兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是1頁\一共有151頁\編輯于星期二非參數檢驗又稱為任意分布檢驗，這類方法并不依賴總體分布的具體形式，應用時可以不考慮研究變量為何種分布以及分布是否已知，進行的不是參數之間的檢驗，故稱非參數檢驗?，F在是2頁\一共有151頁\編輯于星期二基本特點：與分布無關基本方法：χ2

檢驗基于秩(等級，rank)的方法基于特定參照點（如中位數）的方法

……現在是3頁\一共有151頁\編輯于星期二非參數檢驗的優點：①適用范圍廣②受限條件少。參數檢驗對總體分布等有特別限定，而非參數檢驗的假定條件少，也不受總體分布的限制，更適合一般的情況。③具有穩健性。參數檢驗是建立在嚴格的假設條件基礎之上的，一旦不符合假設條件，其推斷的正確性將受到懷疑；而非參數檢驗都是帶有最弱的假定，所受的限制很少，穩健性好。現在是4頁\一共有151頁\編輯于星期二①對符合用參數檢驗的資料，如用非參數檢驗，會丟失部分信息。

②雖然非參數檢驗計算簡便，但有些問題的計算仍顯繁冗。非參數檢驗的缺點：現在是5頁\一共有151頁\編輯于星期二已知總體分布類型，對未知參數進行統計推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數

參數檢驗（parametrictest）

非參數檢驗（nonparametrictest）對總體的分布類型不作嚴格要求不受分布類型的影響，比較的是總體分布位置

優點：方法簡便、易學易用，易于推廣使用、應用范圍廣；可用于參數檢驗難以處理的資料(如等級資料，或含數值“>50mg”等)缺點：方法比較粗糙，對于符合參數檢驗條件者，采用非參數檢驗會損失部分信息，其檢驗效能較低；樣本含量較大時，兩者結論常相同現在是6頁\一共有151頁\編輯于星期二應用非參數檢驗的情況1.不滿足正態和方差齊性條件的小樣本資料；2.總體分布類型不明的小樣本資料；3.一端或兩端是不確定數值（如＜0.002、＞65等）的資料（必選）；4.單向（雙向）有序列聯表資料；5.各種資料的初步分析?，F在是7頁\一共有151頁\編輯于星期二方法的起點－－排隊與秩次統計描述中排秩思想的成功應用

百分位數、中位數排隊的優點

廣泛適用于多種分布排隊的結果

將原始數據的比較轉化為秩次的比較現在是8頁\一共有151頁\編輯于星期二秩次(rank)——將數值變量值從小到大，或等級變量值從弱到強所排列的序號。例1

11只大鼠存活天數：存活天數4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60例2

9名肺炎病人的治療結果：療效治愈治愈死亡無效治愈有效治愈有效無效秩次

3649281571011

10.510.5平均秩次

2.52.597.52.55.52.55.57.5秩次

129735468現在是9頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS中的菜單位置現在是10頁\一共有151頁\編輯于星期二兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是11頁\一共有151頁\編輯于星期二1．建立檢驗假設，確定檢驗水準(α)

H0:兩總體分布相同

H1:兩總體分布不同

α=0.05。2．編秩

按數值由小到大排列，若有相同數據,取平均秩。分析步驟：

現在是12頁\一共有151頁\編輯于星期二基本思想兩樣本來自同一總體任一組秩和不應太大或太小假定：兩組樣本的總體分布形狀相同

T與平均秩和應相差不大3．計算秩和，確定檢驗統計量秩和T值現在是13頁\一共有151頁\編輯于星期二當n1>10或（n2-n1）>10時，則可采用正態近似法求u（Z）值來確定P值，其公式如下：

4．確定P值和作出推斷結論當n1<=10或（n2-n1）<=10時，查表P值

現在是14頁\一共有151頁\編輯于星期二若相同秩次較多，應作校正計算現在是15頁\一共有151頁\編輯于星期二【例1】某實驗室觀察缺氧條件下大鼠與小鼠的生存，以生存日數作為觀察指標。試檢驗兩組生存日數有無差別?序號123456789101112大鼠10121515161718202390以上小鼠2345678910111213現在是16頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是17頁\一共有151頁\編輯于星期二T=170>146,P<0.05T在界值范圍內P>α

T在界值范圍外P<α

T與界值相等P=α現在是18頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量。現在是19頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是20頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（1）現在是21頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（2）現在是22頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（1）結果解讀：例數、均數、標準差、中位數、四分位間距等。標準差較大現在是23頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（2）結果解讀：Z=3.630,P=0.000現在是24頁\一共有151頁\編輯于星期二【例2】20名正常人和32名鉛作業工人尿鉛定性檢查結果如表。問鉛作業工人尿鉛是否高于正常人?結果-++++++++++正常人182000鉛作業工人810734現在是25頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是26頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是27頁\一共有151頁\編輯于星期二U檢驗：Zc=U，與1.96，2.58比較現在是28頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量?，F在是29頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是30頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：加權個案現在是31頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：非參數檢驗現在是32頁\一共有151頁\編輯于星期二第五步：結果解讀結果解讀：Z=4.503,P=0.000現在是33頁\一共有151頁\編輯于星期二兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是34頁\一共有151頁\編輯于星期二完全隨機設計多個樣本比較的秩和檢驗由Kraskal和Wallis在Wilcoxon秩和檢驗基礎上擴展而來，又稱K-W檢驗或H檢驗?，F在是35頁\一共有151頁\編輯于星期二1．建立檢驗假設，確定檢驗水準（α）

H0:k個總體分布相同；

H1:k個總體分布不同或不全相同；

α=0.05。2．混合編秩

將各組數據混合，由小到大編秩。遇有原始數據相同時，若相同數據在同一組內，則仍按順序編秩；若相同數據在不同組，則取它們的平均秩次。

分析步驟：現在是36頁\一共有151頁\編輯于星期二3．求秩和并計算檢驗統計量H

將各組秩次分別相加，求出各組的秩和Ri。檢驗統計量值H可按下式計算：

式中，Ri為各組的秩和，ni為各組樣本含量，N為總樣本含量。分析步驟：現在是37頁\一共有151頁\編輯于星期二當各組相同秩次較多時，可對H值進行校正，按下式求值。分析步驟：tj相同秩次的數量現在是38頁\一共有151頁\編輯于星期二4．確定P值和作出推斷結論

當組數K=3，每組樣本含量ni≤5時，可查附表（H界值表）得到P值。

若k>3或ni>5時，H值的分布近似于自由度為k-1的χ2分布，此時可查χ2界值表得到P值。

最后按P值作出推斷結論。分析步驟：現在是39頁\一共有151頁\編輯于星期二【例3】比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后存活日數，結果見表。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數有無差別？序號12345678910119D222344457711C55666781012DSC135666779101111現在是40頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是41頁\一共有151頁\編輯于星期二P=1-CDF.CHISQ(9.97,2)現在是42頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量?，F在是43頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是44頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗現在是45頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀結果解讀：x2=9.940,P=0.007現在是46頁\一共有151頁\編輯于星期二【例4】四種疾病患者痰液內嗜酸性白細胞的檢查結果見表。問四種疾病患者痰液內的嗜酸性白細胞有無差別？白細胞-++++++支氣擴張0296肺水腫3552肺癌5732病毒性呼吸道感染3530現在是47頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是48頁\一共有151頁\編輯于星期二P=1-CDF.CHISQ(15.52,3)現在是49頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量。現在是50頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是51頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：加權個案現在是52頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：非參數檢驗現在是53頁\一共有151頁\編輯于星期二第五步：結果解讀結果解讀：x2=15.506,P=0.001現在是54頁\一共有151頁\編輯于星期二【例5】某臨床藥理基地觀察5組接受不同治療的婦科病人，結果見表。問5組療效有無差別?療效對照組中藥A組中藥B組中藥C組西藥組合計I211900040II44413052III006113148IV023154262V000217798現在是55頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是56頁\一共有151頁\編輯于星期二P=1-CDF.CHISQ(195.50,4)現在是57頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量。現在是58頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是59頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：加權個案現在是60頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：非參數檢驗現在是61頁\一共有151頁\編輯于星期二第五步：結果解讀結果解讀：x2=195.504,P=0.000現在是62頁\一共有151頁\編輯于星期二兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是63頁\一共有151頁\編輯于星期二配對設計差值比較的符號秩和檢驗由Wilcoxon1945年提出，又稱Wilcoxon符號秩和檢驗，常用于檢驗差值的總體中位數是否等于零。現在是64頁\一共有151頁\編輯于星期二（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準

Ho：差值總體中位數Md=0

H1：差值總體中位數Md≠0

α=0.05分析步驟：（2）編秩：求差值編秩方法：依差值的絕對值從小到大編秩。編秩時注意兩點：遇差值為0者，舍去不計，n相應減少

差值的絕對值相等,符號不同者應取平均秩次編秩后，按差值的正負給秩次冠上符號。現在是65頁\一共有151頁\編輯于星期二（3）求差值為正或負的秩和

差值為正的秩和以T+表示

差值為負的秩和以T-表示。

T++T-=n(n+1)/2

T=min（T+，T-）

（4）確定P值和作出推斷結論：

當n≤50時，查T界值表

T在界值范圍內P>α

T在界值范圍外P<α

T與界值相等P=α分析步驟：現在是66頁\一共有151頁\編輯于星期二

當n>50，可采用正態近似法，計算u值。正態近似法現在是67頁\一共有151頁\編輯于星期二若相同秩次較多，應作校正計算。

Z或

式中，tj為第j（j=1，2，…）個相同差值的個數。

正態近似法現在是68頁\一共有151頁\編輯于星期二【例6】對10名患者分別用甲法與乙法，測得血汞值。問兩種方法的結果有無差別?現在是69頁\一共有151頁\編輯于星期二n=10-1=9現在是70頁\一共有151頁\編輯于星期二T=min(26.5,18.5)=18.5n=9p>0.05現在是71頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量。現在是72頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是73頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（1）現在是74頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（2）現在是75頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（1）結果解讀：例數、均數、標準差、中位數、四分位間距等。標準差較大現在是76頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（2）結果解讀：Z=0.474,P=0.635現在是77頁\一共有151頁\編輯于星期二【例7】對12份血清分別用原方法（檢測時間20分鐘）和新方法（檢測時間10分鐘）測谷-丙轉氨酶，結果見表。問兩法所得結果有無差別？序號123456789101112原法6014219580242220190251983823695新法76152243822402202053824344190100現在是78頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是79頁\一共有151頁\編輯于星期二T=MIN(54.5,11.5)=11.5n=11P>0.05現在是80頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量?，F在是81頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是82頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（1）現在是83頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（2）現在是84頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（1）結果解讀：例數、均數、標準差、中位數、四分位間距等。標準差較大現在是85頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（2）結果解讀：Z=1.913,P=0.056現在是86頁\一共有151頁\編輯于星期二兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是87頁\一共有151頁\編輯于星期二隨機區組設計資料比較，如果觀察結果不滿足方差分析條件，可用Friedman檢驗（Friedmantest）?，F在是88頁\一共有151頁\編輯于星期二1.建立檢驗假設和確定檢驗水準2.編秩：先在每一配伍組內將數據從小到大編秩，如有相同數據，取平均秩次；再求各處理組秩和Ri，i=1，2，...，g。分析步驟現在是89頁\一共有151頁\編輯于星期二3.計算檢驗統計量M值（1）查表法(n≤15，g≤15)：M=Σ（Rj-R）2（R=Σ

Rj/g）==》M界值表基于χ2分布近似法得到χ2值查有關的χ2界值表（2）χ2分布近似法分析步驟：自由度為（g-1）

現在是90頁\一共有151頁\編輯于星期二當各區組間出現相同秩次時，需進行校正校正公式為b為區組個數,k為處理組個數4．確定P值和作出推斷結論現在是91頁\一共有151頁\編輯于星期二【例8】8名受試對象在相同實驗條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應率（%）資料見表。問4種頻率聲音刺激的反應率是否有差別？現在是92頁\一共有151頁\編輯于星期二現在是93頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量?，F在是94頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是95頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（1）現在是96頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：非參數檢驗（2）現在是97頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（1）結果解讀：例數、均數、標準差、中位數、四分位間距等?，F在是98頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀（2）結果解讀：x2=15.152,P=0.002現在是99頁\一共有151頁\編輯于星期二一個討論案例【例9】某中醫醫院采用中西醫結合方法治療228例不同病情的腦卒中患者，療效情況如下表?，F在是100頁\一共有151頁\編輯于星期二SPSS軟件操作第一步：建立變量?，F在是101頁\一共有151頁\編輯于星期二第二步：輸入原始數據現在是102頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：加權個案現在是103頁\一共有151頁\編輯于星期二1、不同病情的腦卒中患者，療效有無差別？現在是104頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：秩和檢驗現在是105頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀結果解讀：x2=24.319,P=0.000現在是106頁\一共有151頁\編輯于星期二2、腦卒中患者病情與療效有無相關？現在是107頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：等級相關分析現在是108頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀結果解讀：rs=0.311,P=0.000現在是109頁\一共有151頁\編輯于星期二3、腦卒中患者病情與療效變化趨勢如何？現在是110頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：線性趨勢檢驗（1）現在是111頁\一共有151頁\編輯于星期二第三步：線性趨勢檢驗（2）現在是112頁\一共有151頁\編輯于星期二輸出4種卡方檢驗結果：

1、pearson卡方

2、卡方值的校正值

3、似然比卡方，一般用于對數線性模型。

4、fisher的精確檢驗線性趨勢檢驗現在是113頁\一共有151頁\編輯于星期二第四步：結果解讀結果解讀：x2=21.797,P=0.000現在是114頁\一共有151頁\編輯于星期二線性趨勢檢驗計量資料——線性回歸等級有序資料——線性趨勢檢驗基本原則：將x2值進行分解，將總變異分為線性回歸分量和偏離線性回歸分量。總變異線性回歸分量現在是115頁\一共有151頁\編輯于星期二兩個獨立樣本比較的非參數檢驗多個獨立樣本比較的非參數檢驗配對樣本比較的非參數檢驗隨機區組設計多個樣本比較的非參數檢驗診斷試驗ROC曲線分析基于秩次的非參數檢驗現在是116頁\一共有151頁\編輯于星期二診斷試驗的概念評價某種疾病診斷方法的臨床試驗。診斷試驗的用途診斷疾病篩選無癥狀的病人判斷疾病的嚴重程度估計疾病臨床過程及預后估計對治療的反應判斷治療效果現在是117頁\一共有151頁\編輯于星期二金標準目標人群病人非病人待評價診斷方法評價指標

診斷試驗原理＋－＋－現在是118頁\一共有151頁\編輯于星期二確定金標準當前醫學界公認的診斷某疾病最可靠、準確度最高的診斷方法。常用的金標準包括病理學診斷（活檢、尸檢）外科手術或診斷性操作特殊的影像學診斷權威機構頒布的綜合診斷標準現在是119頁\一共有151頁\編輯于星期二選擇研究對象要求：代表性好、盲法試驗組經金標準確診為某疾病的患者，具有反應該疾病的全部特征，如病情、病程、癥狀體征、并發癥、治療或未治療等。對照組經金標準證實未患該疾病的患者（可患其它疾?。┗蛘Ｈ恕，F在是120頁\一共有151頁\編輯于星期二診斷試驗結果表診斷試驗金標準合計有病(D+)無病(D-)陽性(T+)aba+b陰性(T-)cdc+d合計a+cb+da+b+c+d現在是121頁\一共有151頁\編輯于星期二診斷試驗的評價指標基本指標靈敏度、特異度、誤診率、漏診率預測值陽性預測值、陰性預測值綜合評價指標正確率、約登指數、優勢比、似然比陽性似然比、陰性似然比現在是122頁\一共有151頁\編輯于星期二靈敏度（Sensitivity，Se）計算公式：Se=a/(a+c)又稱真陽性率將實際有病的人正確判斷為患者的能力漏診率（omissiondiagnostic，）計算公式：

=c/(a+c)又稱假陰性率將實際有病的人錯誤判斷為非患者的比例高靈敏度試驗的適用范圍漏診可能造成嚴重后果排除某病的其他診斷篩檢無癥狀病人而且該病發病率較低現在是123頁\一共有151頁\編輯于星期二特異度（Specificity，Sp）計算公式：Sp=d/(b+d)又稱真陰性率將實際無病的人正確判斷為非患者的能力誤診率（mistakediagnosticrate，）計算公式：

=b/(b+d)又稱假陽性率將實際無病的人錯誤判斷為患者的比例高特異度試驗的適用范圍假陽性會使病人受到嚴重危害確診某病現在是124頁\一共有151頁\編輯于星期二靈敏度和特異度的關系都是反映診斷試驗準確性的最基本指標提高一方面水平，會降低另一方面水平一般選擇敏感度和特異度都較高的試驗作為診斷依據根據研究目的，調整靈敏度和特異度來確定臨界值以產生漏診和誤診之和最小時的數據確定臨界值現在是125頁\一共有151頁\編輯于星期二ROC曲線評價方法受試者工作特征曲線（ReceiverOperatorCharacteristiccurve，簡稱ROC曲線）表示一個特定的診斷方法對區別特定的患者組與非患者組樣本的檢測性能。表示不同診斷水平的真陽性率對假陽性率的函數關系?，F在是126頁\一共有151頁\編輯于星期二受試者工作特征曲線

receiveroperatingcharacteristiccurve,ROC

1

0.8

0.6

0.40.2

00.20.40.60.81完全無價值的診斷試驗其ROC曲線與機會線重合，而ROC曲線越偏離機會線，ROC曲線下面積就越大，則診斷試驗的真實性也就越好?，F在是127頁\一共有151頁\編輯于星期二ROC曲線評價方法以靈敏度和假陽性率為兩個軸的取值作的圖性；通常用于測定值為連續或等級數據；常用于確定最佳臨界值，也可用于比較兩種和兩種以上診斷試驗的診斷價值。以試驗靈敏度為y軸，以假陽性率為x軸，由不同決策界值產生圖中各個點，采用線段連接圖中所有的點，繪制而成的線圖。圖中反映了隨著靈敏度的增加，假陽性率也隨之增加?，F在是128頁\一共有151頁\編輯于星期二ROC曲線的特點綜合了靈敏度和特異度兩個指標；不受患病率的影響；考慮了所有可能的診斷臨界值的影響；全面客觀地評價診斷試驗的準確性；描述了診斷試驗區分事件發生與不發生的固有能力?，F在是129頁\一共有151頁\編輯于星期二ROC曲線下的面積AreaUnderCurve，簡稱AUC以點(0，0)、(1，0)、(0、1)和(1，1)圍成的面積做為1或100％。ROC曲線和X軸圍成的面積占總面積的百分比作為曲線面積的估計值。ROC曲線下面積的取值在0～1之間?，F在是130頁\一共有151頁\編輯于星期二曲線越接近左上角，面積越接近1，說明試驗的準確度越高；越接近對角線，越接近0.5，則說明試驗的準確度越差；一般認為：面積在0.5～0.7之間時診斷價值較低，在0.7～0.9之間時診斷價值中等，在0.9以上時診斷價值較高。ROC曲線下的面積現在是131頁\一共有151頁\編輯于星期二最佳診斷界值的確定ROC曲線上最靠近左上角的點所對應的靈敏度和特異度都是較大的，該點為ROC曲線的正切線與曲線相交的點，常以此點所對應的診斷界值作為最佳診斷界值。靈敏度+特異度最大的點就是最佳診斷界值。通過解擬合ROC曲線的方程尋找該點?，F在是132頁\一共有151頁\編輯于星期二Ａ．理想的正常人群與糖尿病病人血糖水平分布Ｂ．現實的正常人群與糖尿病病人血糖水平分布現在是133頁\一共有151頁\編輯于星期二采用不同血糖陽性界值所致假陽性和假陰性現在是134頁\一共有151頁\編輯于星期二病人與非病人某項診斷指標數值分布示意圖

現在是135頁\一共有151頁\編輯于星期二ROC分析ROC分析主要做三件事：計算ROC曲線下面積及其95%C