高一數學《零點求法與方程及運用》教案設計_第1頁
高一數學《零點求法與方程及運用》教案設計_第2頁
高一數學《零點求法與方程及運用》教案設計_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

高一數學《零點求法與方程及運用》教案設計一、概念熟悉：零點是函數的零點，但不是點，是滿意的“”。

二、策略優化：

①定義法(與軸交點)，

②方程法(解方程)，

③構造函數法，

三、運用體驗：

四、經典訓練：

例1：是的零點，若，則的值滿意.

【分析】函數在上是單調遞增的，這個函數有零點，這個零點是唯一的，依據函數是單調遞增性，在上這個函數的函數值小于零，即。

【考點】函數的應用。

【點評】在定義域上單調的函數假如有零點，則只能有唯一的零點，并且以這個零點為分界點把定義域分成兩個區間，在其中一個區間內函數值都大于零，在另一個區間內函數值都小于零。

練習：1.“”是“函數在區間上存在零點”的.充分非必要條件

例2已知函數有零點，則的取值范圍是___________.

練習：若函數在R上有兩個零點，則實數k的取值范圍為_____________

練習：設函數，記，若函數至少存在一個零點，則實數的取值范圍是.

練習：設函數，若函數在上恰有兩個不同零點，則實數的取值范圍是.

例3：若方程的解為，則不小于的最小整數是.5

例4：已知函數，在區間上有最大值4，最小值1，設.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅲ)方程有三個不同的實數解，求實數的范圍.

解:(Ⅰ)(1)當時，上為增函數

故

當上為減函數

故

即..

(Ⅲ)方程化為

，

令，則方程化為()

∵方程有三個不同的實數解，

∴由的圖像知，

有兩個根、，

且或，

記

則或∴

練習：已知二次函數.

(1)若，試推斷函數零點個數;

(2)若對且，，試證明，使成立;

解：(1)

當時，

函數有一個零點;當時，，函數有兩個零點。

在內必有一個實根。即，使成立。

五、課外拓展：

1.已知函數的零點依次為a，b，c，則.

A.a

2.已知函數.

3)記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

解:(III)依題得，則.由解得;由解得.

所以函數在區間為減函數，在區間為增函數.

又由于函數在區間上有兩個零點，所以

解得.所以的取值范圍是.

3.已知函數=當2

【解析】方程=0的根為,即函數的圖象與函數的交點橫坐標為,且,結合圖象,由于當時,,此時對應直線上的點的橫坐標;當時,對數函數的.圖象上點的橫坐標,直線的圖象上點的橫坐標,故所求的.

4.設函數

(Ⅰ)略;(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;

(Ⅲ)已知函數有三個互不相同的零點0，，且.若對任意的，恒成立，求m的取值范圍.

解：(2)，令，得到

由于，當x變化時，的變化狀況如下表：

+0-0+

微小值

極大值

在和內減函數，在內增函數.

函數在處取得極大值，且=

函數在處取得微小值，且=

(3)解：由題設，

所以方程=0由兩個相異的實根，故，

且，解得

由于

若，而，不合題意

若則對任意的有

則又，所以函數在的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是,解得綜上，m的取值范圍是

5.已知函數,,設,且函數的零點均在區間內,則的最小值為▲.

6.設函數，.

(Ⅲ)設有兩個零點，且成等差數列，摸索究值的符號.

解：(3)的符號為正，理由為：由于有兩個零點，則有，兩式相減，得

即

于是

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論