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)參考模型。自校正控制系統(tǒng)：常規(guī)控制系統(tǒng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)。分為最小方差及廣義最小方差自校正控制，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。圖3.1自校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4自適應(yīng)控制在電梯門(mén)機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代化大廈日益增多，電梯成為人們?nèi)粘Ｉ罟ぷ髦胁豢苫蛉钡墓ぞ摺ｋ娞蓍T(mén)機(jī)系統(tǒng)，是典型的電機(jī)伺服系統(tǒng)，是電梯門(mén)開(kāi)關(guān)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。目前，電梯門(mén)機(jī)控制系統(tǒng)主要由交流電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)構(gòu)成，也有少數(shù)由直流電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)構(gòu)成。前者雖然體積小，壽命長(zhǎng)，但控制較復(fù)雜；而后者盡管控制簡(jiǎn)單，但電機(jī)體積大，電刷壽命短。電梯的正常運(yùn)行關(guān)系著人身安全，因此，電梯門(mén)機(jī)對(duì)電機(jī)本身及其控制系統(tǒng)均提出了較高的要求。據(jù)統(tǒng)計(jì)，電梯門(mén)開(kāi)關(guān)不正常是電梯運(yùn)行過(guò)程中比較容易出現(xiàn)的故障。4.1電梯門(mén)機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)在工業(yè)應(yīng)用中，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在快速性、可控性、可靠性、體積重量、經(jīng)濟(jì)性等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。近幾年，隨著稀土永磁材料和電力電子器件性能價(jià)格比的不斷提高，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)作為高性能調(diào)速電機(jī)和伺服電機(jī)在工業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。4.1.1加減速過(guò)程的S曲線很好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)加減速過(guò)程的S曲線，可使門(mén)機(jī)系統(tǒng)具有良好的運(yùn)行特性，使電梯門(mén)開(kāi)關(guān)平穩(wěn)，減小電機(jī)所受的負(fù)載沖擊，提高系統(tǒng)的可靠性，延長(zhǎng)系統(tǒng)的使用壽命。4.1.2系統(tǒng)的自適應(yīng)控制電梯門(mén)機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)能滿足不同規(guī)格（寬度）、不同機(jī)械特性和不同工作狀態(tài)的電梯門(mén)。而且隨著使用時(shí)間的增加，同一臺(tái)電梯門(mén)由于磨損、老化等原因，其機(jī)械特性也會(huì)發(fā)生變化。這種復(fù)雜多變的特性，很難用數(shù)學(xué)模型加以描述，只有借助于自適應(yīng)控制策略，使控制系統(tǒng)滿足長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠運(yùn)行的要求。4.3系統(tǒng)的控制策略4.3.1加減速過(guò)程的S曲線為了獲得平穩(wěn)的加減速特性，最大限度地減小電機(jī)加減速時(shí)對(duì)整個(gè)電梯門(mén)機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械沖擊，需要在電機(jī)加減速時(shí)采用S曲線。本文將電機(jī)的加減速過(guò)程分為三段，以加速過(guò)程為例，第一段采用勻加加速方式，第二段采用勻加速方式，第三段采用勻減加速方式，其工作曲線如圖4.1所示。同理，對(duì)于減速過(guò)程也可以分為三個(gè)階段，其加速與減速曲線如圖4.2所示。

圖4.1加速過(guò)程的S曲線圖4.2加速曲線與減速曲線4.3.2控制系統(tǒng)模型受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：無(wú)=Ax+Buy=Cx式中xpupyp分別是受控對(duì)象的狀態(tài)向量、控制向量和輸出向量；A八B八C分別是具有相應(yīng)維數(shù)的矩陣。在選定參考模型時(shí)，一般都令其與被控對(duì)象具有相同的結(jié)構(gòu)形式，而它的參數(shù)則可以根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求選定。因此參考模型可設(shè)為：

(2)無(wú)=Ax+Brmmmmmy廣Cxm(2)式中:xm、七、二分別是參考模型的狀態(tài)向量、輸出向量和輸入向量；Am、Bm分別是具有相應(yīng)維數(shù)的代表希望性能的矩陣。系統(tǒng)廣義輸出誤差方程:七為可調(diào)系統(tǒng)的輸出。系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差方程：式中：七為可調(diào)系統(tǒng)的輸出。系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差方程：式中：ym為模型的輸出式中：xm為模型的狀態(tài)矢量，xp為可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)矢量。由上式可得廣義誤差運(yùn)動(dòng)方程為：e(t)=Ae+(A—A)x+Br—BummPPmpp按照系統(tǒng)的工作原理，可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間的廣義誤差完全代表了模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。自適應(yīng)控制使等效誤差的解￡、e越小越好。4.4門(mén)機(jī)開(kāi)關(guān)的運(yùn)行曲線在電梯門(mén)機(jī)正常運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)加減速的S曲線會(huì)因系統(tǒng)參數(shù)的不同而變化。本文將整個(gè)電梯門(mén)機(jī)的運(yùn)行過(guò)程，分為7個(gè)S曲線加減速過(guò)程，如圖4.3所示。其速度特性各不相同，因此系統(tǒng)采用自適應(yīng)控制原理，對(duì)每個(gè)過(guò)程根據(jù)電梯門(mén)機(jī)運(yùn)行實(shí)際情況，產(chǎn)生一組輔助速度值參與計(jì)算，以校正實(shí)際S曲線與理想S曲線的差別。圖4.3所示為電梯門(mén)機(jī)運(yùn)行曲線，圖中縱坐標(biāo)表示運(yùn)行速度，橫坐標(biāo)表示行程。橫坐標(biāo)上方為關(guān)門(mén)運(yùn)行曲線，下方為開(kāi)門(mén)運(yùn)行曲線。圖4.2門(mén)機(jī)運(yùn)行曲線OE：開(kāi)門(mén)寬度，因門(mén)機(jī)規(guī)格而異，在350mm?2400mm之間。EG：門(mén)刀開(kāi)閉行程，一般為35mm。O點(diǎn)：為開(kāi)門(mén)的極限點(diǎn)。門(mén)扇運(yùn)行至A點(diǎn)時(shí)。開(kāi)門(mén)速度由n6再降至n7并一直保持，實(shí)際上O點(diǎn)并沒(méi)