河南省2023年對口升學高考幼師數學試題PAGE2023年對口升學考試幼師類數學試題卷第6頁〔共6頁〕河南省2023年普通高等學校對口招收中等職業學校畢業生考試幼師類數學考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效一、選擇題〔每題2分，共30分。每題中只有一個選項是正確的，請將正確選項涂在答題卡上〕1．設集合，集合，那么滿足條件的集合的個數為A.1B.2C.3D．42．集合，集合是不等式的解集，那么A.B.C.D．3．函數的定義域是A.B.C.D．4．公比為2的等比數列的各項都是正數，假設，那么A.2B.4C.6D．85．以下說法錯誤的選項是A.兩條異面直線沒有公共點B.兩條異面直線不在同一平面內C.分別在兩個平面內的兩條直線是異面直線D．兩條異面直線既不平行也不相交6．以下函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是A.B.C.D．7．一個棱長為1的正方體頂點在同一個球面上，該球的外表積為A.B.C.D．8．“〞是“〞的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件9．某市汽車牌照由中五個數字組成，能得到該市牌照的汽車最多有A.輛B.輛C.50輛D．輛10．過點且與直線垂直的直線方程是A.B.C.D．11．假設雙曲線的中心在原點，右焦點與圓的圓心重合，離心率等于，那么雙曲線的方程是A.B.C.D．12．楊輝三角中第10行的所有數字之和是A.B.C.D．13．假設且，那么A.B.-C.D．-14．將一枚質地均勻的骰子拋擲兩次，兩次出現的點數一樣的概率為A.B.C.D．15．直線與圓的位置關系是A.相切B.相交但不過圓心C.相離D．相交且過圓心二、填空題〔每題3分，共30分〕16．假設函數在上是減函數，那么實數的取值范圍是．17．一個指數函數的圖像經過點，那么該指數函數式是．18．假設，且，那么化簡后=．19．函數，那么的最大值是．20．一個橢圓的方程為，那么該橢圓的短軸長為．21．一條直線的方程是，那么該直線的傾斜角=．22．假設數列的前項和，那么．23．假設復數滿足，那么復數的模=．24．小朋友的積木玩具中有一個正六棱柱，高，底面邊長，假設把它的外表涂成紅色，那么涂的面積是.25．假設6件產品中有2件次品4件正品，從中任取2件，取到次品的概率為.三、解答題〔此題6小題，共40分〕26．〔本小題6分〕，求證：.27．〔本小題6分〕某水果批發市場為促銷西瓜，做出規定：假設購置西瓜不超過500斤，那么每斤收費1.2元，假設購置西瓜超過500斤，那么每斤收費1.1元.〔1〕求購置西瓜需付的錢數〔單位：元〕和重量〔單位：斤〕之間的關系式；〔2〕張師傅和李師傅各自買了西瓜，分別付費240元和660元，他們各買了多少斤西瓜？如果他們一起買，能節省多少元？28．〔本小題8分〕在平面直角坐標系中，點到直線的距離和到點的距離相等. 〔1〕求點的軌跡方程；〔2〕過點且斜率為的直線與點的軌跡沒有交點，求的取值范圍.29.〔本小題6分〕某車間分批生產某種產品，每批的準備費用是800元，假設每批生產件，那么平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和到達最小值，每批應生產多少件產品？30．〔本小題6分〕?九章算術?“竹九節〞問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，求第5節的容積.31．〔本小題8分〕以以以下圖是一個幾何體工件的三視圖〔單位：cm〕〔1〕該工件是什么形狀的幾何體？其體積是多少？〔2〕假設將該工件切削，加工