七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）-6的倒數(shù)是（）A.6 B.?6 C.16 D.?16粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設(shè)計年輸送貨物能力為11000000噸，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A.11×106噸 B.1.1×107噸 C.11×107噸 D.1.1×108噸計算（-0.5）2013×（-2）2014的結(jié)果是（）A.?0.5 B.0.5 C.?2 D.2如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）A.

B.

C.

D.

下列計算中正確的是（）A.5a3?6a3=?a B.3a2+4a2=7a4 C.7a+3a2=10a3 D.a2+4a2=5a2下列判斷中錯誤的是（）A.1?a?ab是二次三項式 B.?a2b2c是單項式

C.a+b2是多項式 D.34πr2中，系數(shù)是34下列說法：①-a一定是負(fù)數(shù)；②|-a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個長方形的一邊長等于3x+2y，另一邊長比它長x-y，這個長方形的周長是（）A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y在（-1）3，（-1）2，-22，（-3）2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A.6 B.?5 C.8 D.5若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A.2或12 B.2或?12 C.?2或12 D.?2或?12已知整式x2-2x的值為3，則2x2-4x+6的值為（）A.7 B.9 C.12 D.18對正整數(shù)n，記n!=1×2×3×…×n，則1!+2!+3!+…+10!的末尾數(shù)為（）A.0 B.1 C.3 D.5二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）單項式-7π15x2y的系數(shù)是______．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則?3(a+b)?12cd?13=______．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]表示不超過1.8的最大整數(shù)就是1，[-3.8]表示不超過-3.8的最大整數(shù)-4，計算[2.7]+[-4.5]的值為______．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，根據(jù)所給的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為______．三、計算題（本大題共4小題，共30.0分）計算：

（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3

（2）(?12?59+712)÷(?136)

（3）(?1)3+|?12|?(?32)×(?23)

（4）-14-（1-0.5）×13×[1?(?2)2]

先化簡，再求值：（3a+2a-4a3）-（-a+3a3-2a2），其中a=-2

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的點如圖所示：

化簡：|c|+|a-c|-2|c+b|+|a+b|．

某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價100元，“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．現(xiàn)某客戶要到商場購買西服20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．

（1）若客戶按方案一購買，需付款______元；

若客戶按方案二購買，需付款______元；

（2）若x=30，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算此方案需要付款多少元？

四、解答題（本大題共3小題，共22.0分）一個物體是由棱長為3cm的正方體模型堆砌而成的，其視圖如圖：

（1）請在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個數(shù)

（2）求出該物體的體積是多少．

（3）該物體的表面積是多少？

我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個點A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問題：

（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點和表示數(shù)3的點之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)-1的點和表示數(shù)-3的點之間的距離是______．

（2）數(shù)軸上點A用數(shù)a表示，若|a|=5，那么a的值為______．

（3）數(shù)軸上點A用數(shù)a表示，①若|a-3|=5，那么a的值是______．

②當(dāng)|a+2|+|a-3|=5時，數(shù)a的取值范圍是______，這樣的整數(shù)a有______個

③|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值是______．

23、如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推．

（1）陰影部分的面積是多少？

（2）受此啟發(fā)，你能求出12+14+18+…+126的值嗎？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：-6的倒數(shù)是-．

故選：D．

根據(jù)倒數(shù)的定義求解．

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：11000000=1.1×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤a＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．11000000=1.1×107．

本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1，而小于10，小數(shù)點向左移動7位，應(yīng)該為1.1×107．3.【答案】C

【解析】解：（-0.5）2013×（-2）2014，

=（-0.5）2013×（-2）×（-2）2013，

=（-2）×[（-0.5）×（-2）]2013，

=-2×1，

=-2．

故選：C．

把（-2）2014寫成（-2）×（-2）2013，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，先乘積再乘方進(jìn)行計算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的乘方，此類題目，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪相乘是解題的關(guān)鍵，也是難點．4.【答案】B

【解析】解：選項A、D經(jīng)過折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面，而選項C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確．

故選：B．

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．

正方體共有11種表面展開圖，把11種展開圖都去掉一個面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有8種表面展開圖．5.【答案】D

【解析】解：A、5a3-6a3=-a3，故本選項錯誤；

B、3a2+4a2=7a2，故本選項錯誤；

C、7a和3a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D、a2+4a2=5a2，故本選項正確；

故選：D．

根據(jù)合并同類項的法則，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．

此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．6.【答案】D

【解析】解：A、1-a-ab是二次三項式，正確，不合題意；

B、-a2b2c是單項式，正確，不合題意；

C、是多項式，正確，不合題意；

D、πr2中，系數(shù)是：π，故此選項錯誤，符合題意．

故選：D．

直接利用單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分別分析得出答案．

此題主要考查了單項式和多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：①-a可能是負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故①說法錯誤；

②|-a|一定是非負(fù)數(shù)，故②說法錯誤；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故③說法正確；

④絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故④說法錯誤；

⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故⑤說法錯誤；

故選：A．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，可判斷①；

根據(jù)絕對值的意義，可判斷②；

根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷③；

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可判斷④；

根據(jù)平方的意義，可判斷⑤．

本題考查了有理數(shù)的乘方，注意0的平方等于0，-a不一定是負(fù)數(shù)，絕對值都是非負(fù)數(shù)．8.【答案】D

【解析】解：依題意得：周長=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．故選D．

根據(jù)題意表示另一邊的長，進(jìn)一步表示周長，化簡．

此題考查了整式的加減，列式表示出長方形的周長是關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：∵（-1）3=-1，（-1）2=1，-22=-4，（-3）2=9，且-4＜-1＜1＜9，

∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于-4+9=5．

故選：D．

先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則求得計算結(jié)果．

解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的運算法則．10.【答案】A

【解析】解：∵|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，

∴x=7，y=5；x=7，y=-5，

則x+y=12或2，

故選：A．

根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的加法法則判斷即可．

此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：2x2-4x+6=2（x2-2x）+6，

將x2-2x=3代入上面的代數(shù)式得，

2x2-4x+6，

=2×3+6，

=12，

故選：C．

先把代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危缓笾苯影岩阎降闹荡氪鷶?shù)式即可求出代數(shù)式的值．

本題主要考查了代數(shù)式的求值方法，通車分為三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．12.【答案】C

【解析】解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，

而5!、…、10!的數(shù)中都含有2與5的積，

∴5!、…、10!的末尾數(shù)都是0，

∴1!+2!+3!+…+10!的末尾數(shù)為3．

故選：C．

根據(jù)n!=1×2×3×…×n得到1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，且5!、…、10!的數(shù)中都含有2與5的積，則5!、…、10!的末尾數(shù)都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾數(shù)為3．

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過特殊數(shù)字的變化規(guī)律探討一般情況下的數(shù)字變化規(guī)律．13.【答案】-7π15

【解析】解：單項式-y的系數(shù)是：-．

故答案為：-．

直接利用單項式的系數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14.【答案】?56

【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1．

∴原式=-3×0--=-．

故答案為：-．

由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的運算，根據(jù)題意得到a+b=0，cd=1是解題的關(guān)鍵．15.【答案】-3

【解析】解：由題意可得：[2.7]+[-4.5]=2-5=-3．

故答案為：-3．

根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了新定義，正確理解題意是解題關(guān)鍵．16.【答案】4

【解析】解：把x=1代入得：2×12-4=2-4=-2，

把x=-2代入得：2×（-2）2-4=8-4=4，

則輸出y的值為4．

故答案為：4

把x=1代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機中計算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3

=（25.7-13.7）+[（-7.3）+7.3]

=12+0

=12；

（2）(?12?59+712)÷(?136)

=（-12?59+712）×（-36）

=18+20+（-21）

=17；

（3）(?1)3+|?12|?(?32)×(?23)

=（-1）+12-1

=-32；

（4）-14-（1-0.5）×13×[1?(?2)2]

=-1-12×13×[1?4]

=-1-16×（-3）

=-1+12

=-12．

【解析】

（1）根據(jù)加法結(jié)合律可以解答本題；

（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；

（3）先算乘法，再算加減即可解答本題；

（4）先算小括號里的，再算中括號里的，最后根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法即可解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算順序．18.【答案】解：原式=3a+2a-4a3+a-3a3+2a2

=6a-7a3+2a2

當(dāng)a=-2時，

原式=6×（-2）-7×（-8）+2×4

=-12+56+8

=52．

【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】解：如圖可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，

則|c|=-c，|a-c|=a-c，|c+b|=-c-b，|a+b|=-a-b，

則原式=-c+（a-c）-2（-c-b）+（-a-b）

=-c+a-c+2c+2b-a-b

=b．

【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，合并同類項即可．

本題考查了整式的加減、數(shù)軸、絕對值，在數(shù)軸上判斷出字母的符號是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（100x+8000）

（90x+9000）

【解析】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

方案一費用：（100x+8000）元；

方案二費用：（90x+9000）元；

（2）當(dāng)x=30時，

方案一費用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；

方案二費用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；

∵11000＜11700，

∴按方案一購買較合算；

（3）先按方案一購買20套西裝獲贈20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶．

20×500+100×0.9×10=10900（元）．

故此方案需要付款10900元．

（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據(jù)題意可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶更合算．

本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．21.【答案】解：（1）如圖所示：

（2）3×3×3×10=270（cm3），

答：該物體的體積是270cm3；

（3）3×3×38=342（cm2），

答：該物體的表面積是342cm2．

【解析】

（1）根據(jù)三視圖可分別得出俯視圖上小立方體的個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）可得小正方體的個數(shù)為10，然后利用1個小正方體的體積乘以10即可；

（3）根據(jù)三視圖可得該物體的表面有多少個小正方形，然后利用1個小正方形的面積乘以個數(shù)即可．

本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意．22.【答案】5

2

5或-5

-2或8

-2≤a≤3

6

2020

【解析】解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點和表示數(shù)3的點之間的距離是8-3=5，

數(shù)軸上表示數(shù)-1的點和表示數(shù)-3的點之間的距離是-1-（-3）=2，

故答